利用二次函數(shù)的圖像增強算法及FPGA實現(xiàn)

楊瑞祺 王康 楊依忠 張章 陳峰

摘? 要： 圖像增強在圖像處理中有著重要的作用，常用方法有直方圖均衡化和灰度值線性拉伸法等，但是這兩種方法對圖像質(zhì)量的改善不甚理想。因此，文中提出一種基于二次函數(shù)灰度值拉伸的圖像增強算法，利用兩段二次函數(shù)對圖像進行灰度值自我調(diào)整，同時綜合考慮圖像對比度增強效果及硬件電路的易實現(xiàn)性，在Matlab上進行算法設(shè)計及仿真，在FPGA硬件平臺上進行實現(xiàn)及驗證。結(jié)果表明，所提算法能有效處理不同場景圖像，處理后的圖像層次感更強，質(zhì)量更佳，觀感更好。

關(guān)鍵詞： 圖像增強算法; 灰度值拉伸; 算法設(shè)計; 閾值調(diào)節(jié); Matlab仿真; 實現(xiàn)驗證

中圖分類號： TN911.73?34; TP391.41? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）08?0072?05

Image enhancement algorithm based on quadratic function and its

implementation with FPGA

YANG Ruiqi， WANG Kang， YANG Yizhong， ZHANG Zhang， CHEN Feng

（School of Electronic Science & Applied Physics，? Hefei University of Technology，? Hefei 230601， China）

Abstract： The image enhancement plays an important role in the image processing， whose common methods are histogram equalization， linear stretching for gray value and so on， but these two methods are not effective enough for the image quality improvement. An image enhancement algorithm based on quadratic function for gray value stretching is proposed， in which the gray value of images are self?adjusted with two quadratic functions， and the effectiveness of image contrast enhancement and the implementation feasibility of hardware circuit are comprehensively considered. The algorithm design and simulation are performed with the Matlab， and its implementation and verification are conducted on the FPGA hardware platform. The experimental results show that the proposed algorithm can handle different scene images effectively， and the processed images have stronger layering sense， better quality and better visual perception.

Keywords： image enhancement algorithm; gray value stretching; algorithm design; threshold regulation; Matlab simulation; implementation verification

0? 引? 言

圖像增強[1?2]是數(shù)字圖像處理中用于改善圖像質(zhì)量以及圖像視覺效果的一種方法。圖像增強可以使得圖片更加清晰，細節(jié)部分更加突出。經(jīng)過改善后的圖像可以改善人眼的視覺觀感，因此，其在醫(yī)療[2?3]、城市交通[4?5]、視頻監(jiān)控[6?7]及圖像去霧[8?9]等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。

圖像增強主要分為空間域和頻域這兩大類[10]。頻域圖像增強的基礎(chǔ)是傅里葉變換和濾波技術(shù)[11]，所以，基于頻域的圖像增強硬件實現(xiàn)相對復雜?？臻g域圖像增強的基礎(chǔ)是灰度級映射變換和模板卷積[12]，易于通過硬件實現(xiàn)?；诳臻g域的圖像增強算法可以分為直方圖均衡化法[13]和灰度變換法[14]。直方圖均衡化法是將原圖中的圖像灰度值進行重新分配后形成新的灰度值組，從而實現(xiàn)了對比度的增強，這種方法的優(yōu)點是計算簡單，容易實現(xiàn)。但是，該方法可能會造成圖像細節(jié)丟失、失真以及過曝等問題?；叶茸儞Q法通過線性函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及分段函數(shù)[15]等函數(shù)模型將原圖中圖像灰度值進行拉伸調(diào)節(jié)，從而達到圖像增強的作用。但是，該方法中如果函數(shù)模型設(shè)計不合理則會出現(xiàn)圖片過暗或者過亮的現(xiàn)象，導致圖像增強效果不理想。

在灰度變換法里有一種經(jīng)典的方法是線性灰度值拉伸變換。這種方法可以對特定的圖像起到較好的改善效果，使得圖像更加清晰。但是該方法因為線性函數(shù)調(diào)整的關(guān)系，對于局部稍暗的圖像區(qū)域，其增強效果不明顯，相反在稍亮的圖像區(qū)域則容易產(chǎn)生過曝的現(xiàn)象，所以其應(yīng)用場景受到一定的限制。

當圖像的平均亮度[Yth∈[N2，N3）]，也就是屬于式（7）的正常范圍時，將圖像的平均亮度[Yth]作為圖像增強的調(diào)節(jié)閾值，即[Q=Yth]。

當圖像的平均亮度[Yth∈[N0，N2）]，也就是對于偏暗的圖像，其調(diào)節(jié)閾值[Q]可作如下調(diào)整：

式中，[M0]和[M1]分別為很暗圖像以及較暗圖像的閾值調(diào)節(jié)系數(shù)。如圖5所示，以很暗的圖像為例，將小于平均亮度[Yth]的值[Yth1]作為調(diào)節(jié)閾值，可以看出，以D點為閾值點的二次函數(shù)曲線[S1]和[S2]一直在以C點為閾值點的二次函數(shù)[T1]和[T2]上方。這樣，對于偏暗的圖像，相較于直接將圖像平均亮度作為閾值，采用調(diào)整后的閾值所得到的變換函數(shù)可以在進行圖像增強的同時將圖像整體亮度適當提高，以達到更好的改善效果。

同理，對于偏亮的圖像，其調(diào)節(jié)閾值[Q]可作如下調(diào)整：

式中，[M2]和[M3]分別為較亮圖像以及很亮圖像的閾值調(diào)節(jié)系數(shù)。對于較亮和很亮的圖像，將大于平均亮度[Yth]的值[Yth3]和[Yth4]作為調(diào)節(jié)閾值[Q]。這樣，相較于圖5中偏暗圖像的函數(shù)曲線一直在C點的上方，以[Yth3]和[Yth4]為閾值的二次函數(shù)曲線將會一直在以平均亮度[Yth]為閾值點的二次函數(shù)下方。對于偏亮的圖像，這種調(diào)節(jié)模式相比于直接將圖像平均亮度作為閾值，可以在進行圖像增強的同時將圖像整體亮度適當降低。

2.3? 所提算法流程

所提算法的流程圖如圖6所示。首先，在圖像輸入模塊中獲取圖像格式。然后，在色彩空間轉(zhuǎn)換1模式中，將R，G，B格式的圖像轉(zhuǎn)換為Y，Cb，Cr的格式。接著，在求圖像參數(shù)模塊中統(tǒng)計得出圖像亮度值Y分量的最大值和最小值;在求平均亮度模塊中計算得到圖像的平均亮度;在確定調(diào)節(jié)模式模塊中，根據(jù)上一模塊計算出的圖像平均亮度以及式（7）來確定圖像亮度等級，并根據(jù)不同亮度等級選擇相應(yīng)的閾值調(diào)節(jié)模式，計算得到圖像調(diào)節(jié)閾值。

在確定函數(shù)模塊中，將得到的圖像亮度最大最小值、調(diào)節(jié)閾值代入式（5）中，可以獲得圖像的灰度值拉伸變換函數(shù);在圖像調(diào)節(jié)模塊中利用所得函數(shù)對圖像的灰度值進行調(diào)節(jié)。最后，在色彩空間轉(zhuǎn)換2中，將調(diào)節(jié)完成的Y分量以及原圖像的Cb和Cr分量重新還原成R，G，B格式并輸出以實現(xiàn)圖像增強。

3? 實驗結(jié)果及分析

3.1? 算法的Matlab仿真

采用Matlab軟件對算法進行設(shè)計和仿真，就是依據(jù)算法的流程，設(shè)定相關(guān)參數(shù)，對于給定的圖像進行必要的灰度值拉伸以達到圖像增強的目的。

經(jīng)過多場景多組次試驗，設(shè)定參數(shù)[N0=16]，[N1=64]，[N2=102]，[N3=154]，[N4=192]，[N5=235]。亮度調(diào)節(jié)比例[M0=0.89]，[M1=0.94]，[M2=1.09]，[M3=1.15]。

為了驗證算法的正確性及優(yōu)勢，本文選取了三組場景的圖片進行仿真及對比。如圖7所示，圖7a）為霧天場景的圖片，整張圖片都有一種霧蒙蒙的感覺，這是因為拍攝場景或者設(shè)備導致的圖像對比度較差。圖7b）為直方圖均衡化處理后的圖像，圖中正上方天安門城樓處產(chǎn)生了過曝的現(xiàn)象。圖7c）為線性拉伸處理后的圖像，很明顯，整張圖片的右半邊過曝，細節(jié)部分丟失嚴重。提出算法處理過后的圖像如圖7d）所示，處理后的圖像控制住了過曝的場景，同時去霧效果明顯，天安門城樓以及樹的輪廓更加清晰。圖7e）為日光充足下的風景照。圖7f）為直方圖均衡化處理后的圖像，可以看出，樹干發(fā)白明顯，右半邊天空處也過亮。在用線性拉伸算法處理后，畫面變化不明顯，如圖7g）所示，但是經(jīng)過提出算法處理后，整個畫面的層次感有較大提升，有陽光的地方更明亮，樹陰處也更加明顯，如圖7h）所示。同樣對于圖7i）的人像，直方圖均衡化處理后的圖像，整張臉部過曝，如圖7j）所示。圖7k）在經(jīng)過線性拉伸變換后的人像，其臉部反而變暗。在提出算法處理過后，人臉明顯變亮很多，黑色的頭發(fā)也變得更加深邃，畫質(zhì)得到明顯改善，如圖7l）所示。圖7m）為陰天圖像，這張圖像的灰度值范圍為[16，235]。直方圖均衡化處理后的圖像，草地和右下角的草莓泛白明顯，如圖7n）所示。對于灰度值范圍為[16，235]的圖像，線性拉伸不能改進圖像質(zhì)量，如圖7o）所示。如圖7p）所示，在經(jīng)過提出算法處理后，中間草莓的顏色更加紅潤，草地和樹木也更加蒼翠。因此，提出算法相比其他算法，對圖像增強的效果更優(yōu)。

3.2? 算法的FPGA實現(xiàn)及驗證

本文設(shè)計中選用Altera公司Stratix IV系列器件的Terasic TR5 FPGA開發(fā)板搭建驗證平臺，如圖8所示。

FPGA實現(xiàn)及驗證平臺框圖如圖9所示。首先，信號源將圖片送到圖像測試儀器Quantum Data 980進行解碼，然后其數(shù)據(jù)流進入FPGA。色彩空間轉(zhuǎn)化，亮度值統(tǒng)計，求圖像平均亮度和對比度增強均在FPGA上完成。將處理后的RGB數(shù)據(jù)和相應(yīng)的行場同步信號發(fā)送給TTL轉(zhuǎn)HDMI橋接芯片，芯片采用的橋接芯片是龍迅半導體（合肥）股份有限公司設(shè)計的LT8618EXA，最后將數(shù)據(jù)發(fā)送給相連的顯示器。

圖10給出的是提出算法在FPGA上實現(xiàn)及驗證的結(jié)果，圖10a）是偏亮場景的圖像，原圖“黃果樹”字體和后面的山像被蒙上了一層薄霧。圖10b）是本文算法處理后的圖像，可以看出“黃果樹”字體更加清晰，山上樹木的顏色更加青翠，圖像層次更加明顯，提升了視覺觀感。圖10c）是偏暗場景的圖片，原圖整體畫面較暗，路面不夠清晰。提出算法處理后的圖片，圖像整體亮度得到了提升，尤其是在路面以及后面房屋的墻壁，圖像增強效果明顯，如圖10d）所示。

4? 結(jié)? 語

本文提出用二次函數(shù)進行灰度值拉伸的圖像增強算法，相比較線性拉伸中圖像增強效果不明顯，或者圖像信息的丟失，以及直方圖均衡化法中圖像經(jīng)常出現(xiàn)過曝現(xiàn)象，提出算法在保證圖片細節(jié)不丟失的前提下，對圖片增強效果有明顯的提升。同時，算法充分考慮了硬件上的易實現(xiàn)性，處理過后的圖像重點更加突出，層次感更加強烈，達到了圖像增強的預期良好效果。

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