基于遺傳與免疫算法的含分布式電源的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化

李德海

(國(guó)網(wǎng)黑龍江省電力有限公司，哈爾濱 150090)

0 引 言

分布式發(fā)電具有模塊化、環(huán)保、能量多樣化的特點(diǎn)[1]。合理地選擇分布式發(fā)電的接入位置與容量，能夠?qū)崿F(xiàn)功率就地平衡、支撐電壓并減少網(wǎng)絡(luò)損失。同時(shí)，通過(guò)調(diào)整分布式發(fā)電的無(wú)功輸出，參與配電網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化，能夠在某種程度上減少運(yùn)行費(fèi)用并改善運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性[2-3]。

目前，學(xué)者們研究了大量包含分布式發(fā)電的模型算法[4]，如多目標(biāo)歸一化加權(quán)法、環(huán)境效益激勵(lì)因子法、年投資費(fèi)用最小法等。常用的優(yōu)化算法[5-6]包括內(nèi)點(diǎn)法、遺傳算法、粒子群算法、模糊算法等。文獻(xiàn)[7]引入了電力系統(tǒng)的非線性數(shù)學(xué)模型，考慮了節(jié)點(diǎn)電壓約束與無(wú)功補(bǔ)償約束后，以系統(tǒng)損失最小為優(yōu)化目標(biāo)，基于自然選擇與遺傳機(jī)理和改進(jìn)的判斷規(guī)則加速了算法的進(jìn)化效率，但局部尋優(yōu)能力較弱將導(dǎo)致算法迭代次數(shù)多，易陷入早熟，很難滿足正常的優(yōu)化需求。也有學(xué)者從其他的角度來(lái)嘗試解決此問(wèn)題，并結(jié)合具體實(shí)例給出了測(cè)試的結(jié)果[8-10]。

文章建立了風(fēng)電、光伏發(fā)電和微汽輪機(jī)的潮流模型[11-12]，然后建立了以網(wǎng)損最低為目標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)，同時(shí)，考慮了兩個(gè)約束條件，一是節(jié)點(diǎn)電壓約束，二是并聯(lián)電容器和調(diào)壓變壓器約束。利用免疫遺傳算法對(duì)優(yōu)化問(wèn)題的求解空間進(jìn)行離散。遺傳算法容易實(shí)現(xiàn)，并且目標(biāo)函數(shù)的極限值較小使得離散變量的處理更容易，搜索全局最優(yōu)解的概率更大；但是，其局部搜索能力弱，迭代次數(shù)多，耗時(shí)長(zhǎng)。免疫算法的優(yōu)點(diǎn)是局部搜索能力強(qiáng)，計(jì)算速度快；缺點(diǎn)是收斂速度慢，計(jì)算精度不高，容易早熟。這兩種算法的結(jié)合可以有效地提高優(yōu)化速度，滿足實(shí)際優(yōu)化操作的需要。

1 典型配電網(wǎng)潮流模型

1.1 風(fēng)力發(fā)電

直接與電網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)和雙饋發(fā)電系統(tǒng)相連的異步發(fā)電機(jī)常見(jiàn)于風(fēng)電系統(tǒng)中。在潮流計(jì)算中，由于運(yùn)行方式和控制策略的不同，等效節(jié)點(diǎn)的類型也不同。

1.1.1 直接并網(wǎng)的異步發(fā)電機(jī)

早期，常采用直接并網(wǎng)的異步發(fā)電機(jī)進(jìn)行風(fēng)力發(fā)電。異步發(fā)電機(jī)本身沒(méi)有勵(lì)磁系統(tǒng)，通過(guò)吸收電網(wǎng)中的無(wú)功功率來(lái)建立磁場(chǎng)，并且不具有調(diào)壓能力。因此，異步發(fā)電機(jī)在輸出有功功率的同時(shí)從系統(tǒng)中吸收一定的無(wú)功功率，吸收的無(wú)功功率的大小由轉(zhuǎn)差率和節(jié)點(diǎn)電壓決定。為了減少損耗，一般以無(wú)功功率就地補(bǔ)償?shù)姆绞剑ㄟ^(guò)風(fēng)力發(fā)電中并聯(lián)電容器組的切換來(lái)實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)的建立并減少線路損耗。異步發(fā)電機(jī)的簡(jiǎn)化模型如圖1所示，定子電阻忽略不計(jì)。

圖1 異步發(fā)電機(jī)簡(jiǎn)化模型

直接并網(wǎng)的異步發(fā)電機(jī)，根據(jù)歐姆定律，分析電路圖可知，電壓可利用式(1)進(jìn)行計(jì)算，而從系統(tǒng)吸收的無(wú)功功率可以利用式(2)進(jìn)行計(jì)算：

(1)

(2)

X=Xs+Xr

式中：Us為端電壓；P為吸收有功功率；Q為吸收無(wú)功功率；Xm為勵(lì)磁電抗；Xs為定子漏抗；Xr為轉(zhuǎn)子漏抗；Xc為機(jī)端并聯(lián)電容器電抗；rr為轉(zhuǎn)子電阻；s為轉(zhuǎn)差率。

對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)，有功功率的輸出與風(fēng)面積、風(fēng)速和葉片的空氣密度有關(guān)，可表示為式(3)：

Pm=ρSvCp/2

(3)

式中：ρ為空氣密度；S為轉(zhuǎn)子掃掠面積；v為風(fēng)速；Cp為轉(zhuǎn)子功率系數(shù)，理論上可以達(dá)到0.67。

在潮流計(jì)算中，有功功率P可以考慮為給定值，因此，所吸收的無(wú)功功率Q與端電壓Us和轉(zhuǎn)差率s有關(guān)，異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)吸收的無(wú)功功率Q如式(4)所示。

(4)

在潮流計(jì)算中，這種節(jié)點(diǎn)稱為電壓靜態(tài)特性節(jié)點(diǎn)。在計(jì)算過(guò)程中，通過(guò)對(duì)電壓進(jìn)行修正，并根據(jù)修正后的電壓幅值計(jì)算異步發(fā)電機(jī)吸收的無(wú)功功率，將節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)潮流算法可以處理的節(jié)點(diǎn)。該模型的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算精度高，計(jì)算量小，計(jì)算速度快。

1.1.2 雙饋發(fā)電系統(tǒng)

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)等效電路如圖2所示。其中：rs代表定子電阻；rm代表勵(lì)磁電阻。

圖2 雙饋發(fā)電系統(tǒng)靜態(tài)等效電路

發(fā)電機(jī)注入電力系統(tǒng)的總有功功率Pe由兩部分組成，一部分是定子繞組產(chǎn)生的有功功率Ps，通過(guò)風(fēng)速功率特性得到，另一部分是轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生或吸收的有功功率Pr，當(dāng)轉(zhuǎn)速高于同步轉(zhuǎn)速時(shí)，轉(zhuǎn)子繞組將有功功率注入系統(tǒng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速低于同步轉(zhuǎn)速時(shí)，轉(zhuǎn)子繞組吸收系統(tǒng)的有功功率。無(wú)功功率也由兩部分組成，一部分為定子側(cè)發(fā)出或吸收無(wú)功功率，另一部分為轉(zhuǎn)子側(cè)發(fā)出或吸收無(wú)功功率。根據(jù)不同的控制方式，雙饋發(fā)電機(jī)可以等效為不同的潮流計(jì)算節(jié)點(diǎn)。常見(jiàn)的控制方式有恒功率因數(shù)控制、恒壓控制。

根據(jù)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的等效電路模型，在忽略定子繞組電阻的情況下，轉(zhuǎn)子繞組上產(chǎn)生的有功功率和注入系統(tǒng)的總有功功率可表示為

(5)

(6)

在式(5)、(6)中，X=Xs+Xr，Ps可根據(jù)風(fēng)速功率特性得到，滑動(dòng)比可根據(jù)雙饋風(fēng)力機(jī)的調(diào)速規(guī)律s=(ω1-ω)/ω1得到，其中：ω1表示發(fā)電機(jī)的同步轉(zhuǎn)速，一般為定值；ω表示轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

在恒功率因數(shù)控制下，定子繞組的無(wú)功功率為Qs=Pstanφ。由于換流器傳遞的有功功率較小，換流器發(fā)出或吸收的無(wú)功功率也較小，風(fēng)機(jī)的無(wú)功功率近似等于Qs：

Qe=Qs=Pstanφ

則注入系統(tǒng)的總有功功率為

在計(jì)算功率流時(shí)，采用恒功率因數(shù)控制的雙饋風(fēng)力機(jī)相當(dāng)于PQ節(jié)點(diǎn)。

在恒壓控制下，風(fēng)場(chǎng)節(jié)點(diǎn)可以看作潮流計(jì)算中的PV節(jié)點(diǎn)，但由于定子側(cè)無(wú)功功率受定子繞組、轉(zhuǎn)子繞組和變頻器最大電流限制的影響，需要考慮各種約束條件。

1.2 光伏發(fā)電

光伏發(fā)電系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 光伏發(fā)電系統(tǒng)

Uac和UPV具有以下關(guān)系：

Uac=mUPV

式中：UPV為電池輸出的直流電壓；m為逆變器的調(diào)節(jié)參數(shù)；Uac為變頻器輸出的交流電壓。

光伏發(fā)電的有功功率P和無(wú)功功率Q為

(7)

(8)

式中：Ug為系統(tǒng)電壓；XT為變壓器等效電抗；φ為逆變器的超前角；δ和θ是電壓的相角，并滿足φ=δ-θ。

根據(jù)式(7)、(8)可知，通過(guò)控制參數(shù)φ和m，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)有功功率和無(wú)功功率的控制。因此，在潮流計(jì)算中，光伏發(fā)電系統(tǒng)可以看作PV節(jié)點(diǎn)。光伏電站在正常運(yùn)行時(shí)不需要吸收系統(tǒng)的無(wú)功功率，其下限值可以為0。如果電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率超出限制，可以將該節(jié)點(diǎn)視為1個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)，注入系統(tǒng)的無(wú)功功率為無(wú)功功率輸出的上限或下限。

1.3 燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)

微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電系統(tǒng)主要有兩種結(jié)構(gòu)，一種是中分軸結(jié)構(gòu)，另一種是單軸結(jié)構(gòu)。分體式軸的動(dòng)力渦輪機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)使用不同的旋轉(zhuǎn)軸，動(dòng)力渦輪機(jī)通過(guò)傳動(dòng)裝置與發(fā)電機(jī)相連，因此可以直接與電網(wǎng)相連。單軸壓縮機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)和發(fā)電機(jī)是同軸的，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速高于電網(wǎng)，因此在接入電網(wǎng)之前，需要使用轉(zhuǎn)換器將發(fā)電機(jī)頻率轉(zhuǎn)換為電網(wǎng)頻率。

分體式微型燃?xì)廨啓C(jī)通過(guò)同步發(fā)電機(jī)直接與電網(wǎng)相連。一般采用帶勵(lì)磁調(diào)節(jié)能力的同步發(fā)電機(jī)作為接口，勵(lì)磁控制采用電壓和功率因數(shù)控制。在潮流計(jì)算中，電壓控制的分布式電源可看作PV節(jié)點(diǎn)，功率因數(shù)控制的分布式電源可看作PQ節(jié)點(diǎn)。因此，對(duì)開(kāi)軸式微型燃?xì)廨啓C(jī)的潮流計(jì)算仍可以采用傳統(tǒng)方法進(jìn)行。在潮流迭代過(guò)程中，如果PV節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率超出限制，則應(yīng)將其轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的PQ節(jié)點(diǎn)；如果在隨后的迭代中節(jié)點(diǎn)電壓超出限制，則應(yīng)將其重新轉(zhuǎn)換為PV節(jié)點(diǎn)。

由于單軸微型燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速高于電網(wǎng)，因此在接入電網(wǎng)之前，需要用變頻器將發(fā)電機(jī)的頻率轉(zhuǎn)換為工頻，電路如圖4所示。

圖4 微型燃?xì)廨啓C(jī)電路圖

當(dāng)整流器采用非受控二極管整流時(shí)，根據(jù)整流原理，有

式中：KR、Kdc分別為交流部分和直流部分的等效系數(shù)；λR為電流計(jì)算系數(shù)；IR為整流器電流；Idc為直流部分電流。

該電源可以等效為有功功率輸出與電網(wǎng)輸入電流恒定的PI節(jié)點(diǎn)。相應(yīng)的無(wú)功功率可由前一次迭代計(jì)算的電壓、恒流幅值和有功功率計(jì)算得出：

式中：Qk+1為k+1時(shí)刻的無(wú)功功率；ek和fk為進(jìn)行第k次迭代時(shí)分布式電源的實(shí)部和虛部；I為注入電網(wǎng)的恒定電流；P為恒定功率。

因此，可以在每次迭代之前計(jì)算注入PI節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率，同時(shí)在k+1次迭代中將PI節(jié)點(diǎn)處理為PQ節(jié)點(diǎn)。

2 分布式電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 數(shù)學(xué)模型

在考慮損耗的情況下，提出包括分布式電源(Distributed Generation，DG)在內(nèi)的無(wú)功優(yōu)化方案，并通過(guò)遺傳算法和免疫算法得到最優(yōu)解。具體的數(shù)學(xué)模型包括目標(biāo)函數(shù)、約束條件、評(píng)價(jià)指標(biāo)等。

2.1.1 約束條件

節(jié)點(diǎn)電壓約束為

Vimin≤Vi≤Vimax

式中：Vi為節(jié)點(diǎn)i的電壓；Vimin表示節(jié)點(diǎn)i允許的最小電壓；Vimax表示節(jié)點(diǎn)i允許的最大電壓。本文將Vimin設(shè)置為0.95 p.u.，Vimax設(shè)置為1.05 p.u.。

除節(jié)點(diǎn)電壓約束外，還應(yīng)考慮變壓器分接頭數(shù)和電容器組的容量約束，因?yàn)橥ㄟ^(guò)調(diào)節(jié)變壓器分接頭、分布式電源和并聯(lián)電容器，可以實(shí)現(xiàn)無(wú)功優(yōu)化。補(bǔ)償裝置的限制條件為

式中：TRi代表變壓器i的抽頭位置；TRimax、TRimin代表抽頭位置的上限和下限；CPi代表并聯(lián)電容器的組號(hào)；CPimax、CPimin代表組號(hào)的上、下限；Qi代表分布式電源的無(wú)功功率；Qimax、Qimin代表無(wú)功功率的上限和下限。

需要注意的是，TRi和CPi主要由抽頭位置和電容器組數(shù)決定，無(wú)功輸出是離散的，而DG的無(wú)功輸出可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)調(diào)節(jié)，具有一定優(yōu)勢(shì)。

2.1.2 目標(biāo)函數(shù)

考慮到系統(tǒng)損耗，提出了包括DG在內(nèi)的無(wú)功優(yōu)化方案。網(wǎng)絡(luò)損耗的目標(biāo)函數(shù)如式(9)所示。

fA=Ploss+PV+PTR+PCP+PDG

(9)

式中：Ploss表示電網(wǎng)損失值；其余項(xiàng)是與約束條件相關(guān)的懲罰函數(shù)。

懲罰函數(shù)可根據(jù)實(shí)際工程確定，本文選擇懲罰因子來(lái)表示，其取值可根據(jù)實(shí)際工程投入設(shè)備的比例確定。

根據(jù)式(9)可知，無(wú)論實(shí)際情況如何，每組變量均大于0，目標(biāo)函數(shù)的值也大于0。fA值越小，以網(wǎng)絡(luò)損耗為目標(biāo)函數(shù)時(shí)，該配置的效果越好。

2.1.3 適應(yīng)性評(píng)價(jià)

由上文可知，目標(biāo)函數(shù)值總是大于0，且其值越小越好。但在求解過(guò)程中，如果目標(biāo)函數(shù)值在不同配置下非常近似，則難以確定哪一個(gè)配置效果更好，故引入適應(yīng)性評(píng)價(jià)的概念，將適應(yīng)性評(píng)價(jià)函數(shù)定義為目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)，如式(10)所示。

(10)

度量值取值區(qū)間為(0,1)，且其值越大，配置越好。

2.2 基于遺傳和免疫算法的無(wú)功優(yōu)化方案

遺傳算法可以使離散的無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備直接參與無(wú)功優(yōu)化，避免了傳統(tǒng)優(yōu)化算法對(duì)函數(shù)的可導(dǎo)性、連續(xù)性等的高要求，不需要迭代所有可行的解，從而節(jié)省了大量的時(shí)間和空間。在不設(shè)置顯式參數(shù)的情況下，通過(guò)比較保留了更好的解，從而在更優(yōu)的空間內(nèi)尋找解。遺傳算法將最優(yōu)解的傳播相乘，提高了產(chǎn)生最優(yōu)解的概率，大大降低了時(shí)間成本，但其本地搜索能力較弱。本文在遺傳算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合免疫算法的抗體親和力指數(shù)，采用免疫算法和局部?jī)?yōu)化，通過(guò)遺傳算法選擇若干最優(yōu)解，進(jìn)一步加快優(yōu)化過(guò)程。

2.2.1 編碼方案

本文所研究的無(wú)功功率器件具有不同的變量類型，為了統(tǒng)一不同的變量，將所有變量都轉(zhuǎn)換為離散形式處理。結(jié)合工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，將無(wú)功功率分為256個(gè)部分，即用8位編碼分布式電源、調(diào)壓變壓器和并聯(lián)電容補(bǔ)償裝置。例如，1個(gè)6×200 kvar的電容器組，所有可能的輸入情況都可以用000到110表示；所有可能的輸出場(chǎng)景都可以用00000000到11111111表示。代碼與實(shí)際無(wú)功值的對(duì)應(yīng)關(guān)系由式(11)計(jì)算得出，其值是從代碼轉(zhuǎn)換而來(lái)的十進(jìn)制數(shù)。

(11)

式中：QDG為無(wú)功輸出量；Qmax、Qmin為最大無(wú)功輸出值與最小無(wú)功輸出值；n為初始輸入的無(wú)功功率數(shù)值。

這樣，輸出的無(wú)功功率被分為256個(gè)部分，每個(gè)單元的值為(Qmax-Qmin)/256。

2.2.2 適應(yīng)性群體規(guī)模

免疫遺傳算法通過(guò)比較每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度評(píng)價(jià)值來(lái)選擇最優(yōu)解。也就是說(shuō)，每產(chǎn)生1個(gè)個(gè)體時(shí)，都要對(duì)潮流進(jìn)行分析，得出評(píng)價(jià)指標(biāo)。因此，個(gè)體的數(shù)量將影響整個(gè)算法的進(jìn)程，這與時(shí)間和空間的占用密切相關(guān)。如果選擇較小的初始總體進(jìn)行快速計(jì)算，則最優(yōu)解的空間較小，無(wú)法保證結(jié)果的準(zhǔn)確性；如果選擇較大的初始總體以保證結(jié)果的正確性，計(jì)算速度將大大降低。為了均衡計(jì)算速度和搜索空間，提出一種根據(jù)計(jì)算階段自動(dòng)改變種群大小的方法。

上述方法可以通過(guò)以下幾個(gè)步驟來(lái)實(shí)現(xiàn)：首先，建立一個(gè)初始群體集合，該集合是實(shí)際個(gè)體總數(shù)的2倍；其次，雜交第一代、第二代的總數(shù)與實(shí)際數(shù)一致，第二代是1組升級(jí)后的個(gè)體，與實(shí)際個(gè)體的直接應(yīng)用相比，數(shù)量不變，但搜索范圍不同，更容易找到最優(yōu)解；最后，削減原個(gè)體的一半。如果在接下來(lái)的計(jì)算過(guò)程中仍然使用個(gè)體的全部規(guī)模，則將完成無(wú)用的工作，因?yàn)閭€(gè)體之間的評(píng)估差異可以忽略不計(jì)。此方法既考慮了計(jì)算速度，又考慮了搜索空間，更有利于優(yōu)化。

2.2.3 遺傳操作

遺傳操作的基本步驟包括選擇、交叉和變異。如果交叉和變異的方法一直保持不變，在浪費(fèi)大量時(shí)間的同時(shí)會(huì)導(dǎo)致遺傳算法陷入局部最優(yōu)。

因此，提出根據(jù)個(gè)體總數(shù)調(diào)整交叉的具體方法。若個(gè)體數(shù)目很多，表明在獲得最優(yōu)解之前還有很長(zhǎng)時(shí)間，此時(shí)是在設(shè)備單元中進(jìn)行交叉廣泛尋找最優(yōu)解的時(shí)候；若群體較小，則說(shuō)明個(gè)體適應(yīng)值的差異較小，應(yīng)采用單點(diǎn)交叉和突變法跳出局部最優(yōu)。在工程計(jì)算中，根據(jù)計(jì)算實(shí)例的實(shí)際情況設(shè)置交叉變異概率。

本文的免疫操作主要考慮雙重克隆和高頻突變。為了保持種群的多樣性，每一代中最好的個(gè)體都會(huì)被復(fù)制，然后選擇其中一些進(jìn)行高頻突變，以避免遺傳算法陷入局部最優(yōu)。

3 算例分析

利用IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證該算法的可行性。系統(tǒng)基本功率為10 MW，參考電壓為12.66 kV。

結(jié)合所提優(yōu)化算法，在其他參數(shù)不變的基礎(chǔ)上，將IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)中增加一臺(tái)調(diào)整范圍為0.9～1.1 p.u.的有載調(diào)壓變壓器，抽頭調(diào)節(jié)范圍為+8，即單位調(diào)節(jié)量為1.25%；增加兩個(gè)具有無(wú)功補(bǔ)償能力的設(shè)備，有功輸出均為1 MW，無(wú)功輸出范圍為-100～500 kvar；增加1個(gè)4組并聯(lián)電容器與1個(gè)7組并聯(lián)電容器，最大無(wú)功輸出分別達(dá)到600 kvar和1 050 kvar。將有載調(diào)壓變壓器置于電源和節(jié)點(diǎn)1之間，然后分別向節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)13添加兩個(gè)分布式電源。增加的4組并聯(lián)電容器組接入節(jié)點(diǎn)6，增加的7組并聯(lián)電容器接入節(jié)點(diǎn)12。

增加設(shè)備后的IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)如圖5所示。

圖5 增加設(shè)備后的系統(tǒng)

為了驗(yàn)證分布式電源接入配電網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)損耗的影響，分別對(duì)包含DG節(jié)點(diǎn)和原節(jié)點(diǎn)的配電系統(tǒng)進(jìn)行了潮流計(jì)算，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 補(bǔ)償結(jié)果對(duì)比

由表1可以看出，分布式電源接入配電網(wǎng)能有效降低網(wǎng)絡(luò)損耗。

為了驗(yàn)證基于免疫遺傳算法的無(wú)功優(yōu)化算法的可行性，對(duì)上述實(shí)例進(jìn)行編程，并計(jì)算潮流。將計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行比較，為保證比較結(jié)果的準(zhǔn)確性，進(jìn)行了多次計(jì)算，選取2次免疫遺傳算法的計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行比較，比較結(jié)果見(jiàn)表2。

由表2可知，2次經(jīng)免疫遺傳算法優(yōu)化后的系統(tǒng)損耗(76.802 kW、76.195 kW)均低于傳統(tǒng)遺傳算法優(yōu)化后的系統(tǒng)損耗(78.972 kW)，表明免疫遺傳算法要優(yōu)于傳統(tǒng)遺傳算法。

表2 算法效果比較

為了驗(yàn)證該算法是否能夠加快優(yōu)化速度，將其與傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行比較，包括運(yùn)行時(shí)間和網(wǎng)絡(luò)損耗，結(jié)果見(jiàn)表3和表4。

表3 傳統(tǒng)遺傳算法計(jì)算結(jié)果

表4 免疫遺傳算法計(jì)算結(jié)果

通過(guò)對(duì)表3和表4的結(jié)果進(jìn)行比較可以看出，在相同的進(jìn)化代數(shù)下，所提免疫遺傳算法比傳統(tǒng)遺傳算法節(jié)省時(shí)間，降低系統(tǒng)損耗的效果更好。

4 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)電網(wǎng)大范圍接入分布式電源后的無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行研究，將分布式電源作為一種無(wú)功調(diào)節(jié)手段，同并聯(lián)電容器組投切、變壓器分接頭調(diào)整一起參與系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化。建立了一種典型的分布式電源模型，將分布式電源作為一種連續(xù)可調(diào)的無(wú)功功率器件，結(jié)合傳統(tǒng)的無(wú)功補(bǔ)償裝置，優(yōu)化電網(wǎng)的無(wú)功功率。以系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損失最小為目標(biāo)函數(shù)，采用免疫遺傳算法對(duì)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解。算例結(jié)果表明，分布式電源參與系統(tǒng)無(wú)功調(diào)節(jié)，能夠有效降低網(wǎng)絡(luò)損失；相較于傳統(tǒng)的遺傳算法，免疫遺傳算法尋優(yōu)速度更快、優(yōu)化精度更高。應(yīng)用IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明分布式電源可以有效地降低系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗、提高電壓穩(wěn)定性，同時(shí)驗(yàn)證了改進(jìn)算法的可行性和有效性。