地鐵車輛輪軌型面匹配及其對(duì)接觸應(yīng)力的影響

侯茂銳 蔡園武 劉豐收 楊光

（1.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心，北京 100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司金屬及化學(xué)研究所，北京 100081）

近年來，我國城市軌道交通發(fā)展迅速，截至2019年底，已有40個(gè)城市建成軌道交通系統(tǒng)，運(yùn)營里程約6 732 km，位居世界第一。2022年全國城市軌道交通運(yùn)營總里程預(yù)計(jì)將超8 300 km［1］。城市軌道交通具有載客量大、線路復(fù)雜且小半徑曲線多、頻繁加減速等特點(diǎn)，輪軌關(guān)系問題不斷出現(xiàn)。

良好的輪軌匹配關(guān)系可以降低輪軌接觸應(yīng)力，提高車輛運(yùn)行安全性和旅客乘坐舒適性。近年來，針對(duì)我國高速鐵路應(yīng)用TB60鋼軌型面出現(xiàn)的輪軌型面匹配不良問題，鐵路科研部門通過優(yōu)化軌頭型面，設(shè)計(jì)出了60N新廓形鋼軌，有效提高了高速鐵路的平穩(wěn)性和舒適性，已經(jīng)在我國鐵路廣泛應(yīng)用［2］。

我國城市軌道采用的鋼軌型面一般為TB60，車輪踏面主要為S1002，DIN5573及LM。隨著我國城市軌道交通運(yùn)營里程不斷增加，輪軌型面匹配問題變得越來越突出。文獻(xiàn)［3］針對(duì)地鐵車輪踏面異常磨耗問題開展了研究，認(rèn)為閘瓦制動(dòng)、閘瓦壓力過大、頻繁制動(dòng)、制動(dòng)壓力不均等因素容易引發(fā)踏面的雙凹槽磨耗。文獻(xiàn)［4］對(duì)北京地鐵6號(hào)線車輪磨耗開展測(cè)試，分析不同磨耗程度車輪的等效錐度變化及其對(duì)車輛非線性臨界速度的影響。文獻(xiàn)［5］認(rèn)為L(zhǎng)M型踏面與60 kg/m鋼軌的接觸狀態(tài)較好。文獻(xiàn)［6］研究發(fā)現(xiàn)，隨著運(yùn)行里程的增加，磨耗指數(shù)變化不大，疲勞指數(shù)增大，出現(xiàn)滾動(dòng)接觸疲勞的可能性增大。文獻(xiàn)［7］研究了小半徑曲線鋼軌磨耗問題，通過計(jì)算分析提出了減緩措施。文獻(xiàn)［8-9］研究了車輪磨耗問題及其對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，并提出了輪軌型面優(yōu)化基本原則。

本文針對(duì)上海地鐵3號(hào)線出現(xiàn)的車輪踏面凹形磨耗、溝槽狀異常磨耗問題進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，對(duì)比分析不同車輪踏面與TB60，60N鋼軌型面匹配時(shí)輪軌接觸點(diǎn)分布、等效錐度變化。應(yīng)用多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK與有限元軟件ABAQUS聯(lián)合求解，計(jì)算不同輪軌匹配狀態(tài)時(shí)的接觸應(yīng)力，為優(yōu)化輪軌型面匹配，降低輪軌傷損提供理論支持。

1 車輪磨耗測(cè)試與分析

1.1 車輪磨耗測(cè)試

在上海地鐵3號(hào)線選擇2組運(yùn)營車輛進(jìn)行測(cè)試，車輪踏面為DIN5573，材質(zhì)為ER9。由于2組車的制動(dòng)方式不同，車輪的磨耗狀態(tài)差異較大（見圖1）。一組為凹形磨耗（命名為Wear1），車輪表面光帶均勻分布于整個(gè)車輪踏面區(qū)域，車輪橫向移動(dòng)范圍較大，輪緣磨耗嚴(yán)重；另一組車輪踏面出現(xiàn)了雙光帶的溝槽狀磨耗（命名為Wear2），2條光帶分別距離車輪踏面外側(cè)5～35 mm和75～90 mm，且部分車輪光帶區(qū)域出現(xiàn)明顯凹形磨耗，輪緣磨耗依然嚴(yán)重。由于該車采用踏面制動(dòng)方式，車輪踏面雙光帶與閘瓦制動(dòng)方式有關(guān)，車輪踏面雙光帶主要由于制動(dòng)產(chǎn)生［3］。相比較而言，由于輪軌接觸產(chǎn)生的光帶（滾動(dòng)圓基點(diǎn)附近）并不明顯。另外，車輪輪緣根部均出現(xiàn)魚鱗紋，出現(xiàn)溝槽狀磨耗的車輪輪緣根部還出現(xiàn)剝離掉塊現(xiàn)象，疲勞傷損更加嚴(yán)重。

圖1 實(shí)測(cè)車輪踏面

1.2 輪軌接觸特性分析

3種車輪踏面分別與TB60，60N鋼軌型面匹配時(shí)輪軌接觸點(diǎn)分布見圖2。

圖2 不同輪軌型面匹配時(shí)輪軌接觸點(diǎn)分布

對(duì)于DIN5573，與60N鋼軌型面匹配時(shí)輪軌接觸點(diǎn)更加靠近鋼軌軌頂中部和車輪踏面中部，與TB60鋼軌型面相比減小了一部分輪緣與軌側(cè)接觸。

對(duì)于Wear1，與TB60鋼軌型面匹配時(shí)輪軌接觸點(diǎn)分布于4個(gè)區(qū)間，輪對(duì)橫移量分別為0～3，4～10，11～14，15～17 mm。當(dāng)橫移量為11～14 mm時(shí)，輪緣根部與軌距角接觸；橫移量為14～15 mm時(shí)不會(huì)出現(xiàn)輪軌接觸；橫移量大于15 mm時(shí)，輪緣與軌側(cè)接觸。與60N鋼軌型面匹配時(shí)，輪軌接觸點(diǎn)主要分布于2個(gè)區(qū)間：1個(gè)區(qū)間橫移量小于14 mm，輪軌接觸點(diǎn)主要集中在車輪踏面中部和軌頂中部；另一個(gè)區(qū)間橫移量大于15 mm。

對(duì)于Wear2，與TB60鋼軌型面匹配時(shí)輪軌接觸點(diǎn)分布于4個(gè)區(qū)間，輪軌接觸點(diǎn)存在多處跳躍現(xiàn)象。與60N鋼軌型面匹配時(shí)輪軌接觸點(diǎn)主要分布在3個(gè)區(qū)間，輪緣根部和軌距角接觸部分接觸點(diǎn)向踏面中部和軌頂中部移動(dòng)。

綜上可知，DIN5573，Wear1和Wear2與60N鋼軌型面匹配時(shí)輪軌接觸點(diǎn)均勻分布于鋼軌軌頂中部和車輪踏面中部，減少了輪緣根部與軌距角的接觸。

膝關(guān)節(jié)骨關(guān)節(jié)炎主要是由于機(jī)體膝關(guān)節(jié)軟骨發(fā)生變性或者患者的骨質(zhì)出現(xiàn)增生從而導(dǎo)致該疾病,病變經(jīng)常累積滑膜、軟骨下骨等組織,嚴(yán)重限制了患者的膝關(guān)節(jié)活動(dòng)[1],對(duì)患者的生活質(zhì)量和生活能力有嚴(yán)重的影響,臨床治療該疾病的方法有手術(shù)治療、保守藥物治療等[2],不同的治療方式給患者帶來的治療效果是不同的,為了幫助患者可以更快的恢復(fù)身體健康,本文選取2017年4月-2018年4月我院收治的40例膝關(guān)節(jié)骨關(guān)節(jié)疼痛作為研究對(duì)象,然后將研究關(guān)節(jié)鏡下清理術(shù)治療膝關(guān)節(jié)骨關(guān)節(jié)疼痛的效果,主要內(nèi)容如下所示。

將輪對(duì)橫移量3 mm時(shí)等效錐度定義為名義等效錐度［10］。不同輪軌匹配時(shí)名義等效錐度見圖3?？芍cTB60鋼軌型面匹配時(shí)，Wear1名義等效錐度由初始的0.02增大到0.05，車輛運(yùn)行平穩(wěn)性降低；Wear2名義等效錐度由初始的0.02減小到0.002，過小的名義等效錐度容易引發(fā)低頻晃車問題，使得運(yùn)行平穩(wěn)性降低。與60N鋼軌型面匹配時(shí)，Wear1和Wear2的名義等效錐度變化平緩，基本穩(wěn)定在0.025。

圖3 不同輪軌型面匹配時(shí)名義等效錐度

2 仿真模擬

2.1 車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型

應(yīng)用多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK建立地鐵車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型，模型中采用兩系懸掛，考慮輪軌接觸幾何關(guān)系的非線性、橫向止擋的非線性及部分減振器的非線性，采用Kalker非線性蠕滑理論計(jì)算輪軌蠕滑力。

車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型由1個(gè)車體、2個(gè)構(gòu)架、4個(gè)輪對(duì)和8個(gè)軸箱組成，共50個(gè)自由度，見圖4。首先將建立的轉(zhuǎn)向架模型作為子系統(tǒng)，然后通過子系統(tǒng)建模技術(shù)組裝為整車動(dòng)力學(xué)仿真模型。

圖4 車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型

2.2 有限元模型

采用有限元分析軟件ABAQUS建立輪軌三維彈塑性有限元模型。為了滿足計(jì)算結(jié)果精度，同時(shí)又提高計(jì)算效率，直線工況采用單輪與單軌匹配模型，曲線工況采用輪對(duì)與鋼軌匹配模型，見圖5。由于輪軌接觸斑尺寸很?。v向約10 mm），根據(jù)經(jīng)驗(yàn)沿鋼軌縱向選擇50 mm長(zhǎng)度，車輪踏面縱向長(zhǎng)度與鋼軌長(zhǎng)度接近。由于輪軌接觸區(qū)域尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于車輪和鋼軌的實(shí)際尺寸，將接觸區(qū)單元?jiǎng)澐值酶蛹?xì)密，最小網(wǎng)格尺寸為1 mm。

圖5 輪軌三維彈塑性有限元模型

模型中車輪和鋼軌均取實(shí)際尺寸。輪軸簡(jiǎn)化為梁?jiǎn)卧?，車輪和鋼軌使用C3D8R單元。鋼軌底部采用固定約束。輪軌接觸面類型為面面接觸。車輪和鋼軌材料是均勻各向同性材料，采用彈塑性模型。模型參數(shù)見表1。

表1 有限元模型參數(shù)

首先通過車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型計(jì)算得到輪對(duì)橫移量，然后將其施加到輪軌三維彈塑性有限元模型進(jìn)行輪軌接觸應(yīng)力計(jì)算。有限元模型考慮了輪對(duì)側(cè)滾的影響。

2.3 計(jì)算工況

直線工況：輪對(duì)橫移量分別為0，4 mm；

曲線工況：曲線半徑350 m，超高90 mm，緩和曲線長(zhǎng)度120 m。

2.4 模擬結(jié)果分析

2.4.1 直線工況

直線工況不同輪軌匹配時(shí)輪軌滾動(dòng)接觸計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 直線工況不同輪軌匹配時(shí)輪軌滾動(dòng)接觸計(jì)算結(jié)果

由表2可知：車輪踏面相同，輪對(duì)橫移量不大于4 mm時(shí)，60N鋼軌型面對(duì)應(yīng)的接觸面積略小于TB60鋼軌型面；60N鋼軌型面對(duì)應(yīng)的輪軌最大接觸應(yīng)力、鋼軌最大Mises應(yīng)力和車輪最大Mises應(yīng)力均略大于TB60鋼軌型面，增幅均小于10%。

2.4.2 曲線工況

應(yīng)用車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型計(jì)算曲線工況不同輪軌型面匹配時(shí)輪對(duì)橫移量，結(jié)果見表3。車輛通過曲線的速度為80 km/h。

表3 曲線工況輪對(duì)橫移量 mm

曲線工況不同輪軌型面匹配時(shí)曲線外股輪軌滾動(dòng)接觸計(jì)算結(jié)果見表4和圖6。

由表4可知：①車輪踏面相同時(shí)，60N鋼軌型面對(duì)應(yīng)的輪軌接觸面積均大于TB60鋼軌型面。②3種車輪踏面與60N鋼軌型面匹配時(shí)鋼軌最大Mises應(yīng)力較其與TB60鋼軌型面匹配時(shí)減小約22%～40%；3種車輪踏面與60N鋼軌型面匹配時(shí)車輪最大Mises應(yīng)力較其與TB60鋼軌型面匹配時(shí)減小約13%～35%。③DIN5573，Wear1和Wear2三種車輪踏面與60N鋼軌型面匹配時(shí)，輪軌最大接觸應(yīng)力均明顯小于其與TB60鋼軌型面匹配時(shí)，分別減小132.8，270.8，384.9 MPa。

由圖6可知，DIN5573與TB60鋼軌型面匹配時(shí)輪緣根部與軌距角接觸，而與60N鋼軌型面匹配時(shí)輪軌接觸點(diǎn)明顯向鋼軌軌頂中部移動(dòng)。Wear1，Wear2分別與TB60，60N鋼軌型面接觸時(shí)也有類似的規(guī)律。發(fā)生輪緣接觸時(shí)，最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)在輪軌接觸面的表面；未發(fā)生輪緣接觸時(shí)，最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)在鋼軌與車輪接觸表面下部2 mm處。

綜合來看，直線工況輪對(duì)橫移量一般較小，輪軌接觸集中于軌頂中部，60N鋼軌型面軌頂圓弧曲線半徑較TB60鋼軌型面略小，使得輪軌接觸面積較小，因此，最大接觸應(yīng)力略大于TB60鋼軌型面，但增幅小于10%。曲線工況3種車輪踏面與60N鋼軌型面匹配時(shí)輪軌接觸點(diǎn)均勻分布于鋼軌軌頂和車輪踏面中部，減少了輪緣根部與軌距角的接觸。故與TB60鋼軌型面匹配時(shí)相比，3種車輪踏面與60N鋼軌型面匹配時(shí)輪軌最大接觸應(yīng)力最多減小384.9 MPa，鋼軌、車輪最大Mises應(yīng)力最大減幅分別為40%，35%。

表4 曲線工況不同輪軌型面匹配時(shí)曲線外股輪軌滾動(dòng)接觸計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)論

1）與TB60鋼軌型面相比，DIN5573車輪踏面和2種磨耗車輪踏面與60N鋼軌型面匹配時(shí)輪軌接觸點(diǎn)均勻分布于鋼軌軌頂中部和車輪踏面中部，減少了輪緣與軌距角的接觸，等效錐度變化平穩(wěn)，基本保持在0.025，有利于提高車輛運(yùn)行平穩(wěn)性和旅客乘坐舒適性。

2）在直線線路上輪對(duì)橫移量一般較小。輪對(duì)橫移量不大于4 mm，3種車輪踏面與60N鋼軌型面匹配時(shí)輪軌最大接觸應(yīng)力和輪軌最大Mises應(yīng)力略大于與TB60鋼軌型面匹配時(shí)，但增幅小于10%。在半徑350 m曲線線路上，跟與TB60鋼軌型面匹配時(shí)相比，3種車輪踏面與60N鋼軌型面匹配時(shí)輪軌最大接觸應(yīng)力最多減小384.9 MPa，鋼軌、車輪最大Mises應(yīng)力最大減幅分別為40%，35%。

3）城市軌道交通小半徑曲線段普遍存在。采用60N鋼軌型面可以明顯降低曲線線路的輪軌接觸應(yīng)力，改善輪軌動(dòng)力作用，從而減少輪緣磨耗和鋼軌側(cè)磨，降低鋼軌疲勞傷損，對(duì)于降低養(yǎng)護(hù)維修成本、延長(zhǎng)車輪和鋼軌使用壽命具有重要意義。