渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇管道聲模態(tài)識(shí)別測(cè)量方法

高 翔， 薛東文， 燕 群， 霍施宇

(中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所航空聲學(xué)與振動(dòng)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710065)

隨著民用渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉尖馬赫數(shù)的提高以及涵道比的增加，風(fēng)扇噪聲已逐漸成為發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的主要來(lái)源[1]。目前主要降低風(fēng)扇噪聲的主要途徑有兩類(lèi)：一是從噪聲源角度考慮降噪，即進(jìn)行風(fēng)扇的低噪聲設(shè)計(jì)進(jìn)行降噪；二是從噪聲傳播通徑考慮降噪，即在發(fā)動(dòng)機(jī)短艙內(nèi)鋪設(shè)聲襯吸聲降噪。發(fā)展上述兩類(lèi)降噪技術(shù)都必須首先進(jìn)行風(fēng)扇管道聲模態(tài)詳細(xì)結(jié)構(gòu)的識(shí)別分解方法，進(jìn)而認(rèn)識(shí)風(fēng)扇管道聲模態(tài)的分布特征及傳播規(guī)律?；谶@樣的共識(shí)，航空發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇聲模態(tài)管道精細(xì)化試驗(yàn)測(cè)量識(shí)別成為當(dāng)前航空聲學(xué)領(lǐng)域的研究重點(diǎn)和熱點(diǎn)。

自20世紀(jì)60年代起國(guó)外學(xué)者就開(kāi)始了發(fā)動(dòng)機(jī)涵道聲模態(tài)識(shí)別測(cè)量技術(shù)的研究。Tyler和Sofrin揭示了風(fēng)扇管道內(nèi)噪聲的產(chǎn)生和傳播過(guò)程，將聲場(chǎng)傳播形態(tài)定義為周向和徑向[2]。此后中外學(xué)者基于“Tyler & Sofrin理論”開(kāi)展了周向、徑向聲模態(tài)測(cè)試分析理論方法和工程實(shí)踐方面的研究工作。Mugridge 提出了應(yīng)用互相關(guān)方法進(jìn)行周向聲模態(tài)的分離和識(shí)別，實(shí)現(xiàn)了周向聲模態(tài)的識(shí)別測(cè)量[3]；Yardley提出利用不同軸向位置的傳聲器陣列實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)徑向模態(tài)的分離識(shí)別[4]，基于該技術(shù)美國(guó)Glenn中心設(shè)計(jì)并制造了用于風(fēng)扇單音噪聲管道聲模態(tài)識(shí)別測(cè)量的連續(xù)旋轉(zhuǎn)探針耙結(jié)構(gòu)，并對(duì)風(fēng)扇單音噪聲和航空發(fā)動(dòng)機(jī)單音噪聲進(jìn)行了大量的研究[5-6]。目前針對(duì)管道內(nèi)聲模態(tài)實(shí)驗(yàn)測(cè)量，國(guó)外已形成了較為完善的聲模態(tài)測(cè)量識(shí)別理論與工程技術(shù)體系。中國(guó)在該領(lǐng)域的研究尚處于起步階段[7-8]，在周向聲模態(tài)測(cè)量識(shí)別技術(shù)方向取得了一些成果[9-10]，但對(duì)徑向聲模態(tài)的測(cè)試識(shí)別方法和工程應(yīng)用方面仍在探索階段[11-12]。

本文基于管道聲學(xué)模態(tài)的原理及測(cè)量分析方法，發(fā)展了基于旋轉(zhuǎn)傳聲器陣列的聲模態(tài)識(shí)別分析方法；設(shè)計(jì)研制了一種旋轉(zhuǎn)傳聲器陣列測(cè)量裝置，該裝置可以讓布置于涵道徑向的傳聲器陣周向旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)傳聲器陣列進(jìn)行測(cè)量；在中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所的旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)發(fā)生裝置上，應(yīng)用本文所述的方法和裝置開(kāi)展試驗(yàn)研究。本文所述測(cè)試方法有望能夠同時(shí)識(shí)別分析周向和徑向模態(tài)，同時(shí)采用旋轉(zhuǎn)掃描裝置能夠大大減少了聲學(xué)測(cè)量所需傳聲器的總個(gè)數(shù)。期望通過(guò)應(yīng)用本文所述方法能夠準(zhǔn)確評(píng)估聲襯或其他降噪設(shè)備的有效性。

1 旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)識(shí)別分析方法

風(fēng)扇噪聲是渦輪風(fēng)扇發(fā)動(dòng)機(jī)的主要噪聲源。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)處于工作狀態(tài)空氣經(jīng)由短艙進(jìn)氣道流經(jīng)風(fēng)扇時(shí)，氣流在旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子和靜子葉片排之間流動(dòng)會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的干涉噪聲。這種噪聲在圓形或環(huán)形流道內(nèi)以壓力場(chǎng)波動(dòng)的形式進(jìn)行傳播，傳播過(guò)程中形成與空間分布相關(guān)的聲場(chǎng)結(jié)構(gòu)被稱(chēng)之為旋轉(zhuǎn)模態(tài)。假設(shè)管內(nèi)等熵流動(dòng)且流速均勻，流速為v0，氣體密度為ρ0，聲壓、聲壓密度和關(guān)聯(lián)粒子速度分別為p′、ρ′、v′，同時(shí)管內(nèi)平均溫度和氣體密度保持恒定，可以通過(guò)線性化的歐拉方程來(lái)建立聲波在管道內(nèi)傳播的模型[2]：

(1)

對(duì)于聲波在無(wú)限長(zhǎng)剛性等徑圓柱形管道中傳播，式(1)可得到解析解如式(2)所示，即特定頻率下的模態(tài)是由模態(tài)波的線性疊加得來(lái)。

fmn(r)eimφ

(2)

(3)

式(3)中：fmn(r)表示旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)的形狀因子，形狀因子與管道結(jié)構(gòu)、聲學(xué)邊界和聲模態(tài)的形式密切相關(guān)，在剛性壁面等徑圓形管道內(nèi)，模態(tài)形狀因子的表達(dá)式為

(4)

式(4)中：Jm為第一類(lèi)Bessel函數(shù)；m和n分別表示周向、徑向模態(tài)數(shù)；σmn表示管道模態(tài)特征值，求解過(guò)程需要用到第一類(lèi)和第二類(lèi)Bessel函數(shù)。

將線性方程[式(2)]展開(kāi)可以得到矩陣方程組：

(5)

式(5)中，pi為第i個(gè)傳聲器測(cè)得的聲壓信號(hào)在指定頻率下的時(shí)域信號(hào)傅里葉變換值。求解式(5)需滿足的兩個(gè)方面的前提條件。

(1)根據(jù)矩陣方程組求解方法，選取測(cè)點(diǎn)式應(yīng)保證所示式(5)矩陣方程組為超定線性方程。

(2)根據(jù)Shannon采樣定理，若要準(zhǔn)確反演一個(gè)波形，至少應(yīng)保證必須滿足測(cè)點(diǎn)數(shù)大于等于模態(tài)波數(shù)的2倍以上，即在進(jìn)行周向模態(tài)(或徑向模態(tài))分解中，為了不產(chǎn)生混淆，周向模態(tài)(或徑向模態(tài))測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)應(yīng)大于兩倍周向模態(tài)階數(shù)(或徑向模態(tài)階數(shù))。

2 試驗(yàn)對(duì)象與測(cè)量裝置

試驗(yàn)在中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所設(shè)計(jì)研制的旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)發(fā)生試驗(yàn)平臺(tái)[10-12]上進(jìn)行，試驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。該試驗(yàn)平臺(tái)包含旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)發(fā)生器、固定點(diǎn)式聲模態(tài)測(cè)量裝置、進(jìn)氣道安裝段、唇口和掃描耙，其中旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)發(fā)生器用于模擬風(fēng)扇涵道內(nèi)的周向聲模態(tài)，其工作原理是通過(guò)周向均布的靜止揚(yáng)聲器產(chǎn)生特定頻率、相位等特征的聲音在涵道內(nèi)疊加實(shí)現(xiàn)周向旋轉(zhuǎn)模態(tài)，該發(fā)生器技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

圖1 旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)發(fā)生試驗(yàn)平臺(tái)Fig.1 Test rig of spinning acoustic mode synthesizer

表1 旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)發(fā)生試驗(yàn)平臺(tái)技術(shù)指標(biāo)

旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)發(fā)生試驗(yàn)平臺(tái)如圖2所示，該平臺(tái)和測(cè)量裝置放置于強(qiáng)度所的半消聲室內(nèi)部，目的是為了減少和消除噪聲反射。試驗(yàn)中采用了沿管道徑向均勻布置的傳聲器陣列來(lái)對(duì)管道內(nèi)聲場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，傳聲器陣列安裝在掃描耙上，掃描耙與試驗(yàn)平臺(tái)同心安裝。掃描耙上沿管道直徑方向均勻布置21個(gè)傳聲器安裝孔，中心的傳聲器安裝孔與管道同心，間距為40 mm，由于掃描耙上傳聲器安裝孔位對(duì)稱(chēng)分布，即半徑方向存在11個(gè)測(cè)點(diǎn)。試驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)電機(jī)驅(qū)動(dòng)掃描耙?guī)?dòng)傳聲器陣列旋轉(zhuǎn)測(cè)量。這種陣列布置和測(cè)量方式可以通過(guò)安裝少量的傳聲器來(lái)獲得更多位置處的聲壓信息。

圖2 徑向傳聲器陣列測(cè)量裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of radial microphone array measuring device

為滿足第1節(jié)中式(5)的求解條件，設(shè)定掃描耙驅(qū)動(dòng)裝置每旋轉(zhuǎn)6°停頓若干時(shí)間進(jìn)行一次測(cè)量，試驗(yàn)過(guò)程中掃描耙旋轉(zhuǎn)半周可得到630個(gè)測(cè)點(diǎn)位置的聲場(chǎng)信息，即每個(gè)徑向位置分別沿其周向均勻布置60個(gè)測(cè)點(diǎn)，根據(jù)式(5)的求解條件(1)可知，能夠該裝置能夠進(jìn)行周向0～12階模態(tài)和徑向0～4模態(tài)的測(cè)量；試驗(yàn)過(guò)程中采樣率設(shè)置為65 536 Hz(216Hz)，滿足求解條件(2)，同時(shí)便于進(jìn)行頻譜分析。

在進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)量和模態(tài)識(shí)別分析時(shí)，首先通過(guò)掃描耙上傳聲器測(cè)點(diǎn)位置的布置和旋轉(zhuǎn)角度的設(shè)置獲取傳聲器陣列的坐標(biāo)矩陣(x,r,θ)，其后通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量獲取該630個(gè)測(cè)點(diǎn)位置的聲場(chǎng)信息矩陣，最后聲場(chǎng)信息矩陣進(jìn)行頻譜分析后將坐標(biāo)矩陣(x,r,θ)與聲矩陣P代入式(5)求解。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

對(duì)于管道內(nèi)模態(tài)分解，了解模態(tài)截通特性后確定模態(tài)分解的頻率范圍是很重要的。根據(jù)“Tyler & Sofrin理論”方法[2][式(6)]，管道內(nèi)模態(tài)截通頻率計(jì)算結(jié)果如表2所示。

(6)

旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)發(fā)生器的工作頻率下限為500 Hz，因此周向模態(tài)測(cè)量和徑向模態(tài)測(cè)量的典型工況對(duì)模態(tài)測(cè)量識(shí)別分別進(jìn)行描述。周向模態(tài)測(cè)量以(4,0)模態(tài)為例，徑向模態(tài)測(cè)量以(4,1)模態(tài)為例，其他模態(tài)的試驗(yàn)方法與之相同。

3.1 周向模態(tài)測(cè)量

設(shè)置旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)發(fā)生器[10-12]形成(4,0)模態(tài)占優(yōu)的模態(tài)聲場(chǎng)。根據(jù)管道截通頻率選取發(fā)聲頻率為700 Hz，在該頻率下管道內(nèi)發(fā)生4階周向模態(tài)，由截通頻率如表2所示，可知管道內(nèi)(4,0)模態(tài)是截通的，(4,1)及以上徑向模態(tài)均被截止。

表2 管道截通頻率

在靠近唇口位置的固定點(diǎn)式模態(tài)測(cè)量環(huán)上布置測(cè)點(diǎn)，傳聲器安裝在測(cè)量環(huán)壁面上，傳聲器頭部與管道內(nèi)壁面齊平，采用互相關(guān)(cross-correlations，CC)方法進(jìn)行測(cè)試分析[11-12]，可知在靠近唇口位置測(cè)得：管道內(nèi)產(chǎn)生的模態(tài)為4階周向模態(tài)，CC方法測(cè)量結(jié)果如圖3所示。由圖3可以看出，管道內(nèi)存在周向+4階和-4階聲模態(tài)，+4階周向模態(tài)明顯占優(yōu)，+4階周向模態(tài)的幅值為108.03 dB。

圖3 700 Hz、4階周向模態(tài)測(cè)試結(jié)果(CC方法)Fig.3 Test results of f=700 Hz, m=4 (by CC measurement method)

采用旋轉(zhuǎn)徑向傳聲器陣列進(jìn)行測(cè)試，掃描耙與管道同心安裝，傳聲器頭部與掃描耙端面齊平，如圖4所示。設(shè)定掃描耙驅(qū)動(dòng)裝置每旋轉(zhuǎn)6°停頓 3 s 進(jìn)行測(cè)量，測(cè)試過(guò)程中掃描耙至少旋轉(zhuǎn)180°，即每個(gè)徑向測(cè)點(diǎn)位置獲取周向60個(gè)測(cè)點(diǎn)。試驗(yàn)過(guò)程中21個(gè)傳聲器同步連續(xù)采集數(shù)據(jù)，同時(shí)采集旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)發(fā)生器的揚(yáng)聲器驅(qū)動(dòng)信號(hào)作為參考信號(hào)、采集電機(jī)的啟停標(biāo)識(shí)信號(hào)。

低碳經(jīng)濟(jì)是一種新型的環(huán)保經(jīng)濟(jì)模式，是通過(guò)對(duì)碳排放量的有效控制來(lái)達(dá)到全球市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。低碳經(jīng)濟(jì)以我國(guó)可持續(xù)發(fā)展理念作為指導(dǎo)思想，鼓勵(lì)企業(yè)通過(guò)技術(shù)創(chuàng)新、制度完善、產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型、新能源開(kāi)發(fā)等手段，從最大程度上降低碳排放量[1]。低碳經(jīng)濟(jì)的具體表現(xiàn)措施是，要求不同類(lèi)型企業(yè)在進(jìn)行生產(chǎn)時(shí),通過(guò)運(yùn)用科學(xué)有效的方式達(dá)到減少碳排放量的目的。

圖4 掃描耙安裝位置示意圖Fig.4 Schematic diagram of spinning rake

根據(jù)21個(gè)傳聲器掃描一周共獲得630個(gè)不同管內(nèi)位置的聲場(chǎng)信息。通過(guò)傅里葉變換獲得700 Hz的分量，在直角坐標(biāo)系內(nèi)直接反演聲壓700 Hz頻率分量的實(shí)部獲得管道內(nèi)的聲壓云圖，如圖5所示。由圖5可知，管道內(nèi)聲場(chǎng)的主要模態(tài)為(4,0)階，(4,0)階模態(tài)幅值為108.8 dB。

圖5 700 Hz、4階模態(tài)管內(nèi)聲壓分布云圖Fig.5 The acoustic pressure contours map of f=700 Hz, m=4

應(yīng)用本文所述的測(cè)量識(shí)別方法，獲得管道內(nèi)聲模態(tài)識(shí)別分析結(jié)果，如圖6所示。由圖6可知，管道內(nèi)存在(4,0)、(-4,0)模態(tài)和平面波。

圖6 700 Hz、4階周向模態(tài)測(cè)試結(jié)果(旋轉(zhuǎn)徑向陣列)Fig.6 Test results of f=700 Hz, m=4 (by radial microphone array measurement method)

依據(jù)CC方法的測(cè)試結(jié)果(圖3)和管道聲壓分布(圖5)，結(jié)合管道截通頻率可以判定管道內(nèi)的主要模態(tài)是(4,0)階?；谛D(zhuǎn)周向陣列的測(cè)試分析方法測(cè)試結(jié)果與上述結(jié)果一致。

3.2 徑向模態(tài)測(cè)量

設(shè)置旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)發(fā)生器形成(4,1)模態(tài)占優(yōu)的聲場(chǎng)。同樣根據(jù)管道截通頻率選取發(fā)聲頻率為1 250 Hz，在該頻率下管道內(nèi)發(fā)生4階周向模態(tài)，由截通頻率如表2所示，可知管道內(nèi)(4,0)和(4,2)模態(tài)是截通的，(4,2)及以上徑向模態(tài)均被截止。

與3.1節(jié)相同，采用固定點(diǎn)式陣列和旋轉(zhuǎn)徑向傳聲器陣列進(jìn)行模態(tài)測(cè)量。利用CC方法進(jìn)行周向聲模態(tài)分析，分析結(jié)果如圖7所示，可以看出，管道內(nèi)存在多個(gè)周向聲模態(tài)同時(shí)存在，+4階周向模態(tài)明顯占優(yōu)。

圖7 1 250 Hz、4階周向模態(tài)測(cè)試結(jié)果(CC方法)Fig.7 Test results of f=1 250 Hz, m=4 (by CC measurement method)

采用旋轉(zhuǎn)徑向傳聲器陣列進(jìn)行測(cè)試，通過(guò)傅里葉變換獲得1 250 Hz的分量，在直角坐標(biāo)系內(nèi)直接反演聲壓1 250 Hz頻率分量的實(shí)部獲得管道內(nèi)的聲壓云圖，如圖8所示。由圖8可知，管道內(nèi)聲場(chǎng)的主要模態(tài)為(4,1)階。

圖8 1 250 Hz、4階模態(tài)管內(nèi)聲壓分布云圖Fig.8 The acoustic pressure contours map of f=1 250 Hz, m=4

應(yīng)用本文所述的測(cè)量識(shí)別方法，獲得管道內(nèi)聲模態(tài)識(shí)別分析結(jié)果，如圖9所示。由圖9可知，管道內(nèi)存在多個(gè)模態(tài)混疊和平面波，但其中(4,0)和(4,1)階模態(tài)明顯占優(yōu)。

圖9 1 250 Hz、4階周向模態(tài)測(cè)試結(jié)果(旋轉(zhuǎn)徑向陣列)Fig.9 Test results of f=1 250 Hz, m=4 (by radial microphone array measurement method)

由于CC方法的局限性無(wú)法識(shí)別分辨管道內(nèi)的徑向模態(tài)，但根據(jù)周向聲模態(tài)測(cè)試結(jié)果(圖7)仍能確定管道存在的主要聲模態(tài)是+4階周向模態(tài)；通過(guò)管道聲壓分布云圖(圖8)能夠看出管道內(nèi)存在明顯占優(yōu)的(4,1)階模態(tài)。此時(shí)，通過(guò)本文方法得到的模態(tài)分解結(jié)果，能夠準(zhǔn)確獲得管道內(nèi)存在的各個(gè)周向和徑向模態(tài)的幅值。

4 結(jié)論

針對(duì)風(fēng)扇噪聲旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)測(cè)試識(shí)別，開(kāi)展了基于徑向傳聲器陣列的聲模態(tài)識(shí)別研究。通過(guò)分析管道聲學(xué)模態(tài)的原理與分析方法，發(fā)展了聲模態(tài)識(shí)別分析方法和旋轉(zhuǎn)掃描耙測(cè)量裝置。結(jié)合中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所旋轉(zhuǎn)聲模態(tài)發(fā)生試驗(yàn)平臺(tái)，利用本文方法和裝置對(duì)周向和徑向聲模態(tài)進(jìn)行測(cè)量識(shí)別，并與其他測(cè)量方法進(jìn)行對(duì)比，主要結(jié)論如下。

(1)基于旋轉(zhuǎn)徑向傳聲器陣列的模態(tài)測(cè)量方法可以用少量傳聲器獲得較多測(cè)點(diǎn)位置的信息，能夠同時(shí)識(shí)別分析周向和徑向聲模態(tài)，應(yīng)用該方法能夠有效地減少模態(tài)測(cè)試所需要的傳聲器總數(shù)。

(2)由試驗(yàn)中管道內(nèi)聲場(chǎng)的聲壓分布云圖可以看出本文方法的模態(tài)結(jié)果對(duì)主要占優(yōu)的周向和徑向模態(tài)的識(shí)別分解結(jié)果都是準(zhǔn)確的。

(3)從定量分析角度考慮，在進(jìn)行周向模態(tài)測(cè)試中，本文方法所得模態(tài)分解結(jié)果與CC方法所得結(jié)果相符；而徑向模態(tài)測(cè)試識(shí)別的精度還需要進(jìn)一步的研究分析對(duì)比確認(rèn)。

(4)本文所述基于旋轉(zhuǎn)徑向傳聲器陣列的聲模態(tài)識(shí)別技術(shù)可以適用于風(fēng)扇管道內(nèi)的聲場(chǎng)測(cè)量，在短艙聲襯的設(shè)計(jì)驗(yàn)證領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價(jià)值，對(duì)風(fēng)扇乃至發(fā)動(dòng)機(jī)的降噪研究將起到積極的指導(dǎo)作用。