加芯水泥土攪拌樁豎向承載特性及單樁極限承載力預(yù)測(cè)

劉 維, 徐光黎,*, 彭文喜, 周 革, 劉府生, 宋鑫宇

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)地質(zhì)調(diào)查研究院，武漢 430074；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，武漢 430074；3.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430063)

內(nèi)陸河流兩岸和湖泊、沿海地區(qū)廣泛分布著軟土，其工程性質(zhì)較差，具有高含水率、高壓縮性、高靈敏度、低強(qiáng)度、低滲透性、低密度等特性[1]。在軟土場(chǎng)地上進(jìn)行工程建設(shè)，往往需要對(duì)天然軟土地基進(jìn)行地基處理。水泥土攪拌樁和混凝土灌注樁為常用的兩種地基處理方式[2]。但水泥土攪拌樁樁身強(qiáng)度較低，受其“有效樁長(zhǎng)”限制[3-4]，對(duì)地基承載力提高十分有限；而混凝土灌注樁在軟土區(qū)滿足承載力的同時(shí)會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)樁長(zhǎng)過(guò)長(zhǎng)，工程造價(jià)偏高，且樁身強(qiáng)度不能充分得到發(fā)揮，造成材料大量的浪費(fèi)[5]。

進(jìn)而工程中發(fā)明了一種在水泥土攪拌樁施工完畢后、水泥土初凝前，利用壓樁機(jī)械將預(yù)制混凝土內(nèi)芯樁壓入水泥土攪拌樁中而形成的新型樁[6]，能發(fā)揮水泥土攪拌樁和混凝土灌注樁各自的優(yōu)點(diǎn)。加芯水泥土攪拌樁的研發(fā)就是在這種背景下開始的，能夠很好地解決樁身強(qiáng)度和樁側(cè)摩阻力不協(xié)調(diào)[7]的問(wèn)題，結(jié)合了上述兩種樁的優(yōu)點(diǎn)，非常適合軟土地基加固，具有廣闊的應(yīng)用前景。

加芯水泥土攪拌樁作為一種新工法，中外并不鮮見，其理論研究還不夠成熟，只是按工程經(jīng)驗(yàn)在進(jìn)行設(shè)計(jì)和施工。在此背景下，本文基于科研課題“寧德站工程海相軟土區(qū)加芯水泥土攪拌樁的加固機(jī)理及效果研究”，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)、MIDAS數(shù)值模擬研究加芯水泥土攪拌樁單樁豎向承載特性，討論不同芯長(zhǎng)比、含芯率、彈性模量?jī)?nèi)芯樁對(duì)其豎向承載特性的影響，并基于Weibull模型對(duì)加芯水泥土攪拌樁極限承載力進(jìn)行預(yù)測(cè)。旨在為加芯水泥土攪拌樁工程設(shè)計(jì)、施工及檢測(cè)提供有效的科學(xué)理論依據(jù)，推進(jìn)其發(fā)展和應(yīng)用。

1 現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)

加芯水泥土攪拌樁(圖1)現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)地點(diǎn)位于福建省寧德市寧德站工程牽出線NDQGDK0+0～NDQGDK0+114段。試驗(yàn)場(chǎng)地屬濱海相沉積地貌，地形平坦開闊，地下水類型主要為上層滯水。試驗(yàn)場(chǎng)地內(nèi)存在深厚層海積相軟土層，軟土厚度20～50 m不等，以淤泥、粉質(zhì)黏土為主。

圖1 加芯水泥土攪拌樁示意圖Fig.1 Schematic diagram of concrete-cored DCM pile

現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)嚴(yán)格按照國(guó)家行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》(JGJ 79—2012)[8]進(jìn)行，采用堆載反力法、慢速維持荷載法，如圖2所示。現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)分八級(jí)進(jìn)行加載，每級(jí)加載量為45 kN，最大加載量均為360 kN。流程為預(yù)制內(nèi)芯樁→測(cè)量定位→鉆機(jī)就位→水泥土攪拌樁施工→壓入內(nèi)芯樁→荷載試驗(yàn)。

圖2 現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)Fig.2 Field load test

加芯水泥土攪拌試驗(yàn)樁樁徑為500 mm，樁長(zhǎng)為18 m，間距為1.4 m，按正方形布置，位置如圖3所示。水泥土攪拌樁現(xiàn)場(chǎng)水泥采用強(qiáng)度為P.O42.5普通硅酸鹽水泥，水泥用量為55 kg/m，水灰比為0.6。內(nèi)芯樁截面尺寸為200 mm×200 mm，內(nèi)芯樁的主筋不小于4根Φ10，箍筋采用冷拔絲Φ5@250 mm，最少配筋率不小于0.2%。內(nèi)芯樁樁長(zhǎng)分別為18、13.5、9、6、0 m五種類型，分別對(duì)應(yīng)試驗(yàn)樁DZ-1～ DZ-5。將芯長(zhǎng)比n定義為內(nèi)芯樁長(zhǎng)與加芯水泥土攪拌樁樁長(zhǎng)的比值。

圖3 試驗(yàn)樁平面布置圖Fig.3 Plan layout of test pile

試驗(yàn)樁DZ-1～ DZ-5現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)結(jié)果，繪制試驗(yàn)樁DZ-1～DZ-5的P-S曲線，如圖4所示。在最大荷載級(jí)下，將不同芯長(zhǎng)比試驗(yàn)樁對(duì)應(yīng)的最大沉降繪制芯長(zhǎng)比-

最大沉降關(guān)系曲線，如圖5所示。

分析可得：芯長(zhǎng)比n=0的試驗(yàn)樁(即水泥土攪拌樁)最大沉降量為32.26 mm，而芯長(zhǎng)比n=1的試驗(yàn)樁最大沉降量只有14.08 mm，證明加芯水泥攪拌樁豎向承載特性得到了巨大提高。當(dāng)芯長(zhǎng)比n從0增加到0.75時(shí)，增加內(nèi)芯樁長(zhǎng)對(duì)減少沉降量的效果十分明顯，單位內(nèi)芯樁長(zhǎng)可以減少最大沉降0.84～1.59 mm，而當(dāng)芯長(zhǎng)比n從0.75增加1時(shí)，增加芯長(zhǎng)比對(duì)減少最大沉降的效果甚微，單位內(nèi)芯樁長(zhǎng)減少最大沉降量?jī)H0.24 mm。可認(rèn)為芯長(zhǎng)比在0.75以后再增加內(nèi)芯樁長(zhǎng)對(duì)樁的承載力提升效果不大，性價(jià)比極低，工程效益差。綜上所述，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)結(jié)果表明芯長(zhǎng)比n=0.75為加芯水泥土攪拌樁的最佳芯長(zhǎng)比。

2 數(shù)值模擬分析

2.1 模型建立與驗(yàn)證

采用的MIDAS模擬軟件基于有限元法，能較好地模擬各向異性、非均質(zhì)、非連續(xù)性介質(zhì)與復(fù)雜邊界條件等各種復(fù)雜工程問(wèn)題，是一種高效的定量計(jì)算、定性分析加芯水泥土攪拌樁承載力影響因素的方法?；陉愑竦萚9]多年的數(shù)值模擬經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為模擬單樁載荷試驗(yàn)時(shí)樁影響半徑取為15倍樁徑，深度方向大于1.5倍樁長(zhǎng)。故本次三維模型平面尺寸X×Y取為15 m×15 m，Z向取30 m。模型中第一土層為淤泥，厚18 m；第二土層為粉質(zhì)黏土，厚12 m。模擬時(shí)樁徑、樁長(zhǎng)、內(nèi)芯樁尺寸及彈性模量、含芯率以及水泥土攪拌樁水泥摻入比等參數(shù)與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)一致。三維模型網(wǎng)格劃分如圖6所示。

本模型土體和水泥土攪拌樁本構(gòu)模型均采用摩爾-庫(kù)倫模型。加芯水泥土攪拌樁承擔(dān)荷載時(shí)內(nèi)芯樁基本處于彈性變形階段[10]，故內(nèi)芯樁采用線彈性模型。土體參數(shù)取自本工程地勘報(bào)告，水泥土參數(shù)綜合本工程試驗(yàn)結(jié)果及文獻(xiàn)規(guī)范查閱[11-12]取定。由于加芯水泥土攪拌樁的雙層傳遞模式，樁與土、水泥土攪拌樁與內(nèi)芯樁之間設(shè)置接觸界面十分重要，故本模擬分別設(shè)置了界面接觸單元。本模型中土層和樁的各項(xiàng)參數(shù)及接觸界面參數(shù)分別如表2、表3所示。

表2 土層和樁的材料參數(shù)

表3 接觸界面參數(shù)

選取現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)中芯長(zhǎng)比為0.75的試驗(yàn)樁與模擬進(jìn)行對(duì)比，并繪制模擬值與實(shí)測(cè)值的P-S曲線，如圖7所示。

圖7 模擬值與實(shí)測(cè)值P-S曲線對(duì)比Fig.7 Comparison of simulated value and measured value P-S curve

由圖7可看出，MIDAS數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)結(jié)果十分吻合，證明了本模擬的適用性、正確性，后續(xù)可通過(guò)控制變量對(duì)加芯水泥攪拌樁單樁進(jìn)行大量模擬，大量節(jié)省人力物力和時(shí)間，而獲得可靠的數(shù)據(jù)與結(jié)論。

2.2 不同芯長(zhǎng)比的影響

現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且成本造價(jià)較高，故只選取了1、0.75、0.5、0.33、0五種芯長(zhǎng)比樁。為更精確、細(xì)致地研究芯長(zhǎng)比對(duì)加芯水泥土攪拌樁承載力的影響，得到更精確的最佳芯長(zhǎng)比，把芯長(zhǎng)比n作為單一變量建立了10個(gè)模型。模擬相關(guān)參數(shù)均與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)一致。提取10根模擬樁在不同荷載下的樁頂位移，繪制相應(yīng)的P-S曲線，為更直觀地判斷芯長(zhǎng)比對(duì)樁豎向承載特性的影響，并繪制了芯長(zhǎng)比-極限承載力關(guān)系曲線，如圖8、圖9所示。

圖8 不同芯長(zhǎng)比模擬樁P-S曲線Fig.8 P-S curves of simulated piles with different core-length ratios

圖9 芯長(zhǎng)比-極限承載力關(guān)系曲線Fig.9 Core length ratio-ultimate bearing capacity curve

由圖9可得，P-S曲線的總體趨勢(shì)是隨芯長(zhǎng)比增加樁的最大沉降逐漸減少，極限承載力逐漸增加。當(dāng)芯長(zhǎng)比從0增加到0.722時(shí)，P-S曲線向上移動(dòng)較大，樁的極限承載力由270 kN增加到685 kN，芯長(zhǎng)比-極限承載力曲線的斜率大，說(shuō)明此段芯長(zhǎng)比增加樁的極限承載力增長(zhǎng)快，單位內(nèi)芯樁長(zhǎng)度增加的極限承載力為31.9 kN；而芯長(zhǎng)比從0.722增加到1時(shí)，其芯長(zhǎng)比-極限承載力曲線的斜率較小、幾乎為0，說(shuō)明極限承載力增加十分緩慢，極限承載力僅從685 kN增加到了700 kN，單位內(nèi)芯樁長(zhǎng)度增加的極限承載力只有3 kN，僅約為芯長(zhǎng)比0～0.722階段的10%，可認(rèn)為最佳芯長(zhǎng)比為0.722，這與現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)結(jié)論相符，數(shù)值模擬在芯長(zhǎng)比0.5～0.75進(jìn)行了加密，得到了更精確結(jié)果。綜合分析得，加芯水泥土攪拌樁的最佳芯長(zhǎng)比約為0.722，可指導(dǎo)設(shè)計(jì)和施工，能夠推廣到工程實(shí)踐之中。

2.3 不同含芯率的影響

加芯水泥土攪拌樁含芯率m指內(nèi)芯樁截面積與加芯水泥土攪拌樁截面積之比，對(duì)其設(shè)計(jì)、造價(jià)至關(guān)重要。本模型中內(nèi)芯樁截面采用等邊方樁，模擬采用截面尺寸為單一變量進(jìn)行模擬，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)使用的內(nèi)芯樁截面尺寸為200 mm×200 mm，加芯水泥土攪拌樁的含芯率不應(yīng)大于0.5[12]，故本次模擬的內(nèi)芯樁截面尺寸選取100 mm×100 mm、150 mm×150 mm、200 mm×200 mm、250 mm×250 mm、300 mm×300 mm五種，依前文研究結(jié)論將芯長(zhǎng)比取為0.722，模擬其他參數(shù)均與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)一致。提取不同含芯率模擬樁在不同荷載下的樁頂位移，繪制相應(yīng)的P-S曲線，為更直觀地判斷含芯率對(duì)樁豎向承載特性的影響，并繪制了芯長(zhǎng)比-極限承載力關(guān)系曲線，如圖10、圖11所示。

圖10 不同含芯率模擬樁P-S曲線Fig.10 P-S curves of simulated piles with different core contents

圖11 含芯率-極限承載力關(guān)系曲線Fig.11 Core content ratio-ultimate bearing capacity curve

由圖11可知，含芯率從0.051增加到0.204時(shí)，極限承載力增長(zhǎng)快，從527 kN增加到685 kN，極限承載力增加了30%；當(dāng)含芯率從0.204增加到0.459時(shí)，極限承載力變化較小，出現(xiàn)了略微的降低，但幅度很小，從685 kN減少到677 kN，極限承載力減少了大約1%，可認(rèn)為基本保持不變。綜合分析得，加芯水泥土攪拌樁的最佳含芯率約為0.204，利用得到的最佳含芯率指導(dǎo)實(shí)際設(shè)計(jì)和施工，具有良好的工程效益。

2.4 不同彈性模量?jī)?nèi)芯樁的影響

在研究不同彈性模量?jī)?nèi)芯樁對(duì)加芯水泥土攪拌樁豎向承載特性影響時(shí)，本次模擬以內(nèi)芯樁的彈性模量作為單一變量，共建立5個(gè)模型，內(nèi)芯樁為混凝土材料，對(duì)應(yīng)常用混凝土不同標(biāo)號(hào)的彈性模量[13]，分別為22 000(C15)、25 500(C20)、28 000(C25)、30 000(C30)、31 500(C35)。依前文研究結(jié)論將芯長(zhǎng)比取為0.722、含芯率取為0.204，模擬其他參數(shù)均與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)一致。根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，繪制不同內(nèi)芯樁彈性模量的P-S曲線，為更直觀地判斷內(nèi)芯樁彈性模量對(duì)其豎向承載特性的影響，并繪制了內(nèi)芯樁彈性模量-極限承載力關(guān)系曲線，如圖12、圖13所示。

圖12 不同彈性模量?jī)?nèi)芯模擬樁P-S曲線Fig.12 P-S curves of simulated core piles with different elastic moduli

圖13 內(nèi)芯樁彈性模量-極限承載力關(guān)系曲線Fig.13 Elastic modulus of inner core pile-ultimate bearing capacity curve

由圖13可知，隨著內(nèi)芯樁彈性模量的增加，加芯水泥土攪拌樁的極限承載力變化很小，曲線基本呈一條水平直線，表明內(nèi)芯樁彈性模量對(duì)加芯水泥土攪拌樁極限承載力影響很小，即內(nèi)芯樁采用C15或C20混凝土就滿足要求，能很好地指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)和施工，具有良好的工程效益。

3 極限承載力預(yù)測(cè)

Weibull模型為四參數(shù)生長(zhǎng)模型，由瑞典著名學(xué)者Weibull于1951年提出[14]。王偉等[15]用Weibull模型對(duì)寧通公路的軟土地基加固項(xiàng)目的沉降全過(guò)程進(jìn)行預(yù)測(cè)，認(rèn)為Weibull模型可以預(yù)測(cè)線性加載的軟基沉降，證明了其科學(xué)性和正確性。劉國(guó)輝[14]和張濤等[16]利用Weibull模型對(duì)休斯敦貝殼廣場(chǎng)大廈、高速公路等地基沉降進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié)果證明了Weibull模型能夠很好地預(yù)測(cè)地基沉降。許小健等[17]選用Weibull模型對(duì)支盤樁P-S曲線進(jìn)行數(shù)學(xué)性狀描述，驗(yàn)證了該模型描述支盤樁P-S曲線是適合的。

故將Weibull模型運(yùn)用到加芯水泥土攪拌樁極限承載力的預(yù)測(cè)，利用其對(duì)現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)P-S曲線進(jìn)行擬合，進(jìn)而預(yù)測(cè)加芯水泥土攪拌樁極限承載力。Weibull模型用于加芯水泥土攪拌樁荷載-沉降關(guān)系曲線預(yù)測(cè)時(shí)，其表達(dá)式為

P=p1-p2exp[(-p3S)p4]

(1)

式(1)中：p1、p2、p3、p4為模型參數(shù)；P為樁頂荷載，kN；S為樁頂沉降量，mm。

加芯水泥土攪拌樁的P-S曲線與Weibull模型很類似，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

(1)生長(zhǎng)性：Weibull模型描述了類似生物生長(zhǎng)規(guī)律，而加芯水泥土攪拌樁的P-S曲線的變化過(guò)程也類似于生物生長(zhǎng)，經(jīng)歷了發(fā)生到穩(wěn)定的過(guò)程。

(2)單調(diào)性：即樁頂荷載P隨著樁頂沉降S的增加而增加。Weibull模型可以根據(jù)參數(shù)的不同取值，可保證函數(shù)的單調(diào)性。

(3)有界性：當(dāng)樁頂沉降S趨近于無(wú)窮大時(shí)，樁頂荷載P趨于定值，即得到加芯水泥土攪拌樁的極限承載力Pu，由式(2)給出。

(2)

利用式(2)進(jìn)行加芯水泥土攪拌樁極限承載力預(yù)測(cè)前，先用Weibull曲線對(duì)現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，確定待定的模型參數(shù)p1、p2、p3、p4。通過(guò)對(duì)幾種方法進(jìn)行計(jì)算比較，綜合考慮計(jì)算效率和精度，采用Origin對(duì)Weibull預(yù)測(cè)模型進(jìn)行擬合求解。

利用Weibull模型對(duì)現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)5根加芯水泥土攪拌樁的極限承載力進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)未加載至破壞階段[18]，無(wú)法得到實(shí)測(cè)的極限承載力，故將預(yù)測(cè)值與MIDAS模擬值對(duì)比，如表4所示。

表4 極限承載力預(yù)測(cè)結(jié)果

由表4知，Weibull預(yù)測(cè)模型相對(duì)誤差都在20%以內(nèi)，平均誤差為15.88%，可得該預(yù)測(cè)整體效果較好，能夠給工程實(shí)際提供有效參考。

4 結(jié)論

加芯水泥土攪拌樁作為一種新工法，其理論研究還不夠成熟。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)、MIDAS數(shù)值模擬及Weibull模型預(yù)測(cè)對(duì)其豎向承載特性進(jìn)行了研究與分析，所得結(jié)論如下：

(1)相比水泥土攪拌樁，加芯水泥攪拌樁承載能力得到了極大提高；隨著芯長(zhǎng)比的增大，其承載力增大最后趨穩(wěn)定，綜合分析得最佳芯長(zhǎng)比約為0.722。

(2)總體上加芯水泥攪拌樁含芯率越大其承載力越大最終趨穩(wěn)定，綜合分析得最佳含芯率約為0.204。

(3)內(nèi)芯樁彈性模量對(duì)加芯水泥攪拌樁承載力影響很小，即在工程實(shí)踐上內(nèi)芯樁采用C15或C20混凝土就能滿足要求。

(4)基于Weibull模型預(yù)測(cè)加芯水泥土攪拌樁極限承載力整體效果較好，具有科學(xué)性與高效性，可為工程實(shí)踐提供有效參考。

(5)以上對(duì)加芯水泥攪拌樁的研究可為工程實(shí)踐提供有效的科學(xué)理論依據(jù)，在保證性能的同時(shí)可降低造價(jià)，進(jìn)一步深入研究加芯水泥攪拌樁的工作性能是很有必要的。