基于工業(yè)轉(zhuǎn)載溜槽的顆粒體平拋運(yùn)動(dòng)及逸散過(guò)程模擬

孫宏發(fā),李安桂

(1.西安建筑科技大學(xué) 建筑設(shè)備科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710055；2.湘潭大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖南 湘潭 411105)

工業(yè)生產(chǎn)是社會(huì)進(jìn)步的源動(dòng)力.工業(yè)原材料作為工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中重要元素之一，通常需要經(jīng)過(guò)各種加工和處理.然而，工業(yè)原材料的加工和處理過(guò)程往往會(huì)帶來(lái)各種各樣的社會(huì)問(wèn)題，其中最為突出的就是環(huán)境污染問(wèn)題[1-2].煤粉、鋁粉、水泥等散狀物料在工業(yè)原材料中占據(jù)相當(dāng)大的比重.這些散狀物料作為原材料用于工業(yè)生產(chǎn)之前一般需要通過(guò)轉(zhuǎn)運(yùn)、輸送等處理過(guò)程.而轉(zhuǎn)運(yùn)、輸送過(guò)程最為常見(jiàn)的部件為轉(zhuǎn)載溜槽.散狀物料中粒徑較大的顆粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)溜槽內(nèi)引起的卷吸空氣影響較大.然而，可吸入的細(xì)顆粒(粉塵)依靠自身重力很難在空氣中沉降下來(lái)，容易隨著卷吸空氣逸出溜槽.逸散的粉塵嚴(yán)重影響了生產(chǎn)安全及工人的身體健康[3,4]，甚至存在粉塵爆炸風(fēng)險(xiǎn)[5,6].

對(duì)顆粒流下落過(guò)程的研究始于上世紀(jì)六十年代.最早Hemeon[7]提出了單顆粒下落模型用于預(yù)測(cè)顆粒流下落過(guò)程的卷吸空氣量.接著Tooker[8]通過(guò)引入新的參數(shù)對(duì)Hemeon的理論模型進(jìn)行了修正.然后，Arnold[9]和Cooper[10]對(duì)卷吸空氣特性進(jìn)行了深入研究.發(fā)現(xiàn)顆粒流料流核心區(qū)截面積隨著下降高度的增加而減少，而卷吸空氣半徑與下落高度呈正相關(guān)的關(guān)系.Ogata[11]提出了在Re﹤500時(shí)單一粒徑顆粒流卷吸空氣模型與多粒徑顆粒流卷吸空氣模型.王怡等[12]對(duì)自由下落非均一粒徑顆粒流的流場(chǎng)特性進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)卷吸空氣速度在軸心處最大且大顆粒對(duì)卷吸空氣速度影響要明顯大于小顆粒.

如上所述，目前對(duì)顆粒流下落過(guò)程卷吸空氣特性研究主要集中在顆粒流自由下落過(guò)程.然而，實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程顆粒流下落過(guò)程存在大量拋體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，工業(yè)生產(chǎn)中最為常見(jiàn)的轉(zhuǎn)載溜槽運(yùn)行過(guò)程即為顆粒流平拋下落過(guò)程.有基于此，作者以典型工業(yè)轉(zhuǎn)載溜槽為對(duì)象對(duì)顆粒流平拋下落過(guò)程卷吸空氣特性進(jìn)行了研究.通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到了顆粒流平拋下落過(guò)程顆粒逸散及卷吸空氣特性等相關(guān)結(jié)論為工業(yè)顆粒輸送系統(tǒng)粉塵控制提供參考依據(jù).

1 氣固兩相流數(shù)值模型

本研究中顆粒流在空氣中運(yùn)動(dòng)過(guò)程本質(zhì)上屬于氣固兩相流，由于整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程顆粒相所占體積分?jǐn)?shù)較小.所以在計(jì)算過(guò)程中采用的數(shù)值模型為歐拉-拉格朗日模型.

1.1 溜槽內(nèi)氣固兩相流進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)提出以下幾點(diǎn)假設(shè)[13]：

(1)溜槽內(nèi)空氣流動(dòng)為三維等溫不可壓縮流動(dòng)；(2)溜槽內(nèi)部氣固兩相流動(dòng)為定常流動(dòng)；(3)溜槽密閉良好無(wú)漏風(fēng)；

1.2 氣相數(shù)值模型

Fluent中對(duì)氣相模擬時(shí)湍流模型常用的有k-ε和k-ω模型，根據(jù)文獻(xiàn)[14]介紹本文湍流模型選擇RNGk-ε模型.控制方程如下.

Gk+Gb-ρε-YM

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中，ρ為空氣密度，k為湍動(dòng)能，ui、uj分別為i、j對(duì)應(yīng)氣流速度，ui′、uj′分別為i、j對(duì)應(yīng)氣流時(shí)均速度；xi、xj分別為i、j對(duì)應(yīng)坐標(biāo)位置，ε為湍動(dòng)能耗散率，μeff為分子擴(kuò)散所造成的動(dòng)力粘度，μt為湍流粘性系數(shù)，η為湍流時(shí)間尺度與平均流時(shí)間尺度之比，η0為η在均勻剪切流中的典型值，β為熱膨脹系數(shù)，a為聲速，gi為i方向重力分量，Pri為普朗特?cái)?shù)，Gk為由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，Gb為由浮力而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，YM由于在可壓縮流中過(guò)渡的擴(kuò)散產(chǎn)生的波動(dòng)，C1ε、C2ε、C3ε是常量分別取值1.42、1.68、0.09，αk和αε是k方程和ε方程的湍流普朗特?cái)?shù)，Cμ為常數(shù)取值0.09，SK為應(yīng)變率張量的范數(shù).

1.3 顆粒相數(shù)值模型

Fluent中DPM模型是通過(guò)積分拉氏坐標(biāo)系下的顆粒作用力微分方程來(lái)求解顆粒相的軌道.顆粒的作用力平衡方程在笛卡爾坐標(biāo)系下的形式(Z方向)為

(7)

FD(u-up)是顆粒的曳力，即

(8)

Rep顆粒的相對(duì)雷諾數(shù)定義如下.

(9)

曳力系數(shù)CD可運(yùn)用下面式子計(jì)算：

(10)

FZ是其他力，只考慮由于顆粒加速度引起的附加質(zhì)量力.

(11)

其中:u為流體相速度;up為顆粒速度;μ為流體動(dòng)力粘度;ρ為流體密度;ρp為顆粒密度，dp為顆粒直徑.

2 物理模型及驗(yàn)證

2.1 物理模型

以實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中直角溜槽為例，作者利用建模軟件CATIA建立了三維轉(zhuǎn)載點(diǎn)溜槽模型.再利用網(wǎng)格劃分軟件ICEM對(duì)溜槽模型進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，模型采用的最終網(wǎng)格數(shù)為210萬(wàn).物理模型如圖1所示，具體模型部件及尺寸如表1所示.

圖1 物理模型Fig.1 Physical model

表1 模型部件及尺寸

2.2 邊界條件

本研究中顆粒平拋源根據(jù)實(shí)際散料轉(zhuǎn)運(yùn)過(guò)程中皮帶上物料堆積高度及皮帶寬度選取200 mm×1 000 mm的面源.皮帶運(yùn)行速度根據(jù)生產(chǎn)過(guò)程選取常見(jiàn)的2 m/s.顆粒物粒徑選擇300 μm、400 μm、500 μm三種不同粒徑.顆粒物密度選取700 kg/m3、1 400 kg/m3、2 800 kg/m3三種不同密度.顆粒物質(zhì)量流量選取0.05 kg/s 、0.1 kg/s、0.2 kg/s三種不同質(zhì)量流量.具體邊界條件如表2所示：

表2 邊界條件

2.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模擬的正確性作者將本研究中顆粒流平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中豎直方向速度與Uchiyama[15]和Hemeon[7]研究結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.由圖2、圖3可知本文模擬顆粒豎直方向速度與Uchiyama及Hemeon的研究結(jié)果能夠基本保持一致.

圖2 顆粒豎直方向速度對(duì)比(400 μm、1 400 kg/m3)Fig.2 Comparison of particle vertical (400 μm、1 400 kg/m3)

圖3 顆粒豎直方向速度對(duì)比(500 μm、2 800 kg/m3)Fig.3 Comparison of particle vertical velocity (500 μm、2 800 kg/m3)

圖4 不同斷面卷吸空氣速度隨顆粒質(zhì)量流量變化Fig.4 The entrained air velocity varies with the particles mass flow at different cross sections

3 結(jié)果及討論

3.1 溜槽內(nèi)卷吸空氣速度分布

為了解轉(zhuǎn)載溜槽內(nèi)卷吸空氣速度分布情況在豎直方向上選取Z=4 m、2.5 m、1 m三個(gè)不同高度水平斷面分別對(duì)不同顆粒流質(zhì)量流量、粒徑、密度情況下不同水平斷面上卷吸空氣速度情況進(jìn)行了分析.

圖5 不同斷面卷吸空氣速度隨顆粒粒徑變化Fig.5 The entrained air velocity varies with the particles diameter at different cross sections

圖4可知顆粒物平拋下落過(guò)程隨著質(zhì)量流量增大在不同水平剖面上卷吸空氣速度明顯增大.顆粒質(zhì)量流量為0.2 kg/s時(shí)在顆粒流核心區(qū)的卷吸空氣速度最大達(dá)到1.6 m/s，沿著顆粒流核心區(qū)兩側(cè)卷吸空氣的速度迅速下降.到達(dá)轉(zhuǎn)載點(diǎn)溜槽豎直壁面前，由于空氣與豎直壁面碰撞形成渦流使得空氣速度逐漸增大.通過(guò)對(duì)不同剖面卷吸空氣速度對(duì)比分析可知，在溜槽內(nèi)顆粒平拋下落過(guò)程首先對(duì)顆粒流外側(cè)空氣的卷吸作用強(qiáng)于內(nèi)側(cè)，隨著下落高度的增加對(duì)顆粒流內(nèi)側(cè)卷吸作用強(qiáng)于外側(cè).

圖6 不同斷面卷吸空氣速度隨顆粒物密度變化Fig.6 The entrained air velocity varies with the particles density at different cross sections

圖7 不同斷面顆粒物濃度隨質(zhì)量流量變化Fig.7 The particulate concentration varies with the particles mass flow at different cross sections

如圖5所示，顆粒粒徑對(duì)卷吸空氣流場(chǎng)影響相對(duì)于質(zhì)量流量較小.不同水平斷面卷吸空氣速度最大值基本保持在1.2 m/s左右.隨著顆粒粒徑增大顆粒流核心區(qū)向外側(cè)平移(平拋方向).顆粒流下落過(guò)程中對(duì)兩側(cè)空氣卷吸量由外側(cè)大于內(nèi)側(cè)逐漸變?yōu)閮?nèi)側(cè)大于外側(cè)，但始終保持顆粒流核心區(qū)卷吸空氣的速度最大.由斷面Z=4 m和Z=1 m速度變化規(guī)律可知顆粒平拋初始階段卷吸空氣流場(chǎng)相對(duì)比較紊亂，下落到一定高度后卷吸空氣流場(chǎng)速度相對(duì)比較穩(wěn)定，規(guī)律為由顆粒流核心區(qū)向兩側(cè)逐漸減小接近兩側(cè)壁面前再逐漸增大.

如圖6所示，隨著顆粒物密度增大，卷吸空氣最大速度逐漸減小.密度越大顆粒水平運(yùn)動(dòng)距離越大.顆粒密度對(duì)料流兩側(cè)卷吸空氣影響與顆粒粒徑、質(zhì)量流量基本一致.由Z=4 m斷面可知，在顆粒平拋運(yùn)動(dòng)初始階段隨著顆粒密度增大卷吸空氣強(qiáng)度明顯減弱.整個(gè)平拋下落過(guò)程中卷吸空氣流場(chǎng)逐漸變得穩(wěn)定，始終保持在顆粒流核心區(qū)內(nèi)卷吸空氣速度值最大.

3.2 溜槽內(nèi)顆粒物濃度分布

為了解轉(zhuǎn)載溜槽內(nèi)顆粒物擴(kuò)散情況在豎直方向上選取Z=4 m、2.5 m、1 m三個(gè)不同高度水平斷面分別對(duì)不同顆粒流質(zhì)量流量、粒徑、密度情況下不同水平斷面上顆粒物沿料流兩側(cè)擴(kuò)散顆粒濃度分布特性進(jìn)行了分析.

如圖7所示，在不同豎直斷面上顆粒物濃度隨質(zhì)量流量增大明顯增大.顆粒流從斷面Z=4 m下落到斷面Z=1 m過(guò)程中，由于空氣的卷吸作用顆粒流核心區(qū)的顆粒物濃度明顯減小，質(zhì)量流量越大減小越明顯.從不同斷面料流核心區(qū)的位置可知顆粒物質(zhì)量流量對(duì)顆粒流平拋下落過(guò)程中水平運(yùn)動(dòng)距離影響不大.

如圖8所示，平拋下落過(guò)程中顆粒粒徑對(duì)豎直方向上不同高度斷面內(nèi)顆粒濃度影響較小，在Z=4 m和Z=1 m斷面上核心區(qū)顆粒物濃度最大值基本保持一致.隨著顆粒下落過(guò)程(Z=4 m→Z=1 m)料流核心區(qū)粉塵濃度逐漸減小，粒徑越小顆粒物越容易隨卷吸空氣向四周擴(kuò)散.由不同高度斷面顆粒濃度分布圖可知，隨著顆粒下落過(guò)程中粒徑越小顆粒流核心區(qū)濃度減小越明顯.顆粒粒徑為500 μm的顆粒流以水平初速度為2 m/s平拋下落3 m(Z=4 m→Z=1 m)過(guò)程中比顆粒粒徑為300 μm的顆粒流水平擴(kuò)散距離小接近0.2 m.

如圖9所示，顆粒平拋下落過(guò)程中，隨著顆粒密度增大水平運(yùn)動(dòng)距離明顯增大，顆粒流向四周擴(kuò)散能力明顯減小.顆粒密度為2 800 kg/m3的顆粒流以2 m/s水平速度平拋下落3 m過(guò)程中(Z=4 m→Z=1 m)水平運(yùn)動(dòng)距離比密度為700 kg/m3的顆粒遠(yuǎn)接近0.35 m.整個(gè)下落過(guò)程中，料流核心區(qū)顆粒濃度逐漸減小.密度越大顆粒流核心區(qū)的保持能力越強(qiáng)越不容易向外擴(kuò)散.

圖8 不同斷面顆粒物濃度隨顆粒粒徑變化Fig.8 The particulate concentration varies with the particles diameter at different cross sections

3.3 轉(zhuǎn)載溜槽內(nèi)顆粒物速度分布

以下三個(gè)圖分別為顆粒的質(zhì)量流量、粒徑、密度對(duì)顆粒速度變化情況.料流從Z=5 m的上層皮帶以水平速度2 m/s下落到Z=0 m的下層皮帶上.由圖10可知，顆粒平拋過(guò)程中速度變化規(guī)律大體分為兩個(gè)階段，在下落初始階段顆粒的速度急劇增加的加速階段，隨后顆粒速度基本保持在一定值的勻速階段.出現(xiàn)這一現(xiàn)象的主要原因與顆粒流下落過(guò)程顆粒物與周?chē)諝饨佑|程度有關(guān)，下落初始階段顆粒物未能與周?chē)諝獬浞纸佑|以致于空氣對(duì)顆粒物的阻力作用小，顆粒物主要在重力作用下加速運(yùn)動(dòng).隨著下落高度的增加，顆粒與空氣充分接觸受到空氣的阻力也急劇增大，隨著速度增大阻力也增大，最終在阻力與重力平衡的情況下以一定的速度勻速下落.從顆粒質(zhì)量流量、粒徑、密度對(duì)顆粒平拋運(yùn)動(dòng)速度的影響來(lái)看，顆粒密度對(duì)顆粒平拋運(yùn)動(dòng)速度影響最大，密度越大顆粒平拋下落速度增大的趨勢(shì)越明顯.顆粒密度為2 800 kg/m3時(shí)由Z=5 m→Z=0 m過(guò)程中顆粒速度由2 m/s增大到5 m/s.顆粒密度為700 kg/m3時(shí)由Z=5 m→Z=0 m過(guò)程中顆粒速度由2 m/s增大到3 m/s.然而，隨著顆粒質(zhì)量流量和粒徑增大顆粒平拋運(yùn)動(dòng)速度略微增大，增大到一定值后基本處于穩(wěn)定.

圖9 高度方向不同斷面顆粒物濃度隨顆粒物密度變化Fig.9 The particulate concentration varies with the particles density at different cross sections

圖10 顆粒物性對(duì)顆粒速度影響Fig.10 Effect of particle properties on particle velocity

4 結(jié)論

本文通過(guò)顆粒質(zhì)量流量、粒徑、密度對(duì)料流平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中卷吸空氣速度、顆粒濃度分布及速度變化進(jìn)行數(shù)值模擬研究得到以下幾點(diǎn)結(jié)論.

(1)顆粒質(zhì)量流量對(duì)卷吸空氣速度影響最大，質(zhì)量流量增大卷吸空氣速度明顯增大，顆粒質(zhì)量流量由0.05 kg/s增大到0.2 kg/s在Z=4 m斷面上卷吸空氣最大速度由0.65 m/s增大到1.6 m/s.顆粒物密度和粒徑增大，卷吸空氣速度略微減小.

(2)顆粒質(zhì)量流量對(duì)顆粒平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中擴(kuò)散情況影響不大.顆粒粒徑和密度對(duì)顆粒平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中擴(kuò)散影響較大，密度為2 800 kg/m3顆粒流以2 m/s速度做平拋運(yùn)動(dòng)下落3 m過(guò)程中(Z=4 m→Z=1 m)水平擴(kuò)散距離比密度為700 kg/m3顆粒流小近0.35 m.密度和粒徑越小顆粒物越容易從料核心區(qū)向外擴(kuò)散.

(3)顆粒平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中顆粒密度對(duì)顆粒速度影響最大，顆粒密度由700 kg/m3增大到2 800 kg/m3顆粒末速度由2.8 m/s增大到5 m/s，密度越大顆粒速度增大幅度越大.顆粒物速度隨著質(zhì)量流量和粒徑增大，平拋初始階段速度增大較為明顯，下落到一定距離后速度基本保持在一個(gè)穩(wěn)定值.