基于分組粒子群的光伏最大功率點跟蹤方法

楊增瑞,孫鳳偉 ,戴兆樂,毛明軒

(1.中國電子科技集團(tuán)公司 第二十八研究所，南京 210007;2.重慶大學(xué) 電氣工程學(xué)院，重慶 400044)

0 引言

太陽能作為清潔再生能源，因其分布廣，利用方便，越來越受到人們的關(guān)注，并得到廣泛的應(yīng)用。但在光伏發(fā)電工程開發(fā)中，提高系統(tǒng)的功率轉(zhuǎn)換效率仍然是需要解決的問題之一，其本質(zhì)上是尋找一種更加有效穩(wěn)定的MPPT控制方法。通過對光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出特性的分析發(fā)現(xiàn)，在復(fù)雜遮陰條件下，P-V輸出曲線會出現(xiàn)非線性，這將很大程度降低光伏發(fā)電系統(tǒng)的功率輸出效率。傳統(tǒng)的MPPT算法如擾動觀察法[1]、電導(dǎo)增量法[2]等因為不能有效的區(qū)分局部峰值和全局峰值，而無法實現(xiàn)復(fù)雜遮陰情況下的全局最大功率點跟蹤。

為了適用于復(fù)雜條件下的光伏發(fā)電系統(tǒng)的最大功率點跟蹤，很多學(xué)者提出了改進(jìn)型算法和智能型算法。其中，文獻(xiàn)[3]提出優(yōu)化后的擾動觀察法和全局掃描的方法，實現(xiàn)了全局峰值的搜索。但該方法需要掃描完整的輸出P-V曲線，所以收斂速度很慢。文獻(xiàn)[4]提出可在線優(yōu)化的模糊控制器進(jìn)行光伏最大功率點跟蹤控制，該方法能夠自適應(yīng)的進(jìn)行模糊規(guī)則調(diào)整。文獻(xiàn)[5-6]研究了優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制在MPPT中的應(yīng)用，雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠有效的解決P-V曲線的非線性特性，但是它們計算復(fù)雜，同時受到大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)的約束，泛化能力較差。其實，MPPT本質(zhì)為復(fù)雜函數(shù)的尋優(yōu)問題，可采用群體智能優(yōu)化算法，如粒子群算法[7]、人工魚群算法[8]、人工蜂群算法[9]以及混合蛙跳算法[10]等。其中，粒子群算法因為在處理多峰值、非線性函數(shù)的尋優(yōu)方面有較好的適應(yīng)性，目前已經(jīng)被很多學(xué)者推廣到到光伏發(fā)電系統(tǒng)的MPPT控制中。文獻(xiàn)[11]作者在傳統(tǒng)的粒子群更新方程中引入了額外的關(guān)系項，這有助于提高粒子群的搜索能力。文獻(xiàn)[12]提出了一種領(lǐng)地粒子群最大功率點追蹤算法, 賦予每個粒子領(lǐng)地屬性,從而更快的實現(xiàn)遮蔭條件下的最大功率點的跟蹤。文獻(xiàn)[13]研究了一種粒子群優(yōu)化算法和電導(dǎo)增量法的多峰值MPPT控制，能夠較快的實現(xiàn)全局功率點的快速跟蹤，并減少穩(wěn)態(tài)輸出的擾動。

基于上述研究分析，本文采用基于分組粒子群與優(yōu)化的擾動觀察法相結(jié)合方法進(jìn)行光伏發(fā)電系統(tǒng)的MPPT控制，首先通過分組粒子群算法進(jìn)行快速的近似全局峰值附近收斂，然后采用改進(jìn)后變步長擾動觀察法對全局最大功率點進(jìn)行動態(tài)精確跟蹤。最后，通過仿真和硬件實驗驗證了本文提出方法的有效性，不僅可以實現(xiàn)遮陰條件下的MPPT，而且可以減少輸出功率的震蕩。

1 光伏電池建模

為了更好的研究光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT控制，建立精確而實用的光伏電池模型是十分必要的。在不同的光伏電池模型中，光伏電池單二極管等效電路數(shù)學(xué)模型[14]被廣泛采用，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 光伏電池組件等效電路模型

圖1中，V為光伏電池輸出電壓，Isc為光生電流，Id為流過二極管的電流，I為光伏電池的輸出電流，Rs和Rsh分別為等效串聯(lián)電阻和并聯(lián)電阻。根據(jù)基爾霍夫電流定律，可以得到光伏電池的I-V方程為：

(1)

式中，I0是反向飽和電流，q是單位電荷，k是玻爾茲曼常量，A是二極管的品質(zhì)因子，T為絕對溫度。

在針對實際工程仿真中，為了方便計算可以采用如下參數(shù)模型[15]：

(2)

(3)

(4)

式中，Isc是短路電流，Voc是開路電壓，Im是峰值功率點電流，Vm是峰值功率點電壓。

2 光伏最大功率跟蹤算法

2.1 傳統(tǒng)粒子群算法

粒子群算法[8]主要用于解決優(yōu)化問題，算法中每個粒子都代表問題的一個潛在解，每個粒子對應(yīng)一個適應(yīng)度值。該算法的主要思想是：在一個有限空間內(nèi)，存在不同的粒子，使用Xi=[xi1,xi2, …,xiD]T代表不同粒子的D維坐標(biāo)位置，同時每個粒子對應(yīng)一個速度值Vi，并通過自定義目標(biāo)函數(shù)去評判每個粒子的優(yōu)劣。在每一輪的粒子群遷移過程中，每個粒子都會篩選出個體最優(yōu)和群體最優(yōu)分別是Pi=[Pi1,Pi2, …,PiD]T和Pg=[Pg1,Pg2, …,PgD]T。在每輪粒子群的遷移中定義更新粒子坐標(biāo)位置與速度的公式如下：

(5)

(6)

其中：ω為慣性權(quán)重，k為當(dāng)前迭代次數(shù)，c1和c2是粒子加速變量，r1和r2為定義隨機數(shù)。

2.2 改進(jìn)粒子群算法

傳統(tǒng)PSO算法雖然能夠在大多數(shù)情況表現(xiàn)出較好的性能，但仍然存在搜索精度不高，易陷入局部最優(yōu)解等問題。本文對傳統(tǒng)PSO算法進(jìn)行分析改進(jìn)，使PSO算法更為有效的適用于光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT。在相似群體算法中，SFLA因采用的多組群的進(jìn)化方法，使其擁有良好的全局搜索性能[16]。為解決傳統(tǒng)粒子群算法存在的問題，本文將分組思想引入到粒子群算法中，有利于全局最優(yōu)值的查找和組內(nèi)粒子位置的更新。由于多了分組操作，同時需要對PSO算法中粒子的更新公式與策略進(jìn)行調(diào)整：

1)分組組內(nèi)的粒子更新公式為：

(7)

(8)

式中，Pmd表示為第m組內(nèi)的最優(yōu)值，m=1, 2, …,M，M為粒子種群分組的個數(shù)，n=1, 2, …,N-1，N為每組的粒子個數(shù)。

2)組內(nèi)的最優(yōu)粒子的更新公式為：

(9)

(10)

式中，Pg表示為種群全局最優(yōu)值。當(dāng)組內(nèi)最優(yōu)值和全局最優(yōu)值相近時，式(9)中組內(nèi)最優(yōu)粒子的更新速度近似為零，為了避免這種情況的出現(xiàn)，需要在組內(nèi)最優(yōu)粒子更新時加入較小的隨機的變量。

2.3 變步長擾動觀察法

擾動觀察法是利用擾動光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出，進(jìn)行最大功率點動態(tài)跟蹤。算法的控制過程如下：設(shè)定起始工作電壓，一般設(shè)定擾動起始電壓為開路電壓的0.78倍[17]，采集光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率，然后以設(shè)定值擾動光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出，獲取擾動后的輸出功率，若擾動后的輸出功率增大，則繼續(xù)按當(dāng)前方向擾動，反之，則改變擾動方向。

傳統(tǒng)的擾動觀察法一般使用固定的步長，但是步長過長容易導(dǎo)致在最大功率點附近較大的波動，而步長較小則會使最大功率跟蹤速度較慢。為了解決上述問題，本文采用優(yōu)化后的變步長算法，進(jìn)行最大功率附近的功率跟蹤。在光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率增大時，輸出功率和控制器占空比的特性曲線，即P-D曲線的斜率的變化為先保持穩(wěn)定然后下降，如圖2所示。

圖2 光伏陣列局部P-D輸出曲線

依據(jù)上述特性，可建立擾動觀察法的步長更新公式：

(11)

(12)

式中，α是自適應(yīng)因子，|dP/dD|max為光伏陣列dP/dD-D曲線的最大值，Dset為擾動的固定步長，Pold和Dold是上一時刻的功率和占空比。

2.4 重啟條件

光伏發(fā)電系統(tǒng)在外界環(huán)境條件發(fā)生變化時，先前的全局最大功率點可能變?yōu)榫植孔畲笾?。為此，本文中對光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT控制是否需要重新啟動進(jìn)行以下條件判斷。首先依據(jù)天氣條件對光伏發(fā)電系統(tǒng)的基本出力影響[18]，判斷是否光伏陣列出現(xiàn)遮陰情況。當(dāng)實際輸出功率小于光伏發(fā)電系統(tǒng)基本出力時，則說明光伏發(fā)電系統(tǒng)此時沒能全光照條件下工作。

(13)

式中，Preal和Ppv分別為太陽電池組件的實際輸出功率和額定功率，G為實際太陽輻射強度；GSTC為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的太陽輻射強度，為1 000 W/m2；αp為太陽電池組件的功率溫度系數(shù)，取-0.35%/℃；T為太陽電池組件的實際溫度；TSTC為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的電池溫度，取25 ℃。

在復(fù)雜遮陰情況下，當(dāng)光伏發(fā)電系統(tǒng)最大功率點發(fā)生偏移改變時，則需要重新開始進(jìn)行MPPT，根據(jù)功率變化設(shè)置算法重啟的判斷，判斷條件為：

(14)

式中，Pm為記錄的上次最大功率值，ΔP為功率變化比值。

3 MPPT控制策略設(shè)計

本文改進(jìn)的MPPT算法采用分組PSO算法進(jìn)行光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率最大功率點附近的快速收斂，接著，使用變步長擾動觀察法繼續(xù)進(jìn)行最大功率點的精確跟蹤，并在因外界環(huán)境變化引起最大功率點偏移時進(jìn)行MPPT控制的重啟。其算法整體流程如圖3所示。

圖3 本文提出算法流程圖

4 實驗結(jié)果與分析

在驗證本文所提出的 MPPT 控制方法時，搭建小型光伏發(fā)電系統(tǒng)，其系統(tǒng)電路結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。根據(jù)實際光伏板技術(shù)參數(shù)設(shè)置光伏電池仿真模型參數(shù)，具體參數(shù)為：最大功率為70 W，開路電壓43.2 V，開路電流4.5 A，工作電壓35.2 V，工作電流3.96 A。此外，電路參數(shù)為：電感L=800 μH，輸入電容C1=100 μF，輸出電容C2=220 μF，負(fù)載R=20 Ω。

圖4 光伏發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

通過對比傳統(tǒng)粒子群算法和本文提出分組粒子群算法在不同光照條件下的MPPT的效果，驗證本文提出算法在光伏系統(tǒng)最大功率點跟蹤應(yīng)用中的實用性和優(yōu)越性。通過對光伏板設(shè)置不同光照強度來模擬光伏發(fā)電系統(tǒng)復(fù)雜的遮陰條件，在本文實驗過程中，將2塊光伏板中的一塊光照強度由1 000 W/m2改為700 W/m2。光伏發(fā)電系統(tǒng)工作在兩種不同條件下的輸出特性曲線如5所示。

圖5 不同條件下的光伏陣列P-V曲線

4.1 仿真實驗結(jié)果

根據(jù)對實際光伏發(fā)電系統(tǒng)的實驗分析，對不同PSO需要設(shè)定不同的初始參數(shù)，針對本文實驗對比的兩種PSO算法具體參數(shù)設(shè)定如表1。

表1 算法基本參數(shù)

首先，采用傳統(tǒng)的PSO算法進(jìn)行MPPT控制仿真實驗，仿真輸出功率曲線和光伏發(fā)電系統(tǒng)控制器的占空比變化如圖6所示。傳統(tǒng)粒子群算法粒子收斂變化對參數(shù)依賴較大，粒子更新過程存在很大的不確定性。分析輸出功率曲線發(fā)現(xiàn)，在粒子收斂過程中，功率輸出震蕩幅度較大，在實際工程中這會整個發(fā)電系統(tǒng)造成不穩(wěn)定性。通過較長時間的搜索，在標(biāo)準(zhǔn)光照條件下，傳統(tǒng)PSO算法的粒子收斂在0.481附近，此時光伏系統(tǒng)的輸出功率為69.6 W，與標(biāo)準(zhǔn)理論值相差0.4 W，相對誤差為0.57%。在設(shè)定的模擬遮陰情況下，MPPT的結(jié)果是粒子收斂值為0.39，輸出功率為52.1 W，相對誤差值為0.38%。整體上，傳統(tǒng)粒子群算法能夠進(jìn)行光伏發(fā)電系統(tǒng)的最大功率點跟蹤，但是存在收斂速度慢，搜索過程震蕩大等問題。

圖6 傳統(tǒng)PSO算法仿真結(jié)果

為了解決上述傳統(tǒng)PSO算法在光伏系統(tǒng)MPPT控制的問題，采用本文提出的分組PSO算法和變步長擾動觀察法組合的MPPT方法進(jìn)行仿真實驗，實驗曲線如圖7所示。與圖6結(jié)果比較可知，本文提出MPPT方法具有更好的性能，具有更快的搜索速度和穩(wěn)定的功率輸出。在標(biāo)準(zhǔn)光照條件下，提出分組PSO的粒子值收斂在0.462，搜索的最大功率點值為69.9 W，與標(biāo)準(zhǔn)理論值僅相差0.1 W，相對誤差為0.14%。在遮陰重啟后，粒子最終收斂為0.383，輸出功率為52.3 W，與理論值相同。

圖7 本文MPPT算法仿真結(jié)果

4.2 硬件測試結(jié)果

進(jìn)一步在硬件實驗平臺上對本文提出方法的工程可行性進(jìn)行驗證，根據(jù)系統(tǒng)模型搭建實驗硬件平臺，實物如8所示。

圖8 光伏硬件測試平臺

在測試當(dāng)日的環(huán)境下，無遮擋時，光伏發(fā)電系統(tǒng)的開路電壓為40.9 V，短路電流為0.68 A。測試中，同樣進(jìn)行兩種不同場景下的MPPT控制實驗，并通過示波器記錄實驗結(jié)果如圖9和圖10所示，圖中，橫坐標(biāo)為時間，每格為0.5 s，縱坐標(biāo)為電壓值，每格為10 V。

圖9 全光照條件下實驗波形

其中，圖9為光伏板在未遮擋情況下進(jìn)行MPPT控制時電壓輸出曲線，經(jīng)過大約2 s的搜索后，光伏板的輸出電壓穩(wěn)定在35.2 V附近，系統(tǒng)輸出功率為21.2 W。圖10是光伏發(fā)電系統(tǒng)其中一個光伏板局部遮擋時的電壓輸出曲線，此時電壓最終穩(wěn)定在27.3 V附近，輸出功率為16.4 W。

圖10遮陰條件下實驗波形

5 結(jié)束語

通過對光伏發(fā)電系統(tǒng)在復(fù)雜遮陰條件下的輸出特性曲線進(jìn)行分析，提出一種改進(jìn)PSO結(jié)合變步長擾動觀察法的MPPT控制方法。通過將分組策略引入傳統(tǒng)PSO算法中，提高算法的收斂速度和穩(wěn)定性。同時，改進(jìn)的變步長的擾動觀察法，精確跟蹤算法重啟間歇環(huán)境漸變引起的功率漸變，同時有利于減少計算量。通過在不同光照條件下的仿真和硬件平臺實驗表明該方法能夠快速的搜索光伏發(fā)電系統(tǒng)功率輸出的全局最優(yōu)，高效的進(jìn)行光伏最大功率點的跟蹤，并可以有效的降低MPPT控制過程中的輸出波動，進(jìn)一步提升光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率。