基于遙測技術(shù)的新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動優(yōu)化控制方法

高翔霄， 任月慧， 李思翀， 王宇紅， 翟 晉

(北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

0 引言

隨著新型傳感器不斷應(yīng)用在各種傳感探測領(lǐng)域，對新型傳感器裝置的柔性結(jié)構(gòu)的振動穩(wěn)定性提出了更高的要求，相關(guān)的新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)控制方法研究受到人們的極大關(guān)注[1]。

當(dāng)前，大多采用人工智能技術(shù)和控制技術(shù)進行新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)的振動穩(wěn)定性控制，結(jié)合對新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)的姿態(tài)參數(shù)調(diào)節(jié)，提高振動控制的效能。傳統(tǒng)方法中，對新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)的振動的姿態(tài)參數(shù)調(diào)節(jié)分為確定性成分和不確定性成分兩部分，結(jié)合對振動結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)節(jié)和振動動力學(xué)分析方法[2-3]，進行新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動的控制律設(shè)計，文獻[4]中提出基于二次型調(diào)節(jié)模型的新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動控制方法，采用模糊控制方法進行參量自適應(yīng)調(diào)節(jié)，提高新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)控制的穩(wěn)定性，但該方法的抗干擾性不好，控制輸出為穩(wěn)態(tài)性不強。文獻[5]中提出基于雙閉環(huán)LQR控制的新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動抗擾控制方法，解決新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)輸出遲滯的問題，但該方法進行傳感器控制的自適應(yīng)性不好。

針對上述抗干擾性和自適應(yīng)性不好的問題，本文提出基于遙測技術(shù)的新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動優(yōu)化控制方法。構(gòu)建新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動動力學(xué)模型，采用氣彈模態(tài)參數(shù)識別方法，利用遙測技術(shù)進行新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動慣性參數(shù)識別，實現(xiàn)新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動優(yōu)化控制。最后進行仿真實驗分析，展示了本文方法在提高新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動優(yōu)化控制能力方面的優(yōu)越性能。

1 新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動動力學(xué)模型及參數(shù)識別

1.1 新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動動力學(xué)模型

為了實現(xiàn)新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動優(yōu)化控制，首先構(gòu)建新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)的振動動力學(xué)參數(shù)模型。

遙測技術(shù)是包括輸入設(shè)備、輸出設(shè)備、傳感器和變換器4種單元的遙測系統(tǒng)，其可以通過變換器把電信號轉(zhuǎn)換成適合不同路徑傳輸與不同設(shè)備要求的信號，從始端到終端都要保證信號不失真。采用融合傳感跟蹤識別技術(shù)，進行新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)控制的姿態(tài)參數(shù)采集，構(gòu)建新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)的參數(shù)自適應(yīng)融合模型，結(jié)合Kalman濾波融合方法，進行遙測柔性動力學(xué)參數(shù)調(diào)節(jié)和振動反饋調(diào)節(jié)[6]，采用陀螺儀、加速度計以及磁力計等敏感元件，進行新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)的振動性控制，由于在進行柔性操作的時候，其負載率具有強耦合、非線性、多輸入輸出的特性，因此需要進行建模分析。新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)的振動控制模型的總體設(shè)計構(gòu)造如圖1所示。

圖1 新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動控制的總體結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)圖1所示的新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動控制的總體設(shè)計結(jié)構(gòu)圖，在速度坐標(biāo)系、體坐標(biāo)系的坐標(biāo)系下，進行新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動特征量的遙測設(shè)計，構(gòu)建新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)的振動動力學(xué)和運動學(xué)模型[7]，因為傳感器內(nèi)部的覆蓋面積是有限的，且存在大量的接觸面信息，因此在精確測量的過程中需要測量的面積較大。依據(jù)這個條件，對多個離散的傳感器進行有序組合，才形成傳感器的陣列結(jié)構(gòu)，使得每個單元都很有規(guī)則的排列在傳感器組合中，以此達到對傳感器內(nèi)部的三維控制，提高傳感器的檢測效果。其中，最重要的是傳感器的單元結(jié)構(gòu)設(shè)計。首先對傳感器信號進行數(shù)字化和預(yù)處理，然后傳輸?shù)街鳈C當(dāng)中，進行數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)分析。

在系統(tǒng)運行過程中，傳感器的電信號隨之變化，因此傳感器的電信號輸出大部分仍是模擬信號，而將信號進行數(shù)字化是保證信號穩(wěn)定傳輸?shù)闹饕绞街?。?yīng)用數(shù)字傳感信號處理器，將信號的偏移和增益利用數(shù)字技術(shù)進行控制，在數(shù)字域中，保證傳感器信號的校準(zhǔn)和補償。

傳感信號預(yù)處理的過程是首先將傳感器數(shù)字信號進行輸出量和標(biāo)注量的標(biāo)記，利用某種或標(biāo)準(zhǔn)器具對傳感器進行定點標(biāo)度，稱之為標(biāo)定，以此確定系統(tǒng)傳感器所受的壓力，校準(zhǔn)信號電信號與壓力之間的函數(shù)關(guān)系。

在遙測技術(shù)下，構(gòu)建新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)的振動動力學(xué)方程描述如下。

縱向振動：

(1)

側(cè)向振動：

(2)

橫向振動：

(3)

其中:m為新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，V為速度矢量(Ox2軸)與水平面間的轉(zhuǎn)矩，F(xiàn)y為新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動慣性矩，Jz為柔性結(jié)構(gòu)的振動擾動矩，Mz1為傳感器柔性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)慣導(dǎo)氣動力轉(zhuǎn)矩，θ為振動力學(xué)的相位角，α為側(cè)向推動力，采用氣彈模態(tài)參數(shù)識別方法，構(gòu)建新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)的振動運動學(xué)模型描述為如下非線性方程組：

(4)

其中:P為新型傳感器裝置的俯仰力矩，SM為法向加速度，lR為新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)對體坐標(biāo)系Oz1的慣性積，q為縱向運動力矩。綜上分析，構(gòu)建了新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動動力學(xué)模型。

1.2 柔性結(jié)構(gòu)的振動力學(xué)參數(shù)識別

(5)

其中:ω為新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動相位角，F(xiàn)gr表示旋轉(zhuǎn)矩，JR表示新型傳感器柔性傳動慣量，Mgr表示慣性中心分布特征量，采用四階龍格庫塔法進行遙測設(shè)計，在柔性動力學(xué)參數(shù)模型，進行新型傳感器柔性傳動的在線估計。

在對新型傳感器信號進行記錄、顯示和處理的過程中，為精準(zhǔn)獲得傳感器信號，求解新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)的狀態(tài)量約束方程，選擇最優(yōu)控制律下，采用模態(tài)識別方法，進行柔性結(jié)構(gòu)的振動力學(xué)參數(shù)識別，得到參數(shù)的優(yōu)化模型為：

(6)

由此實現(xiàn)了柔性結(jié)構(gòu)的振動力學(xué)參數(shù)識別，采用模糊反饋調(diào)節(jié)方法進行新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)的振動誤差修正和糾偏控制，實現(xiàn)新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)自適應(yīng)魯棒控制。

2 新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動優(yōu)化控制

2.1 振動模態(tài)參數(shù)的遙測優(yōu)化

在上述構(gòu)建新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動動力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，進行柔性結(jié)構(gòu)的振動優(yōu)化控制設(shè)計。傳感器的受力點是在各單元的各個節(jié)點相對獨立情況下實現(xiàn)的，即假定傳感器受外力時，受力點的形變可忽略，因此采用卡爾曼濾波方法實現(xiàn)對新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動參數(shù)的融合調(diào)節(jié)和小擾動抑制，采用卡爾曼濾波方法實現(xiàn)對新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動參數(shù)的融合調(diào)節(jié)和小擾動抑制處理，容積卡爾曼濾波函數(shù)表示為：

(7)

式中，φa、ψa、γ為新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)在橫向、側(cè)向和縱向方向上的自適應(yīng)控制參數(shù)，b1、b2、b3、d3為遙測控制變量，為已知系數(shù)，Δb1、Δb2、Δb3、Δd3為新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)的外力矩，fd1、fd2、fd3為擾動力矩，δφ、δψ、δγ為新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)末端估計參數(shù)值。

假設(shè)新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)的遙測狀態(tài)特征量關(guān)于x1Oy1平面對稱，采用Lyapunov求導(dǎo)方法[9]，得到新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)的遙測狀態(tài)參數(shù)調(diào)節(jié)模型為：

(8)

由于新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)的阻尼力、位置力是線性變化的，在線性振動下，基于遙測技術(shù)，得到柔性結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性特征量描述為：

(9)

式中，b>0，φa為正向運動學(xué)參數(shù)估計的差值，u為新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動的遙測參數(shù)，fd為遙測慣性特征序列，結(jié)合反演微分控制方法，實現(xiàn)新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)的遙測優(yōu)化。

2.2 控制律的優(yōu)化設(shè)計

M=Mn+ΔM

(10)

(11)

在卡爾曼濾波預(yù)估模型中實現(xiàn)對動力學(xué)模型的線性化處理，在擴展卡爾曼濾波模型下，新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動軌跡預(yù)測方程表示為：

(12)

其中：

(13)

(14)

在初始化的遙測參數(shù)中，采用自適應(yīng)滑?？刂品椒?，得到新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)的振動參數(shù)調(diào)節(jié)模型為：

ISM1+IL1+INa1+IK1+IT1+Isyn1]

(15)

其中:VTh表示振動閾值，τh表示振動時延，τw表示新型傳感器柔性振動控制時間窗口，如果f(x1,x2)已知，得到新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動控制輸出的唯一解為：

u*=-kceV-f(x1,x2)

(16)

誤差反饋輸出：

(17)

若設(shè)eV=0，新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)的振動載荷pi(t)(i=1,2,3)，控制增益的表達式如下：

(18)

綜上分析，得到新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)的振動力學(xué)參數(shù)預(yù)測值：

J=

(19)

根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性原理，結(jié)合狀態(tài)反饋調(diào)節(jié)方法進行穩(wěn)定性控制，至此，實現(xiàn)新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動優(yōu)化控制[10]。

3 仿真實驗與結(jié)果分析

為了驗證本文方法在實現(xiàn)新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動控制中的應(yīng)用性能，基于STALLVib和Matlab仿真軟件進行新型傳感器的柔性機構(gòu)振動力學(xué)參數(shù)采集，采用工業(yè)機器人進行柔性結(jié)構(gòu)的振動標(biāo)記，實驗?zāi)Ｐ腿鐖D2所示。

圖2 實驗仿真模型

表1 仿真參數(shù)設(shè)定

根據(jù)上述仿真環(huán)境和參數(shù)設(shè)定，進行新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動控制仿真分析，得到振動數(shù)據(jù)分布結(jié)果如圖3所示。

圖3 振動數(shù)據(jù)分布

圖3采集的新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動數(shù)據(jù)為輸入，進行新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動控制，提取新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動特征量，采用遙測技術(shù)進行新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動慣性參數(shù)識別，在存在擾動誤差和建模誤差的條件下，得到控制輸出如圖4所示。

圖4 新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動控制輸出

分析圖4得知，本文的建模能夠?qū)π滦蛡鞲衅魅嵝越Y(jié)構(gòu)振動進行控制，控制誤差較小，且無限擬合，說明采用本文方法進行新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動控制的輸出穩(wěn)定性較好。

將本文方法與文獻[3]、文獻[4]方法進行對比，測試輸出誤差，在不同的迭代次數(shù)下通過最小均方根誤差的數(shù)值大小得到對比結(jié)果見表2，

表2 最小均方根誤差

分析表2得知，本文方法進行新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動控制的輸出最小均方根誤差較小。本文方法的在迭代次數(shù)為100時的誤差最大為0.034，在400時的誤差最小為0.002，皆高于文獻[3]和文獻[4]的誤差值，由此可得出實際應(yīng)用性能較強的結(jié)論。

4 結(jié)束語

本文提出基于遙測技術(shù)的新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動優(yōu)化控制方法。構(gòu)建新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動動力學(xué)模型，選擇最優(yōu)控制律下，采用模態(tài)識別方法，采用遙測技術(shù)進行新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動慣性參數(shù)識別，結(jié)合狀態(tài)反饋調(diào)節(jié)方法進行穩(wěn)定性控制，實現(xiàn)新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動優(yōu)化控制。實驗分析得知，本文方法進行新型傳感器柔性結(jié)構(gòu)振動控制的輸出穩(wěn)定性較好，誤差較低。但數(shù)據(jù)的實際應(yīng)用仍需進行實例驗證，且在未來的研究中，將致力于實際應(yīng)用性能，再具體的真實環(huán)境下，驗證并進一步改進所設(shè)計控制方法的性能。