轉向傳動比波動的對稱性研究

谷玉川，王祥，徐帆，周建根

(廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院，廣東廣州 511434)

0 引言

轉向傳動比波動是乘用車轉向系統(tǒng)布置和設計的重要指標。主要影響轉向過程中駕駛員轉向力的波動、轉向響應的線性度、轉向力反饋和轉向響應的對稱性。傳動比波動是因為轉向傳動軸一般采用雙不等速萬向節(jié)，由于空間布置角度的限制，造成轉向盤到轉向器小齒輪軸傳動比的周期性波動[1]。當波動較大，且相對直線行駛位置不對稱時，中高車速直線行駛工況，會造成中心區(qū)左、右轉向力建立的不對稱，嚴重的會造成左、右轉向響應的不對稱，增加駕駛員負擔，影響用戶體驗。

這里要糾正一個概念：過往的研究成果中也多以“力矩波動”來等效傳動比波動[2]，作為優(yōu)化的對象，對于非動力轉向系統(tǒng)和齒條助力式轉向系統(tǒng)，這個等效是成立的。而對于國內廣泛應用的管柱助力式動力轉向系統(tǒng)，由于助力分擔了一部分轉向阻力，實際反映到駕駛員的力矩波動是小于傳動比波動的。低車速時，助力增益很高，力矩波動遠小于傳動比波動；中高車速中心區(qū)轉向時，隨著助力增益的降低，力矩波動接近傳動比波動。因此無論哪種助力形式的轉向系統(tǒng)，相對于低車速而言，中高車速左、右轉向力建立的對稱性，甚至響應對稱性更應當被重視。

目前比較通用的做法是：在單車型開發(fā)過程中，通過優(yōu)化轉向傳動軸節(jié)叉相位角，降低傳動比波動的幅值；若不滿足設計要求時，可以綜合優(yōu)化轉向系統(tǒng)硬點和傳動軸相位角來滿足設計要求，目的是將轉向過程中轉向力的波動控制在較低水平。此時，中心區(qū)的轉向力建立即使存在不對稱，由于波動幅值較低，難以察覺。隨著消費者個性化需求的增長，要求車型更新迭代速度的不斷加快，整車特別是模塊化底盤開發(fā)的必要性日益凸顯。那么，在模塊化底盤開發(fā)過程中，轉向系統(tǒng)硬點需要適應底盤模塊所重構的多個車型的人機布置需求，并保持轉向零件的高沿用性。此時，難以將所有車型的傳動比波動都控制在較低水平。合適的傳動比波動和對稱性設計目標則能夠用更少甚至一套轉向機和轉向管柱核心部件，支撐一系列車型的底盤模塊化開發(fā)[3]。

1 轉向傳動比波動

乘用車的轉向盤到小齒輪之間一般由兩個或更多的十字軸萬向節(jié)相連，耦合兩者之間的角度和扭矩矢量。這種萬向節(jié)的不等速特性和傳動軸的空間位置決定了傳動比波動的特性。圖1為轉向傳動軸的空間位置示意圖[4]。其中，φ1為輸入軸轉角，即方向盤轉角；φ2為輸出軸轉角，即轉向器小齒輪軸轉角；α1、α2分別是輸入軸和輸出軸與傳動軸線夾角；p1、p2分別是輸入軸和輸出軸與傳動軸線構成的平面；β為p1、p2間的夾角；γ為傳動軸兩節(jié)叉平面間的夾角，即相位角。

圖1 轉向傳動軸的空間位置示意

輸出軸與輸入軸的轉角在轉向過程中的關系為

tanφ2=

(1)

由此計算某左舵車型轉向系統(tǒng)硬點下，傳動比隨轉向盤轉角波動的特性如圖2所示。

圖2 傳動比波動隨方向盤轉角的變化

可以看到，當車輛直線行駛時，若將輸出軸節(jié)向左旋轉74°時，傳動比波動位于峰值，這會進一步強化力矩反饋的中心感，但是會降低中心區(qū)的最小轉向靈敏度，增加響應死區(qū)；相反，若將輸出軸節(jié)叉向左旋轉16°時，傳動比波動位于谷值，最小轉向靈敏度會提高，死區(qū)減小，但是中心感則會弱化。在實際設計過程中，可以根據(jù)整車性能目標定位進行直行時波動峰谷值選擇。例如：現(xiàn)代汽車設計的車輪定位參數(shù)能保證足夠的中心感，則可以通過中間谷值的設計改善中心區(qū)轉向響應；若車輛定位偏舒適的風格，則可以通過中間峰值的設計降低中心區(qū)響應的最小靈敏度，同時加強中心區(qū)的路感反饋。若輸出軸節(jié)叉平面與平面B的轉角不被控制，則會在左、右轉向時，造成一定程度的傳動比差異，進而引起轉向力建立的不對稱，嚴重的會導致轉向響應的不對稱。

2 傳動比對稱性的評價指標

2.1 傳動比梯度

在轉向系統(tǒng)設計迭代過程中，為了控制轉向盤中位時，左、右傳動比波動的對稱性，需要建立相應的評價指標，實現(xiàn)對這一性能的量化管控。文中創(chuàng)新性地提出了“0°處傳動比梯度”這一指標，該指標表示轉向盤到轉向器輸入軸傳動比波動曲線上，轉向盤角度為0°時斜率的絕對值。由于該斜率值較低，將等效的度量范圍增加至100°，因此該指標的單位為1/100°。圖3所示是圖2的傳動比梯度隨轉向盤轉角特性。0°處傳動比梯度為0.065/100°。

圖3 不同初始相位方案的傳動比波動

2.2 傳動比梯度的影響因素

由于該指標最終是通過式(1)的特性處理而來，傳動比梯度與三根軸線(輸入節(jié)叉軸、傳動軸、輸出節(jié)叉軸)的空間位置、傳動軸相位角和輸出節(jié)叉軸初始角度相關。其中，三根軸線的空間位置和傳動軸相位角均是優(yōu)化傳動比波動幅值的設計變量，輸出節(jié)叉軸初始角度，則是優(yōu)化傳動比梯度的重要甚至是唯一可行的變量。圖4(a)和(b)分別為某車型轉向盤不同上下調節(jié)位置處(-2.5°，-1.25°，0°，1.25°和2.5°，其中0°為設計初始位置)的傳動比波動和傳動比梯度隨轉向盤轉角變化曲線。在不同的調節(jié)位置，傳動比波動和梯度均變化顯著。即使調節(jié)范圍的中間位置可以將波動幅值做到很小，但是在其他位置，仍然會出現(xiàn)波動幅值較大的現(xiàn)象，這進一步說明了在轉向盤上下調節(jié)全行程內考慮控制傳動比梯度的重要性。

2.3 輸出軸節(jié)叉初始角度的控制

顯然，控制車輛直行時的輸出節(jié)叉初始角度就可以在得到不同降低此時的傳動比梯度，提高左、右轉向時的力反饋和響應對稱性。進一步地，需要兼顧必要的設計條件，通過控制小齒輪的初始轉角來是實現(xiàn)這一要求：

(1)傳動軸的輸出節(jié)叉與轉向器小齒輪軸在圓周方向上具備唯一的裝配位置，這可以通過圖5所示的具有周向定位功能(花鍵+限位平面)的連接方式來保證。

圖5 用于限制節(jié)叉與小齒輪軸裝配位置的結構

(2)轉向器齒條中位時，小齒輪軸的特殊花鍵在旋轉方向上具備唯一的裝配位置，控制車輛直行時的輸出節(jié)叉軸的絕對位置；

(3)在整車生產的四輪定位環(huán)節(jié)，需保證轉向盤左、右行程對稱。

3 加權傳動比梯度

傳動比梯度僅表明了特定調節(jié)位置下的波動對稱性，由圖4所示可知，傳動比波動和梯度隨方向盤上下調節(jié)會產生變化。因此為了兼顧優(yōu)化不同調節(jié)位置的傳動比梯度，需要定義一個加權傳動比梯度指標，用于最終確定直線行駛時的小齒輪軸初始角度。

在汽車人機工程設計中，通常用5百分位女子和95百分位男子人體模型的舒適坐姿生成手抓參考點，用于轉向盤調節(jié)范圍的設計和校核，可滿足95%人體模型的需求。文中所關注的轉向盤上下調節(jié)范圍，與人體模型的軀干尺寸相關性較高：例如95百分位男子的人體模型中，軀干尺寸越大，手抓點越靠近調節(jié)上邊界；軀干尺寸越小，手抓點越靠近調節(jié)下邊界。該趨勢對于其他百分位及國外人體模型也適用[5]。

因此，認為轉向盤上下調節(jié)位置是與人體軀干尺寸相關的一維情況[6]。即不同駕駛員轉向盤上下調節(jié)位置的分布符合正態(tài)分布，且主要集中在中間位置，超出上、下調節(jié)極限的比例各為2.5%。將人機設計的上下調節(jié)范圍進行歸一化處理，以[-1,1]表示下極限到上極限的調節(jié)范圍。此時，各調節(jié)位置的使用概率密度服從N(0,0.510 22)分布。不同調節(jié)位置的概率密度以及低于該調節(jié)位置的概率如圖6所示。即在上、下調節(jié)極限之間的使用概率為95%，符合人機校核原則。

圖6 不同調節(jié)位置的概率密度及概率分布

為了簡化加權傳動比梯度的計算，以歸一化后5個調節(jié)位置[-1,-0.5,0,0.5,1]的傳動比梯度為樣本，各調節(jié)位置對應的加權系數(shù)分別為-0.75以下的概率，-0.75～-0.25間的概率，-0.25～0.25間的概率，0.25～0.75間的概率和0.75以上的概率。加權傳動比梯度的計算如公式(2)所示。

Gweighted=0.070 8g-1+0.241 3g-0.5+0.375 8g0+0.241 3g0.5+

0.070 8g1

(2)

式中：Gweighted為加權傳動比梯度，g-1～g1分別表示[-1,-0.5,0,0.5,1] 5個調節(jié)位置下的傳動比梯度。

將圖4 (b)用公式(2)處理后，可得圖7所示的加權傳動比梯度隨轉向盤轉角的特性。

圖7 加權傳動比梯度

顯然，加權后的傳動比梯度可以清晰地量化圖4 (b)中不同調節(jié)位置的綜合影響。對于該車型的轉向系統(tǒng)設計來說，將轉向傳動軸輸出節(jié)叉平面以圖1中的p2平面為基準，逆時針轉動16.7°時，轉向盤在各個調節(jié)位置的加權傳動比梯度最小。

4 結束語

文中提出了考察轉向系統(tǒng)傳動比波動對稱性的評價指標，即轉向盤“0°處傳動比梯度”；說明了通過控制轉向傳動軸輸出節(jié)叉周向絕對位置的一種方法，實現(xiàn)對該指標的控制。在考慮轉向盤上下調節(jié)過程對傳動比對稱性的影響方面，又提出了基于人機布置概率密度的加權傳動比梯度指標，進一步明確了考慮方向盤上下調節(jié)時的傳動比對稱性設計優(yōu)化目標。