中心螺栓式VCT動(dòng)態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)定特性的仿真與分析

黃天培

(1.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院,上海201804;2.博格華納中國(guó)技術(shù)中心,上海200241)

0 引言

可變凸輪軸配氣相位機(jī)構(gòu)(VCT)可實(shí)時(shí)改變發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)排氣的正時(shí)相位，優(yōu)化進(jìn)、排氣門開啟關(guān)閉時(shí)刻及持續(xù)時(shí)間，獲得最佳配氣正時(shí)，提高充氣效率，增加發(fā)動(dòng)機(jī)功率，提高發(fā)動(dòng)機(jī)各種工況下的燃油經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性，也改善了排放性能。解決了傳統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性的矛盾，優(yōu)化怠速工況下的穩(wěn)定性和平穩(wěn)性[1]。該技術(shù)目前已運(yùn)用在米勒發(fā)動(dòng)機(jī)上，其壓縮比小于膨脹比，更進(jìn)一步提升燃油經(jīng)濟(jì)性[2]。

目前發(fā)動(dòng)機(jī)上運(yùn)用較多的是：OCV(Oil Control Valve)與液壓葉片式相位器配合使用的連續(xù)可變配氣正時(shí)系統(tǒng)，即VCT。這種結(jié)構(gòu)相比變凸輪軸型線及機(jī)械式全可變相位機(jī)構(gòu)具有成本低、可行性高等優(yōu)點(diǎn)，廣泛被客戶接受并使用。但該結(jié)構(gòu)存在以下問題：

(1)發(fā)動(dòng)機(jī)缸體上額外設(shè)計(jì)OCV的控制油路，而這些復(fù)雜油路的設(shè)定，使得發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋或缸體在設(shè)計(jì)和加工過程中增加難度，同時(shí)增大發(fā)動(dòng)機(jī)體積。

(2)由于插入式的OCV設(shè)計(jì)，機(jī)油從OCV出來必須經(jīng)過發(fā)動(dòng)機(jī)缸體，然后才能進(jìn)入相位器本體，結(jié)果降低控制精度，降低VCT的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性。

(3)拉長(zhǎng)了供給油路，增加了機(jī)油泄漏的可能性，使得發(fā)動(dòng)機(jī)在機(jī)油泵上的做功增加，降低經(jīng)濟(jì)性。

針對(duì)上述問題，提出一種中心螺栓式VCT，并使用AMESim液壓仿真軟件對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)仿真，找到各參數(shù)對(duì)中心螺栓式VCT的性能影響。

1 中心螺栓式VCT布置特點(diǎn)

如圖1所示，相位器的內(nèi)轉(zhuǎn)子與凸輪軸相連，外定子與正時(shí)鏈條相連，不同的是將普通OCV結(jié)構(gòu)拆成電磁閥與中心螺栓閥體兩部分。中心螺栓閥體既代替原來的中心螺栓，又起到調(diào)節(jié)提前與滯后油路的作用。電磁閥安裝在發(fā)動(dòng)機(jī)前端面與中心螺栓閥體相連。有以下優(yōu)點(diǎn)：

(1)在發(fā)動(dòng)機(jī)缸體上取消OCV油路的布置,減少發(fā)動(dòng)機(jī)缸體的設(shè)計(jì)與加工過程。

(2)結(jié)構(gòu)上，使得發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)更加緊湊。中心螺栓式VCT縮短執(zhí)行器與控制器的油路，響應(yīng)更快；油壓波動(dòng)受到外界干擾較少，使相位器工作更穩(wěn)定。

(3)降低機(jī)油壓力驅(qū)動(dòng)，減少發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)機(jī)油泵做功，提高燃油經(jīng)濟(jì)性，減少排放。

圖1 中心螺栓式VCT在發(fā)動(dòng)機(jī)上的布置

2 中心螺栓式VCT的性能指標(biāo)和影響因素

2.1 中心螺栓式VCT的性能指標(biāo)

動(dòng)態(tài)響應(yīng)以執(zhí)行速率與死區(qū)時(shí)間為評(píng)價(jià)指標(biāo)。相位器的執(zhí)行速率是指，從某一角度θ1到另一角度θ2的速度，等于角度的絕對(duì)值除以執(zhí)行時(shí)間t2，單位:°CA/s。死區(qū)時(shí)間是指從控制器發(fā)出指令到相位器開始作動(dòng)，所經(jīng)歷的時(shí)間t1。

(1)

穩(wěn)定性S是描述相位器在某一角度上的波動(dòng)情況，數(shù)值等于波動(dòng)的最大值φ1與最小值φ2的絕對(duì)值除以2。如圖2所示。

(2)

圖2 指標(biāo)定義

2.2 影響因素

在設(shè)計(jì)與生產(chǎn)水平不變的情況下，如何從運(yùn)行和控制的角度上使相位器發(fā)揮出最佳性能，需要先了解在使用與控制上各因素對(duì)相位器的影響作用。所以在研究動(dòng)態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)定特性時(shí)，重點(diǎn)從運(yùn)行參數(shù)與控制參數(shù)中考慮機(jī)油溫度、機(jī)油壓力、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、PID閉環(huán)控制和PWM控制頻率這些影響因素?；匚粡椈赡茉诓桓膭?dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的情況下，改變相位器性能是最為簡(jiǎn)單有效的手段之一，所以在研究VCT性能時(shí)也同時(shí)加上回位彈簧的影響。

3 中心螺栓式VCT的建模仿真

3.1 相位器部分

參考文獻(xiàn)[3-5]，相位器的力矩平衡方程：

(3)

Mpre=k1θ0

式中：J為內(nèi)轉(zhuǎn)子及凸輪軸的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;M為內(nèi)轉(zhuǎn)子中心部的質(zhì)量;θ為相位器轉(zhuǎn)角;b為黏性阻尼系數(shù);Ma，Mr分別為內(nèi)轉(zhuǎn)子提前腔與滯后腔機(jī)油壓力產(chǎn)生的扭矩;pa，pr分別為內(nèi)轉(zhuǎn)子提前腔與滯后腔內(nèi)的機(jī)油壓力;N為內(nèi)轉(zhuǎn)子的葉片數(shù);A為Ma，Mr作用在內(nèi)轉(zhuǎn)子上的有效面積;R,r分別為定子和轉(zhuǎn)子的內(nèi)徑;k為相位器回位彈簧的剛度;θ0為回位彈簧預(yù)加轉(zhuǎn)角;Mpre為回位彈簧預(yù)加扭矩。

3.2 電磁閥及中心閥體仿真部分

電磁推力方程：

(4)

(5)

閥體力平衡方程：

(6)

式中：L為磁感應(yīng)系數(shù);i為電磁閥電流；R為線圈電阻;Uin為輸入電壓;Fpre為電磁閥彈簧的預(yù)加力;m2為電磁閥推桿的質(zhì)量;Fm為電磁力;b為黏性阻尼系數(shù);a為制造經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù);k2為電磁閥的彈簧剛度;xv為電磁閥閥芯位置;Ff為閥芯與閥體之間的摩擦力;FB為黏性摩擦力;Fs為穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力;Ft為瞬態(tài)液動(dòng)力。

3.3 PID閉環(huán)控制部分

中心螺栓式VCT在發(fā)動(dòng)機(jī)上采用閉環(huán)控制策略，ECU發(fā)出指令給電磁閥需要相位器到某一個(gè)角度，通過凸輪軸位置傳感器和曲軸位置傳感器作為角度反饋信號(hào)給ECU，ECU再通過PID調(diào)節(jié)給電磁閥的電流來精確控制相位器到達(dá)要求角度。

閉環(huán)控制在控制相位器精確作動(dòng)時(shí)尤為重要。PID的參數(shù)設(shè)定直接影響了VCT的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)定性。PID控制由P比例單元、I積分單元和D微分單元組成[6]，一個(gè)連續(xù)的控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 相位器PID閉環(huán)控制

控制系統(tǒng)中，實(shí)際輸出值y(t)與設(shè)定值r(t)產(chǎn)生偏差值e(t)，并將偏差值e(t)按照比例、積分和微分作用求出控制量u(t),來控制被控制對(duì)象?？刂破鞯臅r(shí)域微分方程為

(7)

式中：Kp為比例系數(shù)，Ti為積分時(shí)間常數(shù)，Td為微分時(shí)間常數(shù)。

如圖4為某4缸發(fā)動(dòng)機(jī)中心螺栓式VCT系統(tǒng)模型。根據(jù)表1，輸入相位器參數(shù)。

圖4 中心螺栓式VCT的系統(tǒng)模型

表1 相位器參數(shù)

4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與仿真計(jì)算

借助正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)和概率學(xué)[7]，從大量的試驗(yàn)點(diǎn)中選出最具代表性的發(fā)動(dòng)機(jī)工況進(jìn)行仿真計(jì)算，找到中心螺栓式VCT的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)定特性規(guī)律。表2為多因子多水平的發(fā)動(dòng)機(jī)常用工況，通過minitab得到混合水平正交表，并進(jìn)行仿真計(jì)算得到正交結(jié)果，見表3。

表2 發(fā)動(dòng)機(jī)常用工況

表3 混合水平正交結(jié)果

如圖5所示，影響相位器往提前與滯后方向的執(zhí)行速率的主次因素，按照影響程度從強(qiáng)到弱的排序依次為主油道壓力、機(jī)油溫度、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、PWM控制頻率和回位彈簧。通過方差分析，P<0.05能夠產(chǎn)生顯著影響，即發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、主油道壓力、機(jī)油溫度、PWM控制頻率為顯著影響因素。影響執(zhí)行速率的主要并且顯著影響前2個(gè)因子為主油道壓力和機(jī)油溫度：壓力越大執(zhí)行速率越高；機(jī)油溫度越高，執(zhí)行速率越高。

圖5 執(zhí)行速率

所以，在工況矩陣中，得到最優(yōu)的執(zhí)行速率工況為：發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速在2 000～5 000 r/min之間，機(jī)油壓力0.5 MPa，機(jī)油溫度120 ℃，PWM控制頻率50 Hz，回位彈簧從成本上考慮1.6 N·m為最佳。

如圖6所示，相位器提前與滯后方向的死區(qū)時(shí)間主次影響因素，從強(qiáng)到弱的排序?yàn)椋喊l(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、PWM控制頻率、主油道壓力、機(jī)油溫度和回位彈簧。但從方差分析上，雖然發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為主要影響因素，但不是顯著影響因素，出現(xiàn)這種情況的原因是仿真過程中計(jì)算的誤差導(dǎo)致。影響死區(qū)時(shí)間的主要并且顯著影響前2個(gè)因子為PWM控制頻率和主油道壓力：PWM頻率越高，死區(qū)時(shí)間越短；油壓越高，死區(qū)時(shí)間越短。

圖6 死區(qū)時(shí)間

所以，縮短死區(qū)時(shí)間的最佳方法是，提高機(jī)油壓力到0.5 MPa和提高PWM控制頻率到170 Hz。

中心螺栓式VCT的動(dòng)態(tài)響應(yīng)因素，在使用上，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制在2 000～3 000 r/min時(shí)，既滿足了相位器的執(zhí)行速率，又有較短的死區(qū)時(shí)間。主油道壓力0.5 MPa，機(jī)油溫度選120 ℃時(shí)最佳?；匚粡椈傻挠绊懗潭炔淮螅瑥某杀究紤]，選取1.6 N·m。

如圖7所示，相位器往提前與滯后方向的穩(wěn)定特性，主次影響因素的程度從強(qiáng)到弱為：發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、PWM控制頻率、主油道壓力、機(jī)油溫度和回位彈簧。其中只有PWM控制頻率為顯著影響因素，即PWM控制頻率設(shè)定越高，穩(wěn)定性越好。

圖7 穩(wěn)定性

其他因素雖然不是顯著影響因素，但影響穩(wěn)定性趨勢(shì)可供參考：發(fā)動(dòng)機(jī)最佳轉(zhuǎn)速在2 000～3 000 r/min為最佳。主油道壓力過低，內(nèi)轉(zhuǎn)子與定子受凸輪軸扭矩影響來回?cái)[動(dòng)，穩(wěn)定性變差；主油道壓力過大，在控制時(shí)過沖較大，穩(wěn)定性同樣變差，所以主油道壓力在中間值0.3 MPa附近為最佳。機(jī)油溫度在40 ℃最佳。PWM控制頻率在170 Hz最佳?；匚粡椈?.9 N·m最佳。

綜上，綜合考慮相位器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)定性，從運(yùn)行參數(shù)上的優(yōu)化：發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速保持在2 000～3 000 r/min為最佳；主油道壓力受發(fā)動(dòng)機(jī)影響保持在0.3 MPa附近為最佳；機(jī)油溫度取中間值90 ℃為最佳?？刂茀?shù)：PWM控制頻率取110 Hz為最佳。結(jié)構(gòu)參數(shù)：回位彈簧不是顯著影響因素，可根據(jù)相位器提前與滯后的執(zhí)行速率選取回位彈簧的扭矩大小。

5 結(jié)論

(1)從VCT的運(yùn)行參數(shù)、控制參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)這幾方面進(jìn)行仿真，得到中心螺栓式VCT動(dòng)態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)定特性隨各參數(shù)影響的變化趨勢(shì)。

(2)提高中心螺栓式VCT的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，會(huì)對(duì)穩(wěn)定性產(chǎn)生影響；提升穩(wěn)定的同時(shí)，會(huì)損失一部分動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

(3)適合中心螺栓式VCT最佳性能的發(fā)動(dòng)機(jī)工況為：發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速2 000～3 000 r/min，主油道壓力0.3 MPa，PWM控制頻率110 Hz。