基于聯(lián)合特征參數(shù)提取的非合作信號調(diào)制識別算法

司海飛，胡興柳，史震，李仕勇

（1.金陵科技學院智能科學與控制工程學院，江蘇 南京 211169；2.哈爾濱工程大學自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001；3.哈爾濱工程大學信息與通信工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001）

1 引言

在合作通信中，通信雙方依據(jù)事先既定傳輸協(xié)議進行通信；而非合作通信中，通信傳輸信息的數(shù)據(jù)調(diào)制方式以及信號的編碼方式等參數(shù)對接收端是未知的，需要先對信號進行各種合理的參數(shù)估計，再對信號進行下一步分析。

當前雷達系統(tǒng)和通信系統(tǒng)的自適應程度越來越高，所采用的波形越來越先進，調(diào)制方式也越來越復雜。同時，用頻設備數(shù)量飛速增加，頻譜變得越來越擁塞。解決調(diào)制方式復雜，用頻設備增多，頻譜擁塞且電磁環(huán)境干擾增加等因素給非合作信號識別處理帶來的問題有著重要意義。

目前，國內(nèi)外研究主要針對單載波、正交頻分復用（OFDM,orthogonal frequency division multiplexing）信號的識別，對OFDM 波形傳輸子載波間的調(diào)制識別研究文獻較少。Karra 等[1]認為可以采用能量檢測的方法來對OFDM 進行檢測。其思路是利用在高斯白噪聲信道中信號噪聲能量之和大于單獨的白噪聲能量，設置合適的門限閾值將信號從這種復雜的環(huán)境中檢測出來。但在實際通信環(huán)境中，要選擇合適的門限閾值是極其困難的，尤其是在復雜的微弱電磁環(huán)境中，噪聲能量遠大于信號的能量，或噪聲為非平穩(wěn)時，信號檢測結果會急劇惡化。

Dillard[2]認為雷達中的脈沖檢測、二元滑窗技術與能量檢測算法可以結合起來做信號檢測，但沒有從根本上解決能量檢測門限閾值難以選取的問題。基于此，Krasner[3]提出了結合經(jīng)典檢測和估計理論的算法，傳輸數(shù)據(jù)的各種信息都是已知的，先存儲在接收端的處理器中。

隨著通信技術飛速發(fā)展，OFDM 信號盲檢測越來越受到人們的關注，Shi 等[4]對OFDM 與直接序列擴頻（DS-SS,direct sequence spread spectrum）信號都具有的譜線間隱含周期性特征進行研究，把功率譜二次處理以及倒譜分析方法作為OFDM 檢測識別的算法，使OFDM 信號能夠在信噪比（SNR,signal to noise ratio）非常低的情況下實現(xiàn)盲檢測和參數(shù)的盲估計。

在實際通信中，常見信號都是循環(huán)平穩(wěn)的，因此建立循環(huán)平穩(wěn)的信號模型可以滿足通常情況下的算法仿真。Jaiswal 等[5]提出一種利用譜相關對信號的調(diào)制方式進行分析的方法，得到不同調(diào)制方式信號各自的周期特征。在已有研究中，信號的循環(huán)平穩(wěn)性經(jīng)常被用來進行信號的檢測、參數(shù)估計、調(diào)制方式識別、信道估計等盲研究[6]，基于此的OFDM 信號盲處理[7]技術也在不斷進步。

從信號類別上，調(diào)制識別分為類間識別和類內(nèi)識別2 種，類間識別包括多進制數(shù)字相位調(diào)制（MPSK,multiple phase shift keying）和多進制正交幅度調(diào)制（MQAM,multiple quadrature amplitude modulation）等，類內(nèi)識別包括16QAM 和64QAM等[8]。在目前的研究中，從識別算法上，調(diào)制識別分為兩大類，即決策論識別和模式識別。決策論識別通常用于在待識別信號中至少能識別出一種的情形，其思想是根據(jù)信號能否滿足假設的條件來進行識別；模式識別是根據(jù)統(tǒng)計信息提取特征量進行識別。本文采用模式識別中的基于高階統(tǒng)計量算法來完成調(diào)制識別。

依據(jù)不同的調(diào)制方式，可以得到多種信號參數(shù)，因此研究者提出了各種特征量的構造方式，例如，信號瞬時參數(shù)和功率譜特征[9]、信號高階統(tǒng)計量[10]、小波變換方法[11]、分形理論算法、信號星座圖法等。

本文以非合作OFDM 調(diào)制信號發(fā)送接收為背景，對信號的盲檢測、參數(shù)盲估計、子載波調(diào)制識別進行研究分析。

2 OFDM 信號模型

2.1 OFDM 系統(tǒng)理論

由文獻[12-14]可知，OFDM 是一種特殊的多載波調(diào)制技術。OFDM 基本思想是，將信道分成若干正交子信道，將串行的高速數(shù)據(jù)流信號轉換成并行的低速子數(shù)據(jù)流，并調(diào)制到每個子信道上進行傳輸。OFDM 系統(tǒng)框架如圖1 所示，在OFDM 通信系統(tǒng)中，每個OFDM 符號由調(diào)制后的子載波進行相加而成，每個子載波都可以根據(jù)實際情況選擇合適的調(diào)制方式，如MPSK 或MQAM。

其中，t為時間，ts為起始時間，N為子信道的數(shù)目；Tc為OFDM 符號的持續(xù)時間長度；di為第i個子載波上傳輸?shù)臄?shù)據(jù)符號；fi為第i個子載波使用的頻率點，fc為載頻；rect(t)為矩形函數(shù)，rect(t)=1，；s(t)=0，t＜ts或t＞Tc+ts。

圖1 OFDM 系統(tǒng)框架

各子載波相互正交，即

對第i個子信道上傳輸?shù)臄?shù)據(jù)進行解調(diào)，在數(shù)據(jù)持續(xù)時間Tc內(nèi)積分，即

各子信道頻率點間有若干整數(shù)倍周期差，因此其他子載波此時的積分值為零。由式(3)可知，如果對接收信號中的任一子載波信號進行解調(diào)，就能恢復原子載波信號。

在OFDM 系統(tǒng)中，由數(shù)據(jù)持續(xù)時間長度Tc可得子信道的帶寬為進而可知一個OFDM 符號的帶寬為

另外，從頻域角度來對OFDM 子載波間的位置進行分析，在符號持續(xù)時間之內(nèi)，包括了許多子載波，因此它的頻譜可以認為是矩形脈沖與許多位于子載波頻率點上的δ函數(shù)在頻域的卷積相加。已知矩形脈沖頻譜函數(shù)為sinc(Tc f)，該函數(shù)在OFDM 周期倒數(shù)的整數(shù)倍處均為零。由此可知，在每一個子頻率點上都有一個最大值，而對應的時刻，其他子信道上的頻譜值等于零，即消除了碼間干擾（ICI,inter-chip interference）。

令s(t)中的ts=0，此時矩形函數(shù)可當作不存在，對s(t)以的速率進行采樣，即令，可得

由此可知，離散傅里葉逆變換（IDFT,inverse discrete Fourier transform）和離散傅里葉變換（DFT,discrete Fourier transform）可用來完全代替OFDM的調(diào)制解調(diào)技術，IDFT 運算之后，頻域符號d就被轉換成時域符號s，再將s解調(diào)恢復成d就取得了原始數(shù)據(jù)。另外可通過快速傅里葉逆變換（IFFT,inverse fast Fourier transform）和快速傅里葉變換（FFT,fast Fourier transform）代替IDFT 和DFT，進一步降低運算量。

2.2 信道編碼

信號在經(jīng)過信道傳輸時會受到噪聲的干擾，使接收數(shù)據(jù)存在較大的誤差，信道編碼和解碼在傳輸?shù)男畔⒅刑砑雍腿コ哂喽?，保證信息傳輸?shù)臏蚀_性[15-16]。本文選擇卷積碼，輸入位有k個，輸出位有n個，具有m節(jié)移位寄存器，構成的有限狀態(tài)的有記憶系統(tǒng)原理如圖2 所示。

圖2 卷積碼編碼器原理

將輸入信息序列u接到系統(tǒng)中，再進行相應邏輯計算，就可以得到輸出碼字序列c。

1967 年Viterbi 提出了Viterbi 譯碼算法，1969年Omura 證明了Viterbi 譯碼算法是最大似然譯碼算法，其特別之處是利用了卷積碼的網(wǎng)絡結構，從而在很大程度上降低了譯碼的復雜度。

2.3 擴頻與解擴

將偽噪聲序列和需要傳輸?shù)幕鶐?shù)據(jù)進行相乘運算，這種方式稱為直擴，擴頻需要的調(diào)制序列由專門的偽噪聲產(chǎn)生器得到。DS-SS 通信發(fā)射框架如圖3 所示。

圖3 DS-SS 通信發(fā)射框架

用戶收到的擴頻信號如式(6)所示。

其中，m(t)表示傳輸?shù)男盘枺琾(t)是偽隨機序列（PN,pseudo-noise）碼。由此得到的信號波形滿足時間上的無重疊情況，且為矩形脈沖，幅度為±1。m(t)符號周期為Ts，p(t)中矩形脈沖周期為Tc，Ts和Tc相差整數(shù)倍。

2.4 保護間隔

實際通信中，數(shù)據(jù)傳輸?shù)男诺蓝际嵌鄰叫诺?，多徑會在時域造成時延拓展，通信的脈沖響應會產(chǎn)生嚴重的拖尾情況，進而出現(xiàn)符號間干擾；多徑信道還會在頻域造成頻率選擇性衰落，從而影響正交性，對OFDM 系統(tǒng)的影響十分嚴重。為了消除或減小符號間干擾、頻率選擇性衰落的影響，需要加入保護間隔[17]。保護間隔長度超過多徑問題帶來的時延拓展時可以忽略掉由于OFDM 符號帶來的影響[18]。保護間隔Tg提高通信系統(tǒng)性能的同時會帶來功率損耗升高，可通過式(7)定量分析。

2.5 基于IFFT 技術的OFDM 信號

用IFFT 和FFT 技術來實現(xiàn)OFDM 調(diào)制解調(diào)需要保證子載波間嚴格正交，系統(tǒng)框架如圖4 所示，其中LPF 為低通濾波器。2 個正交子載波sin(t)、sin(2t)能夠推廣到一個正交信號集合，稱為正交基。根據(jù)歐拉公式，ejwnt就是OFDM 信號的正交基[6]。

以T為采樣間隔對信號SOFDM(t)采樣，基帶OFDM 信號的采樣表達式為

其中，ωn=ωc+nΔω，ωn為第n個子載波角頻率，ωc為載波角頻率，dn(t)為第n個子載波上的復信號，如果在符號周期Tc內(nèi)采樣N個點，則Tc=NTa。

基帶OFDM 信號上變頻形成發(fā)射信號。所以基帶處理時ωc=0，則式(8)可以簡化為

而離散傅里葉反變換為

從式(9)和式(10)可知，如果dn(t)是頻域的采樣，則SOFDM(kTa)為相應的時域波形，若則式(9)與式(10)等效，可得到子載波使用頻率點的間隔

圖4 基于FFT/IFFT 的OFDM 調(diào)制通信系統(tǒng)框架

2.6 OFDM 信號模型仿真

2.6.1 OFDM 正交性驗證

OFDM 通信傳輸系統(tǒng)中，各子頻率點保持著正交關系。通過MATLAB 仿真檢驗其正交性，仿真結果如圖5 所示。

圖5 OFDM 子載波正交性仿真

OFDM 符號周期內(nèi)有許多子載波，從頻域的角度對OFDM 子載波間的位置進行分析，在符號持續(xù)時間之內(nèi)，子載波的頻譜可以認為是矩形脈沖與位于子載波頻率點上的函數(shù)在頻域的卷積相加。如圖5所示，OFDM 包含5 個子頻率點。圖5 中每個子頻率點上都有一個最大值，而此時，其他子頻率點上頻譜值為零，驗證了仿真模型滿足正交性要求。

2.6.2 OFDM 信號時域特性

圖6 為基帶數(shù)據(jù)經(jīng)過星座映射后的星座圖。QPSK 對應于星座圖上的4 個點，16QAM 信號映射為星座圖上16 個點，為了使OFDM 通信傳輸過程信號的功率分布均勻，需要對星座映射后的碼元信號進行歸一化處理。

圖6 基帶數(shù)據(jù)星座圖

OFDM 信號在時域上是若干子載波的調(diào)制信號疊加之和，圖7 為多個子載波組成的OFDM 符號時域圖。在仿真中，需要先假設所有子載波的幅值相位相同。但是在實際的通信傳輸中，每個子載波的參數(shù)都是不確定的，都由各自的信道以及傳輸?shù)臄?shù)據(jù)選擇不同的調(diào)制方式，也就導致各自的幅值相位都不相同。

圖7 多個子載波組成的OFDM 符號時域圖

由圖7 可以看出，在同一時刻，存在不同的頻率的波形進行傳輸。當子載波個數(shù)較多時，在時域上很難對每個子載波信號進行區(qū)分。

本文模型中子載波采用的調(diào)制信號有空子載波、QPSK、16QAM，其中OFDM 子載波數(shù)目確定為64，因此循環(huán)前綴（CP,cyclic prefix）的符號長度為16，傳輸數(shù)據(jù)的子載波數(shù)為53，導頻數(shù)量為11。碼元速率為20 Mbaud/s；設定單載波信號速率為4 Mbit/s。

OFDM 信號時域波形仿真如圖8 所示。

圖8 OFDM 信號時域波形仿真

由于很多信號進行疊加，在時域上分布密集。如果對時域信號進行加窗處理，則得到的時域波形會較為平滑。OFDM 波形的功率譜帶外衰減速度不快，而加窗技術可以使OFDM 波形處于帶外的部分衰減速度加快，此時每一個OFDM 信號在其周期的邊緣幅值就能實現(xiàn)逐漸平滑地過渡到零。其經(jīng)過加窗處理后的時域波形如圖9 所示。

圖9 OFDM 信號加窗后的時域波形

數(shù)據(jù)進行相應的處理后進行傳輸，在接收端接收到的數(shù)據(jù)解調(diào)星座圖如圖10 和圖11 所示。

圖10 QPSK 信號OFDM 調(diào)制解調(diào)后的星座圖

從解調(diào)星座圖可以看出，在接收端解調(diào)處理后的信號與原始數(shù)據(jù)相比，受到了信道的影響，星座點在一定的范圍內(nèi)變化，但始終能夠設置合適的閾值對信號進行正確解調(diào)輸出。

2.6.3 OFDM 信號頻域特性

由仿真參數(shù)可知導頻數(shù)量為11，導頻可以用于接收端的接收處理，圖12 展示了OFDM 信號的頻譜圖，圖12 中峰值表示導頻。

圖11 16QAM 信號OFDM 調(diào)制解調(diào)后的星座圖

圖12 OFDM 信號的頻譜圖

2.6.4 OFDM 信號誤比特率曲線仿真

本文的OFDM 信號仿真模型誤比特率如圖13 所示。當信噪比達到9 dB 時，輸入的解調(diào)數(shù)據(jù)能夠達到10-6以下。證明本文基于IFFT 運算的子載波包含不同調(diào)制方式的OFDM 信號仿真模型搭建成功，滿足研究需求，下面對OFDM 信號展開相應的研究分析。

圖13 OFDM 信號仿真模型誤比特率

3 OFDM 信號的存在性檢測算法

3.1 高階累積量

對于一組隨機變量[s1,s2,…,sn]，如果它們是平穩(wěn)的且取實數(shù)，則它們的聯(lián)合r=k1+k2+…+kn階累積量定義為

高階統(tǒng)計量的性質如下。

1) 若λi（i=1,…,k）為常數(shù)，且xi（i=1,…,k）為隨機變量，則有

2) 對于變量的取值累積量的值有著對稱性，即

其中，(l1,…,lk)為(1,…,k)的任意一個排列。

3) 若隨機變量{xl}與隨機變量{yl}獨立，則有

3.2 基于高階累積量的OFDM 信號檢測

OFDM 信號在時域上是若干子載波的調(diào)制信號疊加之和，考慮中心極限定理的情況，由此可知OFDM信號呈漸進正態(tài)分布。隨著子載波數(shù)量增加，信號逼近正態(tài)性。但單載波調(diào)制信號是非高斯性的，因此選取構造一種4 階累積量作為信號識別的特征參數(shù)[19-20]，可以把OFDM 信號從待識別信號集合中識別出來。

在此基礎上，考慮到目前電磁環(huán)境的復雜情況，本文構造一種新的聯(lián)合特征參數(shù)進行OFDM 信號檢測。在瑞利信道環(huán)境下進行研究，信道高斯時信道是被視作理想的。即H0：s(t)是OFDM 信號；H1：s(t)是單載波調(diào)制信號。

1) 單載波信號

其中，fc為載頻，θc為載波初始相位，為基帶傳輸數(shù)據(jù)。

理想高斯信道條件下的接收信號y(t)模型為

其中，s(t)是所有可能接收到的數(shù)字調(diào)制信號，w(t)是復加性高斯白噪聲。

對于PSK 信號，有

2) OFDM 信號的漸進高斯性

功率歸一化后的OFDM 信號s(t)模型為

其中，cn,k為發(fā)射機產(chǎn)生的符合假設分布的符號數(shù)據(jù)；fc為載頻；Δf為子載波頻率點間隔，通常情況下；g(t)為成型函數(shù)；Tc為OFDM 波形有效數(shù)據(jù)持續(xù)時間，Ts=Tc+Tg代表了包含保護間隔的OFDM 符號持續(xù)時間，Tg是CP 長度。

把復OFDM 信號s(t)分為實部sr(t)和虛部si(t)，如式(28)所示。

由各子載波數(shù)據(jù)間的獨立性和累積量線性性質，可以得到t=t0時信號實部sr(t)的4 階累積量為

隨著N的增大，可得Cum4(sr)趨近于0。

對于信號虛部si(t)的計算也可以得到一樣的值。可知OFDM 信號具有漸近正態(tài)分布特性，其4階累積量取值為零。而單載波調(diào)制信號并不服從漸進正態(tài)分布，由此得到的4 階累積量是不等于零的。該特征參數(shù)下，高斯白噪聲的取值為零，可以忽略噪聲的影響。因此，根據(jù)待檢測信號的4 階累積量可對單載波調(diào)制信號和OFDM 信號加以區(qū)分，從而檢測出OFDM 信號。

多徑信道中也可采用一種在4 階統(tǒng)計量的基礎上進行特征參數(shù)改進的方法對OFDM 實現(xiàn)波形檢測[21]。

多徑慢衰落信道環(huán)境下接收信號r(n)模型如式(31)所示。

其中，s(n)為所有可能接收到的數(shù)字調(diào)制信號；h(n)為不同的路徑增益，慢衰落信道中，h(n)被視作一個常數(shù)hl(n)=hl；τl為不同路徑時延；L為多徑數(shù)目；w(n)為加性高斯白噪聲。已有的算法通過提取特征量C40進行檢測。本文采用接收信號r(n)的作為檢測特征量，如式(32)所示。

多徑數(shù)目L是一個有限的值，而且所有子信道的增益hl是一個確定的且有限大的值。對于OFDM信號有

結合式(32)和式(33)可得

由前文的推導可知，對于接收機收到的單載波調(diào)制信號，其沒有表現(xiàn)出正態(tài)分布特性，所以它們的是非零的。

如果直接使用特征量C40作為檢測參數(shù)，還需要考慮頻偏的影響[22]。本文研究中采用聯(lián)合特征量方式，即構造C42和C21的組合，這樣排除載波頻率以及在傳輸過程中造成的頻偏對參數(shù)的影響，能夠對中頻信號進行直接處理，而不需要中頻信號下變頻到基帶。

4 參數(shù)盲估計與子載波調(diào)制識別

4.1 OFDM 信號參數(shù)盲估計

由Ts=Tc+Tg知，對整個OFDM 符號長度和保護間隔長度進行估計，可得有效數(shù)據(jù)的持續(xù)時間長度。

OFDM 的時域符號結構如圖14 所示。由圖14可知，只需計算OFDM 符號的數(shù)據(jù)間相關值，找到相關函數(shù)的峰值就能得到數(shù)據(jù)的符號長度，對OFDM 的符號數(shù)估計直接關系到對其子載波調(diào)制方式識別的準確性。

圖14 OFDM 的時域符號結構

計算接收數(shù)據(jù)r(n)=s(n)+w(n)的自相關時，如果CP 和它的復制源進行相關運算，可得峰值為

可采用一種控制偏移長度的方法計算數(shù)據(jù)流的相關性，以達到對有效符號長度進行估計。在偏移長度的改變中，相關函數(shù)出現(xiàn)峰值的坐標就是有效符號長度N。在計算過程中，把數(shù)據(jù)的能量進行歸一化處理就能消除計算抖動。計算數(shù)據(jù)的有效符號長度的方法如下。

其中，M為計算中所用符號長度，L為在計算開始時對有效符號長度的估計，k為受控制變化的偏移長度，r(i)為第i個數(shù)據(jù)，峰值坐標即為有效符號長度，Ru(k)為相關偏移長度為1～L的相關結果，Enu(k)為該段數(shù)據(jù)的能量。

圖15 確定窗口長度估計符號長度

其中，m為偏移窗口初始位置，j為數(shù)據(jù)在可變窗口中的位置，r(j)為對應的數(shù)據(jù)，L’為窗口大小，Rl(m)為在整個窗口中的所有相關值之和，Enl(m)為此窗口之內(nèi)的信號能量，LEN(m)是為了消除抖動采用的歸一化處理值。因此在計算過程中，只需要找到LEN(m)的2 個峰值，再確定2 個峰值之間的距離就能知道整個OFDM 符號的符號長度NOFDM。

已知OFDM 的符號長度NOFDM和有效符號長度?N，可求得CP 長度。至此，關于OFDM 的符號參數(shù)已全部獲取。

Enu(k)和Enl(m)都是信號的能量，環(huán)境所帶來的相偏和頻偏不會對其造成影響。在式(37)和式(40)中使用了共軛乘法運算，因此相偏對Ru(k)和Rl(m)也沒有影響。若存在頻偏，Ru(k)和Rl(m)中會出現(xiàn)一個復數(shù)因子，但|Ru(k)|對該復數(shù)因子也不敏感，因此相移和頻移在此方法中都可避免。

4.2 基于聯(lián)合特征參數(shù)Gr 方法的子載波調(diào)制識別

在實際的長期演進（LTE,long term evolution）通信中，對于通信系統(tǒng)的下行數(shù)據(jù)，OFDM信號的子載波上可以采用多種調(diào)制方式，對其準確識別是研究的主要任務。在獲取到了OFDM 的符號參數(shù)，并且已經(jīng)進行了準確的同步之后，本文采用一種聯(lián)合特征參數(shù)的方法來對子載波進行調(diào)制識別。

1) 本文研究的子載波數(shù)據(jù)映射方式有{空子載波,QPSK,16QAM}，各個子載波上的調(diào)制方式是M種中的一種，即

其中，d(i,n)為第i個OFDM 中第n個子信道的調(diào)制方式，均值是0，方差是1，且各個信號等概率出現(xiàn)，即

2) 接收機得到的離散采樣序列已實現(xiàn)準確的同步。

3) 信道變換不明顯；多徑信道的每條信道噪聲是均值為零、方差為σ2的復白噪聲。實際中，多徑衰落信道通常用FIR 模型來表示，如式(44)所示。

其中，L為濾波的階數(shù)，al(l=0,1,…,L–1)為各階濾波的程度。此時多徑信道模型如圖16 所示。

圖16 等效并行衰落信道

其中，H(k)為信道h(k)的信道響應，Td為抽樣周期。每個信道的數(shù)學表達式為

其中，R(i,n)為第i個接收數(shù)據(jù)的第n個子載波上的數(shù)據(jù)，W(i,n)為零均值的復正態(tài)分布過程，H(i,n)為信道傳遞函數(shù)。

對于上述OFDM通信信道模型中的第n個子信道數(shù)據(jù)，可表示為

其中，k=1,2,…,N，n=0,1,…,N-1，dn(k)為第n個子信道上傳輸?shù)臄?shù)據(jù)，Es為數(shù)據(jù)的功率密度，h(n)、θ(n)分別為第n條子載波上幅度相位相應的變化，wn(k)為白噪聲。

選取的特征量定義為

對于OFDM 調(diào)制方式下的各子信道傳輸數(shù)據(jù)序列dn(k)。表1 為各種映射方式的C20的參考值。

表1 功率歸一化后C20 參考值

從表1 可知，選取的特征參數(shù)能夠用來檢測空子載波，并可將子信道上映射方式分成3 類，即{空子載波}{MPSK }和{MQAM}。

特征參數(shù)構造的過程中消除掉了信道的影響，因此，特征參數(shù)C20和Gr對子信道的常見消極影響都不敏感。C20將傳輸數(shù)據(jù)分為3 類，即{空子載波}{MPSK}和{MQAM}，然后用Gr區(qū)分QPSK 與16QAM 信號。Gr的參考值如表2 所示。

表2 功率歸一化后Gr 參考值

設定相應的閾值，并采用式(50)所示的判決準可將OFDM 子載波上的調(diào)制方式進行識別分類。

其中，i取值分別對應調(diào)制集合中的調(diào)制方式{空子載波}{QPSK}和{16QAM}，為計算得到的接收序列的特征值，為調(diào)制方式為Mi時對應信號識別特征參數(shù)的理論值，為識別出的子載波調(diào)制方式。

5 仿真實驗

5.1 OFDM 信號檢測

本實驗仿真中采用的調(diào)制信號有 QPSK、16QAM、64QAM、OFDM。OFDM 子載波個數(shù)64，有效子載波數(shù)52，碼元速率為20 Mbaud/s；單載波信號比特速率為4 Mbit/s。仿真信道信噪比為-10～25 dB。關于檢測OFDM 的聯(lián)合特征參數(shù)的理論推導值，如表3 所示。由表3 可知，設置合理的閾值門限就可以將OFDM 信號與其他單載波信號區(qū)分開。仿真結果如圖17 所示。

表3 各種單載波信號的理論值

表3 各種單載波信號的理論值

仿真信噪比條件為-10～25 dB。由圖17 可看出，在信噪比大于-2 dB 時，可設定閾值從QPSK、16QAM、64QAM 中檢測出OFDM 信號。

對其進行蒙特卡洛仿真，每個信噪比下仿真100 次得到OFDM 波形的檢測準確率，從圖17 可以看出，在信噪比較低時，對OFDM 識別率很低，但是在使用相同特征提取參數(shù)的情況下，信噪比大于-2 dB 時識別率能夠達到100%。

圖17 OFDM 波形檢測準確率

采取相同的仿真參數(shù)與仿真條件，將本文算法與文獻[21]算法進行仿真性能對比，結果如圖18 所示。

圖18 本文算法與已有算法檢測結果對比

從圖18 可以看出，通過提取聯(lián)合特征量，在低信噪比下能夠獲得比文獻[21]算法更高的準確率。

實驗表明，本文選取的聯(lián)合特征參數(shù)能夠在一定情況下忽略信道對信號帶來的多徑以及加性噪聲的影響。在信噪比較大時，可獲得理想的識別效果，在一定程度上說明，該方法能夠達到在實際通信中對OFDM 信號檢測并進行應用。

為了探討OFDM 符號數(shù)目對聯(lián)合特征量的影響，接下來對不同數(shù)目時OFDM 信號檢測結果進行仿真，在其他仿真條件不變的情況下，符號數(shù)目分別取4 270、42 700、427 000，進行100 次蒙特卡洛仿真，仿真結果如圖19 所示。

圖19 不同符號數(shù)對OFDM 信號識別準確率的影響

由圖19 可以看到，在相同信噪比的情況下，選取的符號越多，識別準確率越高，且最后都能夠完全識別。當符號數(shù)到達一定數(shù)量后，識別準確率趨于一個穩(wěn)定值，不再隨符號數(shù)量變化而變化。

5.2 OFDM 信號參數(shù)盲估計

對已經(jīng)檢測出的OFDM 信號進行FFT 運算需要知道OFDM 信號的符號參數(shù)，包括有效符號長度、符號持續(xù)總時間和CP 長度。

在本文的仿真模型中，OFDM 的有效數(shù)據(jù)長度為52，子載波個數(shù)為64，當保護間隔為子載波個數(shù)的時得到符號的總長度為80。在沒有先驗信息的情況下，對仿真模型產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進行參數(shù)盲估計。得到的OFDM 子載波有效長度估計仿真結果如圖20 所示。將圖20(a)放大得到圖20(b)，橫軸為信號的有效數(shù)據(jù)長度，可得OFDM 信號的有效數(shù)據(jù)長度為64，與仿真模型所選取的參數(shù)一致。

OFDM 符號的符號長度NOFDM是LEN(m)的2個峰值之間的距離。

OFDM 信號符號總長度估計如圖21 所示。由圖21 可知，OFDM 符號持續(xù)總長度為80，正是仿真模型的OFDM 符號持續(xù)總長度。由此可得，CP長度為16，也符合仿真模型的預設。仿真結果表明，利用CP 產(chǎn)生的自相關性能夠實現(xiàn)對OFDM 符號的參數(shù)盲估計。

5.3 OFDM 信號子載波調(diào)制識別

現(xiàn)有研究中，OFDM 信號的子載波只采用某一種調(diào)制方式，本文在OFDM 信號中同時使用了空子載波、QPSK、16QAM。仿真實驗參數(shù)選取如下。

圖20 OFDM 波形有效符號長度估計

圖21 OFDM 信號符號總長度估計

映射方式為空子載波、QPSK、16QAM，相應的子載波個數(shù)分別為3、30、20。

OFDM 子載波上調(diào)制識別過程如下。

首先，從接收的OFDM 信號中分離出各子載波信號；計算每一路子載波信號的統(tǒng)計信息，求出各自的C20，由此可判斷空子載波的位置。

然后，計算各非空子載波的特征參數(shù)Gr，根據(jù)計算結果可以判斷調(diào)制方式為QPSK 或16QAM，從而完成子載波調(diào)制識別。

整個子載波上調(diào)制方式的識別流程如圖22所示。

圖22 子載波調(diào)制識別流程

5.3.1 OFDM 信號空子載波識別仿真

在選定特征參數(shù)的情況下，通過設置閾值識別出空子載波。在本文的仿真模型中，空子載波的個數(shù)為3，且放在子載波前面3 個的位置。由4.2 節(jié)的推導可知，使用C20可以判斷出子載波上是否為空子載波。從表1 可知，當子載波為空子載波時，C20的值為0；當子載波為QPSK 調(diào)制時，C20的值為1；當子載波為16QAM 調(diào)制時，C20為0.68。由不同調(diào)制方式的參數(shù)結果不同可識別出OFDM 子載波中的空子載波，如圖23 所示?？梢钥闯觯谛旁氡却笥? 時選取的特征參數(shù)C20能夠將空子載波的位置及個數(shù)全部識別出來，證明選取該參數(shù)C20進行空子載波的識別是有效可行的。

圖23 OFDM 信號的空子載波識別特征參數(shù)C20

5.3.2 OFDM 信號子載波調(diào)制識別仿真

在本文仿真模型中，QPSK 調(diào)制的數(shù)據(jù)由傳輸有效數(shù)據(jù)的前30 個子載波傳輸，而16QAM 調(diào)制數(shù)據(jù)由后20 個有效子載波進行傳輸。對OFDM 信號的子載波調(diào)制識別仿真如圖24 所示。

圖24 OFDM 信號子載波上調(diào)制識別特征參數(shù)Gr

本文選取的參數(shù)Gr對信道帶來的消極影響不敏感，在參數(shù)C20將子載波中的空子載波識別出之后，利用4.2 節(jié)的分析可知，參數(shù)Gr能夠在子載波使用QPSK和16QAM 時有很好的區(qū)分度，由表2 可看出，OFDM信號中調(diào)制方式為QPSK 時特征值Gr為16，調(diào)制方式為16QAM 時，Gr等于13.759。設置合適的閾值對OFDM 仿真模型進行仿真。從圖24 可知，在信噪比大于7 時能夠完全將QPSK 調(diào)制的子載波和16QAM 調(diào)制的子載波區(qū)分開，達到了子載波調(diào)制識別的要求。

6 結束語

本文以非合作接收處理為背景，對OFDM 信號檢測、符號數(shù)估計和子載波上調(diào)制識別問題進行了較為詳細的推導和研究。從理論上論述了OFDM 信號的產(chǎn)生、OFDM 波形符號數(shù)的估計，并針對通信的復雜環(huán)境提出一種新的聯(lián)合特征提取參數(shù)進行OFDM檢測，在此基礎上對包含空子載波和QPSK 以及16QAM映射方式的OFDM信號使用一種基于特征參數(shù)提取的方法進行子載波間調(diào)制方式識別模型，該模型能夠進行OFDM 參數(shù)盲估計，故不需要先驗信息，適合非合作通信中的調(diào)制識別。仿真結果顯示該模型能夠很好地實現(xiàn)OFDM 的信號的檢測以及子載波上調(diào)制方式識別，且運算量適中，易于工程實現(xiàn)。