膠凝態(tài)水泥漿滲透率測(cè)試裝置研制及應(yīng)用

李 進(jìn)，韓耀圖，龔 寧，張啟龍，陳 彬

(1.中海石油(中國(guó))有限公司 天津分公司，天津 300459； 2.海洋石油高效開(kāi)發(fā)國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室，天津 300459)①

膠凝態(tài)水泥漿滲透率是水泥水化凝結(jié)過(guò)程中的自身特性之一，是評(píng)價(jià)水泥漿防氣竄能力的一個(gè)關(guān)鍵性能指標(biāo)。有效測(cè)量水泥凝結(jié)過(guò)程中的滲透率對(duì)氣井固井水泥漿防氣竄性能設(shè)計(jì)意義重大[1]。目前，巖石滲透率主要測(cè)試原理為達(dá)西定律[2]，通過(guò)鉆取柱狀巖心，采用氣測(cè)或者液測(cè)的方法測(cè)試巖石滲透率[3]。但由于膠凝過(guò)渡態(tài)的水泥為半固態(tài)物質(zhì)，無(wú)法鉆取巖心，同時(shí)膠凝網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)下的半固態(tài)水泥的滲流原理不完全滿足達(dá)西定律[3-4]，無(wú)法應(yīng)用巖心滲透率測(cè)試方法測(cè)試膠凝態(tài)水泥漿滲透率。因此，需針對(duì)膠凝態(tài)水泥漿滲透率測(cè)試方法進(jìn)行研究，并研發(fā)相應(yīng)的試驗(yàn)設(shè)備，以滿足水泥漿防竄工程性能評(píng)價(jià)和水泥凝結(jié)過(guò)程中的早期氣竄風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)。

1 膠凝態(tài)水泥漿滲透率試驗(yàn)測(cè)試方法研究

1.1 膠凝態(tài)水泥漿滲透率預(yù)測(cè)模型

該模型由學(xué)者Bahramian Y、Movahe A等[5]于2007年提出?；陟o膠凝強(qiáng)度、漿體濾失等性能與滲透率的關(guān)系，建立了膠凝態(tài)水泥漿滲透率預(yù)測(cè)理論模型。

1.1.1 靜膠凝強(qiáng)度與滲透率的關(guān)系

以一段充滿膠凝態(tài)液體的管柱為研究對(duì)象，如圖1。

圖1 管壁兩端壓差及屈服強(qiáng)度示意

用流體滲流理論，管柱兩端的壓差可以靠管柱內(nèi)壁材料屈服強(qiáng)度平衡。其平衡關(guān)系如式(1)。

(1)

式中：τY為靜態(tài)載荷條件下的材料屈服強(qiáng)度，MPa；Lu為管柱長(zhǎng)度，m；Ru為管柱截面半徑，m。

將管柱中膠凝態(tài)液體替換為膠凝態(tài)水泥漿。如果管柱兩端的壓差足夠小，則管柱材料不會(huì)發(fā)生屈服。流體通過(guò)膠凝態(tài)水泥漿介質(zhì)滲流的壓力變化滿足達(dá)西滲流定律。

(2)

式中：A為管柱滲流截面積，m2；k為滲透率，mD；q為體積流量，m3/s；μ為黏度，mPa·s。

結(jié)合水泥漿凝結(jié)過(guò)程中的靜膠凝強(qiáng)度特性，采用靜膠凝強(qiáng)度替換式(1)中的τY，可得式(3)。

(3)

式中：D為最大滲流流量工況條件下的管柱截面直徑，m；SGS為靜膠凝強(qiáng)度，MPa。

將式(3)代入式(2)可得：

(4)

式中：qmax為最大滲流流量，m3/s；C為系統(tǒng)常數(shù)。

式(4)又稱(chēng)為Sutton-Ravi公式，從數(shù)學(xué)的角度而言，可定義滲透率k為SGS和qmax的函數(shù)。

k=f(SGS,qmax)

(5)

1.1.2 漿體濾失與滲透率的關(guān)系

流體濾失體現(xiàn)的是漿體控制失水的能力。因此，流體濾失量和膠凝態(tài)水泥漿滲透率之間必定有關(guān)系。計(jì)算滲透率k需知道最大流量qmax，而qmax是一個(gè)未知參數(shù)，需要進(jìn)行復(fù)雜的試驗(yàn)才能測(cè)得[6]。本文介紹的通過(guò)漿體濾失量預(yù)測(cè)qmax的方法，適用于任何水泥漿體系。

為了估算qmax參數(shù)，首先定義流體的濾失函數(shù)Fl(t)。

(6)

式中：fl(t)為水泥漿隨時(shí)間的濾失值。

當(dāng)t=t1時(shí)，F(xiàn)l(t)計(jì)算式為：

(7)

式中：t0為初始時(shí)刻，取10 min；Δt為t0至t1所經(jīng)歷的時(shí)差，min。

在已知漿柱壓差和靜膠凝強(qiáng)度SGS(t)，便可計(jì)算某特定時(shí)刻下的最大流量qmax值。

(8)

結(jié)合式(8)確定的特定時(shí)刻t和式(7)確定的Fl(t)，便可計(jì)算出qmax。

1.1.3 膠凝態(tài)水泥漿滲透率預(yù)測(cè)模型

基于靜膠凝強(qiáng)度、漿體濾失與滲透率的關(guān)系，便可預(yù)測(cè)膠凝過(guò)渡時(shí)間內(nèi)任意時(shí)刻的滲透率值。此外，在確定膠凝態(tài)水泥漿滲透率變化曲線前，還需確定水泥石滲透率。研究表明[7]，水泥在井底頂替到位后10 h左右，大部分水泥石滲透率低至幾十個(gè)甚至幾個(gè)毫達(dá)西。

通過(guò)大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到膠凝態(tài)水泥漿滲透率隨時(shí)間變化關(guān)系為[5]：

(9)

式中：t為時(shí)間，h；a、b、n為滲透率參數(shù)。

1.2 膠凝態(tài)水泥漿滲透率試驗(yàn)測(cè)試方法

基于膠凝態(tài)水泥漿滲透率模型原理，形成膠凝態(tài)水泥漿滲透率試驗(yàn)測(cè)試方法如下：

1) 制備水泥漿，根據(jù)需要確定試驗(yàn)壓力和溫度。采用超聲波靜膠凝強(qiáng)度儀測(cè)試靜膠凝強(qiáng)度SGS(t)。

2) 將水泥漿靜置10 min(t0=10 min)，由Carman-Kozeny方程計(jì)算出滲透率k(t0)=576 mD。

3) 在長(zhǎng)L、截面直徑D的水泥漿柱兩端施加壓差，水泥漿開(kāi)始濾失，結(jié)合靜膠凝強(qiáng)度SGS(t)，確定水泥漿在壓差、試驗(yàn)溫度條件下滿足式(8)的時(shí)刻t1。

4) 測(cè)量t0、t1時(shí)刻水泥漿的濾液質(zhì)量fl(t0)、fl(t1)，按式(7)計(jì)算t1時(shí)刻對(duì)應(yīng)的水泥漿平均濾失速率Fl(t1)。結(jié)合氣體黏度μ和t1時(shí)刻的靜膠凝強(qiáng)度SGS(t1)，計(jì)算t1時(shí)刻對(duì)應(yīng)的水泥漿滲透率k(t1)。

5) 在試驗(yàn)溫度下養(yǎng)護(hù)水泥漿，待水泥漿水化凝固后(即t=t2)，鉆取巖心，按照巖心滲透率測(cè)試方法測(cè)試水泥石的滲透率k(t2)。

6) 分別將t0、t1和t2及對(duì)應(yīng)的滲透率k(t0)、k(t1)和k(t2)代入式(9)，可得對(duì)應(yīng)的3個(gè)方程，反解出式(9)中的滲透率參數(shù)a、b、n，便可得到膠凝態(tài)水泥漿滲透率隨時(shí)間的變化曲線。

1.3 氣侵危險(xiǎn)時(shí)間內(nèi)的平均滲透率

理論上，膠凝態(tài)水泥漿滲透率隨著水泥水化過(guò)程中的膠凝網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的發(fā)展，為一時(shí)變曲線。為了便于描述與應(yīng)用，提出氣侵危險(xiǎn)時(shí)間內(nèi)的膠凝態(tài)水泥漿平均滲透率的概念，將膠凝態(tài)滲透率時(shí)變曲線在氣侵危險(xiǎn)時(shí)間內(nèi)對(duì)時(shí)間軸進(jìn)行積分，然后對(duì)時(shí)間進(jìn)行平均，如圖2所示。

圖2 氣侵危險(xiǎn)時(shí)間內(nèi)平均滲透率概念示意

按照平均滲透率的定義，可得：

(10)

2 膠凝態(tài)水泥漿滲透率測(cè)試儀研制

在膠凝態(tài)水泥漿滲透率預(yù)測(cè)模型、試驗(yàn)測(cè)試方法及氣侵危險(xiǎn)時(shí)間內(nèi)平均滲透率研究的基礎(chǔ)上，為了試驗(yàn)測(cè)試方便及應(yīng)用，研制了專(zhuān)用膠凝態(tài)水泥漿滲透率測(cè)試儀。該裝置將上述試驗(yàn)方法儀器化、集成化、簡(jiǎn)單化，解決了半固態(tài)水泥下的膠凝態(tài)水泥漿滲透率難以測(cè)試的問(wèn)題，滿足水泥漿防竄工程性能評(píng)價(jià)的需求，為固井候凝過(guò)程中的早期竄流風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)奠定試驗(yàn)基礎(chǔ)[9-12]。

2.1 裝置結(jié)構(gòu)

該裝置主要由濾失釜體、濾液稱(chēng)重裝置及計(jì)算機(jī)終端3部分組成，如圖3。

1—濾失釜體；2—濾網(wǎng)；3—釜體底蓋；4—燒杯；5—電子天平；6—計(jì)算機(jī)；7—內(nèi)電偶；8—外電偶；9—水泥漿；10—壓力傳感器；11—閥門(mén)；12—氮?dú)庠矗?3—釜體頂蓋。

濾失釜體部分主要由濾失釜體、濾網(wǎng)、釜體頂蓋、釜體底蓋、外電偶、內(nèi)電偶、壓力傳感器、氮?dú)庠础⒓訜崽椎冉M成，主要用于模擬井下溫度、壓力等工況；濾液稱(chēng)重裝置部分主要由燒杯、電子天平和數(shù)據(jù)傳輸線組成，用于稱(chēng)重濾液質(zhì)量，并由數(shù)據(jù)傳輸線將數(shù)據(jù)傳輸至電腦終端軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與分析；計(jì)算機(jī)終端部分主要用于數(shù)據(jù)的采集、處理與分析，并繪制出膠凝態(tài)水泥漿滲透率隨時(shí)間變化曲線，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的平均滲透率大小。

2.2 工作原理

試驗(yàn)過(guò)程中，將制備好的水泥漿倒入釜體內(nèi)，通過(guò)釜體的外加熱套加熱水泥漿，待溫度上升至試驗(yàn)溫度后，打開(kāi)氮?dú)庠聪蚋w內(nèi)的水泥漿施加壓力。內(nèi)、外電偶分別用于監(jiān)測(cè)試驗(yàn)過(guò)程中水泥漿和釜體溫度，二者共同反饋、控制溫度處于試驗(yàn)溫度狀態(tài)。在設(shè)定壓力、溫度狀態(tài)下，水泥漿濾液通過(guò)濾網(wǎng)不斷濾失，釜體底部燒杯實(shí)時(shí)接收濾液并稱(chēng)重，通過(guò)計(jì)算機(jī)終端軟件采集數(shù)據(jù)，結(jié)合事先導(dǎo)入的靜膠凝強(qiáng)度試驗(yàn)曲線及數(shù)據(jù)、釜體尺寸及水泥石滲透率等參數(shù)，按照試驗(yàn)測(cè)試方法處理數(shù)據(jù)，繪制膠凝態(tài)水泥漿滲透率時(shí)變曲線，并計(jì)算平均滲透率。

2.3 技術(shù)特點(diǎn)

目前，巖石滲透率測(cè)試儀器及方法主要是基于達(dá)西滲流定律，主要方式有氣測(cè)和液測(cè)2種，代表的儀器設(shè)備有STY-2型氣體滲透率。針對(duì)膠凝過(guò)渡態(tài)的水泥漿滲透率測(cè)試，缺乏相應(yīng)的試驗(yàn)方法和設(shè)備。與現(xiàn)有技術(shù)和手段相比，本裝置具備如下技術(shù)特點(diǎn)：

1) 該裝置解決了膠凝態(tài)水泥漿滲透率測(cè)試難題，有效滿足了水泥凝結(jié)過(guò)程中的早期竄流風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)需求，為固井防竄奠定了試驗(yàn)基礎(chǔ)。

2) 該裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于操作，可將繁瑣的試驗(yàn)測(cè)試過(guò)程及步驟集成化、簡(jiǎn)單化、儀器自動(dòng)化，為膠凝態(tài)水泥漿滲透率參數(shù)的測(cè)試及應(yīng)用提供了便利。

3 實(shí)例測(cè)試與分析

采用膠凝態(tài)水泥漿滲透率測(cè)試方法及裝置，選用同一基礎(chǔ)體系下的4個(gè)不同密度點(diǎn)進(jìn)行膠凝態(tài)水泥漿滲透率實(shí)例測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如表1；對(duì)應(yīng)的膠凝態(tài)水泥漿滲透率曲線如圖4。

表1 膠凝態(tài)水泥漿滲透率測(cè)試數(shù)據(jù)(試驗(yàn)溫度：100 ℃)

從圖4可知，采用該方法及裝置測(cè)得膠凝態(tài)水泥漿滲透率隨時(shí)間呈遞減趨勢(shì)，并逐漸趨于穩(wěn)定。其機(jī)理在于，水泥水化主要產(chǎn)物有氫氧化鈣(含量20%)、水化硅酸鈣凝膠(含量70%)、水化鋁酸鈣和水化硫酸鈣[13]。其中，氫氧化鈣析出為巨大晶體，水化硫酸鈣為較小晶體，水化鋁酸鈣為更小晶體，含水硅酸鈣和含水鐵酸鈣為無(wú)定形體呈膠體狀態(tài)。纖維狀薄片狀的水化硅酸鈣搭橋形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，與水化硫鋁酸鈣、氫氧化鈣等晶體互相穿插，填充于水泥顆粒的空間。水泥水化過(guò)程可看作原來(lái)為水泥和水占據(jù)的空間越來(lái)越多地被水化產(chǎn)物占有，而那些未被占有的空間，構(gòu)成了毛細(xì)孔。膠凝態(tài)水泥漿滲透率降低速率快是因?yàn)樗磻?yīng)程度大、速率快、水化產(chǎn)物快速填充顆粒空間；而后期水泥石滲透率逐漸趨于穩(wěn)定，降幅小是因?yàn)楹笃谒俾蕵O低，水化產(chǎn)物填充速率慢[14]。

圖4 膠凝態(tài)水泥漿滲透率測(cè)試結(jié)果

4 結(jié)論

1) 基于膠凝態(tài)水泥漿滲透率預(yù)測(cè)模型，研究了膠凝態(tài)水泥漿滲透率試驗(yàn)測(cè)試方法，并提出了氣侵危險(xiǎn)時(shí)間內(nèi)平均滲透率的概念，為水泥漿防氣竄能力的評(píng)價(jià)提供試驗(yàn)支撐。

2) 研制了膠凝態(tài)水泥漿滲透測(cè)試儀，該裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于操作，能有效測(cè)試膠凝態(tài)水泥漿滲透率在凝固過(guò)程中的時(shí)變關(guān)系，解決了目前無(wú)法測(cè)試水泥漿過(guò)渡態(tài)滲透率的難題。

3) 該裝置屬于在膠凝過(guò)渡態(tài)水泥漿滲透率測(cè)試領(lǐng)域的探索與嘗試，屬于第1代測(cè)試裝置，建議在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究、改進(jìn)、完善。