京津城際鐵路(北京段)沉降監(jiān)測(cè)及影響因素分析

陳玄，高偉，段光耀，趙晨，王禎

(1.天津城建大學(xué)，天津 300384；2.普達(dá)迪泰(天津)智能裝備科技有限公司，天津 300384)

0 引言

地面沉降是中國(guó)乃至世界范圍內(nèi)非常嚴(yán)重的地質(zhì)災(zāi)害。1921年，我國(guó)首次在上海監(jiān)測(cè)到了地面沉降，隨后在90多個(gè)城市進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，發(fā)現(xiàn)均有不同程度的地面沉降。

高鐵的正常運(yùn)營(yíng)對(duì)軌道有著極為嚴(yán)格的要求。中國(guó)高速鐵路一般采用無砟軌道而非有砟軌道。相對(duì)于有砟軌道，無砟軌道有平穩(wěn)、安全、維修成本小、使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)列車運(yùn)行時(shí)速可達(dá)350 km以上[1]。以京津城際鐵路為例，該橋的累計(jì)長(zhǎng)度占該線總長(zhǎng)的87.6%，在施工和使用過程中不可避免地會(huì)發(fā)生變形。如果沒有有效地監(jiān)測(cè)變形，變形的累積將影響鐵路的安全運(yùn)行，甚至造成嚴(yán)重的事故，必將造成不可估量的生命財(cái)產(chǎn)損失和社會(huì)影響。因此凸顯了高速鐵路軌道變形監(jiān)測(cè)工作的重要性和迫切性。

目前，傳統(tǒng)的鐵路工程沉降變形監(jiān)測(cè)方法主要采用傳統(tǒng)的GPS和水準(zhǔn)測(cè)量方法。這種方法雖然可以提供高精度的形變數(shù)據(jù)，但其基于點(diǎn)觀測(cè)的特征使得該方法在測(cè)量時(shí)會(huì)遺漏部分觀測(cè)區(qū)域。另外，較高的觀測(cè)成本、重復(fù)觀測(cè)周期長(zhǎng)等特性，也極大地限制該方法實(shí)時(shí)觀測(cè)的能力[2]。

合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量(interferometric synthetic aperture radar，InSAR)[3]技術(shù)是近年來無須進(jìn)行地面觀測(cè)的監(jiān)測(cè)地表形變的新方法，可以全天時(shí)、全天候、不受天氣影響進(jìn)行監(jiān)測(cè)，能獲取該研究區(qū)域高精度形變結(jié)果[4-5]。因此，采用InSAR技術(shù)對(duì)經(jīng)過地面沉降區(qū)的高鐵線路重點(diǎn)監(jiān)測(cè)，可獲取高鐵沿線區(qū)域高精度形變結(jié)果，對(duì)高鐵運(yùn)營(yíng)具有重要意義[6]。

傳統(tǒng)的地面沉降形變監(jiān)測(cè)方法主要基于水準(zhǔn)測(cè)量[7]和全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)測(cè)量[8-10]，只能獲得離散點(diǎn)上的信息，空間采樣嚴(yán)重不足，不能反映小范圍差異，不能有效把握大型工程及周邊范圍沉降情況。隨著基于實(shí)時(shí)、動(dòng)態(tài)、大范圍、高精度連續(xù)觀測(cè)的新型對(duì)地觀測(cè)技術(shù)的飛速發(fā)展，InSAR由于獲取的是面點(diǎn)數(shù)據(jù)，采樣更密集，所以常應(yīng)用于城市地面變形監(jiān)測(cè)中。

趙遠(yuǎn)方等[11]利用Envisat衛(wèi)星的ASAR數(shù)據(jù)，采用永久散射體合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量(persistent scatterer interferometric synthetic aperture radar，PS-InSAR)技術(shù)，對(duì)天津—北京區(qū)域的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)拼接，并獲取該范圍內(nèi)的形變結(jié)果，得到該區(qū)域最大沉降速率為52.39 mm/a。劉歡歡等[12]采用水準(zhǔn)測(cè)量與InSAR技術(shù)結(jié)合的手段，獲取了京津城際鐵路沿線區(qū)域的沉降結(jié)果，結(jié)果表明，在鐵路沿線區(qū)域發(fā)現(xiàn)嚴(yán)重的不均勻沉降，最大沉降速率可達(dá)85 mm/a。張永紅等[13]提出了多主影像相干目標(biāo)小基線干涉技術(shù)(MCTSB-InSAR)，采用不同的4顆衛(wèi)星獲取了3個(gè)不同時(shí)段的天津—北京區(qū)域的SAR影像，分析其演化特征，發(fā)現(xiàn)北京市地面沉降呈不斷加重的趨勢(shì)。段光耀等[14]選取覆蓋京津城際鐵路北京段的36景ASAR影像，采用StaMPS方法獲取該區(qū)域的形變信息，2007年最大沉降量達(dá)100 mm以上；引入梯度，評(píng)價(jià)地面沉降對(duì)鐵路的影響，結(jié)果表明，梯度可以很好地體現(xiàn)區(qū)域地面沉降不均勻性。

京津城際鐵路北京段主要經(jīng)過永定河沖積扇南部平原區(qū)，地面沉降是該區(qū)域的主要地質(zhì)災(zāi)害之一[15-16]。自2000年以來，該地區(qū)地面沉降最大累積沉降量已經(jīng)達(dá)到1.163 m[14]。高鐵沿線經(jīng)過的通州區(qū)和朝陽區(qū)，經(jīng)過東八里莊—大郊亭沉降中心和梨園—臺(tái)湖沉降中心的邊緣[14]。截至2007年，2個(gè)沉降中心的沉降量分別累積達(dá)到800 mm和600 mm[17]。其中，沉降漏斗不斷向周圍區(qū)域擴(kuò)散，在2012年，沿線最大年沉降量可達(dá)1 m[18]?，F(xiàn)已有許多學(xué)者對(duì)京津城際鐵路進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)地下水與地面沉降有著較好的響應(yīng)機(jī)制，但并未對(duì)其關(guān)聯(lián)性做出定量分析。因此，本文引入最大信息系數(shù)(maximal information coefficient，MIC)，對(duì)京津城際鐵路北京段高鐵沉降的關(guān)鍵影響因素進(jìn)行分析，為以后的發(fā)展建設(shè)、科學(xué)決策提供可靠依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理

1.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文以2010年4月13日—2016年4月21日期間覆蓋京津城際鐵路北京核心沉降段的37景分辨率為3 m、極化方式為HH的TerraSAR-X數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，并用SRTM3分辨率為90 m的DEM作為輔助數(shù)據(jù)。研究區(qū)內(nèi)的京津城際鐵路北京段，北起北京南站，南至通州區(qū)馬駒橋鎮(zhèn)小杜社村地區(qū)，全長(zhǎng)49.3 km，其中高架橋梁長(zhǎng)42 km。在該高鐵沿線范圍分布著嚴(yán)重的不均勻沉降，對(duì)該區(qū)域的高鐵安全運(yùn)營(yíng)造成嚴(yán)重威脅。

1.2 數(shù)據(jù)處理

研究使用Gamma軟件對(duì)研究區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，采用IPTA技術(shù)對(duì)37景TerraSAR-X數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，具體數(shù)據(jù)處理流程如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)處理流程圖

首先，將時(shí)間序列SAR數(shù)據(jù)集與外源DEM進(jìn)行地理配準(zhǔn)。然后，根據(jù)時(shí)空基線的長(zhǎng)短以及相干性等選出最佳主影像，本文中選取2012-07-05為最佳主影像。其中，數(shù)據(jù)干涉對(duì)對(duì)應(yīng)的時(shí)間基線、空間基線信息如表1所示。其次，分別根據(jù)光譜系數(shù)以及振幅離差值進(jìn)行相干點(diǎn)的選擇。當(dāng)光譜系數(shù)值設(shè)為0.6時(shí)，共選取1 793 800個(gè)高相干點(diǎn)；當(dāng)振幅離差值設(shè)為1.85時(shí)，共選取292 268個(gè)高相干點(diǎn)。將2種方法所選取的相干點(diǎn)進(jìn)行融合，剔除掉重復(fù)的點(diǎn)，剩余1 933 832個(gè)點(diǎn)。為了避免數(shù)據(jù)冗余，采用自適應(yīng)濾波對(duì)相干點(diǎn)進(jìn)一步篩選，最終剩余464 480個(gè)相干點(diǎn)。隨后，進(jìn)一步對(duì)該研究區(qū)的高相干點(diǎn)進(jìn)行解算，逐步去除軌道誤差、大氣相位、地形相位等影響。最后，提取該研究區(qū)域內(nèi)的形變信息。

表1 干涉對(duì)對(duì)應(yīng)時(shí)空基線信息

1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及精度驗(yàn)證

采用IPTA(interferometric point target analysis)技術(shù)所獲取的研究區(qū)內(nèi)的形變結(jié)果顯示，該研究區(qū)最嚴(yán)重的沉降中心之一位于京津城際鐵路沿線區(qū)域。在2011—2015年，沉降量約為100 mm，鐵路沿線年均沉降速率為0～80 mm/a。本文利用該研究區(qū)內(nèi)2011年的6個(gè)二等水準(zhǔn)測(cè)量基準(zhǔn)點(diǎn)(BJ024、BJ025、BJ026、BJ027、BJ029和BJ031)的形變結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。精度驗(yàn)證結(jié)果如表2所示。

表2 精度驗(yàn)證

所驗(yàn)證的基準(zhǔn)點(diǎn)與其鄰近范圍相干點(diǎn)平均值的絕對(duì)誤差最大為6.28 mm，最小為0.76 mm?；鶞?zhǔn)點(diǎn)在該區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)誤差為3.23 mm。驗(yàn)證結(jié)果表明，IPTA法獲得的變形具有較高的精度。

2 高鐵沿線不均勻沉降原因分析

2.1 地下水位與年均沉降量關(guān)聯(lián)性分析

通過水務(wù)局公開發(fā)布的2011—2014年的北京市水資源公報(bào)，獲取了這4年間北京市水資源數(shù)據(jù)以及北京市平原地區(qū)地下水位等值線圖、年降水量等值線圖。將IPTA法所選取的每個(gè)干涉點(diǎn)的沉降量用(A1，A2，…，Am)和不同年份對(duì)應(yīng)沉降點(diǎn)的地下水?dāng)?shù)據(jù)(B1，B2，…，Bn)進(jìn)行處理，對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)按照相干點(diǎn)配對(duì)，組成數(shù)據(jù)集(A1，B1),(A2，B2),…,(Am，Bn)。

將不同年份按照監(jiān)測(cè)點(diǎn)配對(duì)好的年沉降量和地下水?dāng)?shù)據(jù)(A1，B1),(A2，B2),…,(Am，Bn)進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析，計(jì)算相干點(diǎn)沉降量和該年地下水間的MIC關(guān)聯(lián)系數(shù)，如式(1)所示。

(1)

式中：

I(Am，Bn)=H(Am)+H(Bn)-H(Am，F(xiàn)n)

(2)

是監(jiān)測(cè)點(diǎn)Ap和Bp之間的互信息值；x、y分別是計(jì)算過程中給定的i、j，對(duì)于x、y構(gòu)成下水間的互信息進(jìn)行了歸一化。

表3為地面沉降-地下水在不同年份的分析結(jié)果。其中，MAS(maximum asymmetry score)為最大不對(duì)稱分?jǐn)?shù)；MEC(maximum edge value)為最大邊界值；MCN(minimum cell number)為eps=0時(shí)的最小單元數(shù)；MCN_general為eps=1-MIC時(shí)的最小單元數(shù)；TIC為計(jì)時(shí)函數(shù)。

表3 地下水分析結(jié)果

MIC的取值范圍位于[0，1]之間，當(dāng)MIC等于0時(shí)，認(rèn)為二者之間完全獨(dú)立；當(dāng)2個(gè)變量之間的MIC等于1時(shí)，認(rèn)為二者完全相關(guān)。因此，以0.5的閾值為界，當(dāng)MIC>0.5時(shí)，認(rèn)為二者相關(guān)；當(dāng)MIC<0.5時(shí)，認(rèn)為二者相互獨(dú)立。

由表3所示，2011—2014年間地下水位與年均沉降之間的MIC系數(shù)均在0.8左右，說明地下水與沉降之間有著較好的響應(yīng)機(jī)制。2011年地下水與沉降量之間的關(guān)聯(lián)性最大，達(dá)到了0.821 6；2011、2012與2014年MIC值均大于0.8；2013年地下水與沉降量之間的MIC值僅為0.757 4。如表4所示，2012年地下水位為10.3～15.5 m，降水量為707～905 mm；2014年的地下水位為10.3～15.5 m，降水量為435～503 mm。2012年與2014年的地下水位相當(dāng)，但是2012年降水對(duì)于地下水位的補(bǔ)給遠(yuǎn)大于2014年。因此，2014年年均沉降量對(duì)于地下水位的依賴性更大，2014年年均沉降量與地下水位之間的關(guān)聯(lián)性大于2012年。由此可見，地下水和年均沉降量之間密切相關(guān)。

表4 2011—2014年地下水位與降水量數(shù)據(jù)

2.2 高鐵沿線地下水水位與年均沉降量擬合分析

在京津城際高速鐵路沿線區(qū)域以200 m的距離間隔建立緩沖區(qū)，提取該范圍內(nèi)相干點(diǎn)的沉降量以及相應(yīng)的地下水?dāng)?shù)據(jù)。計(jì)算不同年份每個(gè)200 m距離間隔的地表年均沉降量與地下水位間的MIC系數(shù)，如表5所示。為了分析該研究區(qū)域相干點(diǎn)之間的距離與MIC系數(shù)之間的關(guān)系，采用曲線擬合對(duì)其進(jìn)行擬合分析?？紤]到模型的復(fù)雜度以及擬合模型的解釋，利用指數(shù)模型對(duì)其進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖2所示。擬合精度如表6所示。

表5 沉降點(diǎn)和地下水位的MIC系數(shù)與距離數(shù)據(jù)

注：散點(diǎn)是在不同距離時(shí)與MIC系數(shù)的取值；擬合表示隨著距離的變化，沉降與地下水相關(guān)性的變化。圖2 沉降量和地下水位的MIC系數(shù)與距離之間的關(guān)系及其擬合曲線

表6 擬合精度

如表6所示，4年間的指數(shù)模型擬合精度R-square>0.65，擬合精度較好。指數(shù)擬合模型擬合曲線如圖2所示。在距離區(qū)間[0，1.6]內(nèi)，地表沉降點(diǎn)與地下水的關(guān)聯(lián)性系數(shù)隨著距離的增大而減小，呈負(fù)相關(guān)，說明高鐵附近0～1.6 km區(qū)間范圍內(nèi)，隨著距離的增大，地面沉降受到地下水的影響在不斷減小。而在[1.8，3]距離區(qū)間內(nèi)，地表沉降點(diǎn)與地下水的關(guān)聯(lián)性系數(shù)隨著距離的增大而增大，說明在這個(gè)范圍內(nèi)，地下水對(duì)于地面沉降的影響在不斷增大。相比較而言，在[3，4]距離區(qū)間內(nèi)，地表沉降點(diǎn)與地下水的關(guān)聯(lián)性系數(shù)隨著距離的增大而減小，擬合曲線陡峭，且隨距離變化較快，說明在這個(gè)區(qū)間范圍內(nèi)，地表沉降點(diǎn)與地下水的關(guān)聯(lián)性隨著距離的增大而急劇減小，地下水對(duì)于沉降量的影響迅速減小。

2.3 可壓縮層厚度對(duì)地面沉降

如圖3所示，在高鐵沿線，可壓縮層厚度分布不均勻，在A點(diǎn)前端，可壓縮層厚度均小于80 m；在A-B段，可壓縮層厚度增加，介于80～100 m之間，此時(shí)，A-B區(qū)間的沉降大于A點(diǎn)前端；B-C段可壓縮層的厚度均大于100 m，這個(gè)區(qū)間是京津城際的核心沉降段，是沉降最為嚴(yán)重的區(qū)域，到了C段末端，隨著可壓縮厚度的減小，沉降也小于B-C段。相對(duì)于B點(diǎn)處和D點(diǎn)處，D點(diǎn)處可壓縮層厚度顯然大于B點(diǎn)處，但是B點(diǎn)處的沉降量卻遠(yuǎn)大于D點(diǎn)處，這說明可壓縮層厚度對(duì)于高鐵沿線范圍內(nèi)的不均勻沉降具有一定的影響，但并不是決定性條件。

圖3 范圍可壓縮層厚度圖

2.4 斷裂帶對(duì)地面沉降的影響

北京地區(qū)位于新華廈構(gòu)造體系、陰山緯向構(gòu)造體系和祁呂—賀蘭山字型東邊反射弧構(gòu)造體系的交匯處。由于上述構(gòu)造體系的綜合作用和燕山期頻繁的巖漿活動(dòng)，使本區(qū)構(gòu)造形跡較為復(fù)雜。北京平原區(qū)的構(gòu)造主要表現(xiàn)為一系列NE或NW向斷裂(主要是NE向斷裂)。這個(gè)構(gòu)造框架基本上是在晚中生代形成的。自中生代末期以來，平原區(qū)形成了NE向西山褶皺、北京褶皺凹陷、大興隆起和大廠新斷陷的構(gòu)造格局。

本研究區(qū)主要活動(dòng)斷裂為南苑—通縣斷裂，長(zhǎng)約110 km，東北部斷層整體走向?yàn)?5°～50°，西北部?jī)A角為40°～60°。根據(jù)斷層的幾何構(gòu)造和分布特征，高碑店大致分為南北2個(gè)斷面，與東側(cè)的南口—孫河斷裂相交。該區(qū)域在第四紀(jì)期間處于下沉狀態(tài)，沉積較厚。第四紀(jì)厚度為700 m，南側(cè)是大興臺(tái)迭隆起。第四紀(jì)時(shí)期一般處于向下狀態(tài)，接受第四紀(jì)沉積物，部分受大興隆起影響。在早更新世，地層受到一定程度的侵蝕，第四紀(jì)沉積物相對(duì)較薄，且沉積物厚為200～300 m。斷層南段兩側(cè)第四紀(jì)底部界面埋深差異不大，第三紀(jì)晚期地區(qū)沉降，第三紀(jì)沉積物較厚，第四紀(jì)沉積物相對(duì)隆起，厚度不足100 m，沉積物均在50～70 m范圍內(nèi)。如圖4所示，斷層帶沉積厚度分布與地面沉降分布一致，表明京津城際鐵路沿線不均勻沉降分布在一定程度上受到順義迭凹陷、大興迭隆起、南苑—通縣斷裂的影響，并在該沿線區(qū)域的不均勻沉降上有所體現(xiàn)。

圖4 斷裂帶分布圖

3 結(jié)束語

本文利用37景TerraSAR-X數(shù)據(jù)，獲取京津城際鐵路北京核心沉降段的形變信息，并且在此基礎(chǔ)上分析其不均勻沉降的原因。

該研究區(qū)內(nèi)最嚴(yán)重的沉降中心為2011—2014年間的沉降量為100 mm，鐵路沿線沉降率為0～80 mm/a。研究發(fā)現(xiàn)，地表沉降點(diǎn)和地下水位間的相關(guān)性系數(shù)與距離呈指數(shù)關(guān)系。該沿線區(qū)域可壓縮層厚度以及斷裂帶分布也是造成其不均勻沉降的原因。

采用InSAR技術(shù)可以獲取大范圍京津城際鐵路沿線區(qū)域沉降結(jié)果，為高鐵沉降監(jiān)測(cè)提供一定的科學(xué)依據(jù)，對(duì)于高鐵的安全運(yùn)行具有重要意義。對(duì)高鐵沿線重點(diǎn)沉降區(qū)域可進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)測(cè)，并且提高觀測(cè)頻率。

本文采用MIC系數(shù)對(duì)地表沉降點(diǎn)和地下水位間的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行定量計(jì)算，可以直觀地反映二者之間的相關(guān)性大小。該方法較好地反映了地面沉降與地下水之間的響應(yīng)機(jī)制。通過對(duì)該區(qū)域的地下水開采模式進(jìn)一步調(diào)整，可確保該區(qū)域高鐵的安全運(yùn)行。

降水量對(duì)地下水位起著補(bǔ)給作用。下一步的研究中，可對(duì)地面沉降、降水量以及地下水位之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)一步探討。

根據(jù)該區(qū)域的InSAR沉降結(jié)果，相關(guān)部門為了防止事故的發(fā)生，應(yīng)該對(duì)京津城際鐵路沿線重點(diǎn)監(jiān)控，控制地下水超采，在地下水開采時(shí)設(shè)定合理的規(guī)范、作業(yè)流程，為高鐵的安全運(yùn)營(yíng)提供保障。