基于載重率的中重型載貨汽車縱向附著性能研究*

薛大維 張愛紅 劉 巖 于國軍 劉明奪

(黑龍江工程學(xué)院汽車與交通工程學(xué)院1) 哈爾濱 150050) (大慶交警大隊事故大隊2) 大慶 163000) (黑龍江省林業(yè)交警支隊亞布力事故大隊3) 哈爾濱 150631)

0 引 言

作為造成重特大交通事故比例較高的營運中重型載貨汽車，對其制動性能的研究對車輛安全有著重要意義[1].相對于一般運營汽車，約有90%的中重型載重貨車運營時均存在著超載情況[2-3]，在對事故進(jìn)行速度再現(xiàn)時發(fā)現(xiàn)載貨汽車縱向附著性能較國標(biāo)有所下降[4]，超載等情況下載重汽車附著系數(shù)無相關(guān)計算和參照標(biāo)準(zhǔn).劉敏輝[5]對重型載貨汽車制動性能和事故進(jìn)行了分析；陳劍鴻[6]對根據(jù)最小二乘法原理對兩軸載貨汽車進(jìn)行了同步附著系數(shù)的計算；張偉[7]對輕型載貨汽車制動系統(tǒng)問題分析與優(yōu)化設(shè)計；戚貴倫等[8]指出超載汽車不但使制動效能降低，且會引起同步附著系數(shù)發(fā)生改變.國內(nèi)外對于中重型載貨汽車在超載情況下的附著性能研究基本為空白，為此，本文從實際出發(fā)對三種中重型載貨汽車在超載情況下的縱向附著性能進(jìn)行了現(xiàn)場試驗，對大量實測數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理及分析，建立了基于載重率的中重型載貨汽車縱向附著系數(shù)模型，為中重型載貨汽車的事故鑒定速度還原計算提供了可靠的參考依據(jù).

1 載貨汽車縱向制動性能試驗方案

試驗采用氣壓式制動中型載貨汽車二種，重型載貨汽車一種，表1為本試驗載貨汽車整車基本參數(shù)，每種軸數(shù)載重汽車各五臺，保證車輛性能良好，各項指標(biāo)均符合國家標(biāo)準(zhǔn).試驗場地為雙向4車道視野開闊的標(biāo)準(zhǔn)干燥瀝青路面.試驗駕駛?cè)藛T身體健康、經(jīng)驗豐富并經(jīng)培訓(xùn).試驗天氣為風(fēng)力低于4級、相對濕度小于95%及溫度為10 ℃左右的晴天.試驗時間為的08:00—16:00.試驗儀器采用MBK-01型便攜式制動性能測試儀.試驗裝載砝碼為砂石粒.

表1 試驗載貨汽車整車參數(shù)

試驗過程中，分別對軸數(shù)為3，4，5的三種載貨汽車在空載、半載、滿載、超載50%、超載100%、超載150%、超載200%的七種載荷情況以及40，50，60 km/h的三種不同初速度情況下進(jìn)行制動測試，每輛載貨汽車測量次數(shù)大于等于5，記錄每次試驗的制動距離、制動初速度，以及制動加速度等.整理數(shù)據(jù)記錄表見表2.為保證數(shù)據(jù)有效性，在記錄過程中將多次制動產(chǎn)生制動熱衰退時和制動協(xié)調(diào)時間小于0.6 s時所測得數(shù)據(jù)篩除，約占總數(shù)據(jù)量的15%～20%.

表2 試驗數(shù)據(jù)記錄表

本試驗僅考慮中重型載貨汽車的縱向制動性能，故進(jìn)行試驗和測量時所有指標(biāo)選取均為縱向，排除汽車側(cè)偏和橫向受力情況，不考慮空氣等其他阻力，最終獲得有效試驗數(shù)據(jù)1 575組.

2 載貨汽車縱向附著性能分析

車輛縱向附著系數(shù)與輪胎所受接地面上的切向反作用力之和及輪胎整個接觸面積所承受的法向力有關(guān)[9]，輪胎縱向附著系數(shù)公式為

(1)

式中：φx為縱向附著系數(shù)；Fx為輪胎切向作用力；Fz為輪胎法向作用力；Fμ為制動器制動力；Fφ為輪胎與地面間摩擦力即縱向附著力，可知隨著法向作用力的增大，附著系數(shù)逐漸減少.

從整車角度分析可知，汽車所受切向作用外力和為Fx，法向力為整車重量，根據(jù)牛頓第二定律可得出縱向附著系數(shù)和制動加速度關(guān)系為

(2)

式中：ax為汽車縱向加速度；g為重力加速度.依據(jù)試驗數(shù)據(jù)，可計算出附著系數(shù).

因自重較大，中重型載貨汽車無ABS防抱死裝置，制動時輪胎純滾動，無拖滑狀態(tài)，滑移率在0%～20%之間.對于中重型載貨汽車而言，隨著載荷的增加，F(xiàn)μ和Fφ均不斷增加，F(xiàn)μ由制動器結(jié)構(gòu)參數(shù)決定，達(dá)到峰值時不再變化，而因輪胎為純滾動狀態(tài)，F(xiàn)φ在車輪滾動時認(rèn)為是動摩擦力，滿足庫侖定律[10].Fz認(rèn)為是垂直載荷，式(1)可以寫為

(3)

從單一汽車角度可知,隨著垂直載荷的增加，中重型載貨汽車的縱向附著系數(shù)減小.

本試驗側(cè)重關(guān)注中重型載重汽車在不同載重情況下的附著性能，因車型和軸數(shù)不同，車輛自重不同，但車輛滿載載荷重量和空載自重存在著固定的比值，各軸載荷承擔(dān)比例相同，故引入載重率ω的概念.定義中重型載貨汽車空載載重率ω為-1，滿載為0，超載100%為1，超載200%為2，即可使用載重率來衡量不同載重貨車的垂直載荷對附著系數(shù)的影響[11-12].

3 基于載重率的載貨汽車縱向附著性能模型

3.1 相同載重率下載貨汽車縱向附著性能研究

為比較不同種類載貨汽車縱向附著系數(shù)性能，分析初速度v、載重率ω與縱向附著系數(shù)φx的關(guān)系[13-14].

圖1為限定制動初速度v為40 km/h時，三種不同軸數(shù)載貨汽車分別在ω為-1，-0.5，0，0.5，1，1.5，2的七種不同載重率下，軸數(shù)n與縱向附著系數(shù)φx散點圖.

圖1 軸數(shù)n與縱向附著系數(shù)φx散點圖

每張子圖中載貨汽車不同軸數(shù)n對應(yīng)縱向附著系數(shù)φx分布范圍基本一致，速度v及載重率ω一定時，中重型載貨汽車縱向附著系數(shù)φx與車輛軸數(shù)n無關(guān).

圖2為中重型載貨汽車ω為-1，-0.5，0，0.5，1，1.5，2的七種不同載重率下，制動初速度v與縱向附著系數(shù)φx散點圖，橫坐標(biāo)為載貨汽車制動初速度v，縱坐標(biāo)為縱向附著系數(shù)φx.

圖2 制動初速度v與縱向附著系數(shù)φx散點圖

每張子圖中不同制動初速度v對應(yīng)縱向附著系數(shù)φx分布范圍基本相同，載重率ω一定時，中重型載貨汽車縱向附著系數(shù)φx與制動初速度v無關(guān).

圖3為載重率ω與縱向附著系數(shù)φx散點圖，橫坐標(biāo)為載重率ω，縱坐標(biāo)為縱向附著系數(shù)φx.觀察散點圖橫縱坐標(biāo)趨勢，可以看出隨著載重率ω數(shù)值的增大，縱向附著系數(shù)φx逐漸減少，存在一定的負(fù)相關(guān)線性趨勢.

圖3 載重率ω與縱向附著系數(shù)φx散點圖

3.2 基于載重率的中重型載貨汽車縱向附著系數(shù)模型

經(jīng)初步分析后發(fā)現(xiàn)，在速度v、軸數(shù)n和載重率ω三個影響因素中，只有載重率ω與縱向附著系數(shù)高度相關(guān)，速度v和軸數(shù)n與縱向附著系數(shù)φx的相關(guān)性很弱，進(jìn)而對縱向附著系數(shù)φx的影響也很小.表3為縱向附著系數(shù)φx與載貨汽車軸數(shù)n、制動初速度v和載重率ω相關(guān)值，縱向附著系數(shù)φx與軸數(shù)n、初速度v相關(guān)值絕對值小于0.3，接近于0，相關(guān)性非常弱，認(rèn)為不相關(guān)；而縱向附著系數(shù)φx與載重率ω關(guān)值為-0.926，顯著性sig值為0<0.01，可以判斷為強(qiáng)烈相關(guān).

表3 縱向附著系數(shù)與車輛軸數(shù)、制動初速度和載重率相關(guān)值

以縱向附著系數(shù)φx為因變量，選擇載重率ω為因變量用SPSS軟件做線性回歸分析建立模型，同時去除離群值大于三個標(biāo)準(zhǔn)差的強(qiáng)影響點.表4為建模方程回歸系數(shù)取值及顯著性檢驗.

表4 回歸系數(shù)

常量和自變量顯著系數(shù)均為0，認(rèn)為對于常量和自變量ω的偏回歸系數(shù)有顯著意義.在置信區(qū)間為95%情況下，常量的取值范圍為[0.484,0.488]，載重率ω系數(shù)的取值范圍為[-0.127,-0.123].

得出在文中量綱情況下的建模方程模型為

(4)

式中：ε～N(0,1)為殘差，服從正態(tài)分布.

檢驗方程擬合優(yōu)度，決定系數(shù)R2值為0.853，接近于1，說明此方程擬合度較高.表5為模型方差分析.

表5 模型方差

由表可知，因變量φx與自變量ω顯著性sig值為0<0.01，殘差為0.003，拒絕模型整體不顯著的假設(shè)，證明模型整體是顯著的.就可以說明回歸方程有意義.

為檢驗?zāi)Ｐ涂煽啃院陀行?，對殘差進(jìn)行獨立性和可靠性檢測，本模型中Durbin-Watson統(tǒng)計值為1.438，在[1,3]區(qū)間內(nèi)，說明殘差獨立性較好，方程模型有效；繪制殘差P-P圖(見圖4)，標(biāo)準(zhǔn)化殘差呈現(xiàn)正態(tài)分布，散點分布在理論直線上或靠近理論直線，兩變量大致呈直線趨勢.殘差正態(tài)性較好，方程模型可靠.

圖4 縱向附著系數(shù)φx殘差P-P圖

3.3 基于載重率的中重型載貨汽車縱向附著系數(shù)預(yù)測

參照模型方程，在不同載重率ω情況下，對縱向附著系數(shù)φx進(jìn)行預(yù)測[15].置信區(qū)間選擇95%，表6為采用本模型對超載20%、超載40%、超載60%、超載80%、超載120%、超載140%、超載160%和超載180%情況對中重型載貨汽車的縱向附著系數(shù)φx及其置信區(qū)間進(jìn)行預(yù)測.

表6 預(yù)測縱向附著系數(shù)

4 結(jié) 論

1) 經(jīng)試驗數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，中重型載貨汽車的縱向附著系數(shù)大小跟行駛速度不相關(guān)，制動初速度對縱向附著系數(shù)無明顯影響.

2) 試驗中以3軸、4軸和5軸中重型載貨汽車進(jìn)行制動測試，試驗數(shù)據(jù)和分析表明，中重型載貨汽車的縱向附著系數(shù)與車輛軸數(shù)不相關(guān)，即載貨汽車種類對縱向附著系數(shù)無明顯影響.

3) 分析結(jié)果證明中重型載貨汽車在制動時與路面間的縱向附著系數(shù)大小僅與車輛載重率有關(guān)，隨著載重率的增大，車輛制動減速度逐漸減小，縱向附著系數(shù)減小，并構(gòu)建出基于載重率的縱向附著系數(shù)回歸模型，依據(jù)此模型，并對其他載重率情況下中重型載貨汽車的縱向附著系數(shù)及置信區(qū)間進(jìn)行了預(yù)測.