神經(jīng)網(wǎng)絡在烘干爐內(nèi)帶材垂度控制中的應用

劉渭苗，李 劍，譚玉雙

(1．中國重型機械研究院有限公司，陜西 西安 710032;2．河北鋼鐵集團石鋼公司，河北 石家莊 050031)

1 前言

彩涂生產(chǎn)線工藝要求絕緣涂料需要涂得均勻、沒有劃傷、黏結(jié)牢固。因此，在干燥時帶鋼在干燥爐內(nèi)不能碰到任何其他物體，帶鋼要按照預定的懸浮狀態(tài)要求向前連續(xù)、高速地均勻運動，從而完成成品的后續(xù)卷取工序。要完成上述工藝要求，帶鋼的垂度控制必不可少。即鋼帶無論怎樣改變其張力和運動速度，其在爐膛內(nèi)的垂度必須受控，否則涂料被蹭傷，將嚴重影響產(chǎn)品質(zhì)量［1］。利用神經(jīng)網(wǎng)絡對垂度控制系統(tǒng)進行預控，采集大量帶材張力值、運動速度值和垂度反饋值對網(wǎng)絡進行訓練，然后把訓練好的網(wǎng)絡作為預控制器加入控制系統(tǒng)中去，預控制器輸出值作為垂度目標值的疊加量，來實現(xiàn)垂度系統(tǒng)的預控制。

2 控制原理

由于烘干爐內(nèi)高溫和干燥的環(huán)境，導致檢測元件無法在最低點處直接測量板帶材的垂度值?？紤]把檢測元件放在烘干爐入口或者出口的某個位置上，然后通過計算公式把檢測的垂度值轉(zhuǎn)換成需要控制的最低點的垂度值。如圖1所示，控制C點的垂度，可以通過控制A、B兩點的張力差來實現(xiàn)。為研究方便，假定A點固定，則控制B點張力，來實現(xiàn)對C點垂度的控制。板帶的外部負荷是沿著長度均勻分布的，表示板帶機械荷載最常用的方式是“比載”，即把板帶荷載歸算到單位長度和單位截面積的數(shù)值，如圖2所示。

式中，R為板帶自重比載;M為每千米長板帶的質(zhì)量，kg;W為板帶寬度，mm;H為板帶厚度，mm。

在一定環(huán)境下，板帶比載是一個定值，假定這一比載沿板帶均勻分布，則當板帶懸掛在等高的固定點A、B時，將形成一個固定的懸鏈曲線L為懸鏈長度，h為最0低點的高度。將懸鏈方程用傅里葉級數(shù)展開，令，其中，f為懸鏈垂度;σ=F/S，σ 為000板帶最低點拉應力;F0為最低點張力，S為橫截面積，略去展開式中三階以上各項，整理后得拋物線方程是計算一檔內(nèi)板帶應力、弧垂和長度的基本公式。

另外，當A、B兩點等高，Y軸恰好是懸掛曲線的對稱軸，B點橫坐標的位置是由同一比載的BE段板帶通過B點的自由懸掛與x軸交點E，此時檔距內(nèi)板帶在B點的拉力恰好與BE段板帶的重量相平衡，即FB=Ry2S，其中，y2為B點的縱坐標。同理，其他點(如D點)的板帶拉力為Fd=Ry1S。

基于以上垂度計算原理和方法，可以把烘干爐內(nèi)板帶材任意檢測點反饋的垂度測量值折算到最低點處要控制的垂度值，利用入口或出口處檢測傳感器的反饋值訓練神經(jīng)網(wǎng)絡，這種方法在理論上是可行的。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡訓練規(guī)則及算法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡是對生物神經(jīng)元的簡化和模擬，目前已經(jīng)在很多領(lǐng)域應用。BP網(wǎng)絡模型是多層非線性映射網(wǎng)絡，根據(jù)對象的輸入和輸出特性直接建模，無需對象的先驗知識，網(wǎng)絡只根據(jù)訓練樣本的輸入輸出數(shù)據(jù)來自動尋找其中的相互關(guān)系，并具有自學習特點。神經(jīng)網(wǎng)絡由輸入層、中間層和輸出層構(gòu)成，每層網(wǎng)絡由多個神經(jīng)元構(gòu)成，每個神經(jīng)元的拓撲結(jié)構(gòu)如圖3所示，每個神經(jīng)元i擁有多個輸入Xj(k)和一個輸出yi(k)，其中，j=1…n，輸入和輸出都是以實數(shù)的格式參與計算，Wi(k)為每個輸入的權(quán)值系數(shù)，于是神經(jīng)元i的輸入和輸出關(guān)系式可以總結(jié)為［5］。

圖3 神經(jīng)元網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)Fig.3 Network topology of neure

結(jié)合垂度控制系統(tǒng)的實際情況，本文采取BP網(wǎng)絡中收斂速度較快的Leven-berg-Marquard優(yōu)化算法，網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)為2-5-1，輸入層與第一層中間采用雙正切傳遞函數(shù)y(x)=tanh(x)，第一層與第二層采用對數(shù)傳遞函數(shù)y(x)=1/(1+e－x)，輸出層采用線性傳遞函數(shù)y=x。

圖4中，采樣周期TP為控制信號到輸出信號延遲時間的20%，對控制信號(電機轉(zhuǎn)速或張力信號)和輸出信號(垂度增量信號)一一對應進行采樣。對于控制信號1(控制張力值)和控制信號2(帶材速度值)的采樣，通過控制信號=控制信號+Δ的形式實現(xiàn)，增量值Δ根據(jù)實際情況設定(本次訓練張力增量選100 N，速度增量選取2 m/min)。輸出信號(垂度信號)同樣以采樣周期TP進行采樣，通過把垂度輸出的模擬量信號延時Δ后取穩(wěn)態(tài)值，Δ的大小以符合垂度信號達到穩(wěn)態(tài)值為原則。用公式把垂度信號換算成輸出信號，這樣控制信號和輸出信號一一對應，采集這三種信號，按照*.Dat的格式存儲，然后對預控數(shù)據(jù)進行如下處理。

按照表1對網(wǎng)絡進行離線訓練，去掉第一組和最后一組數(shù)據(jù)，用其余n－2組數(shù)據(jù)進行網(wǎng)絡訓練，然后用訓練好的網(wǎng)絡作為預控制器，預控制器輸出為垂度目標值的疊加量，實現(xiàn)垂度系統(tǒng)的預控。此方法可以使控制對象的控制特性接近線性，使控制更加容易?？刂七^程具有很好的性能。本論文選擇離線學習這種方法。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡訓練原理圖Fig.4 Training principle diagram of neural network

在線學習只需要去掉第一組數(shù)據(jù)，而神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練數(shù)據(jù)根據(jù)采樣值不斷更新，這時候需要在上位機上的存儲區(qū)域內(nèi)不斷地增加或者替換訓練數(shù)據(jù)。①增加:把采樣到的新數(shù)據(jù)，利用判斷語句與存儲區(qū)域的數(shù)據(jù)進行比較，把控制信號作為關(guān)鍵字，如果控制信號數(shù)值沒有在存儲區(qū)域內(nèi)雷同的，則在存儲區(qū)域內(nèi)增加一組訓練數(shù)據(jù)。比較方式采用冒泡算法。②替換:如果在存儲區(qū)域中發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵字雷同的有效數(shù)據(jù)讀入，則替換先前的那組訓練數(shù)據(jù)。比較方式依舊采用冒泡算法［2-3］。

表1 訓練數(shù)據(jù)表Table 1 Training data

新采集的在線學習的訓練數(shù)據(jù)是否有效，也可以根據(jù)模糊規(guī)則或者switch語句進行篩選，而模糊規(guī)則或者switch語句的制定依據(jù)以下原則:①在線學習到的數(shù)據(jù)與離線學習到的數(shù)據(jù)的誤差量不超過離線學習到數(shù)據(jù)的5%。②人工指認的非正常時期采集到的數(shù)據(jù)不參與數(shù)據(jù)更新［4］。

4 垂度控制系統(tǒng)應用效果

實驗數(shù)據(jù):板帶寬度W為1250 mm，板厚H為0.15～0.35 mm，檔距l(xiāng)為51 m，板帶的比載R為7850 m3/kg，給定張力F0為10 kN。

利用IBA公司的ibaPDA數(shù)據(jù)采集和監(jiān)控系統(tǒng)對爐子入口和出口張力輥的力矩反饋值和激光測距反饋的垂度值進行采集并按照本文的原理和方法訓練網(wǎng)絡，訓練的誤差值設定為0.5%，在2000步之內(nèi)完成訓練。把訓練好的網(wǎng)絡作為預控制器加入垂度控制系統(tǒng)中去，當系統(tǒng)出現(xiàn)張力、速度調(diào)節(jié)或者波動的時候，預控制器計算出一個垂度目標值的疊加值，改變了垂度控制系統(tǒng)的輸入，從而使垂度控制系統(tǒng)能對張力和速度改變，對系統(tǒng)帶來的波動有預先調(diào)整的能力。當如圖5所示，整個神經(jīng)網(wǎng)絡預控系統(tǒng)比閉環(huán)反饋系統(tǒng)能更好的保證爐內(nèi)垂度滿足要求。

圖5 預控效果比較(選取較大一個張力波動)Fig.5 Conparison of pre-control effect

5結(jié)論

神經(jīng)網(wǎng)絡的使用線性化了爐內(nèi)垂度控制系統(tǒng)，使得控制變得容易。同時用神經(jīng)網(wǎng)絡方法做預控，可以將烘干爐前后張力波動和機組速度的變化等因素以前饋的方式加入垂度控制系統(tǒng)中，大大提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時控制過程的動態(tài)性能也得到很大的提高。可以將該方法推廣到鍍鋅線和連退線中相似爐子的垂度控制中去，對整個機組的控制工藝將會是一個很大的提高。

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