區(qū)域研發(fā)經(jīng)費(fèi)優(yōu)化配置模型及求解算法研究

孫鈺瑋 李新運(yùn) 宋艷

摘 要

針對(duì)我國各省份研發(fā)投入產(chǎn)出效率差異過大的問題，構(gòu)建了區(qū)域研發(fā)經(jīng)費(fèi)資源優(yōu)化配置模型，基于生產(chǎn)函數(shù)理論擬定了目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)模型的非線性特征，提出了用于求解的改進(jìn)粒子群算法。根據(jù)1998年至2017年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)我國31個(gè)省份進(jìn)行模型有效性分析，預(yù)測2025年的研發(fā)經(jīng)費(fèi)總量并進(jìn)行優(yōu)化配置。研究結(jié)果表明，模型是有效的，2025年的研發(fā)效率和能力的格局會(huì)發(fā)生變化。

關(guān)鍵詞

生產(chǎn)函數(shù)理論;研發(fā)經(jīng)費(fèi)優(yōu)化配置模型;改進(jìn)粒子群算法

中圖分類號(hào)： C934 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457 . 2020 . 14 . 79

Abstract

Aiming at the problem that the input-output efficiency of r & d in different provinces of China is too large， the optimal allocation model of regional r & d funding source is constructed， the objective function is formulated based on the production function theory， and the improved particle swarm optimization algorithm is proposed according to the nonlinear characteristics of the model. According to the statistical data from 1998 to 2017， model effectiveness analysis was conducted on 31 provinces in China， and the total r&d expenditure in 2025 was predicted and optimized. The results show that the model is effective and that the pattern of r&d efficiency and capacity will change in 2025.

Key words

Production function theory; R&D spending optimization allocation model; Improved particle swarm optimization

0 引言

黨的十八大以來，我國實(shí)施了創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略，我國的科技投入也隨之快速增加，與發(fā)達(dá)國家的差距逐漸縮小?，F(xiàn)在政府部門和社會(huì)各界普遍關(guān)心的問題是：我國科技資源的投入產(chǎn)出效率如何？近年來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)科技資源配置模型和求解算法方面已經(jīng)有了不少的研究。目前，關(guān)于科技資源配置的研究主要集中在科技資源的配置效率和影響因素分析，包括通過隨機(jī)前沿分析模型進(jìn)行實(shí)證分析，通過數(shù)據(jù)包絡(luò)分析或其改進(jìn)模型進(jìn)行實(shí)證分析，通過構(gòu)建科技資源優(yōu)化配置模型并求解得到優(yōu)化配置方案[1-3]。現(xiàn)有研究構(gòu)建的科技資源優(yōu)化配置模型多為線性模型，不能真實(shí)反映投入產(chǎn)出關(guān)系。

粒子群算法（PSO）最早于1995年提出[4]，該算法收斂較快，存在易陷于局部最優(yōu)的問題。目前，學(xué)者對(duì)粒子群算法（PSO）主要有以下改進(jìn)方向：調(diào)整粒子群算法的參數(shù)，與其他優(yōu)化算法結(jié)合，設(shè)計(jì)不同類型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和采用小生境技術(shù)[5-8]。這些方法都對(duì)PSO進(jìn)行了改進(jìn)，但適用范圍有限。

綜上，本文擬基于生產(chǎn)函數(shù)理論和相關(guān)約束構(gòu)建區(qū)域科技資源優(yōu)化配置模型，提出用于求解的改進(jìn)粒子群算法，根據(jù)我國31個(gè)省份1998年至2017年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析。

1 區(qū)域研發(fā)經(jīng)費(fèi)優(yōu)化配置模型的構(gòu)建

本文基于生產(chǎn)函數(shù)理論，假設(shè)全國包含n個(gè)區(qū)域，以整體研發(fā)產(chǎn)出最大化為目標(biāo)函數(shù)，設(shè)置了約束條件，構(gòu)建了區(qū)域研發(fā)經(jīng)費(fèi)優(yōu)化配置模型，來尋求研發(fā)經(jīng)費(fèi)在區(qū)域間的最優(yōu)分配方案，具體內(nèi)容如下。

1.1 決策變量的選擇

決策變量設(shè)置為每個(gè)區(qū)域單元的研發(fā)經(jīng)費(fèi)投入，用Xi（i=1，2，3…n）表示第i個(gè)區(qū)域單元的研發(fā)經(jīng)費(fèi)投入。

1.2 目標(biāo)函數(shù)的擬定

2 區(qū)域研發(fā)經(jīng)費(fèi)優(yōu)化配置實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

根據(jù)上述模型，本文選取我國31個(gè)省份1998年到2017年的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，選取研發(fā)經(jīng)費(fèi)和國內(nèi)發(fā)明專利申請(qǐng)授權(quán)量這兩個(gè)指標(biāo)，相關(guān)數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國科技統(tǒng)計(jì)年鑒》，并用插值法對(duì)缺失值進(jìn)行了處理。

2.2 滯后期的確定

研發(fā)產(chǎn)出相對(duì)于研發(fā)投入往往存在滯后性，為方便后續(xù)建模，本文測算全國數(shù)據(jù)的滯后期，并將此滯后期作為各省份的滯后期。為了消除異方差，首先對(duì)全國研發(fā)經(jīng)費(fèi)（RDJF）和國內(nèi)發(fā)明專利申請(qǐng)授權(quán)量（ZLSQ）進(jìn)行對(duì)數(shù)化處理，得到序列l(wèi)nRDJF和lnZLSQ，然后進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，P值分別為0.6509和0.9814，即序列不平穩(wěn)。對(duì)lnRDJF和lnZLSQ一階差分后的序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，P值分別為0.0050和0.0000，都在1%的顯著性水平上拒絕了原假設(shè)，因此序列l(wèi)nRDJF和lnZLSQ是同階單整的。用E-G兩步法進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果的P值為0.0000，在1%的顯著性水平上拒絕了不存在協(xié)整關(guān)系的原假設(shè)，說明lnRDJF和lnZLSQ存在長期的協(xié)整關(guān)系。

本文對(duì)滯后1-4期的情況進(jìn)行了格蘭杰因果檢驗(yàn)，結(jié)果如表1所示。根據(jù)F檢驗(yàn)的結(jié)果，滯后2期的P值最小，為0.0050，在1%的顯著性水平上拒絕了R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出不是發(fā)明專利申請(qǐng)授權(quán)量的格蘭杰原因的原假設(shè)。因此，本文選擇滯后2期作為各省份從研發(fā)投入到研發(fā)產(chǎn)出的滯后期。

2.3 模型參數(shù)的估計(jì)

2.3.1 目標(biāo)函數(shù)參數(shù)估計(jì)

根據(jù)構(gòu)建的優(yōu)化模型，把投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)代入公式（1），用Matlab對(duì)31個(gè)省份的數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性回歸分析，結(jié)果如表2所示?？梢钥闯?，模型的R2大部分高于0.9，最低的省份也大于0.8，說明模型的擬合度都比較好，將參數(shù)估計(jì)數(shù)據(jù)代入公式（2）即可得到目標(biāo)函數(shù)。

2.3.2 約束條件參數(shù)估計(jì)

通過對(duì)研發(fā)經(jīng)費(fèi)進(jìn)行曲線估計(jì)，確定2025年的預(yù)測研發(fā)經(jīng)費(fèi)總量為25920.3848億元。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)及其波動(dòng)幅度，確定參數(shù)a=0.3、b=0.3、c=0.8，有效性分析中的X'0i（X'0k）可取訓(xùn)練數(shù)據(jù)之外的2016年研發(fā)經(jīng)費(fèi)，未來優(yōu)化配置分析可選用2017年研發(fā)經(jīng)費(fèi)作為基期，其余參數(shù)結(jié)果如表2后兩列所示。

2.4 模型有效性檢驗(yàn)

將2016年的經(jīng)費(fèi)投入總量和其他參數(shù)代入本文模型，用算法求解，得到優(yōu)化配置結(jié)果。將優(yōu)化配置結(jié)果代入目標(biāo)函數(shù)，得到優(yōu)化后的2018年全國國內(nèi)發(fā)明專利申請(qǐng)授權(quán)量。在研發(fā)經(jīng)費(fèi)總投入不變的情況下，優(yōu)化后的2018年全國國內(nèi)發(fā)明專利申請(qǐng)授權(quán)量為430220項(xiàng)，比2018年實(shí)際數(shù)339615項(xiàng)高出26%，說明本文構(gòu)建的研發(fā)經(jīng)費(fèi)優(yōu)化配置模型及算法是有效的。

2.5 未來研發(fā)經(jīng)費(fèi)優(yōu)化配置分析

將2025年的研發(fā)經(jīng)費(fèi)總量及其他參數(shù)代入?yún)^(qū)域研發(fā)經(jīng)費(fèi)優(yōu)化配置模型，用改進(jìn)的粒子群算法求解。多次運(yùn)行選取最優(yōu)的結(jié)果，優(yōu)化后各省研發(fā)經(jīng)費(fèi)占比如圖1所示?？梢钥闯觯c2017年相比，2025年的研發(fā)經(jīng)費(fèi)配置結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化：山東占比下降超過2個(gè)百分點(diǎn)，廣東占比下降超過3個(gè)百分點(diǎn)，江蘇上升接近4個(gè)百分點(diǎn)，浙江上升超過2個(gè)百分點(diǎn)，這些省份變化最大，且均處于東部地區(qū)，以往研發(fā)經(jīng)費(fèi)占比較高，說明東部地區(qū)也存在低效率省份，未來研發(fā)效率和能力的格局會(huì)發(fā)生變化，為實(shí)現(xiàn)整體研發(fā)產(chǎn)出最大化，未來研發(fā)經(jīng)費(fèi)將主要從山東和廣東等效率低的省份流向了江蘇和浙江等效率高的省份。

3 結(jié)束語

目前的相關(guān)研究提出的科技資源優(yōu)化配置模型大多是線性的，且多是對(duì)現(xiàn)狀進(jìn)行優(yōu)化配置，對(duì)未來的決策價(jià)值不高。而本文在以往研究的基礎(chǔ)上，構(gòu)造了非線性的研發(fā)經(jīng)費(fèi)優(yōu)化配置模型，對(duì)未來的研發(fā)經(jīng)費(fèi)進(jìn)行了優(yōu)化配置，具有一定的決策價(jià)值。

同時(shí)本文也存在不足之處，本文的科技資源優(yōu)化配置模型中僅含有研發(fā)經(jīng)費(fèi)投入一個(gè)自變量，忽略了其他因素（如研發(fā)人員等）對(duì)研發(fā)產(chǎn)出的影響，無法解釋研發(fā)產(chǎn)出的所有變化。

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