基于LHS-MCS的配電網(wǎng)停電風(fēng)險(xiǎn)評估

鄭宗安　林力輝　章劍濤　鄭志釘

摘 要： 配電網(wǎng)停電事故降低了電能質(zhì)量，為降低停電頻率，提出了基于拉丁超立方抽樣-蒙特卡洛模擬（LHS-MCS）的配電網(wǎng)停電風(fēng)險(xiǎn)評估方法。對配電網(wǎng)停電風(fēng)險(xiǎn)評估的基本原理進(jìn)行了分析，建立了配電網(wǎng)停電風(fēng)險(xiǎn)評估模型，該模型包括基于氣象信息的線路停運(yùn)模型，分布式電源功率輸出模型以及光伏發(fā)電模型。提出了基于LHS-MCS的含分布式電源（DG）的配電網(wǎng)停電風(fēng)險(xiǎn)評估方法。建立了配電網(wǎng)停電評價(jià)指標(biāo)體系。通過算例仿真結(jié)果，可以知道，所提的基于LHS-MCS的含DG的配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估方法具有有效性和可靠性。

關(guān)鍵詞： 配電網(wǎng); 停電; 風(fēng)險(xiǎn)評估; 拉丁超立方抽樣-蒙特卡洛模擬

中圖分類號： TM 732文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Power Failure Risk Assessment of Distribution Network Based on LHS-MCS

ZHENG Zongan1， LIN Lihui1， ZHANG Jiantao2， ZHENG Zhiding3

（1.State Grid Fujian Electric Power Co. Ltd.， Fuzhou， Fujian 350000， China; 2. State Grid Xintong Yili Technology

Co. Ltd.， Fuzhou， Fujian? 350000， China; 3.Guangzhou Bailing Data Co. Ltd.， Guangzhou， Guangdong 510000， China）

Abstract： Power failure in distribution network reduces power quality. In order to reduce power failure frequency， a power failure risk assessment method based on Latin hypercube sampling and Monte Carlo simulation （LHS-MCS） is proposed. The basic principles of power failure risk assessment of distribution network are analyzed. A power failure risk assessment model of distribution network is established， it includes a line shutdown model based on meteorological information， a distributed power output model and a photovoltaic power generation model. Based on LHS-MCS， the method of power failure risk assessment with distributed power supply （DG） is proposed. The power failure evaluation index system of distribution network is established. The simulation results show that the proposed risk assessment method of distribution network with DG based on LHS-MCS is effective and reliable.

Key words： distribution network; power failure; risk assessment; Latin hypercube sampling-Monte Carlo simulation

0 引言

在電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，由于人為環(huán)境等因素，不可避免的會導(dǎo)致電網(wǎng)發(fā)生停電故障，而停電故障會導(dǎo)致電能質(zhì)量下降，帶來經(jīng)濟(jì)損失，所以，如何減少配電網(wǎng)停電的頻率和影響，對于提高電力系統(tǒng)的安全用電及社會經(jīng)濟(jì)效益具有重要意義[1-3]。風(fēng)險(xiǎn)評估能夠估算出系統(tǒng)中存在的安全隱患，所以采用風(fēng)險(xiǎn)評估方法對配電網(wǎng)停電風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析，有助于提升電力系統(tǒng)的安全性[4]。

采用風(fēng)險(xiǎn)評估的方法對配電網(wǎng)停電進(jìn)行估計(jì)，可以提高電力系統(tǒng)的用電可靠性，近年來，引起了越來越多人的關(guān)注。文獻(xiàn)[5]提出了一種重復(fù)多發(fā)性停電的辨識方法，采用層次分析法和熵權(quán)法確定了影響停電指標(biāo)的權(quán)重，然后得到配電網(wǎng)停電風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警評估結(jié)果，實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，所提方法能夠有效評估線路重復(fù)多發(fā)性停電風(fēng)險(xiǎn)[5]。文獻(xiàn)[6]采用博弈方法對考慮停電風(fēng)險(xiǎn)的多微電網(wǎng)合作判據(jù)進(jìn)行了研究，提出了微電網(wǎng)聯(lián)盟停電風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算方法，系統(tǒng)仿真驗(yàn)證了微電網(wǎng)之間的儲能和負(fù)荷分布不均勻降低了停電風(fēng)險(xiǎn)，驗(yàn)證了所提方法的有效性[6]。文獻(xiàn)[7]提出了考慮分布式電源的配電網(wǎng)停電風(fēng)險(xiǎn)評估，采用LHS抽樣方法得到停電風(fēng)險(xiǎn)評估的系統(tǒng)狀態(tài)，然后建立停電風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系，得到風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性[7]。文獻(xiàn)[8]提出了一種考慮多種影響因素的配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估方法，采用蒙特卡洛法和解析法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估，驗(yàn)證了所提方法的有效性[8]。文獻(xiàn)[9]對配電網(wǎng)停電愿意進(jìn)行了總結(jié)，并給出了影響停電的指標(biāo)因子，建立指標(biāo)評價(jià)體系，實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證了所提風(fēng)險(xiǎn)評估方法能夠準(zhǔn)確獲得停電概率值[9]。

準(zhǔn)確構(gòu)建配電網(wǎng)停電風(fēng)險(xiǎn)評估模型，對于提高電力系統(tǒng)可靠性具有重要意義，本文提出了基于拉丁超立方抽樣-蒙特卡洛模擬（LHS-MCS）的配電網(wǎng)停電風(fēng)險(xiǎn)評估的方法，根據(jù)構(gòu)建的停電評價(jià)指標(biāo)體系及評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，最終獲得配電網(wǎng)停電概率。

2 配電網(wǎng)停電風(fēng)險(xiǎn)評估

2.1 配電網(wǎng)停電風(fēng)險(xiǎn)評估基礎(chǔ)

配電網(wǎng)停電風(fēng)險(xiǎn)評估指的是根據(jù)配電網(wǎng)存在的不確定因素估計(jì)停電發(fā)生的概率。風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)定義為式（1）[10]。

其中，

Xt，j指第j個負(fù)荷水平;Pr（Ei）指第Ei個擾動發(fā)生概率;Sev（Ei，Xt，j）指在j負(fù)荷時(shí)，i擾動發(fā)生帶來的危害水平。

從上面分析可知，配電網(wǎng)停電風(fēng)險(xiǎn)評估包含了事件發(fā)生概率，事件發(fā)生后果，評估事件的方法，對應(yīng)著的評估基礎(chǔ)為配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估模型，風(fēng)險(xiǎn)評估方法，停電風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系[11-12]。配電網(wǎng)停電風(fēng)險(xiǎn)評估體系如圖1所示。

2.2 配電網(wǎng)停電風(fēng)險(xiǎn)評估模型

風(fēng)險(xiǎn)評估模型是風(fēng)險(xiǎn)評估的基礎(chǔ)，傳統(tǒng)的模型包括線路停運(yùn)模型和負(fù)荷模型。本文建立含有分布式電源（Distributed Generation， DG）的配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估模型，所以在模型當(dāng)中引入DG的供電量，并且考慮了天氣因素對停電帶來的影響[13-14]。

2.2.1 基于氣象信息的線路停運(yùn)改進(jìn)模型

配電線路有正常和故障兩種狀態(tài)，

用λR表示線路故障率，uR表示修復(fù)率，正常運(yùn)行的概率為PN，故障停運(yùn)的概率為PR，則PN+PR=1[15]。則用馬爾可夫方程表示穩(wěn)態(tài)時(shí)的狀態(tài)為式（2）。

則故障運(yùn)行及正常運(yùn)行的概率為式（3）。

由于輸電線路的故障率受天氣因素影響較大，所以建立配電網(wǎng)停電風(fēng)險(xiǎn)評估模型的時(shí)候?qū)⑻鞖庖蛩乜紤]在內(nèi)[16]。基于馬爾可夫鏈（Markov Chain，MC）的氣象模型建立配電網(wǎng)停運(yùn)模型?；隈R爾可夫鏈的n態(tài)氣象模型表示如下。

隨機(jī)過程X（t）在離散狀態(tài)空間E={e1，e2，…}的概率表示為式（4）。

若X（t）滿足式（5），則X（t）為馬爾可夫鏈。

當(dāng)前天氣狀態(tài)只與當(dāng)前的狀態(tài)有關(guān)，n態(tài)氣象狀態(tài)裝意圖如圖2所示。

圖2中，P1，P2，…，Pi是天氣1，2，…，i的穩(wěn)態(tài)狀態(tài)概率。從k天氣轉(zhuǎn)到m天氣的概率為fkm，nkm是轉(zhuǎn)移次數(shù)為式（6）。

則氣象狀態(tài)概率矩陣表示為式（7），根據(jù)式（7）可以求取各氣象概率為式（7）。

采用MC方法將氣象分為正常天氣，惡劣天氣及災(zāi)害天氣，所以取n=3。則通過式（7）可得每種天氣的預(yù)測情況。

考慮天氣情況下和壽命特征的線路停電狀態(tài)評估求取方法為：運(yùn)行j年的配電網(wǎng)在i天氣時(shí)，停電概率記作Pioff，i=1，2，3。假設(shè)惡劣天氣和災(zāi)害天氣時(shí)維修時(shí)間為正常天氣的3/2倍。

1.運(yùn)行磨合期內(nèi)原件停運(yùn)概率為式（8）。

2. 穩(wěn)定運(yùn)行期內(nèi)元件停運(yùn)概率為式（9）。

Pioff=nif[nif/（T·Pi）+8 760β·MTTR]·T·Pi（9）

3. 運(yùn)行磨損期內(nèi)元件停運(yùn)概率為式（10）。

K0，K1是磨合期，磨損期原件故障率系數(shù)。t1，t2，t3是磨合期，穩(wěn)定期，磨損期時(shí)間。β是MTTR修正系數(shù)。若惡劣天氣和災(zāi)害天氣，則β=1.5，T是統(tǒng)計(jì)時(shí)間。

2.2.2 分布式電源功率輸出模型

1. 微型燃?xì)廨啓C(jī)電源。

微型燃?xì)廨啓C(jī)的恒功率模型可以表示為式（11）。

V，VE是電源輸出電壓及電網(wǎng)電壓。X是電源與電網(wǎng)之間的電抗。m和δ是控制參數(shù)。

2.風(fēng)力發(fā)電模型。

在建立風(fēng)力發(fā)電模型前，需要建立風(fēng)速模型。設(shè)風(fēng)速v滿足式（12）的分布。

k，c為Weibull分布的形狀指數(shù)及規(guī)模指數(shù)。

設(shè)平均風(fēng)速及風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差為，Sv，則求取Weibull的參數(shù)k和c為式（13）。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)與風(fēng)速的關(guān)系表示為式（14）。

v是風(fēng)速，vci，vco，vr為切入風(fēng)速，切出風(fēng)速，額定風(fēng)速，Pw_rated是風(fēng)機(jī)輸出功率。

2.2.3 光伏發(fā)電模型

光伏發(fā)電指的是將太陽能轉(zhuǎn)換成電能，日照分布模型可以表示為式（15）。

其中，r是光照強(qiáng)度，rmax是最大光照強(qiáng)度。a和b是Beta分布形狀參數(shù)。 光伏發(fā)電的輸出功率模型表示為式（16）。

M是光伏電池?cái)?shù)目。Am和ηm是第m個光伏電池面積及轉(zhuǎn)換效率。

2.3 停電評價(jià)指標(biāo)體系

電力系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評估包括充裕性和安全性。發(fā)生停電后會引起電力用戶的負(fù)荷損失，所以充裕性的在停電風(fēng)險(xiǎn)中更為重要。充裕性的指標(biāo)包括失負(fù)荷概率，電量不足，重要負(fù)荷損失程度等[17]。

建立停電風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的原則為：設(shè)定每個指標(biāo)的上下限范圍，若指標(biāo)處于范圍之內(nèi)，則認(rèn)為沒有停電風(fēng)險(xiǎn)，若超出上下限范圍則認(rèn)為存在停電風(fēng)險(xiǎn)，且超出范圍的值越大，發(fā)生停電的風(fēng)險(xiǎn)越大[18]。

失負(fù)荷概率嚴(yán)重度表示為式（17）。

S是有負(fù)荷損失的系統(tǒng)狀態(tài)集合。N是系統(tǒng)狀態(tài)總抽樣次數(shù)。Lk是失負(fù)荷標(biāo)志，若k時(shí)失負(fù)荷Lk=1，反之Lk=0。POFFb是可容許失負(fù)荷概率界限。

電量不足嚴(yán)重度表示為式（18）。

COFF，i是第i次負(fù)荷損失時(shí)損失的電量。COFF，i=LOFF，i·tOFF，i，LOFF，i是第i次負(fù)荷損失功率。EOFFb是可容許電量不足界限。N是狀態(tài)抽樣次數(shù)。

重要負(fù)荷損失嚴(yán)重度表示為式（19）。

wjk，Pjk是第k次抽樣時(shí)，第j個負(fù)荷的權(quán)重和容量。wi，Pi是第i個負(fù)荷權(quán)重和容量。mk是第k次抽樣時(shí)，配電網(wǎng)損失的負(fù)荷數(shù)。n是負(fù)荷總數(shù)。N是系統(tǒng)狀態(tài)總抽樣次數(shù)。

將配電網(wǎng)停電風(fēng)險(xiǎn)劃分成：一般、重要、嚴(yán)重、特別嚴(yán)重四個等級。

3 基于LHS-MCS的配電網(wǎng)停電風(fēng)險(xiǎn)評估模型

拉丁超立方抽樣法（Latin Hypercube Sampling， LHS）由M.D.M于1979年提出，用抽樣值反映變量的整體分布情況。為了對含有DG的配電網(wǎng)停電風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測，提出了采用LHS-MCS的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)求取方法。根據(jù)上文研究的配電線路停運(yùn)模型，風(fēng)險(xiǎn)評估模型反映負(fù)荷功率的不確定性。基于LHS-MCS的含有DG的配電網(wǎng)狀態(tài)抽樣流程如下所述。

1. 設(shè)定抽樣區(qū)間數(shù)N。

2. 將M個隨機(jī)變量（風(fēng)速，日照，負(fù)荷容量）的概率曲線根據(jù)等概率原則分成N個區(qū)間。隨機(jī)抽取采樣值并存儲。

3. 將風(fēng)速和日照強(qiáng)度的采樣值帶入DG模型，求取輸出功率。與負(fù)荷采樣值相結(jié)合，獲得矩

陣SM×N。對矩陣進(jìn)行降階，轉(zhuǎn)換后獲得N×M的負(fù)荷矩陣SDL。如式（20）。

T和W是配電網(wǎng)中DG和負(fù)荷點(diǎn)數(shù)量。

4.在[0，1]上抽取N組K維均勻分布的隨機(jī)數(shù)。K是線路及變壓器數(shù)量。根據(jù)隨機(jī)數(shù)Fik確定元件運(yùn)行狀態(tài)，如式（21）

生成N×K階元件故障狀態(tài)矩陣Scom，如式（22）所示。

5.將SDL與Scom隨機(jī)配對，形成新的矩陣Sstate。將State作為配電網(wǎng)狀態(tài)求取風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。

6.若達(dá)到收斂條件，則停止;若未達(dá)到收斂條件，重復(fù)上述步驟。收斂條件為協(xié)方差小于設(shè)定值如式（23）。

Ns是抽樣次數(shù)。[f]是停電指標(biāo)f的期望值。Var（）是變量方差。

基于LHS-MCS的配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估狀態(tài)選取的流程圖如圖3所示。

4 算例分析

4.1 實(shí)驗(yàn)仿真

以IEEE RBTS母線6的主饋線4網(wǎng)絡(luò)為例，求取配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。主饋線4網(wǎng)絡(luò)接線圖如圖4所示。

仿真環(huán)境為Matlab2014b，電腦硬件為Core i5，CPU3.1 GHz，8 G內(nèi)存。

負(fù)荷點(diǎn)的負(fù)荷容量如表1所示。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)接入，額定和切出風(fēng)速定義為1 m/s、5 m/s、10 m/s，額定功率1.8 MW。光伏發(fā)電機(jī)包含100組電池，每個面積5.3 m2，能量轉(zhuǎn)換系數(shù)13%。風(fēng)速模型的參數(shù)為k=2.3，c=8.92。日照強(qiáng)度模型參數(shù)為α=0.85，β=0.85，Hex=10 kWm2。EOFFb=40 MW·h/y，POFFb=2.5%。

仿真1是不接DG情況時(shí)，采用MCS方法的停電風(fēng)險(xiǎn)評估。仿真2是接入DG后，風(fēng)電和光伏接在L27和L28上，選用MCS及孤島劃分法的停電風(fēng)險(xiǎn)評估。仿真3是接入DG，風(fēng)電及光伏接在L27和L28點(diǎn)，采用LHS-MCS及孤島劃分進(jìn)行停電風(fēng)險(xiǎn)評估。如圖5、圖6所示。

失負(fù)荷概率嚴(yán)重度S（POFF）和電量不足嚴(yán)重度S（EOFF）對比結(jié)果。且四種停電風(fēng)險(xiǎn)界限為0.1，0.3，0.5，0.7。停電風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果如表2所示。

4.2 結(jié)果分析

通過圖5、圖6的對比結(jié)果可以看出，隨著抽樣次數(shù)的增加，三種方法的方差系數(shù)均逐漸降低。而且，由于DG接入配電網(wǎng)，存在著接入配電網(wǎng)的功率不確定性，所以第2種仿

真方法得到的方差系數(shù)效果較差。通過對比三種方法可以發(fā)現(xiàn)，在失負(fù)荷概率嚴(yán)重度和電量不足嚴(yán)重度的方差系數(shù)上，LHS-MCS的收斂速度最快，LHS-MCS方法的抽樣次數(shù)小于MCS方法。驗(yàn)證了所提方法具有更快的收斂速度。

通過表2的對比結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，仿真1的電量不足度比仿真2，3的電量不足度分別高了0.24，0.25。三種算法的失負(fù)荷概率嚴(yán)重度相似，表示DG接入配電網(wǎng)后，提高了設(shè)備的安全性。從表2種可以看出，LHS-MCS比MCS少用了77 815次抽樣，耗時(shí)減少了666.11 s，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

5 總結(jié)

本文的貢獻(xiàn)主要如下：對配電網(wǎng)停電風(fēng)險(xiǎn)評估體系進(jìn)行了分析;構(gòu)建了配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估模型：包括線路停運(yùn)模型，分布式電源功率輸出模型，光伏發(fā)電模型;提出了基于LHS-MCS的配電網(wǎng)停電風(fēng)險(xiǎn)評估方法;建立了停電風(fēng)險(xiǎn)的評價(jià)指標(biāo)體系;進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了LHS-MCS在配電網(wǎng)停電風(fēng)險(xiǎn)評估上具有高效性和可行性。

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（收稿日期： 2019.06.11）

作者簡介：

鄭宗安（1968-），男，碩士，工程師，研究方向：電力系統(tǒng)及其自動化。

林力輝（1975-），男，碩士，工程師，研究方向：電力系統(tǒng)及其自動化。

章劍濤（1981-），男，大專，工程師，研究方向：大數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)服務(wù)。

鄭志釘（1987-），男，本科，工程師，研究方向：電力機(jī)器學(xué)習(xí)及深度學(xué)習(xí)應(yīng)用。