培養(yǎng)學(xué)生空間觀念要凸顯“三性”

徐海斌

[摘 要]空間觀念是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的十大核心概念之一。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，從整體性、層次性、操作性三個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行空間觀念的培養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]空間觀念;培養(yǎng);整體性;層次性;操作性

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2020）24-0042-01

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，不僅可以幫助學(xué)生更好地理解幾何形體的特征，還能為學(xué)生今后學(xué)習(xí)幾何知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。隨著課程改革的深入實(shí)施，教師在教學(xué)中雖然注重培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，但是實(shí)施時(shí)總有些顧此失彼或者教學(xué)方式不當(dāng)，導(dǎo)致學(xué)生不易理解與接受。那么，教師在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念要注意哪些方面呢？

一、培養(yǎng)空間觀念要凸顯整體性

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)從整體入手來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，避免學(xué)生出現(xiàn)只注重局部而不關(guān)注整體的現(xiàn)象。這樣能幫助學(xué)生建立起幾何形體的表象，然后由表象引發(fā)想象，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

例如，教學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師不要一上課就讓學(xué)生死記硬背“長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面、12條棱”等相關(guān)知識(shí)，而應(yīng)從整體入手，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己在生活中見(jiàn)到過(guò)哪些長(zhǎng)方體和正方體的物體。在教師的啟發(fā)下，學(xué)生能說(shuō)出不少關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體的物體，如冰箱、文具盒、火柴盒等。然后教師提問(wèn)：“教室里，哪些是長(zhǎng)方體或者正方體的物體？”在學(xué)生回答后，教師讓學(xué)生仔細(xì)觀察粉筆盒，說(shuō)說(shuō)它有幾個(gè)面、上下左右的面各是什么樣的，以及它的每個(gè)面、每條邊各有什么特點(diǎn)。最后，教師讓學(xué)生想象粉筆盒的樣子，逐步總結(jié)出長(zhǎng)方體的特征。這樣從整體到部分進(jìn)行教學(xué)，遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，且隨著觀察與思考的深入，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)更加深刻。

上述教學(xué)，教師讓學(xué)生先說(shuō)說(shuō)對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的初步感知，然后對(duì)具體的實(shí)物進(jìn)行觀察、探究，最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括長(zhǎng)方體和正方體的特征。這樣使學(xué)生在頭腦中建構(gòu)起關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體的空間表象，有效培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

二、培養(yǎng)空間觀念要凸顯層次性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)某一知識(shí)或者能力的獲得并不是短時(shí)間內(nèi)就可以實(shí)現(xiàn)的，而是需要經(jīng)歷一個(gè)具體的過(guò)程。因此，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，教師要從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，引領(lǐng)學(xué)生由淺入深、由易到難地感知物體的特征，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)全面且深刻。

例如，教學(xué)《三角形三邊關(guān)系》時(shí)，為了幫助學(xué)生更好地理解三角形三邊關(guān)系的特點(diǎn)，教師先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己身邊哪些物體的形狀為三角形，使學(xué)生對(duì)三角形的特點(diǎn)有初步認(rèn)識(shí)。然后教師讓學(xué)生從學(xué)具盒里拿出事先準(zhǔn)備好的小棒試著擺一擺，并說(shuō)說(shuō)怎樣的三根小棒能?chē)梢粋€(gè)三角形。在教師的啟發(fā)下，學(xué)生嘗試各種各樣的擺法。最后，教師組織學(xué)生就自己的觀察發(fā)現(xiàn)進(jìn)行交流。隨著探究的深入，學(xué)生對(duì)“三角形任意兩邊之和必須大于第三邊”的理解也更加深刻，有效培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念不是一朝一夕就能實(shí)現(xiàn)的，教師應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，循序漸進(jìn)，找準(zhǔn)教學(xué)的切入點(diǎn)，層層深入。這樣可使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有條理，感知更清晰，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念自然水到渠成。

三、培養(yǎng)空間觀念要凸顯操作性

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，僅靠看與想是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要讓學(xué)生親自去操作、去感知。只有這樣，才能幫助學(xué)生真正感受到幾何形體的特征，使學(xué)生頭腦中建立起豐富的表象，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

例如，教學(xué)《圓柱的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師先讓學(xué)生觀察自己熟悉的易拉罐等飲料瓶，整體感知圓柱的特征，再讓學(xué)生用紙板試做一個(gè)圓柱，使學(xué)生在操作中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱的特征。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生沿著圓柱的側(cè)面剪開(kāi)，說(shuō)說(shuō)圓柱的側(cè)面與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之間有著怎樣的關(guān)系。最后，教師讓學(xué)生觀察比較用長(zhǎng)方形做側(cè)面與用正方形做側(cè)面的圓柱，說(shuō)說(shuō)這兩者之間有什么區(qū)別，并讓學(xué)生閉眼想象圓柱的樣子。這樣教學(xué)，使學(xué)生在操作感悟中抽象總結(jié)出圓柱的特征，完成對(duì)新知的建構(gòu)，有效培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

上述教學(xué)，教師從引領(lǐng)學(xué)生觀察實(shí)物，到通過(guò)動(dòng)手操作去實(shí)踐探究、體驗(yàn)感受，再到抽象出圓柱的本質(zhì)特征，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，而且使學(xué)生的想象力與思維能力得到了發(fā)展。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，可以幫助學(xué)生更好地感知幾何形體的特征，使學(xué)生輕松地解決幾何方面的問(wèn)題。因此，教師在教學(xué)中要從整體性、層次性、操作性三個(gè)方面著手，深化學(xué)生的認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成。

（責(zé)編 杜 華）