考慮濕化的重載鐵路粉黏土基床土體骨干曲線研究

常建梅，尹榮玉，王志鵬, 應(yīng)志超

(1. 石家莊鐵道大學(xué) 省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國家重點實驗室，河北 石家莊 050043；2. 中國鐵路設(shè)計集團(tuán)有限公司 地質(zhì)勘察設(shè)計研究院, 天津 300142;3. 神華新朔鐵路有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017000)

隨著我國鐵路建設(shè)的飛速發(fā)展，我國客運快速化的目標(biāo)基本實現(xiàn)。然而，我國鐵路貨運能力還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足經(jīng)濟(jì)建設(shè)的需要，鑒于重載鐵路具有貨物運輸能力大、經(jīng)濟(jì)和社會效益顯著等優(yōu)勢，我國將有約8萬km的既有普通客運線路改為重載鐵路線路。但是，既有線路歷史設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)低，加之貨運軸重的增加，會引發(fā)各種工程問題，影響行車安全[1]。其中，路基基床作為鐵路的基本組成部分，其長期暴露在自然條件下，既承受列車不斷增加的動荷載又有降雨而引起的浸水作用，在基床填料不好、排水不暢的情況下會使路基產(chǎn)生諸多病害，如：翻漿冒泥、外擠變形、灘白、路基不均勻下沉等[3]。在大秦、朔黃等重載鐵路路基的病害中“水害”比重約占到85%以上[4-5]。因此，分析動力作用下基床土體的濕化變形問題對于既有線路擴(kuò)能改造的可行性評估有著重要價值[6]。

濕化作用是水對土體變形影響的的最主要原因，濕化變形研究對于揭示基床不均勻下沉、翻漿冒泥等典型病害有著重要的意義。土體濕化變形指在一定應(yīng)力狀態(tài)下，浸水引起土體顆粒間水分潤滑或礦物顆粒浸水軟化等，土顆粒發(fā)生相互滑移和重新排列，進(jìn)而產(chǎn)生變形的現(xiàn)象[7-8]。濕化變形研究早期多集中于土石壩[9-11]等水利工程中。近年來，隨著高速交通基礎(chǔ)設(shè)施的發(fā)展，針對水敏性土，如黃土[12-13]、膨脹土[14]、紅黏土[15]等的濕化變形機(jī)理研究日益引起研究者關(guān)注，濕化試驗方法一般采用雙線法或單線法，即在某一給定靜止豎向壓力作用下考慮浸水作用而引起的變形。從實際來看，研究路基基床濕化變形有必要考慮列車荷載動力作用[8]。

骨干曲線是土動力特性研究的一個重要方面，它描述了土在初始加載條件下動應(yīng)力-動應(yīng)變的關(guān)系，是預(yù)測動力作用土體濕化變形發(fā)展的基礎(chǔ)。常見骨干曲線模型有Hardin-Drnevich雙曲線(H-D)模型[16]、Ramberg-Osgood模型[17]。對于飽和黏性土，隨著循環(huán)周次的增加，土樣內(nèi)部微裂隙不斷擴(kuò)展，孔隙水壓力增加，土體強(qiáng)度及剛度等力學(xué)性能下降，進(jìn)而引起軟化，在應(yīng)力控制試驗中主要表現(xiàn)為動應(yīng)變幅值增加，即滯回圈逐漸拉長、斜率減小。針對這一現(xiàn)象，廖紅建[18-19]對骨干曲線模型進(jìn)行了系統(tǒng)研究，討論了H-D模型、修正H-D模型和M-D模型三者適用條件與使用范圍。蔡袁強(qiáng)等[20]建立了以Iwan模型為基礎(chǔ)的能夠反映不同初始狀態(tài)的循環(huán)軟化模型，并建議串聯(lián)了一理想剛塑性元件來描述循環(huán)加載過程中的累積塑性應(yīng)變。Puzrin等[21]考慮平均有效主應(yīng)力對Iwan模型參數(shù)的影響，建立了歸一化的非軟化骨干曲線模型。Narasimha等[22]引入Idriss軟化模型描述了剪切模量隨加載周次的軟化，張勇等[23]為反映振動周次增加對土體剛度軟化的影響，提出了以循環(huán)周次為參數(shù)的“動骨干曲線”。然而，重載基床的變形特性受到列車循環(huán)荷載和土體濕化雙重作用影響。此外，浸水作用下水分遷移引起的土體塑性變形對于剛度軟化起到?jīng)Q定作用[24]。因此，考慮浸水和循環(huán)荷載耦合作用下的塑性應(yīng)變對骨干曲線軟化的影響模型更為合理。

本文結(jié)合具體重載鐵路基床病害段的實際情況，取樣并通過GDS非飽和動三軸試驗，分析循環(huán)荷載及浸水條件下基床土體濕化變形發(fā)展規(guī)律及骨干曲線變化規(guī)律。在試驗數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，建立基于塑性應(yīng)變的濕化骨干曲線模型，為既有線擴(kuò)能改造評估預(yù)測提供一個方法。

1 試樣制備、設(shè)備及測試方案

1.1 試驗土樣

試驗的土樣取自朔黃鐵路原平工務(wù)段區(qū)間，該段初期設(shè)計車輛以C64為主，為擴(kuò)能改造后開行C80列車，取土段下沉較為明顯，土質(zhì)為粉質(zhì)黏土，屬于C類填料。由于道砟開挖后，基床表層存在因道砟侵入而污染基床，且道砟開挖也對基床結(jié)構(gòu)存在一定擾動，因此取樣選取無侵入的同一層面土樣；由于操作空間及天窗點限制，測試壓實度為0.93，其他土樣原位試驗測試較為困難，未能進(jìn)行測試。土樣的室內(nèi)基本物理性質(zhì)見表1。

表1 基本物理參數(shù)

1.2 補(bǔ)水裝置與載荷

本試驗采用英國GDS公司生產(chǎn)的DYNITS動三軸系統(tǒng)加載。定水頭補(bǔ)水裝置采用自主研發(fā)的改進(jìn)馬氏瓶進(jìn)水量管。該裝置可以有效降低由于室內(nèi)溫度與氣壓在一天內(nèi)變化引起的傳統(tǒng)馬氏瓶的漏水與吸氣現(xiàn)象，增加了測試精度。動三軸儀底座中的備用排氣孔與馬氏瓶相連實現(xiàn)實時補(bǔ)水，其余測試孔保持關(guān)閉。浸水動三軸試驗裝置示意見圖1。

C80單節(jié)車長為12 m，列車的設(shè)計運行速度為100 km/h，可得加載頻率為2.3 Hz，這里取2.5 Hz作為本次試驗的加載頻率。為節(jié)約時間，本研究未考慮間隙頻率影響。為模擬重載列車轉(zhuǎn)向架對于基床的作用，實驗加載動應(yīng)力波形采用單脈沖波形，加載方式見圖2。

基床中動應(yīng)力大小與土性、埋深及車速有關(guān)系，根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)[25]，C80列車在基床部位產(chǎn)生的動應(yīng)力幅值范圍在80～120 kPa之間，以及考慮到未來擴(kuò)能改造情況下路基的變形特性，動應(yīng)力幅值分級設(shè)置為20、40、60、80、100、120、140 kPa。根據(jù)苗雷強(qiáng)[26]的現(xiàn)場實測結(jié)果可知，基床的圍壓在25～60 kPa間。因此，本文選定30 kPa作為試驗圍壓。

本次動力濕化試驗采用“單線法”試驗方案，具體為：首先在不浸水情況先進(jìn)行給定動應(yīng)力幅值的動力試驗，根據(jù)先前試驗結(jié)果[5]，振動加載1 000次后，土樣變形基本趨于穩(wěn)定。以此為參考，本試驗統(tǒng)一在1 000次后打開進(jìn)水閥對振動過程當(dāng)中的試樣進(jìn)行補(bǔ)水，并記錄補(bǔ)水量。

2 試驗結(jié)果分析

2.1 浸水過程分析

由于土樣為非飽和重塑樣，土樣在前期動應(yīng)力作用下壓實，累積動應(yīng)變趨于穩(wěn)定，此時再打開進(jìn)水閥門，在此基礎(chǔ)上的試樣變形就是動力作用下的濕化變形。不同動應(yīng)力幅值下試樣的濕化變形見圖3。由圖3可見，當(dāng)動應(yīng)力幅值為20～60 kPa時，補(bǔ)水前后試樣的累積應(yīng)變相差很小；動應(yīng)力幅值為80 kPa時雖有了改變但是濕化變形量很小；而當(dāng)動應(yīng)力幅值大于100 kPa時，試樣濕化變形明顯增加。因此，濕化變形應(yīng)當(dāng)被看作制約擴(kuò)能改造的一個重要因素?？紤]同一循環(huán)次數(shù)N，不同動應(yīng)力下土樣的塑性應(yīng)變存在較大差異，因此，單一的采用塑性動應(yīng)變來描述動力濕化骨干曲線存在一定不足。

2.2 濕化作用下動剪切模量的變化

不同動應(yīng)力下剪切模量隨循環(huán)周次的變化曲線見圖4。由圖4可見，土樣的剪切模量的變化經(jīng)歷了三個階段：(1)壓密固結(jié)段。壓密階段非飽和土樣在動力作用下壓密，壓密初期動剪切模量增長緩慢，處于初始壓密階段；循環(huán)加載約10次后，剪切模量迅速增大，土樣處于快速壓密階段。在同一循環(huán)次數(shù)下，動應(yīng)力大的土樣剪切模量小，這與雙曲線型的骨干曲線是吻合的；(2)平穩(wěn)段。隨著循環(huán)次數(shù)的增加剪切模量進(jìn)入穩(wěn)定階段，表明土體已經(jīng)達(dá)到該級動應(yīng)力下的最大密實度，大動應(yīng)力作用下土體的剪切模量也較大，反映了動應(yīng)力增加有利于非飽和土的壓實；(3)濕化段。浸水開始后(加載1 000次)，土樣的剪切模量明顯不斷下降。浸水后，土骨架強(qiáng)度降低，土顆粒間發(fā)生相互滑移、破壞和重新排列，導(dǎo)致土體的動剪切模量逐漸降低。因此，濕化導(dǎo)致了剪切模量的降低。也可以看出，動應(yīng)力較大的土體(120 kPa)壓實效果好，濕化引起的剪切模量的降低也較慢。

3 濕化骨干曲線模型的建立

3.1 基于累積塑性應(yīng)變的骨干曲線

通常將土體動應(yīng)力-動應(yīng)變關(guān)系的骨干曲線表述為

( 1 )

式中：σd、εd分別為動應(yīng)力、動應(yīng)變；a、b分別為試驗參數(shù)。

基于動剪應(yīng)力與動剪應(yīng)變的H-D骨干曲線模型方程式為

( 2 )

式中：τd、γd分別為土體動剪應(yīng)力、動剪應(yīng)變；γr為動剪應(yīng)變的參考值；Gmax為土體最大動剪切模量?？梢钥闯鯤-D骨干曲線模型為典型的雙曲線型模型。該模型不考慮由土體循環(huán)次數(shù)及濕化作用引起的骨干曲線的軟化現(xiàn)象。

為考慮土在達(dá)到屈服后的軟化現(xiàn)象，Oka[25]假設(shè)土樣在達(dá)到屈服狀體后，土體的剪切模量G為

( 3 )

在本動力濕化試驗中，隨著動應(yīng)力作用，土體由非飽和態(tài)向飽和態(tài)過渡，土中有效應(yīng)力降低，同時，顆粒間水分浸潤、礦物顆粒軟化等作用引起土骨架結(jié)構(gòu)性喪失，土體表現(xiàn)出屈服黏塑性變形。因此可以看出動力濕化變形過程有效應(yīng)力的降低與黏塑性變形是造成土體軟化的主要原因。在本試驗過程中，為模擬濕化現(xiàn)象，需要在試樣底部進(jìn)水，影響試驗中孔隙水壓力測試，無法計算有效應(yīng)力?？紤]到塑性應(yīng)變可以作為有效應(yīng)力及剪切模量降低的外在體現(xiàn)，因此，結(jié)合試驗可以建立基于塑性剪應(yīng)變的軟化骨干曲線，即

( 4 )

式中：ε*為塑性應(yīng)變指數(shù)。

經(jīng)過反復(fù)試驗驗證，塑性應(yīng)變指數(shù)ε*為

( 5 )

( 6 )

( 7 )

式中：εmax,N、εmin,N分別為第N次循環(huán)過程中最大、最小動應(yīng)變。

不同動應(yīng)力幅值下塑性應(yīng)變指數(shù)ε*隨振動次數(shù)的變化規(guī)律見圖5。由圖5可見，對應(yīng)不同的動應(yīng)力幅值，塑性應(yīng)變指數(shù)在壓密、穩(wěn)定、濕化過程中相關(guān)性較好，也就是說，塑性應(yīng)變指數(shù)可作為描述土體動力濕化特性的歸一化指標(biāo)，這就從側(cè)面證明了式( 3 )提出的塑性應(yīng)變指數(shù)的唯一性。其可為建立不同濕化進(jìn)程、濕化狀態(tài)下的動骨干曲線的數(shù)學(xué)模型提供依據(jù)。

3.2 塑性應(yīng)變對骨干曲線的影響

由圖5可以看出，所提出的塑性應(yīng)變指數(shù)與不同動應(yīng)力均有較好的對應(yīng)關(guān)系。因此，不同塑性應(yīng)變指數(shù)下動應(yīng)力-應(yīng)變骨干曲線見圖6。

3.3 濕化骨干曲線預(yù)測

采用式( 4 )對不同塑性應(yīng)變指數(shù)下的骨干曲線進(jìn)行擬合，可得到在不同塑性應(yīng)變指數(shù)下的擬合參數(shù)a、b值?？紤]在實際重載鐵路工程中，基床壓密階段已經(jīng)完成，因此，在公式擬合中，以1 000次振動(浸水時)的塑性應(yīng)變?yōu)榛鶞?zhǔn)，只分析濕化過程中骨干曲線的移動。擬合參數(shù)值a、b與塑性應(yīng)變指數(shù)之間的關(guān)系曲線見圖7。

由圖7可見，參數(shù)a隨塑性應(yīng)變指數(shù)的增加而增加，結(jié)合本土樣進(jìn)行的多組試驗數(shù)據(jù)結(jié)果，假設(shè)兩者存在線性關(guān)系為

a=m1ε*+m2

( 8 )

式中：m1、m2分別為擬合參數(shù)。

另外，參照文獻(xiàn)[21]，擬合參數(shù)b與塑性應(yīng)變指數(shù)之間采用指數(shù)關(guān)系為

b=m3(ε*)m4

( 9 )

式中：m3、m4分別為擬合參數(shù)。

可以看出式( 8 )、式( 9 )擬合相關(guān)系數(shù)較高。將式( 8 )、式( 9 )代入式( 4 )中，可以得到描述非飽和土體濕化引起的骨干曲線的變化方程為

(10)

本次試驗中：m1=0.02，m2=0.004 6；m3=0.008 2，m4=0.07。由圖7可以看出：(1)本模型試驗數(shù)據(jù)從干態(tài)到濕態(tài)，所以該骨干曲線模型考慮了濕化過程，與傳統(tǒng)骨干曲線模型相比，能夠反映浸水過程中非飽和土體的剛度軟化特性，更切合實際，模型為建立由列車動應(yīng)力增加引起的基床不均勻濕化變形計算提供了依據(jù)。 (2)它包含了各動應(yīng)力幅值下產(chǎn)生的塑性應(yīng)變指數(shù)ε*，消除了不同動應(yīng)力幅值的影響，在繪制該試驗條件下的骨干曲線時，只需要求得一個或兩個動應(yīng)力幅值下的ε*就可以將整條骨干曲線繪出，從而大大減小試驗的工作量。

3.4 模型驗證

為驗證濕化模型的適應(yīng)性，對比試驗土樣取自包神鐵路瓷窯灣站現(xiàn)場病害嚴(yán)重路段，瓷窯灣站位于陜西神木縣大柳塔鎮(zhèn)，地形起伏破碎，沖溝發(fā)育。站場于1989年5月竣工，隨著后續(xù)生產(chǎn)力的提高，2004年4月到2005年5月進(jìn)行了擴(kuò)能改造?；驳撞颗潘粫?，造成線路板結(jié)、翻漿冒泥病害嚴(yán)重。開挖病害斷面并取樣，土樣基本物理參數(shù)見表2，土質(zhì)為粉質(zhì)黏土。試驗圍壓、加載頻率及濕化條件均保持上述相同進(jìn)行試驗，研究不同振次下對應(yīng)的骨干曲線。首先，根據(jù)動應(yīng)力幅值為80 kPa的試驗結(jié)果確定不同振次對應(yīng)的ε*值，見表3。然后，保持式(10)中參數(shù)不變，代入不同振次對應(yīng)的塑性應(yīng)變指數(shù)，即可得出對應(yīng)的骨干曲線。不同振次下計算骨干曲線與實測骨干曲線的對比見圖8。由圖8可見，模型能反應(yīng)濕化對于骨干曲線的影響。同時也表明對于同樣材質(zhì)的土體，模型參數(shù)可以保持不變，而骨干曲線的變化僅與塑性應(yīng)變指數(shù)有關(guān)，這證明了式(10)中參數(shù)對于同種類型的土有較好的適應(yīng)性。

表2 土樣基本物理參數(shù)

表 3 各振次對應(yīng)濕化塑性應(yīng)變指數(shù)ε*

4 結(jié)論

通過開展動力作用下非飽和粉土的浸水濕化室內(nèi)試驗，研究了鐵路基床軸重增加情況下的濕化變形問題，獲得了考慮塑性應(yīng)變的非飽和重塑粉黏土的骨干曲線模型，可得如下結(jié)論：

(1) 浸水過程中動應(yīng)力大小對土體塑性變形有明顯影響，尤其是在動應(yīng)力幅值超過100 kPa后，濕化變形明顯。

(2) 在動力作用下重載鐵路基床土體濕化過程中，剪切模量變化經(jīng)歷壓密固結(jié)、平穩(wěn)、浸水軟化三個階段，壓密固結(jié)階段土體中氣體排出、土骨架重新排列，剪切模量增加；與飽和土不同，土體動力作用下固結(jié)完成后，動應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的增加對土體剪切模量影響較小，土體主要處于彈性變化狀態(tài)；進(jìn)入濕化階段后，剪切模量迅速降低，土體軟化現(xiàn)象明顯。

(3) 通過定義塑性應(yīng)變指數(shù)，驗證其在濕化過程中的歸一化特性，并將其引入H-D骨干曲線模型中，建立了統(tǒng)一的非飽和土體的濕化骨干曲線模型。該模型可以描述土體浸水過程中的動力軟化現(xiàn)象，為建立動力濕化變形計算模型提供基礎(chǔ)。