基于槽形參數(shù)的雙鼠籠轉(zhuǎn)子槽形優(yōu)化設(shè)計(jì)

劉磊磊,許海峰,顧雪政

(萬(wàn)高(南通)電機(jī)制造有限公司，江蘇南通 226015)

0 引言

雙鼠籠三相異步電動(dòng)機(jī)有著起動(dòng)轉(zhuǎn)矩高、起動(dòng)電流低等優(yōu)點(diǎn)[1]，其廣泛用于冶金、礦山、煤炭等行業(yè)[2]。為滿足負(fù)載設(shè)備的起動(dòng)要求，現(xiàn)有雙鼠籠三相異步電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩高但其運(yùn)行時(shí)的功率因素僅為0.81且起動(dòng)電流值高達(dá)額定電流值的7.8倍。為提高雙鼠籠三相異步電動(dòng)機(jī)的功率因素，降低其起動(dòng)時(shí)的電流值，減少客戶電力設(shè)備的投資，本文基于槽形參數(shù)法對(duì)現(xiàn)有雙鼠籠轉(zhuǎn)子上下層槽形進(jìn)行了尺寸優(yōu)化。同時(shí)，仿真計(jì)算了新槽形下電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性曲線和功率因素并對(duì)樣機(jī)起動(dòng)與運(yùn)行性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 槽型參數(shù)及等效電路

由于集膚效應(yīng)的存在，雙鼠籠轉(zhuǎn)子上層繞組電阻對(duì)電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)性能影響較大[3]，一般可表示為

(1)

式中，Ru′—上層繞組折算到定子側(cè)的電阻；Rr′—雙鼠籠轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)的電阻。

當(dāng)電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，其功率因素則與轉(zhuǎn)子槽形的漏電抗有關(guān)，其可表示為

(2)

式中，Xr′—雙鼠籠轉(zhuǎn)子槽形折算到定子側(cè)的漏電抗。

由于Ru′與轉(zhuǎn)子上層槽的面積成反比，Xr′與轉(zhuǎn)子槽形的漏磁導(dǎo)成正比，所以V與U即為雙鼠籠三相異步電動(dòng)機(jī)的槽形參數(shù)[4]。槽形參數(shù)之間是相互關(guān)聯(lián)的，確定最佳的槽形參數(shù)組合是設(shè)計(jì)高性能雙鼠籠三相異步電動(dòng)機(jī)的基礎(chǔ)。

目前常采用等效電路法對(duì)三相異步電動(dòng)機(jī)的各項(xiàng)性能參數(shù)進(jìn)行分析計(jì)算[5]，等效電路是確定最佳槽形參數(shù)組合的基礎(chǔ)。雙鼠籠三相異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)特殊，在分析一般三相異步電動(dòng)機(jī)等效電路的基礎(chǔ)上得出雙鼠籠三相異步電動(dòng)機(jī)等效電路，如圖1所示。

圖1 雙鼠籠三相異步電動(dòng)機(jī)等效電路

由于轉(zhuǎn)子上層槽形的自感漏抗遠(yuǎn)小于其電阻值，為簡(jiǎn)化計(jì)算，等效電路中省略了轉(zhuǎn)子上層槽形的漏電抗。雙鼠籠三相異步電動(dòng)機(jī)等效電路圖中轉(zhuǎn)子側(cè)各項(xiàng)物理量均已折算到定子側(cè)，其中,R1為定子繞組總電阻；X1為定子槽形總漏電抗；Rm為勵(lì)磁電阻；Xm為勵(lì)磁電抗；S為轉(zhuǎn)差率；Re′為短路環(huán)電阻；Xe′為短路環(huán)漏電抗；Rd′為轉(zhuǎn)子下層繞組電阻；Xd′為轉(zhuǎn)子下層槽形漏電抗。

2 轉(zhuǎn)子槽型優(yōu)化

在確定最佳槽形參數(shù)組合進(jìn)行雙鼠籠轉(zhuǎn)子槽形優(yōu)化前，需要求出電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子繞組電阻增加系數(shù)K1及轉(zhuǎn)子槽形漏電抗減小系數(shù)K2與槽形參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。

由等效電路中各物理量之間的關(guān)系可知，雙鼠籠轉(zhuǎn)子繞組電阻Rr′可表示為

(3)

雙鼠籠轉(zhuǎn)子總電阻R2′可表示為

R2′=Re′+Rr′

(4)

雙鼠籠轉(zhuǎn)子槽形漏電抗Xr′可表示為

(5)

雙鼠籠轉(zhuǎn)子總漏電抗X2′可表示為

X2′=Xe′+Xr′

(6)

電動(dòng)機(jī)起動(dòng)(S=1)時(shí)，對(duì)式(1)～式(6)進(jìn)行聯(lián)立求解，得到了如式(7)所示的轉(zhuǎn)子繞組電阻增加系數(shù)K1與起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子的總電阻R2s′之間的關(guān)系以及如式(8)所示的轉(zhuǎn)子槽形漏電抗減小系數(shù)與起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子總漏電抗之間的關(guān)系。

(7)

(8)

電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子的總電阻，穩(wěn)態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)子的總電阻與起動(dòng)轉(zhuǎn)矩Ts、起動(dòng)電流Is以及穩(wěn)態(tài)功率因素cosφ之間的關(guān)系如式(9)所示[6]

(9)

式中，Sn—電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)時(shí)的轉(zhuǎn)差率，Pe—穩(wěn)態(tài)時(shí)電動(dòng)機(jī)的電磁功率。

根據(jù)式(4)、式(7)、式(9)以及給定的起動(dòng)電流、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩、穩(wěn)態(tài)功率因素便可解出轉(zhuǎn)子繞組電阻增加系數(shù)K1。由式(7)、式(8)、K1即可求得轉(zhuǎn)子槽形漏電抗減小系數(shù)K2以及K1與K2所對(duì)應(yīng)的槽形參數(shù)V、U。

由給出的電動(dòng)機(jī)額定參數(shù)以及轉(zhuǎn)子繞組的電流密度求出轉(zhuǎn)子槽型的總面積A后，根據(jù)式(10)、式(11)以及槽型參數(shù)便可解得雙鼠籠轉(zhuǎn)子上、下層槽型面積Au和Ad

(10)

(11)

依據(jù)上述計(jì)算方法并兼顧轉(zhuǎn)子各部磁密對(duì)現(xiàn)有雙鼠籠轉(zhuǎn)子槽形進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。優(yōu)化后的雙鼠籠轉(zhuǎn)子槽形主要尺寸如圖2所示。

圖2 雙鼠籠轉(zhuǎn)子槽形主要尺寸

4 性能仿真及測(cè)試

將優(yōu)化后的雙鼠籠轉(zhuǎn)子槽形及相應(yīng)的各物理量帶入計(jì)算軟件中進(jìn)行模擬仿真，得到了機(jī)械特性與起動(dòng)電流曲線，見圖3。

圖3 機(jī)械特性與起動(dòng)電流曲線

仿真計(jì)算結(jié)果表明：優(yōu)化雙鼠籠轉(zhuǎn)子槽形尺寸后，其電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩為額定轉(zhuǎn)矩的2.6倍,起動(dòng)電流僅為額定電流的6.2倍；電動(dòng)機(jī)額定運(yùn)行時(shí)定子繞組總電阻R1為0.77Ω、定子槽形總漏電抗X1為7.30Ω、勵(lì)磁電阻Rm為7.21Ω、勵(lì)磁電抗Xm為216.94Ω、轉(zhuǎn)差率S為0.009、轉(zhuǎn)子總電阻R2′為0.67Ω、轉(zhuǎn)子總漏電抗X2′為8.58Ω，由以上數(shù)據(jù)計(jì)算得到的電動(dòng)機(jī)額定功率因素cosφ為0.87。對(duì)比現(xiàn)有電動(dòng)機(jī)，新電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)與運(yùn)行性能有了顯著提高?；诜抡娼Y(jié)果，加工制造了一臺(tái)1120kW，6極，50Hz，10kV的樣機(jī)并對(duì)該樣機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試，測(cè)試報(bào)告如圖4所示。

圖4 樣機(jī)測(cè)試報(bào)告

對(duì)比仿真與測(cè)試結(jié)果可知，樣機(jī)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩與額定功率因素的仿真計(jì)算值與實(shí)際測(cè)試值吻合且實(shí)際起動(dòng)電流值稍小于仿真計(jì)算值，驗(yàn)證了新槽形優(yōu)化設(shè)計(jì)的正確性。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)現(xiàn)有雙鼠籠三相異步電動(dòng)機(jī)起動(dòng)電流高、功率因素低的缺點(diǎn)，本文基于槽型參數(shù)法對(duì)轉(zhuǎn)子槽形尺寸進(jìn)行了優(yōu)化。仿真與測(cè)試結(jié)果均表明：使用新雙鼠籠轉(zhuǎn)子槽形后，電動(dòng)機(jī)起動(dòng)與運(yùn)行性能良好，在滿足負(fù)載設(shè)備起動(dòng)要求的基礎(chǔ)上可有效降低客戶電力設(shè)備的投資。同時(shí)也為高性能雙鼠籠三相異步電動(dòng)機(jī)的研發(fā)提供了理論依據(jù)。