電動(dòng)轎車?yán)m(xù)駛里程的影響因素及仿真研究

董學(xué)鋒 張彬彬 張海榮

（1.國(guó)汽（北京）汽車輕量化技術(shù)研究院有限公司，北京 100176；2.北京長(zhǎng)城華冠汽車研發(fā)有限公司，北京101300）

主題詞：電動(dòng)轎車 風(fēng)阻滾阻 整備質(zhì)量 續(xù)駛里程

1 前言

汽車節(jié)能減排是汽車研發(fā)的重要目標(biāo)之一，汽車是依靠發(fā)動(dòng)機(jī)或電機(jī)的動(dòng)力輸出，通過(guò)齒輪的降速增扭，帶動(dòng)車輪在路上行進(jìn)，發(fā)動(dòng)機(jī)或電機(jī)的動(dòng)力用來(lái)克服汽車的滾動(dòng)阻力、空氣阻力、爬坡阻力以及加速阻力等，汽車的質(zhì)量（重量）越大，需要的動(dòng)力也越大。行駛的速度越高，需要的動(dòng)力也越高，空氣阻力功率與車速的3次方成正比，高速行駛時(shí)，空氣阻力的占比達(dá)70%以上，因此要實(shí)現(xiàn)更短的加速時(shí)間、更高的車速，需要更強(qiáng)大的發(fā)動(dòng)機(jī)或電機(jī)功率來(lái)驅(qū)動(dòng)。電動(dòng)汽車的續(xù)駛里程與燃油車相比還有差距[1-2]，因此，對(duì)電動(dòng)汽車而言，提高續(xù)駛里程非常重要，當(dāng)然多裝動(dòng)力電池或提高電池能量密度是最直接的辦法。但本文從汽車的空氣阻力、滾動(dòng)阻力及整車的整備質(zhì)量等方面，來(lái)研究對(duì)電動(dòng)汽車的續(xù)駛里程的影響。

2 汽車行駛的功率需求及影響因素

2.1 汽車行駛的功率需求及影響因素

正在行駛的汽車必須克服各種阻力，以達(dá)到一定速度，或超越和保持這一速度。這些阻力包括空氣阻力、滾動(dòng)阻力、爬坡阻力和加速阻力。各種阻力如圖1所示。

圖1 汽車行駛中的各種阻力

各種阻力的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

式中，ρ為空氣密度；U為車速度；Cd為空氣阻力系數(shù)；M為汽車整備質(zhì)量；fr為滾動(dòng)阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；a為車輛加速度；g為重力加速度；α為坡度角；λ為汽車的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。

汽車行駛時(shí)所需功率與各種阻力因素、質(zhì)量及速度的關(guān)系為式（5）。

因此汽車在行駛的過(guò)程中，所需的功率與空氣阻系數(shù)Cd、迎風(fēng)面積A、滾動(dòng)阻力系數(shù)fr、整車總質(zhì)量M、汽車的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)λ、加速度a、坡度角α和車速U等相關(guān)。

2.2 轎車空氣阻力控制趨勢(shì)及水平

為了獲得更小的空氣阻力特性，汽車外形設(shè)計(jì)趨于流線之美。在汽車的研發(fā)過(guò)程中，控制噪音和降低空氣阻力更是汽車性能控制的重要方面，CdA是關(guān)鍵的性能控制因素，尤其是空氣阻力系數(shù)Cd是評(píng)價(jià)汽車外形設(shè)計(jì)優(yōu)劣的重要定量指標(biāo)，追求盡量小。圖2是德國(guó)奔馳公司的S級(jí)豪華轎車年度產(chǎn)品的空氣阻力系數(shù)變化圖，空氣阻力系數(shù)Cd值，從1972年的0.412降低到2013年的0.230，平均每代降低了0.036[3]，可以說(shuō)是汽車空氣阻力系數(shù)變化趨勢(shì)的一個(gè)縮影，也是汽車行業(yè)發(fā)展的代表。0.230的空氣阻力系數(shù)可以說(shuō)是近年最好水平之一，同時(shí)風(fēng)噪也降低了50%。

圖2 空氣阻力系數(shù)的逐代降低[3]

2.3 轎車整備質(zhì)量的控制及整體成果

在汽車的發(fā)展史中，隨著人們對(duì)產(chǎn)品動(dòng)力性能、舒適性能及裝備要求的提高，汽車越來(lái)越重，但近些年的“節(jié)能減排”成了汽車的重中之重，汽車輕量化也越來(lái)越重要。圖3是2010～2015年的轎車和SUV質(zhì)量密度年度變化統(tǒng)計(jì)圖，是根據(jù)《全球名車錄》[4]的附錄數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后得出的。圖3中的延伸含義解釋如下：轎車的年平均質(zhì)量密度下降為0.336 3 kg/m3，2015年中國(guó)上市的A級(jí)轎車的平均體積是11.92 m3（長(zhǎng)×寬×高），按此計(jì)算，A級(jí)車的年度降重平均為0.336 3×11.92=4 kg/年。如果汽車換代時(shí)間間隔為6年，那么4×6=24 kg，也就是說(shuō)，平均每一代A級(jí)車降重24 kg。SUV車型大、油耗高、降重的壓力大，年度平均降幅為0.929 kg/m3，A級(jí)SUV的平均體積14.2 m3，計(jì)算平均年降13.19 kg，平均代降79 kg。雖然以上是燃油車的平均效果，但對(duì)電動(dòng)汽車有參考價(jià)值，或者說(shuō)電動(dòng)車也應(yīng)有大致相當(dāng)?shù)慕抵兀ㄝp量化）潛力。

圖3 產(chǎn)品質(zhì)量密度年度變化

3 汽車研發(fā)過(guò)程的目標(biāo)達(dá)成

3.1 外形設(shè)計(jì)及空氣阻力的優(yōu)化

汽車的空氣阻力主要有兩大可控因素，即空氣阻力系數(shù)Cd和迎風(fēng)面積A，一般將兩個(gè)因素放在一起，因?yàn)榭諝庾枇εcCdA成正比。也就是說(shuō)既要努力降低空氣阻力系數(shù)Cd，也要控制車寬和車高，即迎風(fēng)面積A。圖4是空氣阻力的CdA圖，圖中的散點(diǎn)是目前部分乘用車車型的CdA值，當(dāng)前最好的點(diǎn)（水平）是在0.5～0.7之間。

圖4 乘用車的CdA圖（空氣阻力系數(shù)和迎風(fēng)面積）

汽車空氣阻力性能的控制貫穿在汽車研發(fā)的整個(gè)過(guò)程中，從前期的草圖、效果圖、1:4油泥模型、1:1油泥模型、1:1數(shù)據(jù)模型、CFD分析及優(yōu)化，再到1:1實(shí)體模型的優(yōu)化，在近4年的開(kāi)發(fā)與優(yōu)化的過(guò)程中，需在產(chǎn)品數(shù)據(jù)凍結(jié)前，造型的美感和性能（空氣阻力、迎風(fēng)面積、升力等多個(gè)性能指標(biāo)）接近或達(dá)到前期的設(shè)定目標(biāo)。

空氣阻力性能目標(biāo)的達(dá)成是不懈努力的結(jié)果，圖5展示了奧迪Q5空氣阻力系數(shù)優(yōu)化過(guò)程[5]，在整個(gè)4年的研發(fā)過(guò)程中，在各個(gè)階段或節(jié)點(diǎn)，計(jì)算模擬及優(yōu)化或測(cè)定的空氣阻力系數(shù)Cd的變化與達(dá)成的情況，從早期數(shù)模的0.36，到最終產(chǎn)品的0.3，體現(xiàn)了研發(fā)過(guò)程中的不斷努力，這也是當(dāng)前SUV車型Cd的最低值（最好）之一。

圖5 空氣阻力系數(shù)的優(yōu)化（Audi）[5]

3.2 研發(fā)過(guò)程中的質(zhì)量（重量）控制

汽車的輕量化是汽車研發(fā)的重要組成部分，汽車質(zhì)量幾乎影響汽車的所有性能，不論是動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性、制動(dòng)性、操縱穩(wěn)定性、車輛的質(zhì)量及質(zhì)心位置都是重要的影響因素。材料及性能的提升、結(jié)構(gòu)及性能優(yōu)化、工藝過(guò)程（組織）的精良控制，還有整車部件的成本目標(biāo)達(dá)成，都扎根在精心研發(fā)過(guò)程之中，正確的材料用在正確的位置，嚴(yán)格控制產(chǎn)品各個(gè)部件的設(shè)計(jì)質(zhì)量，使之逐漸降低向好，最終取得一個(gè)材料、技術(shù)、性能和成本的綜合平衡。圖6是簡(jiǎn)化的車身開(kāi)發(fā)質(zhì)量控制流程[3]，例舉了一款轎車車身開(kāi)發(fā)過(guò)程中的質(zhì)量變遷，體現(xiàn)在全方位的輕量化設(shè)計(jì)，包括材料、產(chǎn)品概念、制造過(guò)程及車身幾何結(jié)構(gòu)優(yōu)化的輕量化設(shè)計(jì)。通過(guò)不同的結(jié)構(gòu)方案比較，不斷的過(guò)程優(yōu)化與評(píng)估，實(shí)現(xiàn)車身質(zhì)量的總趨勢(shì)下降和最終的達(dá)標(biāo)。

圖6 車身開(kāi)發(fā)的質(zhì)量控制流程[3]

以2013年的奔馳S級(jí)換代車身開(kāi)發(fā)為例（圖7），一邊是增重（左）：新車為滿足客戶的尺寸和布置要求，及碰撞安全、NVH等性能提高的需要，使白車身增重了43.5 kg[3]。另一邊是降重（右）：采取輕量化措施確保車身質(zhì)量不變或更輕，通過(guò)鋁結(jié)構(gòu)等來(lái)平衡質(zhì)量的增加，對(duì)白車身采取多項(xiàng)輕量化措施后，實(shí)現(xiàn)降重達(dá)到了50.5 kg，最終獲得白車身總體降重7 kg的成果[3]。

圖7 奔馳S車身的輕量化開(kāi)發(fā)[3]

4 影響因素的計(jì)算仿真

4.1 計(jì)算分析的前提

以三廂轎車為例進(jìn)行NEDC工況下續(xù)駛里程的模擬計(jì)算，選擇A和C兩個(gè)級(jí)別，其主參數(shù)基于同級(jí)別的統(tǒng)計(jì)平均值，包括車型的尺寸、整備質(zhì)量、電池能量等參數(shù)，如表1所示。在研究單一參數(shù)對(duì)續(xù)駛里程的影響時(shí)，其他參數(shù)按表1中的數(shù)值不變。本文中續(xù)駛里程仿真選擇的能量回收模式為全解耦式的串聯(lián)系統(tǒng)，且電機(jī)獨(dú)立制動(dòng)能力可滿足NEDC工況的制動(dòng)需求。

表1 續(xù)駛里程仿真分析車型參數(shù)

4.2 空氣阻力系數(shù)對(duì)續(xù)駛里程的影響

以表1的兩個(gè)車型參數(shù)為基礎(chǔ)，通過(guò)更改車型的空氣阻力系數(shù)Cd，仿真研究空氣阻力系數(shù)Cd的變化對(duì)續(xù)駛里程的影響?？諝庾枇ο禂?shù)Cd從0.37～0.23，共選擇了8個(gè)數(shù)值，進(jìn)行續(xù)駛里程的模擬計(jì)算，將續(xù)駛里程的計(jì)算結(jié)果為縱坐標(biāo)，空氣阻力系數(shù)為橫坐標(biāo)，并將散點(diǎn)連成線、擬合成公式，見(jiàn)圖8。

當(dāng)有能量回收時(shí)：

當(dāng)無(wú)能量回收時(shí)：

圖8 續(xù)駛里程與空氣阻力系數(shù)的關(guān)系

其結(jié)論是：空氣阻力系數(shù)每降低0.01，如果有能量回收系統(tǒng)，A級(jí)車的續(xù)駛里程可增加4.59 km，C級(jí)車可增加4.71 km；如果沒(méi)有能量回收系統(tǒng)，A級(jí)和C級(jí)電動(dòng)汽車?yán)m(xù)駛里程可增加2.65 km。由此可見(jiàn)，能量回收系統(tǒng)放大了空氣阻力系數(shù)對(duì)續(xù)駛里程的影響程度。

4.3 整備質(zhì)量對(duì)續(xù)駛里程的影響

在固定電池能量的情況下，定性地說(shuō)，顯然是整車的質(zhì)量越?。ㄝp量化），電動(dòng)車的續(xù)駛里程越長(zhǎng)，但從定量上說(shuō)具體是多少，是本研究的目的，以表1為基礎(chǔ)，分別以增減質(zhì)量為20 kg的步長(zhǎng)，每個(gè)車型分有無(wú)能量回收的兩種情況，總共進(jìn)行44次的計(jì)算，得到44個(gè)里程點(diǎn)，擬合成4條直線。得到續(xù)駛里程與整備質(zhì)量的變化關(guān)系，如圖9。

圖9 續(xù)駛里程與輕量化的關(guān)系

有能量回收時(shí):

無(wú)能量回收時(shí)：

由此得出結(jié)論是：對(duì)于電動(dòng)轎車，當(dāng)有能量回收時(shí)，每降100 kg的質(zhì)量，A級(jí)車的續(xù)駛里程增加12.3 km，C級(jí)車的續(xù)駛里程增加13.0 km；當(dāng)無(wú)能量回收時(shí)，每降100 kg的重量，A級(jí)車的續(xù)駛里程增加12.0 km，C級(jí)車的續(xù)駛里程增加11.5 km。與空氣阻力系數(shù)對(duì)續(xù)駛里程的影響不同，整備質(zhì)量變化對(duì)續(xù)駛里程的影響程度與是否有能量回收關(guān)系不大。但值得注意的是有無(wú)能量回收，對(duì)基礎(chǔ)的續(xù)駛里程的影響是相當(dāng)大的，同樣是表1的條件，A級(jí)車基礎(chǔ)續(xù)駛里程369.6 km（有能量回收），290.7 km（無(wú)能量回收）；C級(jí)車基礎(chǔ)續(xù)駛里程423.0 km（有能量回收），327.8 km（無(wú)能量回收）。

假設(shè)整備質(zhì)量不變，把降重的質(zhì)量換算成電池的質(zhì)量，按電池的能量密度138 W·h/kg計(jì)，降10 kg的質(zhì)量相當(dāng)于增加1.38 kW·h的電能，其效果如圖10。

圖10 續(xù)駛里程與降重?fù)Q電池的關(guān)系

當(dāng)有能量回收時(shí)：

當(dāng)無(wú)能量回收時(shí)：

結(jié)論是：當(dāng)有能量回收時(shí)，動(dòng)力電池以外的部件如降10 kg的質(zhì)量，并將質(zhì)量分給動(dòng)力電池，保持整車的整備質(zhì)量不變，A級(jí)車的續(xù)駛里程增加12.5 km，C級(jí)車的續(xù)駛里程增加9.3 km；當(dāng)無(wú)能量回收時(shí)，A級(jí)車的續(xù)駛里程增加9.8 km，C級(jí)車的續(xù)駛里程增加7.2 km，這是非常可觀效果。當(dāng)然這只是個(gè)理想的狀態(tài)，電池組由多個(gè)單體集成，不是理想連續(xù)增加的。

4.4 滾動(dòng)阻力對(duì)續(xù)駛里程的影響

輪胎的滾動(dòng)阻力具有兩面性，一方面從動(dòng)力性上說(shuō)，需要滾動(dòng)阻力小，但滾阻小對(duì)操縱穩(wěn)定性不利。用不同的滾動(dòng)阻力系數(shù)fr=（0.65～1）%，各取8個(gè)點(diǎn)，計(jì)算模擬兩個(gè)車型的4種工況，得到圖11，表達(dá)了續(xù)駛里程與滾動(dòng)阻力的關(guān)系，有4個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式：

當(dāng)有能量回收時(shí)：

當(dāng)無(wú)能量回收時(shí)：

圖11 續(xù)駛里程與滾動(dòng)阻力的關(guān)系

總結(jié)論是：當(dāng)有能量回收時(shí)，每降0.1%的滾動(dòng)阻力系數(shù)，A級(jí)車的續(xù)駛里程增加15.8 km，C級(jí)車的續(xù)駛里程增加19.2 km；當(dāng)無(wú)能量回收時(shí)，A級(jí)車的續(xù)駛里程增加8.5 km，C級(jí)車的續(xù)駛里程增加9.9 km。滾動(dòng)阻力的變化對(duì)續(xù)駛里程的影響，大型車比小型車更敏感。

4.5 車速對(duì)續(xù)駛里程的影響

電動(dòng)汽車與燃油車不同，燃油車在高速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的效率高、油耗低，整車的續(xù)駛里程會(huì)長(zhǎng)。但電動(dòng)車則不同，電池的能量是一定的，車的速度越高，用于平衡空氣阻力消耗的能量呈指數(shù)級(jí)的增長(zhǎng)，但電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的效率無(wú)較大變化。因此，電動(dòng)汽車低速行駛時(shí)的續(xù)駛里程比高速行駛時(shí)更長(zhǎng)。但當(dāng)車速低于30 km/h時(shí)，由于驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)效率的降低和低壓系統(tǒng)能耗的增加，車輛的續(xù)駛里程也會(huì)有所降低。圖12是模擬A級(jí)轎車、不同速度下均速行駛時(shí)能夠達(dá)到的續(xù)駛里程。如在（40～80）km/h范圍內(nèi)，將其續(xù)駛里程線性化，則線性表達(dá)式為：

圖12 不同車速下的續(xù)駛里程

5 結(jié)束語(yǔ)

以標(biāo)準(zhǔn)的A級(jí)和C級(jí)電動(dòng)轎車為例，通過(guò)仿真分析，得出各因素對(duì)電動(dòng)轎車?yán)m(xù)駛里程的影響，統(tǒng)一表達(dá)于表2中，以便在產(chǎn)品開(kāi)發(fā)策劃中參考。

表2 各因素對(duì)續(xù)駛里程的影響