膠料硬度對(duì)內(nèi)胎應(yīng)力影響的有限元分析

邱 磊，徐丹丹，董玉德，張 蒙，孫菊馨

[1.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.佳通輪胎（中國(guó)）研發(fā)中心，安徽 合肥 230601]

隨著汽車工業(yè)的迅猛發(fā)展，輪胎工業(yè)也在不斷進(jìn)行技術(shù)革命。在輪胎行業(yè)中，大多數(shù)企業(yè)只關(guān)注外胎的故障情況，而忽略內(nèi)胎，一方面是由于內(nèi)胎的價(jià)格遠(yuǎn)低于外胎，客戶在遇到內(nèi)胎故障時(shí)第一選擇是自行處理，輪胎企業(yè)很難即時(shí)得到內(nèi)胎故障的反饋；另一方面是由于內(nèi)胎在行駛過(guò)程中的應(yīng)力變化情況較難測(cè)試[1]。但是內(nèi)胎損壞造成的事故有時(shí)比外胎故障更嚴(yán)重，而內(nèi)胎故障中最常見(jiàn)的兩種問(wèn)題是內(nèi)胎靠近氣門嘴膠墊部位撕裂以及內(nèi)胎與膠墊結(jié)合部位脫層撕裂。前者主要產(chǎn)生原因是內(nèi)胎充氣后胎身部位均勻伸張，膠墊部位由于厚度較大而伸張較小，從而導(dǎo)致膠墊邊緣處的內(nèi)胎伸張相對(duì)較大，受到的彈性應(yīng)力較高，故內(nèi)胎靠近氣門嘴膠墊邊緣位置較其他位置更易產(chǎn)生撕裂故障；后者主要產(chǎn)生原因是內(nèi)胎與氣門嘴膠墊結(jié)合部位為應(yīng)力集中點(diǎn)，易導(dǎo)致膠墊與內(nèi)胎胎身脫離破壞。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和仿真軟件的發(fā)展，研發(fā)技術(shù)人員可以方便地通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬輪胎的實(shí)際使用情況[2]。根據(jù)市場(chǎng)反饋，7.50R16載重子午線輪胎內(nèi)胎銷售量較大，因此本工作以該規(guī)格輪胎為例進(jìn)行三維建模[3-6]，將外胎、內(nèi)胎、墊帶、輪輞裝配在一起，并且給內(nèi)胎施加一定的充氣壓力，用Abaqus有限元軟件仿真模擬，得到內(nèi)胎與氣門嘴膠墊結(jié)合部位的應(yīng)力，再利用MATLAB工具對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行整理分析，研究?jī)?nèi)胎膠墊部位應(yīng)力變化情況。

1 三維模型建立

繪制正常狀態(tài)下內(nèi)胎與氣門嘴膠墊的復(fù)合件，如圖1（a）所示；由于充氣后內(nèi)胎在實(shí)際使用過(guò)程中并不是規(guī)則的圓形或橢圓形，形狀發(fā)生了很大變化，并且內(nèi)胎上每個(gè)點(diǎn)的膨脹率不一樣，導(dǎo)致各點(diǎn)應(yīng)力不同，因此為了得到較為精確的應(yīng)力分布情況，需繪制相應(yīng)規(guī)格外胎、墊帶、輪輞的斷面圖，將外胎、內(nèi)胎、墊帶、輪輞裝配在一起，如圖1（b）所示；將內(nèi)胎的充氣壓力增大至790 kPa，內(nèi)胎膨脹后與外胎內(nèi)表面以及墊帶表面完全貼合，如圖1（c）所示；將充氣變形后的內(nèi)胎單獨(dú)取出，劃分單元網(wǎng)格，獲得內(nèi)胎網(wǎng)格模型，如圖1（d）所示。

圖1 內(nèi)胎有限元模型建立過(guò)程示意

2 配方參數(shù)選取

本次分析內(nèi)胎膠料選取兩種配方，編號(hào)為H和S，兩種膠料硬度不同，H和S的邵爾A型硬度分別為49和46度，其他物理性能基本一致，目的是觀察膠料硬度對(duì)內(nèi)胎氣門嘴膠墊部位應(yīng)力的影響，膠墊的膠料保持不變。

3 結(jié)果與討論

3.1 內(nèi)胎/氣門嘴膠墊組合體的應(yīng)力分布

兩種配方內(nèi)胎/氣門嘴膠墊組合體的應(yīng)力分布如圖2所示。

圖2 內(nèi)胎/氣門嘴膠墊組合體應(yīng)力分布

從圖2可以看出：氣門嘴膠墊部位厚度較大，伸張較小，內(nèi)胎氣門嘴根部應(yīng)力較小；內(nèi)胎靠近膠墊邊緣附近伸張較大，所受應(yīng)力較大；內(nèi)胎與氣門嘴膠墊邊緣結(jié)合部位應(yīng)力最大。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，配方S內(nèi)胎靠近氣門嘴膠墊邊緣附近的應(yīng)力相對(duì)配方H內(nèi)胎有明顯改善，而內(nèi)胎與氣門嘴膠墊邊緣結(jié)合部位應(yīng)力依然較大。

3.2 內(nèi)胎氣門嘴部位斷面周向應(yīng)力分布

考慮到內(nèi)胎內(nèi)表面與外表面伸張可能存在差異，故分別在內(nèi)胎內(nèi)外表面以及斷面的左右兩側(cè)各提取一組數(shù)據(jù)。

內(nèi)胎表面應(yīng)力分布如圖3所示。以內(nèi)胎氣門嘴根部中心為原點(diǎn)，向斷面兩側(cè)各取26個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)間距為5 mm，通過(guò)MATLAB工具將這些點(diǎn)的應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖和分析，得到內(nèi)胎內(nèi)表面應(yīng)力分布曲線，如圖4所示，應(yīng)力分布情況如表1所示。

圖3 內(nèi)胎表面應(yīng)力分布

從圖4和表1可以看出：至氣門嘴根部距離大約30 mm的位置應(yīng)力最小，至氣門嘴根部距離大約65 mm的位置應(yīng)力最大，內(nèi)胎膠墊半徑約為47 mm，故應(yīng)力峰值距離膠墊邊緣大約18 mm；配方S內(nèi)胎應(yīng)力峰值相對(duì)于配方H內(nèi)胎有明顯降低，左側(cè)和右側(cè)分別減小0.43和0.16 MPa；內(nèi)胎內(nèi)表面左右兩側(cè)應(yīng)力分布基本一致，配方H內(nèi)胎左側(cè)應(yīng)力峰值稍大。由此可見(jiàn)，內(nèi)胎硬度越小，應(yīng)力峰值越小。

表1 內(nèi)胎內(nèi)表面應(yīng)力分布情況

圖4 內(nèi)胎內(nèi)表面應(yīng)力分布曲線

同理得到內(nèi)胎外表面應(yīng)力分布曲線，如圖5所示，應(yīng)力分布情況如表2所示。

從圖5和表2可以看出，內(nèi)胎外表面應(yīng)力分布情況與內(nèi)表面基本一致，但外表面應(yīng)力峰值比內(nèi)表面小約0.3 MPa，表明內(nèi)胎外表面伸張相對(duì)內(nèi)表面較小。

表2 內(nèi)胎外表面應(yīng)力分布情況

圖5 內(nèi)胎外表面應(yīng)力分布曲線

利用MATLAB工具軟件不僅可以將有限元分析數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總和繪圖，還可以根據(jù)數(shù)據(jù)得到近似回歸方程，由此可以得到至內(nèi)胎氣門嘴根部距離與應(yīng)力的函數(shù)關(guān)系。以內(nèi)胎內(nèi)表面左側(cè)應(yīng)力分布為例，在MATLAB中調(diào)出Curve Fitting tool界面，在X data，Y data欄分別選擇相應(yīng)的數(shù)據(jù)，通過(guò)觀察內(nèi)胎應(yīng)力分布曲線圖，發(fā)現(xiàn)其類似于三角函數(shù)，故函數(shù)類型選擇Sum of sine，函數(shù)階數(shù)選擇3階，由此可以近似得出內(nèi)胎應(yīng)力分布的回歸函數(shù)曲線，如圖6所示。

圖6 內(nèi)胎應(yīng)力分布回歸函數(shù)曲線計(jì)算界面

式（1）和（2）分別為配方H和S內(nèi)胎應(yīng)力分布的3階回歸方程：

3.3 膠墊斷面應(yīng)力分布

關(guān)于膠墊應(yīng)力分布情況，本研究提取膠墊與內(nèi)胎粘連一側(cè)的應(yīng)力數(shù)據(jù)，如圖7所示。

圖7 膠墊斷面應(yīng)力提取

以膠墊氣門嘴孔處為原點(diǎn)，向斷面兩側(cè)取點(diǎn)，各點(diǎn)間距為1 mm，得到膠墊斷面應(yīng)力分布曲線，如圖8所示，應(yīng)力分布情況如表3所示。

從圖8和表3可以看出，膠墊斷面左右兩側(cè)應(yīng)力分布基本一致，越靠近邊緣應(yīng)力越大，同時(shí)內(nèi)胎膠料硬度對(duì)膠墊應(yīng)力也有影響，內(nèi)胎硬度越小，膠墊應(yīng)力越小。

表3 膠墊斷面應(yīng)力分布情況

圖8 膠墊斷面應(yīng)力分布曲線

3.4 膠墊邊緣周向應(yīng)力分布

由于膠墊越靠近邊緣部位應(yīng)力越大，因此單獨(dú)提取膠墊邊緣部位的周向應(yīng)力，以考察膠墊的應(yīng)力變化趨勢(shì)，如圖9所示。

圖9 膠墊邊緣周向應(yīng)力提取

以膠墊下側(cè)中點(diǎn)為原點(diǎn)，沿逆時(shí)針?lè)较蜷g隔5 mm取點(diǎn)，在MATLAB中繪出應(yīng)力分布曲線，如圖10所示，膠墊邊緣周向應(yīng)力分布情況如表4所示。

圖10 膠墊邊緣周向應(yīng)力分布曲線

從圖10和表4可以看出，配方H和S內(nèi)胎膠墊邊緣應(yīng)力均值分別為1.57和1.47 MPa，峰值均為2.99 MPa，分布在距離原點(diǎn)60和90 mm（配方H）及205和245 mm（配方S）的位置（如圖9綠色標(biāo)記位置），并非在膠墊的最左端和最右端。

表4 膠墊邊緣周向應(yīng)力分布情況

由此可見(jiàn)，內(nèi)胎硬度越小，膠墊邊緣的應(yīng)力均值越小，但內(nèi)胎硬度對(duì)膠墊邊緣應(yīng)力峰值的影響較小。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)7.50R16載重子午線輪胎內(nèi)胎受力的有限元分析，得到下述結(jié)論。

（1）內(nèi)胎在正常充氣狀態(tài)下，胎體伸張而產(chǎn)生拉應(yīng)力，在距離氣門嘴膠墊邊緣13～23 mm的位置應(yīng)力最大，此處伸張后比其他位置偏薄，在使用過(guò)程中易產(chǎn)生撕裂破壞。內(nèi)胎硬度越小，內(nèi)胎的應(yīng)力峰值越小。

（2）內(nèi)胎硬度越小，氣門嘴膠墊邊緣的應(yīng)力均值越??；膠墊邊緣應(yīng)力峰值約為3 MPa，分布在距膠墊下側(cè)中點(diǎn)60，90，205和245 mm的位置，膠墊邊緣與內(nèi)胎接觸部位易發(fā)生脫層撕裂破壞。