提高短波紅外光譜儀信噪比的均衡曝光技術(shù)

王禮慶，陳小文，李春來，李飛飛

（1.中科院上海技術(shù)物理研究所，上海 200083；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

0 引言

短波紅外（short-wave infrared，SWIR）一般是指波長范圍在0.9～1.7 μm 的紅外光，有些文獻(xiàn)中也把0.7～2.5 μm 的紅外波段稱為短波紅外[1-2]。在光譜分析技術(shù)中經(jīng)常使用物質(zhì)的紅外光譜，其中用來獲取目標(biāo)物體短波紅外光譜分布的儀器就是短波紅外成像光譜儀。目前常用的紅外光譜儀在焦平面前置的光學(xué)系統(tǒng)中通常會(huì)有一個(gè)分光系統(tǒng)，是紅外光譜儀中的關(guān)鍵部件。

入射輻射經(jīng)過分光器件之后，在紅外焦平面上以波長順序分布。同時(shí)，紅外焦平面上的探測元對(duì)入射輻射積分，激發(fā)形成信號(hào)電子，由讀出電路收集后得到信號(hào)電平，這樣便得到了入射到紅外焦平面上的光譜圖像。

光譜分析需要的數(shù)據(jù)由成像光譜儀獲取，因此獲取的數(shù)據(jù)的精確性對(duì)成像光譜儀的性能要求較高，評(píng)價(jià)紅外光譜儀性能的參數(shù)主要有：光譜響應(yīng)范圍、光譜分辨率、動(dòng)態(tài)范圍、信噪比等。其中信噪比是一個(gè)非常重要的參數(shù)，它直接反映了紅外光譜儀對(duì)入射輻射響應(yīng)的靈敏度，因此提高紅外光譜儀的信噪比具有非常重要的意義[1]，本文針對(duì)傳統(tǒng)紅外光譜儀在曝光階段的缺點(diǎn)提出了一種均衡曝光技術(shù)，旨在提高短波紅外焦平面光譜儀的成像信噪比。

1 均衡曝光的概念及適用場景

在參考文獻(xiàn)[1]和[2]中，我們可以看到，紅外光譜儀的成像信噪比隨積分時(shí)間增大而增大。那么，在設(shè)計(jì)光譜儀時(shí)，我們總是希望積分時(shí)間盡可能大，使得成像信噪比也盡可能大。然而，在傳統(tǒng)的短波紅外焦平面光譜儀設(shè)計(jì)中，整個(gè)焦平面的所有探測元：不管是接收波長較長的輻射的探測元還是接收波長較短的輻射的探測元，它們都具有一樣的積分時(shí)間。

眾所周知，太陽光譜在短波紅外波段能量隨著波長增加而降低，如圖1(a) solar（太陽光譜）所示。

圖1 太陽、新松木梁、干燥草地和明礬石光譜圖[3]Fig.1 Spectrum of Solar, wood beams, dry grass and alum

在部分應(yīng)用場景中，需要探測的是反射太陽輻射的物質(zhì)的光譜，例如星體表面物質(zhì)的紅外光譜：常見的地表、月球表面、火星表面的礦物質(zhì)和植被等。這些物質(zhì)的紅外光譜大多來源于反射太陽輻射，因此這類光譜在短波紅外波段的總體趨勢總是接近于太陽光的光譜，即在短波紅外波段能量也是隨著波長增加而減少，只是不同的物質(zhì)之間的波峰波谷位置存在差異。美國地質(zhì)調(diào)查局（United States Geological Survey，USGS）曾對(duì)許多地物和礦物進(jìn)行了光譜反射率測量并且制作成了光譜譜庫，通過譜庫可以看到，許多地物和礦物在短波紅外波段的光譜總體趨勢是和太陽光譜一致的。比如圖1(b)所示的wood_beams（新松木梁光譜），圖1(c)所示的dry_long_grass（干燥草地光譜），圖1(d)所示的alum（明礬石光譜）等[3]（更多樣本見 USGS 網(wǎng)站：http://speclab.cr.usgs.gov/ spectral-lib.html）。

由中科院上海技術(shù)物理研究所擔(dān)任研制的火星礦物光譜分析儀也是應(yīng)用在上述場景中，光譜儀在火星軌道上探測火星表面礦物質(zhì)的光譜，和地表礦物一樣，火星表面礦物質(zhì)的光譜也來源于對(duì)太陽光的反射，因此其大多數(shù)光譜也具有上述特征。那么，在分光后，光譜各個(gè)波段在焦平面不同的光譜維同時(shí)積分，在焦平面各個(gè)光譜維的積分時(shí)間相同的情況下，就產(chǎn)生了一個(gè)不盡人意的缺點(diǎn)：若是焦平面的積分時(shí)間過長，波長長的波段信噪比如我們希望的那樣提高了，但是波長短的波段則會(huì)產(chǎn)生過飽和；相反，若焦平面的積分時(shí)間過短，那么波長長的波段信噪比就不夠高。在這種情況下，我們只能選擇一個(gè)適中的積分時(shí)間：在保證波長短的波段不產(chǎn)生過飽和的前提下，盡量提高積分時(shí)間。針對(duì)這一缺陷，本文提出一種均衡曝光技術(shù)：即在焦平面不同的光譜維區(qū)域給予探測元不同的積分時(shí)間，接收波長較短波段的區(qū)域積分時(shí)間較短，接收波長較長波段的區(qū)域積分時(shí)間較長，使得各個(gè)光譜維區(qū)域最終積分得到的能量趨于平衡，同時(shí)也增加了波長較長區(qū)域的積分時(shí)間，提高了這些區(qū)域的信噪比，進(jìn)而有效增加短波紅外光譜儀的成像信噪比。

2 紅外光譜儀信噪比與積分時(shí)間的關(guān)系

目前有3 種常用方法可以計(jì)算光譜儀探測器的信噪比，分別是比探測率法、基于電流的信噪比計(jì)算法以及基于量子效率的計(jì)算方法——等效電子法。比探測率法通過探測器的比探測率計(jì)算信噪比，適用于傳統(tǒng)的基于單元和多元的光導(dǎo)型探測器的成像光譜儀的信噪比計(jì)算；基于電流信噪比的計(jì)算方法使用探測器的信號(hào)電流和噪聲電流之比來計(jì)算信噪比，適用于傳統(tǒng)的基于單元和多元的光伏型探測器（如光電二極管）的成像光譜儀的信噪比計(jì)算；等效電子法則是通過計(jì)算探測器產(chǎn)生的信號(hào)電子數(shù)和噪聲電子數(shù)之比來計(jì)算信噪比，比較適用于CCD 探測器和本文實(shí)驗(yàn)中所用的紅外焦平面探測器的成像光譜儀信噪比計(jì)算[2]。下面詳細(xì)介紹等效電子法。

等效電子法需要計(jì)算出紅外焦平面探測器工作時(shí)產(chǎn)生的總的信號(hào)電子數(shù)和總的噪聲電子數(shù)，其中總的信號(hào)電子數(shù)由式(1)[1-2]計(jì)算得出：

式中：P(λ)表示焦平面像元上接收到的光譜輻射功率；Tint表示焦平面探測元的積分時(shí)間；η(λ)表示焦平面的光譜量子效率；h是普朗克常數(shù)；c為光速。由式(1)可得出，總的信號(hào)電子數(shù)與積分時(shí)間成正比?？偟脑肼曤娮訑?shù)則由兩部分組成，分別是散粒噪聲電子數(shù)和讀出噪聲電子數(shù)，兩者是不相關(guān)的，所以總的噪聲電子數(shù)可以表示成這兩種噪聲電子數(shù)的如式(2)[1-2]的形式：

式中：Nread表示讀出噪聲電子數(shù)，是由紅外焦平面探測器讀出電路以及后續(xù)的實(shí)驗(yàn)中使用的信號(hào)采集、處理電路引進(jìn)的噪聲電子數(shù)，與積分時(shí)間無關(guān)；Nshot表示探測器的散粒噪聲電子數(shù)，是由照射到紅外焦平面上的光子起伏以及光生載流子流動(dòng)的不連續(xù)性和隨機(jī)性而形成載流子起伏變化引起的，其包括目標(biāo)信號(hào)光的光子噪聲，背景光的光子噪聲和暗電流的散粒噪聲。因此散粒噪聲電子數(shù)可表示為如式(3)[1-2]：

式中：Nb是由背景光產(chǎn)生的電子數(shù)，其表達(dá)式與式(1)相仿，只是將P(λ)改成由背景輻射產(chǎn)生的光譜輻射功率即可；Ndark表示暗電流產(chǎn)生的電子數(shù)，可由式(4)[1-2]得出：

式中：Idark為暗電流；Tint表示焦平面探測元的積分時(shí)間；q表示電量。

因此，由式(1)～(4)就可以得到等效電子法計(jì)算信噪比的公式[1-2]如式(5)：

由以上分析可以看出，Nsignal、Nb和Ndark均與Tint成正比關(guān)系，而Nread與Tint無關(guān)，則由式(5)可以得出：SNR 隨著Tint增大而增大，并且若是忽略Nread即讀出噪聲電子數(shù)時(shí)，SNR 與Tint1/2成正比關(guān)系。文獻(xiàn)[4]中圖3 也給出了某國產(chǎn)640×512 中波凝視型制冷焦平面探測器的積分時(shí)間與信噪比之間的關(guān)系。

那么，未使用均衡曝光時(shí)，在引言中所述的應(yīng)用場景下，某個(gè)積分時(shí)間Tint下得到的信噪比為SNR(λ)，且隨λ增大而遞減，即SNR(0.7)最大，SNR(2.5)最小。使用均衡曝光后，在理想情況下，即各個(gè)光譜維的積分時(shí)間均根據(jù)其波長不同設(shè)置不同的值，使之滿足各個(gè)光譜維積分得到的能量同時(shí)到達(dá)飽和，此時(shí)的信噪比最高。例如在一種較為簡單的理想情況下：忽略讀出噪聲，并且未使用均衡曝光時(shí)在Tint時(shí)原始信噪比SNR(λ)與λ成反比。此時(shí)，設(shè)置積分時(shí)間T(λ)使之滿足如式(6)所示：

此時(shí)，得到的仿真后的信噪比如圖2 所示。

圖2 理想狀態(tài)下的仿真圖Fig.2 Simulated result under ideal conditions

3 實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)方案框架[5-7]如圖3 所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)方案框圖Fig.3 Experimental scheme block diagram

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由光學(xué)鏡頭、分光器件、紅外焦平面組件、FPGA 測試板、FPGA 軟件和上位機(jī)組成。紅外焦平面組件使用的是中國科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所自主研制的CQ1301-640×512 型短波組件，波長響應(yīng)范圍0.9～2.5 μm，輸出信號(hào)路數(shù)為4、2、1可選，中心距為25 μm，電荷容量為0.2 Me 和2.5 Me兩檔。并且可以選擇開窗操作，讀出任意位置和大小矩形窗口圖像。在實(shí)驗(yàn)中采用分幀采集然后合成的技 術(shù)手段模擬上述提到的均衡曝光，即連續(xù)3 幀為一個(gè)周期，在一個(gè)周期中第一幀、第二幀、第三幀給予探測器3 個(gè)不同的積分時(shí)間，并在每一幀中分別讀取焦平面上相應(yīng)的1/3 幀圖像，最后在FPGA 軟件的RAM里通過拼幀操作將3 部分拼成一整幀圖像。實(shí)驗(yàn)中采用的幀周期為50 ms，因此采用上述的方案驗(yàn)證，實(shí)際的幀周期為150 ms，如圖4 所示（上方的是FSYNC幀同步信號(hào)，低電平為積分時(shí)間，下方的是探測器輸出圖像模擬信號(hào)）。圖5 為探測器、光學(xué)系統(tǒng)、FPGA測試板實(shí)物圖。

圖4 FSYNC 和探測器輸出圖像模擬信號(hào)Fig.4 FSYNC and detector output image analog signals

圖5 探測器和光學(xué)系統(tǒng)以及FPGA 測試板實(shí)物圖Fig.5 Detector and optical system and FPGA test board physical map

分光方式選擇光柵分光方式（雙閃耀光柵），利用光柵的衍射效應(yīng)分光。FPGA 測試板包括探測器驅(qū)動(dòng)電路、信號(hào)采集與處理電路等，探測器驅(qū)動(dòng)電路產(chǎn)生探測器所需的供電、偏壓以及驅(qū)動(dòng)時(shí)序脈沖，探測器輸出圖像模擬信號(hào)經(jīng)雙運(yùn)放調(diào)理后使用ADC 轉(zhuǎn)換為14 bit 并行數(shù)字信號(hào)，再由FPGA 采集圖像數(shù)字信號(hào)，經(jīng)過拼幀緩存等操作，最后輸出到上位機(jī)上。對(duì)應(yīng)的FPGA 軟件系統(tǒng)也包括6 大模塊：①探測器驅(qū)動(dòng)時(shí)序模塊（FSYNC、LSYNC、DATA、CLK、RESET_B）；②ADC 驅(qū)動(dòng)及數(shù)據(jù)采集模塊，ADC 采用TI 公司的THS1408，最高采樣速率為8 MSps，轉(zhuǎn)換結(jié)果為14 bit 并行輸出，模擬信號(hào)輸入端為差分輸入，范圍為－2 V～＋2 V，實(shí)驗(yàn)中采用4 個(gè)ADC4 路并行轉(zhuǎn)換輸出；③RAM 緩存及數(shù)據(jù)處理模塊，4 路ADC 輸出圖像數(shù)據(jù)在這個(gè)模塊里面進(jìn)行拼幀緩存等操作；④VHDCI68 接口數(shù)據(jù)傳輸模塊，此接口是與NI 公司的PCIe-6537B 圖像采集卡匹配的數(shù)據(jù)傳輸接口；⑤RS232 串口模塊，用來發(fā)送控制指令：探測器上電、下電及積分時(shí)間（FSYNC 低電平即為積分時(shí)間）等；⑥全局復(fù)位及控制模塊。

上位機(jī)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)圖像數(shù)據(jù)的保存顯示，以及盲元補(bǔ)償[8]和非均勻性校正等處理。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6 和表1 所示。實(shí)驗(yàn)中使用火星礦物光譜分析儀驗(yàn)證件產(chǎn)品，分別測試3.31 ms、5.76 ms、8.22 ms、10.68 ms、13.14 ms 這5 檔積分時(shí)間的信噪比及其對(duì)比。信噪比計(jì)算方案為：首先采集100 幀圖像數(shù)據(jù)，計(jì)算100 幀圖像中同一位置的像素點(diǎn)的平均值為信號(hào)值（去除背景后），然后計(jì)算100 幀圖像中同一位置的像素點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為噪聲值，然后信號(hào)值除以噪聲值得到信噪比[9]。由于光譜儀所用的探測器存在瑕疵：即隨著入射光的增強(qiáng)，圖像四邊會(huì)快速飽和并向中心區(qū)域快速擴(kuò)散，如圖7 所示，造成第3 塊積分時(shí)間區(qū)域（圖7 中從上到下第3 塊區(qū)域）圖像有效區(qū)域太小，并且由于視場較小的原因有效的光譜區(qū)域并未充滿整個(gè)焦平面，因此只計(jì)算第一塊和第二塊積分時(shí)間中接收到光譜輻射信號(hào)的部分區(qū)域的結(jié)果。

圖6 4 種積分時(shí)間和信噪比關(guān)系Fig.6 Four integration time and signal to noise ratio relationship

表1 4 個(gè)區(qū)域的積分時(shí)間和信噪比關(guān)系Table 1 Integration time and signal-to-noise ratio of four regions

上述實(shí)驗(yàn)時(shí)間選擇在中午12 時(shí)～2 時(shí)，這一時(shí)間段太陽光充足，有利于獲取足夠的信號(hào)值。在積分時(shí)間為10 ms 時(shí)光譜掃描得到的成像結(jié)果如圖8 所示。

由上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看到：信噪比隨著積分時(shí)間增長而增長非常明顯，由實(shí)驗(yàn)得到的積分時(shí)間比值與信噪比比值關(guān)系圖及由式(5)在忽略讀出噪聲的情況下計(jì)算得到的理論值對(duì)比如圖9 所示。

圖7 探測器圖像Fig.7 Image captured by the detector

由圖8 可以看到，實(shí)驗(yàn)值與理論值基本相符，但也存在差異，差異的主要原因由兩方面造成：①理論值是在忽略了電路讀出噪聲的情況下計(jì)算出來的，與實(shí)際情況略有不同；②理論值由式(5)得到，即兩個(gè)不同積分時(shí)間區(qū)域的理論值除了積分時(shí)間不一樣之外，其他的因素包括光譜輻射功率等都是相同的，然而實(shí)驗(yàn)中由于光譜儀中存在分光系統(tǒng)，那么兩個(gè)不同積分時(shí)間區(qū)域接收到的光譜輻射功率必然存在差異，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論值略有差異。

圖8 光譜掃描成像結(jié)果（積分時(shí)間10 ms）Fig.8 Results of spectral scanning imaging (10 ms)

5 結(jié)論

綜上所述，本文的主要工作為：使用中科院上海技術(shù)物理研究所自主研制的短波紅外探測器、FPGA開發(fā)板（包括探測器驅(qū)動(dòng)、ADC、數(shù)據(jù)采集與處理、上位機(jī)顯示燈模塊的Verilog 代碼編寫）和上位機(jī)搭建短波紅外光譜儀系統(tǒng)，并驗(yàn)證了短波紅外光譜儀的信噪比與積分時(shí)間的正相關(guān)關(guān)系，從第4 章可以看到，提高系統(tǒng)的積分時(shí)間可以有效提高光譜儀的信噪比，因此這一均衡曝光技術(shù)（即各個(gè)不同波長的光譜段給予不同的積分時(shí)間：波長越長，積分時(shí)間越長）在探測具有類太陽光譜特性（即在短駁紅外區(qū)域能量隨波長增加而減少）的物質(zhì)的短波紅外光譜時(shí)具有較高的應(yīng)用價(jià)值，可以有效提高光譜儀的信噪比。