單軸壓縮下碳化混凝土的聲發(fā)射特性

王 俊,蔚艷慶,丁 堯,何 薇,何 川,徐國文,劉四進

(1.四川省公路規(guī)劃勘察設計研究院有限公司，成都 610041;2.西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室，成都 610031)

混凝土是隧道工程中所使用的重要材料，其長期服役特性對隧道結構的使用壽命有著重要的影響。對隧道病害的分析表明，混凝土碳化現(xiàn)象較為嚴重。

混凝土的碳化會導致其堿性下降及微觀結構發(fā)生改變，從而導致其結構性能的變化。李檢保[1]的試驗結果表明，混凝土碳化后抗壓強度增長60%左右，而對應的峰值應變基本一致；Liang等[2]、王雪慧等[3]研究發(fā)現(xiàn)，混凝土碳化后，其應力應變特征曲線的峰前段接近于直線，而峰后段斜率增大；Xiao等[4]對混凝土梁的碳化試驗研究表明，碳化會降低梁的抗震性能。對于混凝土聲發(fā)射特性的研究，主要集中在混凝土破壞過程的聲發(fā)射行為、Kasier效應、Fecility效應等方面。董毓利等[5]基于混凝土受載全過程的聲發(fā)射規(guī)律，提出了一種新的混凝土受壓損傷模型；尹賢剛[6]通過試驗對比了巖石與混凝土在壓縮條件下的聲發(fā)射特征；吳勝興等[7]探明了混凝土及其基本構成材料在軸向拉伸作用下的聲發(fā)射規(guī)律，發(fā)現(xiàn)界面和砂漿試件損傷出現(xiàn)得最早；王祥[8]結合CT技術，對聲發(fā)射測試技術的定位效果進行了評估?？梢钥闯觯m然學者們做了大量的研究工作，但對碳化混凝土的聲發(fā)射特性研究，幾乎未見文獻報道。

聲發(fā)射模擬方面，目前使用較多的方法有2種：一種是基于有限元理論和統(tǒng)計損傷理論,如RFPA[9-11]；另一種是基于離散元理論，以PFC為代表。PFC程序的基本單元為顆粒體，顆粒之間的粘結在外力作用下可體現(xiàn)出彈性、塑性及破壞的力學特性，適用于對巖石及混凝土類材料的聲發(fā)射過程進行模擬。宿輝等[12]采用PFC2D程序，對花崗巖壓縮破壞過程中的聲發(fā)射特征進行了模擬；D.O.Potyondy等[13]以URL為工程背景，對Mine-by隧洞開挖過程中圍巖裂紋的演化規(guī)律進行了數(shù)值模擬；周偉等[14]研究表明，在溫度應力作用下，顆粒流法能夠較好地模擬混凝土的開裂過程。但目前在數(shù)值模擬過程中，均將每個微裂紋視為一個獨立的聲發(fā)射事件，由于顆粒大小相差不大，使得聲發(fā)射事件的能量量級基本相同，而實際上地震、微震、聲發(fā)射等信息的能量值均服從指數(shù)分布，因此該模擬方法有一定的局限性。

鑒于此，本文首先對標準尺寸的混凝土試件進行碳化，后采用單軸試驗壓力機對不同碳化程度的混凝土試樣進行單軸加載，并記錄加載過程中的聲發(fā)射規(guī)律。同時，在細觀尺度上，運用矩張量聲發(fā)射反演算法(CAE方法)對混凝土的破裂過程進行數(shù)值分析。通過計算與試驗結果對比，探討碳化對混凝土細觀破壞機制的影響。

1 混凝土碳化及聲發(fā)射試驗

1.1 試樣制作

本次試驗選取3種不同規(guī)格的C25試件，分別為標準試件A(150 mm×150 mm×300 mm)、碳化程度測試試件B(100 mm×100 mm×300 mm)、驗證試件C(100 mm×100 mm×100 mm)，混凝土的配合比為：水泥∶水∶砂∶碎石=1∶0.63∶2.27∶4.23。其中，B試件用于碳化深度的測定，C試件用于對A試件測試結果的驗證。試件首先在養(yǎng)護室內(nèi)放置28天，后采用碳化箱碳化得到不同碳化程度的試件；而未碳化試件則采用自然養(yǎng)護。

1.2 試驗過程

a.碳化試驗過程

試驗在自行研制的大體積碳化試驗箱內(nèi)進行(圖1)。本次試驗中，CO2體積分數(shù)為60%～70%，溫度為60℃，相對濕度為50%。試驗開始后，間隔一定時間測試B的碳化深度，當達到設定深度時將試件A、C取出。

b.聲發(fā)射參數(shù)的設定

采用PK15I型傳感器采集加載過程的聲發(fā)射信息，其峰值響應為150 kHz左右。試件表面共布置8個傳感器，每側布置2個對聲發(fā)射事件進行定位，傳感器的布置方式見圖2。數(shù)據(jù)采集門檻值為45 dB，采樣頻率為1 MHz。傳感器與構件的接觸位置涂抹凡士林進行耦合。同時，在構件與試驗設備間用聚四氟乙烯隔開以減弱噪聲。

2 試驗結果分析

2.1 力學結果分析

混凝土的部分碳化區(qū)深度很小，分析時不考慮其影響[1]。全碳化試件A在試驗中難以得到，因此采用如下等效方法估算全碳化試件A的單軸抗壓強度：①將C試件完全碳化，根據(jù)規(guī)范[15]反推出全碳化試件A的單軸抗壓強度；②基于碳化與非碳化區(qū)變形協(xié)調(diào)關系，推算全碳化試件A的單軸抗壓強度和彈性模量

(1)

(2)

式中：σ、E分別為應力及彈性模量；Ec、σc分別為碳化區(qū)彈性模量及應力;Eu、σu分別為未碳化區(qū)彈性模量及應力;α為碳化程度系數(shù)，即碳化區(qū)截面面積與混凝土全截面面積的比值。

從試驗結果可以發(fā)現(xiàn)，混凝土碳化后，其抗壓強度與彈性模量均隨著碳化程度的增加而增加。圖3-A表明，碳化會顯著增加混凝土的抗壓強度。對于C25試件，未碳化混凝土抗壓強度平均值為27.9 MPa，而碳化后該值為47.0 MPa，提高了68%，這與范子彥[16]的結論一致。在范子彥的試驗結果中，混凝土碳化后抗壓強度提高了40%～80%。

從圖3-B可以看出，碳化同樣會顯著增加混凝土的彈性模量。對于C25試件，未碳化混凝土彈性模量平均值為28.2 GPa，而推算出的全碳試件該值為45.1 GPa，提高了近60%，與李檢保[1]的試驗結論一致。

2.2 聲發(fā)射結果分析

不同碳化程度混凝土加載過程中的相對聲發(fā)射事件數(shù)如圖4所示，可以看出，未碳化混凝土(α=0)加載初期聲發(fā)射事件數(shù)很少，說明此時混凝土的損傷程度很低；隨著相對應力水平的增加，特別是相對應力水平大于0.6倍峰值強度后，聲發(fā)射事件數(shù)不斷增長；進一步，當相對應力水平超過0.8倍峰值強度后，聲發(fā)射事件數(shù)快速增長。對于碳化混凝土(α=0.21和0.46)，其損傷演化過程相似。具體為：加載初期混凝土就產(chǎn)生一定程度的損傷，且事件數(shù)隨著相對應力水平的增加而增加；當相對應力水平超過0.85倍峰值強度后，聲發(fā)射事件數(shù)出現(xiàn)非線性快速增長?？梢姡蓟瘜炷恋穆暟l(fā)射演化規(guī)律有較大的影響。同時，當α=0.46時，曲線位于0與0.21之間，說明當碳化深度較淺時，形成的復合結構的穩(wěn)定性較差，容易在外荷載作用下產(chǎn)生裂紋。

圖5為不同碳化程度混凝土加載過程中的相對能量釋放曲線圖，可以看出，對于未碳化混凝土(α=0)，能量變化值在相對應力水平<0.6時較小，后快速增加；對于碳化混凝土，能量幅值在相對應力水平<0.8(α=0.21)、0.9(α=0.46)時較小，后能量急劇增加。說明碳化使得混凝土的脆性增加，導致其能量釋放過程變短，單位時間內(nèi)能量釋放的程度變劇烈。

圖6為不同α值情況下混凝土聲發(fā)射過程的絕對聲發(fā)射事件數(shù)與能量值，可以看出，混凝土釋放的能量以及聲發(fā)射事件數(shù)隨著碳化程度的增加而加。綜合圖4～圖6可以發(fā)現(xiàn)，對于碳化混凝土，微裂紋的產(chǎn)生較為容易，但裂紋在擴展與連通的過程中會受到比未碳化混凝土更大的阻力，消耗更多的能量。

3 聲發(fā)射數(shù)值模擬

3.1 碳化混凝土聲發(fā)射模擬方法

本文基于顆粒離散元，采用CAE方法[18](即認為一定空間與時間范圍內(nèi)顆粒間連接鍵的斷裂為一次聲發(fā)射時間) 對混凝土的破壞過程進行模擬。 主要模擬思路如下：

采用裂紋周邊顆粒間接觸力的變化值求得矩張量

(3)

式中：ΔFi為i方向的接觸力變化量；Rj為j方向裂紋與聲發(fā)射時間中心間的距離；S為接觸斷裂顆粒的所有接觸。

通過計算矩張量的變化來表征裂紋的產(chǎn)生和發(fā)展。標量力矩M0的表達式為

(4)

式中mj為矩張量矩陣的第j個特征值。

聲發(fā)射事件的破裂強度Mw計算公式為

(5)

假定破裂擴展的傳播速度為剪切波速的1/2，且認為微破裂的作用區(qū)域為以其中心為圓心，半徑為最大源顆粒直徑的圓形區(qū)域，則可以通過計算得到微裂紋的持續(xù)時間。在該時間段內(nèi)，每一步均重新計算矩張量。若在持續(xù)時間內(nèi)，作用區(qū)域內(nèi)未產(chǎn)生新裂紋，則該事件僅包含一條微裂紋；若產(chǎn)生新的破裂，且其作用區(qū)域與原區(qū)域重疊，則該微裂紋屬于同一聲發(fā)射事件。

3.2 顆粒流模擬分析

室內(nèi)試驗采用的顆粒離散元模型中，假定顆粒的粒徑服從高斯分布，顆粒間采用平行黏結模型(BPM)[19]?；炷亮W參數(shù)見表1。計算模型與試驗試樣的大小一致，標定得到表2 所示的細觀力學參數(shù)。獲取的單軸抗壓強度、彈性模量分別為28.4 MPa、28.3 GPa和46.3 MPa、44.0 GPa，與未碳化及全碳化試樣的力學參數(shù)接近。

表1 混凝土力學性質(zhì)Table 1 Mechanical properties of concrete

表2 BPM模型細觀力學參數(shù)Table 2 Mesoscopic mechanical parameters of BPM model

圖7為α=0.46時混凝土的聲發(fā)射特性圖。其中，圖7-A與圖7-B分別為試驗與模擬所得聲發(fā)射事件分布圖，圖7-B中事件半徑的大小表征其強度等級，圖7-C為矩張量分布圖?？梢钥闯?，試驗與模擬所得聲發(fā)射事件分布相似，即試樣破壞后，形成從右上頂部至中間部位的宏觀破裂帶。

采用G-R關系式[20]對聲發(fā)射的能量規(guī)律進行分析

lgN=a-bM

(6)

式中：N為矩張量值大于M的聲發(fā)射事件的總數(shù);a,b為擬合得到的數(shù)值。在G-R關系式中，斜率b與能量大的信號的占比之間呈正相關關系。圖8為聲發(fā)射事件數(shù)目與破裂強度的關系圖，采用CAE方法得到的事件最大與最小破裂強度分別為-3.21和-5.48，b值為2；采用傳統(tǒng)方法得到的事件最大與最小破裂強度值分別為-4.01和-4.96，b值為6?？梢奀AE方法得到的能量分布范圍交大，且b值較小。

圖9為聲發(fā)射事件數(shù)與微破裂關系圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，聲發(fā)射事件主要產(chǎn)生于顆粒間單個接觸鍵的斷裂，數(shù)量為138。對于單一聲發(fā)射事件，包含的最多接觸鍵斷裂條數(shù)為16，僅有1次。隨著聲發(fā)射事件包含接觸鍵斷裂數(shù)量的增加，聲發(fā)射次數(shù)迅速減少，兩者間呈負指數(shù)關系。

括號內(nèi)的數(shù)據(jù)為全碳混凝土的參數(shù)

下面采用CAE算法對不同碳化深度混凝土的聲發(fā)射微觀機制進行研究。

(1)b值分析

從表3可以看出，b值隨著碳化程度的增加而減小，說明碳化程度的增加會導致能量較大聲發(fā)射事件數(shù)量的增加。

表3 不同碳化程度b值Table 3 The b value of different carbonization degree

(2)矩張量分析

(7)

聲發(fā)射源的破裂機制如表4所示，從表中可以看出，隨著碳化程度的增加，混凝土的微觀破裂力學機制沒有本質(zhì)的變化，都是以張拉破裂為主，且張拉破裂達到了總破裂數(shù)量的60%左右。同時，剪切破裂比值先減小后增大，而混合破裂比值基本呈減小的趨勢。

表4 聲發(fā)射源破裂機制Table 4 AE fracture mechanism

4 結 論

本文對不同碳化程度的混凝土試樣進行了單軸加載聲發(fā)射試驗，并運用矩張量聲發(fā)射反演算法對混凝土的破裂過程進行了分析，得到以下結論：

(1)混凝土的抗壓強度及彈性模量隨著碳化程度的增加而增加。對于C25混凝土而言，完全碳化混凝土的單軸抗壓強度及彈性模量提高值均在60%左右。

(2)未碳化混凝土與碳化混凝土的聲發(fā)射過程有一定的區(qū)別。對于未碳化混凝土，聲發(fā)射事件數(shù)在加載初期較少，后在相對應力水平>80%后快速增加；對于碳化混凝土，加載初期就有一定程度的聲發(fā)射事件數(shù)產(chǎn)生，且事件數(shù)隨著應力水平的增加呈現(xiàn)出非線性增加的趨勢。

(3)基于矩張量理論建立的細觀尺度聲發(fā)射模擬方法可以很好地模擬微裂紋的分布，且與傳統(tǒng)的聲發(fā)射模擬方法相比，模擬所得的聲發(fā)射事件b值更小，能量值分布范圍更廣。

(4)對不同碳化程度混凝土聲發(fā)射微觀機理的數(shù)值模擬表明，隨著碳化程度的增加，事件b值開始減小，說明碳化程度的增加將使裂紋相互作用增強，聲發(fā)射大事件數(shù)增多。

(5)碳化混凝土的微破裂都是以張拉破裂為主，且其比例在60%左右。但隨著碳化程度的增加，剪切破裂比值先減小后增大，而混合破裂比值基本呈減小的趨勢。