車輛裝備總成預(yù)防性維修間隔期研究

趙星賀，周 斌，封會(huì)娟，楊英杰

(1. 中國(guó)人民解放軍95979部隊(duì)，山東 泰安 271200；2. 陸軍軍事交通學(xué)院,天津 300161)

車輛裝備預(yù)防性維修是保持和恢復(fù)車輛裝備良好技術(shù)狀態(tài)的主要手段之一。預(yù)防性維修間隔期作為開展預(yù)防性維修工作的關(guān)鍵要素，一定程度上決定了預(yù)防性維修工作的效益，對(duì)車輛裝備預(yù)防性維修間隔決策方法進(jìn)行研究具有重要意義。過(guò)去對(duì)車輛裝備預(yù)防性維修間隔期的研究大多以車輛裝備零部件為研究對(duì)象[1-2]，或假設(shè)車輛裝備為一個(gè)單部件系統(tǒng)[3-4]。但是對(duì)于車輛裝備中例如離合器總成、變速器總成、各類操縱機(jī)構(gòu)等由若干個(gè)零部件構(gòu)成的且修理機(jī)構(gòu)具備拆修能力的總成，為了提高精確化修理水平，避免“維修不足”和“過(guò)度維修”，修理機(jī)構(gòu)通常采取更換總成中零部件的維修方式。此時(shí)，若忽略總成中零部件的故障規(guī)律，將總成視作一個(gè)整體進(jìn)行預(yù)防性維修間隔期決策顯然是不恰當(dāng)?shù)摹５魢?yán)格依照以零部件為層級(jí)決策的最優(yōu)預(yù)防性維修間隔期開展總成預(yù)防性維修工作又會(huì)出現(xiàn)車輛裝備頻繁送修、浪費(fèi)維修資源、擾亂部隊(duì)維修管理秩序等問(wèn)題。因此，應(yīng)當(dāng)在充分考慮零部件個(gè)性的前提下，在總成整體層面上進(jìn)行總成預(yù)防性維修間隔期決策，提高總成預(yù)防性維修工作的維修效益。

1 總成預(yù)防性維修間隔期決策方法分析

當(dāng)前，圍繞多部件系統(tǒng)預(yù)防性維修間隔期決策的研究可以分為兩類。一是機(jī)會(huì)維修，即在某一零部件故障維修或預(yù)防性維修時(shí)刻，對(duì)系統(tǒng)中其余有條件進(jìn)行預(yù)防性維修的零部件提前實(shí)施預(yù)防性維修。2018年，徐慶孫在確定零部件最優(yōu)維修間隔期后，提出在維修機(jī)會(huì)觸發(fā)時(shí)同時(shí)對(duì)一組零部件進(jìn)行預(yù)防性更換，建立了多部件系統(tǒng)平均費(fèi)用率和停機(jī)損失動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型，并利用遺傳算法確定了零部件最優(yōu)維修分組[5]。實(shí)施機(jī)會(huì)維修的前提條件是有能夠觸發(fā)維修工作的機(jī)會(huì)事件，并且具備明確、可度量的機(jī)會(huì)維修閾值，但對(duì)于車輛裝備而言，零部件故障通常僅能用“正常工作-功能故障”或“正常工作-潛在故障-功能故障”定性表示，缺少成熟的劣化規(guī)律量化體系，較難準(zhǔn)確界定機(jī)會(huì)維修閾值和建立機(jī)會(huì)閾值優(yōu)化模型。二是合并維修工作，將不同零部件的預(yù)防性維修間隔期統(tǒng)一調(diào)整為固定值或者某一預(yù)防性維修間隔期基準(zhǔn)的倍數(shù)。2010年，白永生提出了固定組合策略和優(yōu)化組合策略，并在上述兩種策略下建立了復(fù)雜系統(tǒng)定期更換和功能檢測(cè)周期優(yōu)化模型，確定了總成中零部件的最優(yōu)基本維修間隔[6]。車輛裝備總成中零部件間通常存在結(jié)構(gòu)、維修經(jīng)濟(jì)相關(guān)關(guān)系，其中，結(jié)構(gòu)相關(guān)指維修某一零部件時(shí)無(wú)須額外拆解或僅拆解個(gè)別結(jié)構(gòu)即可對(duì)另一零部件進(jìn)行維修；經(jīng)濟(jì)相關(guān)指維修不同零部件時(shí)均需耗費(fèi)一部分相同的、可分?jǐn)偟馁M(fèi)用。因此，通過(guò)合并總成中零部件預(yù)防性維修工作，提高總成預(yù)防性維修效益具備理論基礎(chǔ)和可行性。本文選擇合并維修工作的方法，以總成單位時(shí)間維修費(fèi)用為決策目標(biāo)，在總成整體層面進(jìn)行預(yù)防性維修間隔期決策。

2 總成預(yù)防性維修策略及模型參數(shù)設(shè)定

車輛裝備總成中零部件多為串聯(lián)結(jié)構(gòu)，動(dòng)力或信息依次在各個(gè)零部件間傳遞，若任何一個(gè)零部件發(fā)生故障就會(huì)導(dǎo)致總成故障，并且在總成中耗損型零部件和P-F型零部件可能同時(shí)存在。文獻(xiàn)[7]指出，對(duì)于耗損型零部件，即故障模式主要為疲勞、磨損、老化、腐蝕且故障率隨使用時(shí)間延長(zhǎng)有確定增加規(guī)律的零部件，應(yīng)當(dāng)采取定期更換策略；對(duì)于P-F型零部件，即故障規(guī)律服從P-F曲線且潛在故障狀態(tài)可觀測(cè)的零部件，應(yīng)當(dāng)采取定期檢測(cè)策略。因此，每逢一個(gè)總成預(yù)防性維修間隔期T時(shí)，對(duì)總成中損耗型零部件實(shí)施定期更換；對(duì)總成中P-F型零部件實(shí)施定期檢測(cè)，若發(fā)現(xiàn)潛在故障，立即進(jìn)行預(yù)防性更換，否則，不采取任何措施；期間總成中零部件發(fā)生故障，立即進(jìn)行故障更換，如圖1所示。

圖1 總成預(yù)防性維修策略示意圖

假設(shè)總成由n個(gè)零部件構(gòu)成，其中nA個(gè)零部件為耗損型零部件，歸類為集合A，在總成預(yù)防性維修時(shí)進(jìn)行定期更換；nB個(gè)零部件為P-F型零部件，歸類為集合B，在總成預(yù)防性維修時(shí)進(jìn)行定期檢測(cè)，n=nA+nB。所有零部件只有一種故障模式，初始為全新狀態(tài)，故障概率為零，部隊(duì)級(jí)修理機(jī)構(gòu)能夠100%檢測(cè)到P-F型零部件潛在故障狀態(tài)。由于總成及總成中零部件維修時(shí)間相對(duì)預(yù)防性維修間隔期較小，為了降低模型運(yùn)算量和輸入?yún)?shù)數(shù)量，本文在計(jì)算總成單位時(shí)間維修費(fèi)用時(shí)，將維修作業(yè)各個(gè)環(huán)節(jié)所需時(shí)間忽略不計(jì)。

單獨(dú)對(duì)總成中零部件實(shí)施故障更換和檢測(cè)更換的流程如圖2所示，設(shè)定總成預(yù)防性維修間隔期為T，總成中某耗損型零部件i的故障時(shí)間概率密度函數(shù)為fi(t)，累積分布函數(shù)為Fi(t)，單獨(dú)對(duì)i進(jìn)行故障更換時(shí)相關(guān)參數(shù)如表1所示?？偝芍心砅-F型關(guān)鍵零部件j的潛在故障時(shí)間概率密度函數(shù)為gj(t)，累積分布函數(shù)為Gj(t)，故障延遲時(shí)間概率密度函數(shù)為hj(t)，累積分布函數(shù)為Hj(t)。單獨(dú)對(duì)j進(jìn)行定期檢測(cè)費(fèi)用為Cj·test，檢測(cè)更換作業(yè)費(fèi)用為Cj·tfix，對(duì)j進(jìn)行故障更換時(shí)相關(guān)費(fèi)用參數(shù)設(shè)定表1類似，僅需把下角標(biāo)“i”用“j”代替。

圖2 總成中零部件故障更換流程圖

表1 模型輸入?yún)?shù)設(shè)定

對(duì)總成整體實(shí)施預(yù)防性維修的流程如圖3所示，設(shè)定車輛裝備計(jì)劃送修費(fèi)用為Ctra；總成維修檢測(cè)作業(yè)費(fèi)用為Cassfix，由于總成中關(guān)鍵零部件間結(jié)構(gòu)相關(guān)性和維修經(jīng)濟(jì)相關(guān)性較強(qiáng)，單獨(dú)對(duì)總成中某關(guān)鍵零部件進(jìn)行定期更換或定期檢測(cè)時(shí)耗費(fèi)的作業(yè)費(fèi)用可以在總成

圖3 車輛裝備總成預(yù)防性維修流程

預(yù)防性維修時(shí)在各個(gè)關(guān)鍵零部件間共享。因此，本文認(rèn)為總成維修檢測(cè)作業(yè)費(fèi)用等于各個(gè)關(guān)鍵零部件單獨(dú)進(jìn)行預(yù)防性維修時(shí)耗費(fèi)的最大的維修作業(yè)或檢測(cè)作業(yè)費(fèi)用；修竣檢測(cè)費(fèi)用為Casstaf。

3 單位時(shí)間維修費(fèi)用模型建立

(1)

根據(jù)基本更新方程可知[8]，以T為定期更換間隔期，對(duì)總成中耗損型零部件i實(shí)施預(yù)防性更換時(shí)，零部件i期望故障更換次數(shù)ENi·f(t)如式(2)所示。

(2)

式中，ENi·f(t)存在于等式兩側(cè)，導(dǎo)致求解時(shí)存在較大困難。針對(duì)這一問(wèn)題，文獻(xiàn)[9]提出利用Matlab對(duì)更換過(guò)程進(jìn)行隨機(jī)模擬，將一次的模擬結(jié)果作為產(chǎn)品期望故障更換次數(shù)。為了盡可能使模擬結(jié)果逼近理論值，本文對(duì)該方法加以改進(jìn)，將N次模擬結(jié)果的平均值作為耗損型零部件期望更換次數(shù)。設(shè)定在以T為定期更換間隔期對(duì)總成中耗損型零部件i進(jìn)行預(yù)防性更換時(shí)，零部件i期望故障更換次數(shù)ENi·f(T)，則由i直接耗費(fèi)的故障更換費(fèi)用Ci·f如式(3)所示。

Ci·f(T)=Ni·f(T)×(Ci·ftest+Ci·ftra+Ci·prep+Ci·fequ+Ci·equ+Ci·fix+Ci·taf+Ci·delay)

(3)

(4)

對(duì)于P-F型關(guān)鍵零部件j，其期望更換時(shí)間ETj·life如式(5)所示[10]。

(5)

由j直接耗費(fèi)的檢測(cè)更換期望費(fèi)用ECj·t和故障更換期望費(fèi)用ECj·r如式(6)和式(7)所示。

(6)

(7)

(8)

綜上，總成單位時(shí)間維修費(fèi)用如式(11)所示。

(9)

4 示例分析

離合器總成是聯(lián)系發(fā)動(dòng)機(jī)和傳動(dòng)系的重要總成部件，駕駛員通過(guò)控制離合器的分離和結(jié)合，切斷和傳遞發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力，保證車輛裝備平穩(wěn)起步和平順換擋。本文利用選取EQ1118GA離合器總成進(jìn)行預(yù)防性維修間隔期決策，驗(yàn)證模型的有效性。EQ1118GA離合器總成主要由離合器從動(dòng)盤、離合器壓盤、離合器軸承組成。其中，離合器從動(dòng)盤、離合器壓盤以滑動(dòng)摩擦的形式傳遞力矩，隨使用時(shí)間的增長(zhǎng)摩擦耗損會(huì)不斷積累，當(dāng)壓盤接合面不平度和從動(dòng)盤有效厚度低于使用極限或發(fā)生銹蝕、裂紋時(shí)，便認(rèn)為其處于潛在故障狀態(tài)，屬于P-F型零部件，應(yīng)當(dāng)在總成預(yù)防性維修時(shí)進(jìn)行定期檢測(cè)。分離軸承在離合器分離時(shí)承受較大載荷，隨使用時(shí)間的增長(zhǎng)與撥叉接觸發(fā)生的摩擦耗損會(huì)不斷積累，但較難直觀判斷其劣化程度，屬于耗損型零部件，應(yīng)當(dāng)在總成預(yù)防性維修時(shí)進(jìn)行定期更換。通過(guò)查閱陸軍車輛維修改革工程研究材料之十二《車輛磨損、性能變化、故障及維修規(guī)律數(shù)據(jù)集》，獲得離合器中零部件故障時(shí)間分布模型和單獨(dú)維修時(shí)耗費(fèi)的費(fèi)用如表2所示?？偝烧w預(yù)防性維修時(shí)車輛裝備計(jì)劃送修費(fèi)用為25元，總成維修檢測(cè)作業(yè)費(fèi)用為360元，總成修竣檢測(cè)費(fèi)用為60元。

表2 離合器總成中零部件故障時(shí)間分布模型

離合器從動(dòng)盤、離合器壓盤、分離軸承分別被映射為零部件1、2、3，則集合A={3}，集合B={1，2}。將集合A和集合B中零部件故障時(shí)間分布模型和維修費(fèi)用信息代入公式(9)中，得到總成單位時(shí)間維修費(fèi)用如式(10)所示。

(10)

在Matlab中基于枚舉算法，從730天開始，以5天為步長(zhǎng)枚舉至1 980天，得到總成單位時(shí)間維修費(fèi)用C(T)隨預(yù)防性維修間隔期T的變化關(guān)系如圖4所示。

圖4 總成單位時(shí)間維修費(fèi)用與預(yù)防性維修間隔期關(guān)系

從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，總成單位時(shí)間維修費(fèi)用曲線并不是絕對(duì)光滑的，這是因?yàn)樵诳偝蓡挝粫r(shí)間維修費(fèi)用公式中，耗損型零部件故障次數(shù)是經(jīng)仿真確定的，會(huì)在期望值附近小幅波動(dòng)。曲線在1 800天內(nèi)未收斂，但隨著T增加曲線斜率逐漸減小，已出現(xiàn)收斂趨勢(shì)。此時(shí)，若僅以單位時(shí)間維修費(fèi)用為決策目標(biāo)，總成最優(yōu)預(yù)防性維修間隔期為Cmin=1.824元對(duì)應(yīng)的T，T=1 050天。過(guò)去《EQ1118GA車輛保養(yǎng)技術(shù)規(guī)范》中要求每隔1 460天對(duì)離合器總成進(jìn)行拆檢，總成單位時(shí)間維修費(fèi)用為2.027元。因此，相較于傳統(tǒng)離合器預(yù)防性維修間隔期，本文方法確定的預(yù)防性維修間隔期可以節(jié)約10%的單位時(shí)間維修費(fèi)用。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了車輛裝備總成預(yù)防性維修間隔期決策的特殊問(wèn)題，確定將維修工作組合作為總成預(yù)防性維修間隔期決策的主要方法，結(jié)合總成預(yù)防性維修策略建立了總成單位時(shí)間維修費(fèi)用模型。以EQ1118GA離合器總成為例，進(jìn)行總成預(yù)防性維修間隔期決策，決策結(jié)果表明，較傳統(tǒng)預(yù)防性維修間隔期可將離合器總成單位時(shí)間維修費(fèi)用降低10%，驗(yàn)證了所述方法的有效性。