淺議初中數(shù)學(xué)課堂的有效練習(xí)設(shè)計(jì)

唐述仰

摘 要：課堂是教學(xué)的主陣地，而練習(xí)又是課堂教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是鞏固新知識(shí)、培養(yǎng)技巧的關(guān)鍵所在。因此，對(duì)于課堂練習(xí)，教師必須慎之又慎，要從多個(gè)角度著手優(yōu)化設(shè)計(jì)，進(jìn)而提高練習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：注重?cái)?shù)學(xué);課堂教學(xué);有效練習(xí)

中圖分類號(hào)：G633.6????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???? 文章編號(hào)：1992-7711（2020）11-061-2

課堂是教學(xué)的主要途徑，對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，設(shè)計(jì)出一堂高效的練習(xí)課十分關(guān)鍵。因此，教師要在平日教學(xué)中不斷總結(jié)、積極探索、精心設(shè)計(jì)，不斷優(yōu)化課堂練習(xí)設(shè)計(jì)，在降低學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)的同時(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量與效果。

一、初中數(shù)學(xué)課堂的有效練習(xí)設(shè)計(jì)策略

練習(xí)設(shè)計(jì)主要包括這樣幾個(gè)關(guān)鍵性的模塊：

1.基礎(chǔ)性練習(xí)

基礎(chǔ)性練習(xí)以鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能為前提，所以這一類型的練習(xí)大多圍繞概念、基礎(chǔ)定理和性質(zhì)等教材當(dāng)中硬性的知識(shí)點(diǎn)作為主要練習(xí)點(diǎn)。盡管在近年的考試題目設(shè)計(jì)過(guò)程中，并不會(huì)出現(xiàn)圍繞概念的背誦性考題，但是學(xué)生需要掌握基礎(chǔ)的公式、定理，才不至于在頗為流行的基礎(chǔ)變式題目上“栽跟頭”。在具體題型設(shè)計(jì)上應(yīng)以填空、選擇、判斷為主，強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過(guò)短暫的練習(xí)間接達(dá)到掌握公式、定理的目的。比如在學(xué)習(xí)到指數(shù)計(jì)算部分時(shí)，可以設(shè)計(jì)出這樣的題目來(lái)供學(xué)生進(jìn)行練習(xí)：

問(wèn)題1：求判斷下列計(jì)算正確的是：

A.x5+x5=x10?????? B.x5·x5=x10

C.（x5）5=x10 D.x10÷x5=x2

這道題目本質(zhì)上是考察學(xué)生對(duì)計(jì)算公式的理解情況，但是為了讓學(xué)生學(xué)以致用、融會(huì)貫通，圍繞基本公式設(shè)計(jì)出來(lái)的題目，是最容易達(dá)到這種效果的。簡(jiǎn)單的四個(gè)選項(xiàng)直接涵蓋了指數(shù)計(jì)算的幾種形式，當(dāng)學(xué)生能夠精準(zhǔn)地判斷出對(duì)錯(cuò)，而且能夠計(jì)算出錯(cuò)誤選項(xiàng)的正確答案時(shí)，說(shuō)明這四個(gè)基本的公式，其已經(jīng)基本掌握。以此類推，教師甚至后續(xù)可以在隨堂出具其它同類型的題目，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固。

2.開放性練習(xí)

所謂開放型練習(xí)在課堂當(dāng)中最為直接的表現(xiàn)就在于培養(yǎng)學(xué)生的一題多解能力，目的是讓學(xué)生通過(guò)課堂構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，不斷深化對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)完善解題方法。比如以這樣一道題目為例：

已知一輛手推車裝滿時(shí)，可以裝下半袋面粉和180斤大米，或者能夠裝下4袋面粉與5斤大米，現(xiàn)求1袋面粉的重量。

很多學(xué)生在觸碰這道題目的第一時(shí)間會(huì)想到使用方程來(lái)進(jìn)行求解，而利用方程求解應(yīng)用題的關(guān)鍵就在于等量的尋找。假設(shè)我們將一袋面粉的重量設(shè)為，那么半袋面粉的重量就可以用12x來(lái)進(jìn)行表示，如果將一輛手推車所能承受的所有重量為等量，那么方程式就可以被標(biāo)示為：12x+180=4x+5。

但是如果分別以面粉或者大米的重量為切入點(diǎn)的話，這樣的等式就會(huì)有不同的生成方式。比如如果以半斤面粉的重量來(lái)作為等式的切入點(diǎn)，其就可以理解為：12x=4x+5-180。

如果將180斤大米作為等式的切入點(diǎn)，則有：180=4x+5-12x。

所以在此過(guò)程中，對(duì)于教師而言，其不應(yīng)局限學(xué)生的思維，而是鼓勵(lì)其從不同的視角切入話題、思考問(wèn)題，并證明自己猜測(cè)的正確與否。這樣不僅可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、不斷活躍其思維，還能提高學(xué)生利用知識(shí)、舉一反三的能力，更有助于其核心素養(yǎng)的培育。

3.綜合性練習(xí)

綜合性練習(xí)意味著對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，在具體設(shè)計(jì)時(shí)要把握兩個(gè)基礎(chǔ)性原則，一是知識(shí)間的連貫性，二是知識(shí)的延展性。在具體設(shè)計(jì)過(guò)程中，較為常見的方式便是將具體的題目置于有趣的生活情境當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的具體呈現(xiàn)，以及該如何運(yùn)用課上所學(xué)區(qū)解決生活中真實(shí)存在的問(wèn)題。以這樣一道題目為例：

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B一直在直線y=x上進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，求線段AB的距離最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)。

首先，這道題目屬于一次函數(shù)領(lǐng)域的練習(xí)題，但是解題過(guò)程中涉及線段最短的判斷方式，由此引申出一次函數(shù)解析式的求解方式。在點(diǎn)A確定的情況下，AB距離最短時(shí)，意味著線段AB和直線y=x是垂直關(guān)系，這樣就等于告知了線段AB所代表的一次函數(shù)的系數(shù)，再利用一個(gè)交點(diǎn)，就可以求解出點(diǎn)B的坐標(biāo)。

4.多樣化練習(xí)

針對(duì)教材當(dāng)中比較重要的知識(shí)點(diǎn)，教師就格外需要在題型的設(shè)計(jì)和選擇上下功夫，要秉承“由淺入深、從易到難”的基本原則，讓涵蓋廣、內(nèi)容豐富的題型，來(lái)完善學(xué)生的練習(xí)和復(fù)習(xí)過(guò)程。

比如在學(xué)習(xí)到分式部分時(shí)，教師可以采用的練習(xí)方向有很多，具體包括分式的計(jì)算，可以將分式和整式進(jìn)行整合，來(lái)讓學(xué)生進(jìn)一步了解分式的性質(zhì);同時(shí)還可以根據(jù)分母的特殊性，進(jìn)行方程的求解問(wèn)題，比如2x-x-mx3-x=1+1x-1是方程，要求判斷m的值等。

5.層次性練習(xí)

層次性練習(xí)是基于學(xué)生個(gè)體差異性所開啟的練習(xí)方法，意味著教師在進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，充分考慮到學(xué)生基礎(chǔ)、理解能力、認(rèn)知和思維方式方面存在的差異，對(duì)其有所兼顧。在進(jìn)行具體設(shè)計(jì)時(shí)，教師要考慮到知識(shí)呈現(xiàn)的先后順序，把握好知識(shí)的跨度及難度呈現(xiàn)，在幫助一部分學(xué)生實(shí)現(xiàn)難度突破、應(yīng)用能力提升的同時(shí)，更幫助一部分學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)的鞏固。

以一元二次方程部分的練習(xí)設(shè)計(jì)為例，首先對(duì)于本身基礎(chǔ)并不牢固、急需要補(bǔ)充和掌握最為基本概念的學(xué)生，可以這樣設(shè)計(jì)題目：

x2+5x=36、8y-6y2=15是不是一元二次方程？

這樣的判斷類題目本質(zhì)上是對(duì)學(xué)生是否掌握和了解了一元二次方程的基本特征，所進(jìn)行的考察，而當(dāng)學(xué)生看似了解了這些內(nèi)容之余，還可以讓學(xué)生編寫幾個(gè)一元二次方程——來(lái)進(jìn)行反向訓(xùn)練。

但對(duì)于基礎(chǔ)稍微好一點(diǎn)的學(xué)生，所設(shè)計(jì)的題目則要增加難度，對(duì)于一元二次方程的判斷，也要做到適度的“變換”，如1x3-10x=9、x2-2x=5、x（x+1）=2等。當(dāng)學(xué)生能夠看破一些障礙設(shè)置所帶來(lái)的“障眼法”時(shí)，教師就可以適當(dāng)在方程當(dāng)中引入“未知項(xiàng)”增加判斷的難度。如：

ax2+bx+c=0如果是一元二次方程，那么a、b、c分別需要滿足什么樣的條件？

對(duì)于那些基礎(chǔ)比較好的學(xué)生，單純判斷“是否是一元二次方程”之類的題目可以直接跳過(guò)，混合了方程、函數(shù)等一系列內(nèi)容的綜合性題目，可以成為輔助其拔高的首選題目。比如：

已知（m+1）x|4m|-2+27mx+5=0是方程，那么m有怎樣的取值？

這道題目對(duì)學(xué)生的綜合要求比較高，需要學(xué)生考慮到冪次、系數(shù)為零、絕對(duì)值計(jì)算等多個(gè)方面，同時(shí)還容納了一定的分類討論思想，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和思維的全面性，很有效果。

二、初中數(shù)學(xué)課堂的有效練習(xí)設(shè)計(jì)的注意事項(xiàng)

為了實(shí)現(xiàn)具體的設(shè)計(jì)目標(biāo)，其害有這樣幾個(gè)細(xì)節(jié)需要注意：

第一，要注重練習(xí)設(shè)計(jì)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性，要在學(xué)生已有的基礎(chǔ)之上，強(qiáng)調(diào)通過(guò)練習(xí)構(gòu)筑屬于學(xué)生自身的內(nèi)部知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)串聯(lián)起前后的知識(shí)線索，以新知識(shí)補(bǔ)充舊知識(shí)、鞏固舊知識(shí);

第二，教師要對(duì)練習(xí)的時(shí)長(zhǎng)和數(shù)量做出精準(zhǔn)把握。在內(nèi)容上要注意層次性和過(guò)渡性的有效結(jié)合;

第三，要明確課堂練習(xí)的目標(biāo)和價(jià)值所在，尤其是針對(duì)練習(xí)涉及的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，要明確其在學(xué)生整體知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和結(jié)構(gòu)當(dāng)中的位置、重要性;

第四，在進(jìn)行具體題題目的編寫和設(shè)計(jì)時(shí)，要擁有清晰的目的，不能為了獵奇而獵奇，脫離學(xué)生的生活實(shí)際;

第五，教師要注意把握題型設(shè)計(jì)的多樣化，注重對(duì)學(xué)生個(gè)性、創(chuàng)造性思維的開發(fā)與培養(yǎng)，在促進(jìn)學(xué)生積極思考的過(guò)程中，著重發(fā)掘其思維的廣度和深度。

總而言之，課堂練習(xí)設(shè)計(jì)所牽扯到的因素非常多，但是優(yōu)秀的課堂練習(xí)不僅有助于鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，還能提高課堂效率，降低學(xué)生在課外的作業(yè)負(fù)擔(dān)。當(dāng)然練習(xí)課不等于作業(yè)課，亦不等于習(xí)題課，教師需要在這樣一種指導(dǎo)思想下開啟設(shè)計(jì)，才能收獲理想的效果，才不至于讓學(xué)生將這樣一堂本身充斥著趣味性和綜合性的課程，視作負(fù)擔(dān)。

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[2]唐振宇.初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)有效性的研究[J].新課程（中學(xué)版），2011（07）.

[3]王玲.初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的有效設(shè)計(jì)[J].時(shí)代教育，2017（05）.

（作者單位：福建省閩清縣白中初級(jí)中學(xué)，福建 閩清350806）