作用在二維浮體結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載研究

王 紅,黃海龍,2，杜齊魯,左其華,2

(1.南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029;2.港口航道泥沙工程交通行業(yè)重點實驗室,江蘇 南京 210029；3.南京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 211188)

風(fēng)是水運工程的重要動力要素之一，對海岸工程結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定和越浪量[1]、港口工程系泊船體的系纜力和擠靠力起著重要作用。理論上，作用在結(jié)構(gòu)上的風(fēng)或流體的壓強p可表示為:

(1)

式中：c為阻力系數(shù)，與多種因素有關(guān)；ρ、u分別為空氣(流體)的密度、速度。在此基礎(chǔ)上參照國際相關(guān)規(guī)范，《港口工程荷載規(guī)范》[2]給出了我國港口工程船舶風(fēng)作用荷載的計算公式：

(2)

式中：i為船舶受力方向，取1時為橫向x，取2時為縱向y;Ci為系數(shù)，i=1時Cx=73.6×10-5，i=2時Cy=49.0×10-5;ζi、ζz為風(fēng)壓在水平方向i、垂直方向z的不均勻系數(shù)；Ai為船體水面以上受風(fēng)面積。

需要指出的是，這里的計算方法多由恒定風(fēng)作用下的理論計算與風(fēng)洞試驗相結(jié)合得到。這樣就存在兩個問題：1)風(fēng)洞試驗和設(shè)計荷載計算使用的風(fēng)速是恒定的，而天然風(fēng)速是隨機的、非恒定的，即作用在船舶上的風(fēng)作用力不僅僅在空間上不均勻，在時域上也是不均勻的。隨機風(fēng)和恒定風(fēng)對船舶荷載的影響差異如何？2)雖然天然風(fēng)過程是隨機的，但限于設(shè)計條件，現(xiàn)行工程設(shè)計應(yīng)用中主要采用恒定風(fēng)。然而不同時距的平均分析將產(chǎn)生不同的設(shè)計風(fēng)速，由此得到的恒定風(fēng)速與隨機風(fēng)作用力的各特征值之間的關(guān)系如何？

針對以上問題，本文進行靜水條件下的水槽試驗，測量典型二維浮體結(jié)構(gòu)不同狀況下的動力荷載，以期通過初步分析，為今后我國港口工程風(fēng)荷載可靠度設(shè)計和研究提供參考。

1 試驗條件和方法

試驗在波浪水槽中進行,如圖1所示。水槽長40 m、寬0.8 m、深1.0 m。水槽一端配有消浪緩坡格柵。風(fēng)的模擬在加蓋水槽中進行，造風(fēng)系統(tǒng)包括1個脈動風(fēng)機和1個恒定風(fēng)機。脈動風(fēng)機正對風(fēng)道口，恒定風(fēng)機鑲嵌在風(fēng)道的側(cè)壁，由風(fēng)罩將風(fēng)導(dǎo)入風(fēng)道中。試驗風(fēng)速由兩個風(fēng)機調(diào)節(jié)完成，風(fēng)過程由恒定風(fēng)機給定1個恒定風(fēng)速，再疊加1個脈動風(fēng)速，即實際試驗風(fēng)速為：

u=U+u′

(3)

式中：U為恒定(平均)風(fēng)速；u′為某一特定波譜產(chǎn)生的均值為零的隨機風(fēng)速。

圖1 模型布置立面(單位：mm)

風(fēng)速測量采用WindSonic 超聲風(fēng)速風(fēng)向儀，風(fēng)速測量范圍為0～60 m/s，精度2%，分辨率0.01 m/s,最大輸入頻率為4 Hz。模擬的隨機風(fēng)速過程見圖2[3]。對于1個風(fēng)速過程，采用不同時距進行平均，可得到一系列不同的特征平均風(fēng)速。如采用1 min作為時距，則可以得到一系列風(fēng)速值，這些風(fēng)速值中的最大值，稱為1 min平均最大風(fēng)速。通常，時距越長得到的平均風(fēng)速值最大值越小，時距越短得到的平均風(fēng)速最大值越大。由近海處測得資料表明：3 s陣風(fēng)風(fēng)速為1.3倍的10 min平均風(fēng)速或1.37倍的1 h平均風(fēng)速；由海岸或陸地測得資料表明：3 s陣風(fēng)風(fēng)速為1.5倍的1 h平均風(fēng)速。式(3)中的風(fēng)速U，稱為1個風(fēng)速記錄的全時距平均風(fēng)速。

離岸荷載由拉力計測量，向岸荷載由壓力計測量，測力點布置如圖1所示。試驗風(fēng)速和作用力按重力相似換算為原型。

圖2 隨機風(fēng)速u實測過程線

對船舶模型進行概化處理，浮體橫截面見圖3。LNG船等大多數(shù)船舶均可以此斷面概化，其幾何比尺約為1:80,相應(yīng)的時間比尺約為1:9?？紤]3種不同深度的吃水，即船體高出靜水面的高度分別為11.0、13.0及14.6 cm，相當(dāng)于原型的8.8、10.4及11.7 m，也分別對應(yīng)系泊浮體滿載、半載、壓載狀態(tài)。

圖3 試驗浮體橫截面(單位：m)

2 結(jié)果分析

2.1 恒定風(fēng)的作用

浮體在3種不同吃水(滿載、半載及壓載)條件下的恒定離岸風(fēng)對浮體的作用力見圖4。針對3種不同裝載狀態(tài)的浮體，將實測試驗結(jié)果與式(1)及規(guī)范公式計算出的荷載進行比較，結(jié)果顯示，現(xiàn)行規(guī)范結(jié)果都比理論公式結(jié)果略大，即有一定的安全余度，但都比實測值小。在滿載狀態(tài)下，風(fēng)對系泊浮體的作用比規(guī)范計算值大10%左右；在半載狀態(tài)下，比規(guī)范計算值大約9%；在壓載狀態(tài)時，比規(guī)范計算值大約11%。

圖4 恒定風(fēng)作用力與風(fēng)速變化關(guān)系

這種系統(tǒng)性偏差應(yīng)與其作用機制有關(guān)，并主要由于風(fēng)作用的靜水下邊界與風(fēng)道試驗的差異產(chǎn)生。在靜水條件下，風(fēng)對浮體作用荷載可表示為：

F=F1+F2

(4)

式中：F1為風(fēng)直接作用荷載，可以理解為傳統(tǒng)風(fēng)道試驗或理論計算部分；F2為風(fēng)間接作用荷載，主要由風(fēng)引起的流體表面風(fēng)吹流和局部風(fēng)成浪兩部分組成。這兩部分是理論計算和風(fēng)道試驗中無法表現(xiàn)的，由于水流密度比空氣密度大得多，由式(1)可知，其量級雖小，但會產(chǎn)生一定的荷載。同時，隨著港口建設(shè)的發(fā)展，港池水域面積越來越大，這兩部分的影響可能也會越來越大，應(yīng)在風(fēng)荷載設(shè)計中引起足夠的重視。

2.2 隨機風(fēng)的作用力

結(jié)合文獻[4]，本文選用API譜[5]和Davenport譜[6]兩種隨機風(fēng)譜。前者常用于海向來風(fēng)，后者常用于岸向來風(fēng)。

2.2.1API譜隨機風(fēng)作用力

API譜隨機風(fēng)作用力不同特征值與風(fēng)速的關(guān)系如圖5所示(圖中恒定風(fēng)風(fēng)速指全時段平均風(fēng)速)。API隨機風(fēng)作用下，不同載態(tài)作用力相對恒定風(fēng)作用均有提高，以1/3系纜力特征值來看，壓載時提高60%～140%，半載時提高40%～80%，滿載時提高40%～94%；以1/10系纜力特征值來看，壓載時提高80%～190%，半載時提高60%～80%，滿載時提高67%～120%。滿載時浮體所受風(fēng)最大作用力是恒定風(fēng)的1.9～2.1倍，半載時為1.7～1.8倍，壓載時約為2倍。

圖5 API譜隨機風(fēng)3種狀態(tài)的作用力特征值

2.2.2Davenport譜隨機風(fēng)作用力

壓載、半載、滿載狀態(tài)，Davenport譜隨機風(fēng)作用下，作用力各特征值與風(fēng)速之間的關(guān)系見圖6。同等風(fēng)速下，Davenport隨機風(fēng)作用下的系纜力與恒定風(fēng)下的系纜力關(guān)系與API隨機作用時變化相似。

Davenport隨機風(fēng)相對恒定風(fēng)作用均有提高，以1/3系纜力特征值來看，壓載時提高20%～50%，半載和滿載時均提高10%～70%；以1/10系纜力特征值來看，壓載時提高30%～70%，半載時提高20%～70%，滿載時提高20%～80%。

圖6 Davenport譜隨機風(fēng)3種狀態(tài)的作用力特征值

Davenport譜特性隨機風(fēng)場中，滿載時船體所受風(fēng)最大作用力是恒定風(fēng)的1.7倍，半載時為1.3～1.5倍，壓載時為1.6～1.7倍。

由圖6可以看出，當(dāng)采用全時段平均風(fēng)速作為恒定風(fēng)速作用在浮體上的作用力是相同的，但明顯小于API譜和Davenport譜隨機風(fēng)作用所得結(jié)果，這表明采用全時段平均風(fēng)速作為浮式結(jié)構(gòu)的設(shè)計風(fēng)速是不合適的。

2.2.3不同風(fēng)速譜作用荷載比較

壓載狀態(tài)時，API譜與Davenport譜隨機風(fēng)作用荷載特征值比值R見表1。

表1 API譜和Davenport譜隨機風(fēng)作用荷載特征值比值

由表1可知，不同的風(fēng)速譜所得的作用力特征值是不同的，且API譜所得結(jié)果整體上大于Davenport譜所得結(jié)果，其差異隨特征值的加大有增大的趨勢。這種差異主要是由于與Davenport譜相比，API譜中包含更多低頻部分的風(fēng)能量。對于浮體結(jié)構(gòu)來講，低頻荷載會比高頻的影響更大些。由此，可以建議對于船舶結(jié)構(gòu)風(fēng)的影響宜采用API譜進行估算。

2.3 不同時距風(fēng)速特征荷載分析

工程設(shè)計中究竟用何種時距平均(如3 s、1、3、5、10 、15 min和1 h等的特征風(fēng)速值)來進行設(shè)計尚未形成統(tǒng)一的意見。不同國家的規(guī)范有不同設(shè)計風(fēng)速確定方法，如美國土木工程師協(xié)會ASCE、澳大利亞新風(fēng)險管理AS/NZ、國際標(biāo)準化組織 ISO等標(biāo)準對房屋結(jié)構(gòu)基本風(fēng)速取 3 s的陣風(fēng)速度；日本建筑學(xué)會AIJ、 歐洲EU 標(biāo)準等取10 min 平均值；加拿大建筑規(guī)范NBCC取1 h平均值。在海上，日本采用的是瞬時最大風(fēng)速，英國和澳大利亞采用3 s風(fēng)速，加拿大采用1 h平均風(fēng)速，美國的時距不是一個定值，其值在0.5～1.0 min之間。用全時段平均風(fēng)速作為設(shè)計風(fēng)速偏于危險。

根據(jù)我國的《港口工程荷載規(guī)范》，作用在港口工程結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載風(fēng)速取“重現(xiàn)期50 a一遇10 min平均最大風(fēng)速”,在其附錄E中規(guī)定作用在船舶上的風(fēng)荷載計算，“對沒有特殊要求的港口，可按9級風(fēng)即風(fēng)速20.8～24.4 m/s考慮”。這是考慮現(xiàn)有風(fēng)速資料以及相關(guān)規(guī)范常以10 min作為標(biāo)準時距，而其他時距的風(fēng)速資料難以獲得等因素，且研究結(jié)果不足以確定合適的值而采取經(jīng)驗的方法。這對于風(fēng)作用力的可靠度設(shè)計帶來很多不確定性。

由于風(fēng)的隨機性，也帶來了作用力的不確定性，可以由不同的特征值，如平均值、1/3值、1/10值和最大值來表示。

2.3.1API譜不同時距的風(fēng)速作用力

滿載狀態(tài)下，API譜特性隨機風(fēng)不同時距下，作用力特征值與不同時距風(fēng)速的變化關(guān)系見圖7。以1/3特征值為基準時，時距采用1 min平均風(fēng)速，恒定風(fēng)的作用效果與隨機風(fēng)的作用效果相當(dāng)；以1/10特征值為基準時，時距采用10 ～30 s平均風(fēng)速，恒定風(fēng)的作用效果與隨機風(fēng)的作用效果相當(dāng)；以最大峰值為基準時，當(dāng)時距采用10 s時，恒定風(fēng)的作用效果與隨機風(fēng)的作用效果相當(dāng)。同時可以看到，時距采用10～60 min時，作用力的各特征值差別不大，主要是此時距的風(fēng)速趨于穩(wěn)定值。

圖7 滿載狀態(tài)API譜隨機風(fēng)作用力特征值與不同時距的風(fēng)速關(guān)系

壓載狀態(tài)下，API譜特性隨機風(fēng)不同時距下，作用力特征值與風(fēng)速變化關(guān)系見圖8。以1/3特征值為基準時，時距采用30～60 s時，相同風(fēng)速下，恒定風(fēng)的作用效果與隨機風(fēng)的作用效果相當(dāng)；以1/10特征值為基準時，時距采用10～30 s時，恒定風(fēng)的作用效果與隨機風(fēng)的作用效果相當(dāng)；對于作用力最大峰值，時距只有采用10 s時，恒定風(fēng)的作用效果才與隨機風(fēng)的作用效果相當(dāng)。

圖8 壓載狀態(tài)API譜隨機風(fēng)作用力特征值與不同時距的風(fēng)速關(guān)系

試驗結(jié)果還表明，半載狀態(tài)下，以1/3特征值為基準，時距采用1 min時，同等風(fēng)速下，恒定風(fēng)的作用效果與隨機風(fēng)的作用效果相當(dāng)；以1/10特征值為基準，時距采用10～30 s時，恒定風(fēng)的作用效果與隨機風(fēng)的作用效果相當(dāng)；對于作用力最大峰值，當(dāng)時距采用10 s時，恒定風(fēng)的作用效果與隨機風(fēng)的作用效果相當(dāng)。

2.3.2Davenport譜不同時距的作用力分析

滿載狀態(tài)下，Davenport譜特性隨機風(fēng)不同時距下，作用力特征值與不同時距平均風(fēng)速變化關(guān)系見圖9。以1/3特征值為基準，時距采用2 min時，恒定風(fēng)的作用效果與隨機風(fēng)的作用效果相當(dāng)；以1/10特征值為基準，時距采用30～60 s時，恒定風(fēng)的作用效果與隨機風(fēng)的作用效果相當(dāng)；對于作用力最大峰值，時距采用10 s時，恒定風(fēng)的作用效果才與隨機風(fēng)的作用效果相當(dāng)。

圖9 滿載狀態(tài)Davenport譜隨機風(fēng)作用力特征值與不同時距風(fēng)速關(guān)系

壓載狀態(tài)下，Davenport譜特性隨機風(fēng)不同時距下，作用力特征值與不同時距平均風(fēng)速變化關(guān)系為：以1/3特征值為基準，時距采用2 min時，恒定風(fēng)的作用效果與隨機風(fēng)的作用效果相當(dāng)；以1/10特征值為基準，時距采用1 min時，恒定風(fēng)的作用效果與隨機風(fēng)的作用效果相當(dāng)；以作用力最大峰值為基準，時距采用10 s時，兩者作用相當(dāng)。

試驗結(jié)果還表明，在半載狀態(tài)下，以1/3特征值為基準，時距采用1～2 min時，恒定風(fēng)的作用效果與隨機風(fēng)的作用效果相當(dāng)；以1/10特征值為基準時，當(dāng)時距采用30 s時，恒定風(fēng)的作用效果與隨機風(fēng)的作用效果相當(dāng)；以最大峰值為基準，當(dāng)時距采用10 s時，恒定風(fēng)的作用效果與隨機風(fēng)的作用效果相當(dāng)。

針對本文試驗狀況，Davenport譜特性隨機風(fēng)比API譜特性隨機風(fēng)對時距選擇的波動性小。對3種載態(tài)下的作用力特征值分析，所得的時距選取值與特征值關(guān)系是一致的，比如，研究1/3作用力特征值宜采用1～2 min時距風(fēng)速；研究1/10作用力特征值宜采用30～60 s時距風(fēng)速；研究最大作用力宜采用10 s時距風(fēng)速。

由不同載態(tài)浮體作用力特征值對比分析看，采用某一固定時距風(fēng)速平均最大值作為恒定風(fēng)速來模擬浮體實際受到的風(fēng)力可能是不妥當(dāng)?shù)?，時距越大，得到的作用力越小。如恒定風(fēng)采用10 min平均風(fēng)速，其作用力往往偏小，對工程設(shè)計來說可能偏于危險。使用恒定風(fēng)作為結(jié)構(gòu)作用的設(shè)計值，除應(yīng)根據(jù)設(shè)計的具體情況所需的作用力特征值選取合適的時距平均值外，還應(yīng)考慮浮體的載態(tài)、譜特性、隨機風(fēng)的類別等因素。

3 結(jié)論

1) 現(xiàn)有的風(fēng)作用力規(guī)范計算所得荷載與理論值相比尚有一定的裕度，但忽略了由于水邊界存在而產(chǎn)生的間接風(fēng)作用力的影響，恒定風(fēng)作用力仍偏小10%左右。

2) 恒定風(fēng)不考慮風(fēng)作用的脈動性，從而低估了作用力對工程的影響。由于天然風(fēng)是隨機的，因此在工程實踐中，應(yīng)考慮隨機風(fēng)脈動作用產(chǎn)生的荷載。

3)將API譜隨機風(fēng)和Davenport譜隨機風(fēng)相比，前者引起的系泊浮體運動大于后者，并且二者相差可能高達30%～70%。建議海岸工程浮體設(shè)計和研究中隨機風(fēng)譜取包含較多低頻能量的API類譜。

4)從對不同裝載狀態(tài)時3種作用力特征值的分析比較看，用恒定風(fēng)來模擬隨機風(fēng)對浮體的作用，不能簡單地認為或采用某一個固定的風(fēng)速時距，風(fēng)速時距應(yīng)該是一個變量。在研究風(fēng)對浮體的作用時，應(yīng)根據(jù)不同設(shè)計所需求的特征作用力，采用不同的風(fēng)速時距。