微型離心泵誘導(dǎo)輪與葉輪軸向距離匹配特性

冷洪飛，姚志峰,2※，湯 遠(yuǎn)，王超越，趙浩儒

（1. 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，北京 100083；2. 北京市供水網(wǎng)系統(tǒng)安全與節(jié)能工程技術(shù)研究中心 北京 100083）

0 引 言

微型離心泵因其揚(yáng)程高，結(jié)構(gòu)緊湊，廣泛應(yīng)用在國內(nèi)外航天器的溫控系統(tǒng)流體回路中[1-2]，作為核心動力部件，離心泵的性能直接決定整個流體回路的控溫能力[3-5]，若產(chǎn)生汽蝕，會嚴(yán)重威脅航天員和航天器的安全，因此，必須避免離心泵發(fā)生汽蝕。為便于后續(xù)研究和綜述，這里定義進(jìn)口直徑小于20 mm的離心泵為微型離心泵。

通常，在葉輪前加裝誘導(dǎo)輪是提高離心泵抗汽蝕性能的重要方法之一[6-7]。然而，在離心泵運(yùn)行時，液體從誘導(dǎo)輪流出后直接進(jìn)入主葉輪，由于葉輪進(jìn)口尺寸固定，誘導(dǎo)輪尺寸往往會受到整體結(jié)構(gòu)上的限制，這便存在誘導(dǎo)輪和主葉輪的匹配問題[8]，導(dǎo)致離心泵不能充分利用誘導(dǎo)輪的高抗汽蝕性能，還可能影響離心泵的運(yùn)行穩(wěn)定性。

大量學(xué)者通過改進(jìn)誘導(dǎo)輪的葉片結(jié)構(gòu)[9-11]來提高誘導(dǎo)輪的汽蝕性能和能量特性，但實際上誘導(dǎo)輪與離心泵匹配不合理，也是引起泵效率低下和抗汽蝕性能差的原因之一[12-14]。近年來，一些專家學(xué)者針對誘導(dǎo)輪與葉輪的時序位置和軸向距離進(jìn)行了研究，楊寶峰等[15]對誘導(dǎo)輪與主葉輪時序效應(yīng)下的流場特性發(fā)現(xiàn)，隨誘導(dǎo)輪與主葉輪夾角變化，揚(yáng)程和效率值變化不大，但當(dāng)誘導(dǎo)輪葉片位于主葉輪兩葉片中間時，壓力脈動峰值能顯著下降。胡帥[16]研究了誘導(dǎo)輪葉片數(shù)對高速離心泵汽蝕工況空泡體積分?jǐn)?shù)影響，發(fā)現(xiàn)葉片數(shù)為3時，空泡體積分?jǐn)?shù)較少，且誘導(dǎo)輪葉片與主葉輪葉片夾角為48°時，空泡體積分?jǐn)?shù)最少。孫強(qiáng)強(qiáng)等[17]研究發(fā)現(xiàn)誘導(dǎo)輪與葉輪的軸向距離對高速離心泵空化性能有較大影響，適當(dāng)增大軸向距離，可以提高葉輪進(jìn)口壓力。王文延等[18]研究了高速離心泵匹配性的誘導(dǎo)輪匹配特性發(fā)現(xiàn)，葉輪與誘導(dǎo)輪的軸向距離過小會導(dǎo)致離心輪內(nèi)流動不平穩(wěn)，并使泵性能下降。盧金玲等[19]則提出離心泵的水力性能隨誘導(dǎo)輪和葉輪間軸向距離的增大而提高。

由以上研究發(fā)現(xiàn)，誘導(dǎo)輪與葉輪的交錯角度和軸向距離對離心泵汽蝕性能和能量特性都有重要影響。但交錯角度在實際裝配時不易控制，而誘導(dǎo)輪與主葉輪軸向距離對離心泵性能影響研究尚不深入，且均是針對常規(guī)尺寸離心泵內(nèi)誘導(dǎo)輪的匹配問題進(jìn)行研究，針對微型離心泵誘導(dǎo)輪與葉輪匹配的特性研究目前尚處于空白。因此，本文以微型離心泵為研究的對象，深入分析誘導(dǎo)輪與葉輪間的軸向距離對離心泵能量特性、汽蝕性能和壓力脈動的影響，并給出量化建議，以期為后續(xù)微型離心泵的誘導(dǎo)輪與主葉輪匹配設(shè)計提供參考。

1 離心泵幾何模型

本文研究模型為某航天器中應(yīng)用的屏蔽式離心泵，這種泵型的泵體和電機(jī)裝配為一體，內(nèi)部形成冷卻回路，結(jié)構(gòu)緊湊，且比轉(zhuǎn)速ns非常小（ns＜60）。離心泵結(jié)構(gòu)示意圖如圖 1所示，主要由泵殼、誘導(dǎo)輪、葉輪和電機(jī) 4部分組成。其主要參數(shù)為：額定流量Q=0.466 m3/h，設(shè)計揚(yáng)程H=12 m，額定轉(zhuǎn)速n=11 400 r/min，葉輪葉片數(shù)Z1=6，誘導(dǎo)輪葉片數(shù)Z2=3，葉輪進(jìn)口直徑D1=17 mm。

圖1 離心泵結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of centrifugal pump

2 數(shù)值計算模型

2.1 網(wǎng)格劃分

離心泵計算域采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格組合的混合網(wǎng)格劃分策略。因葉輪為圓柱型葉片，比較規(guī)則，故文中針對葉輪和進(jìn)出口延伸段均使用六面體網(wǎng)格，誘導(dǎo)輪和蝸殼部分因結(jié)構(gòu)復(fù)雜，使用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格。其中葉輪的計算域網(wǎng)格示意圖如圖 2所示。

圖2 葉輪網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Meshing diagram of impeller

采用基于理查德森外推法的網(wǎng)格收斂準(zhǔn)則[20-21]進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性判定。該方法按比例繪制 3套網(wǎng)格，在最精細(xì)的網(wǎng)格方案基礎(chǔ)上，推算繼續(xù)增加網(wǎng)格數(shù)目對某項流場參數(shù)的預(yù)測結(jié)果，若滿足收斂標(biāo)準(zhǔn)，判定 3套網(wǎng)格中數(shù)目最多的一套方案滿足計算需求，若不滿足收斂準(zhǔn)則，則需進(jìn)一步加密網(wǎng)格或重新調(diào)整網(wǎng)格的整體數(shù)目。本文選取的3組網(wǎng)格單元數(shù)量如表1所示。在額定工況下，以離心泵出口截面的平均壓力(Pout)進(jìn)行網(wǎng)格誤差預(yù)估，第 3組網(wǎng)格計算結(jié)果的網(wǎng)格收斂指數(shù)（Grid Converge Index, GCI）GCI=0.36%，滿足使用精度要求。

表1 計算域網(wǎng)格單元數(shù)Table 1 Grid cell numbers of calculation domain

近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)進(jìn)行求解，需通過控制無量綱參數(shù)y+的取值范圍以保證壁面網(wǎng)格尺度滿足表面流體單元的流速分布規(guī)律接近對數(shù)律[22]分布形式。對于采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)的湍流數(shù)值計算，y+建議范圍為 0～300[23]。圖3為誘導(dǎo)輪和葉輪葉片表面y+分布情況，均符合壁面函數(shù)使用要求。

壓電體的表面電極上所產(chǎn)生的電荷量與很多因素有關(guān)，D33工作模式的壓電陶瓷兩端的電壓幅值V的理論計算公式如下[14]：

圖3 葉片表面無量綱參數(shù)y+的分布情況Fig.3 Distribution of dimensionless parameter y+ on blade surface

2.2 數(shù)值方法

數(shù)值計算采用CFX軟件，分別選用適用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械流動計算的SSTk-ω湍流模型[24-25]和Zwart空化模型[26]，固體壁面采用無滑移、絕熱邊界條件，定常計算時動靜交界面設(shè)置采用Frozen Rotor模式處理；非定常計算的動靜交界面設(shè)置采用Transient Rotor Stator 模式處理[27]。壓力-速度耦合采用SIMPLEC[28-29]算法；差分格式采用二階迎風(fēng)格式；工作介質(zhì)為水，汽蝕計算時，工作介質(zhì)為25 ℃水和水蒸汽，通過調(diào)節(jié)進(jìn)口壓力來控制離心泵內(nèi)空化發(fā)展情況。非定常計算時，根據(jù)普朗特數(shù)（Courants）準(zhǔn)則和非定常計算的周期性時間尺度原則[30]，選取時間步長為4.386e-5s，為葉輪葉片旋轉(zhuǎn)周期的1/120，計算16個旋轉(zhuǎn)周期，選取最后4個周期進(jìn)行壓力脈動分析。

基于上述方法，用第 3組網(wǎng)格進(jìn)行離心泵流場的數(shù)值計算，并在北京航天動力研究所小流量液流試驗臺進(jìn)行了水力試驗。數(shù)值計算結(jié)果及水力試驗結(jié)果如圖 4所示，在額定流量點，揚(yáng)程誤差為0.3%，數(shù)值計算結(jié)果較為準(zhǔn)確，可用于不同軸向距離下的能量特性、汽蝕特性和壓力脈動特性分析。

圖4 計算準(zhǔn)確性驗證Fig.4 Verification of calculation accuracy

3 軸向距離對離心泵性能影響

為了分析誘導(dǎo)輪與葉輪間的軸向距離對離心泵性能的影響，定義誘導(dǎo)輪名義長度為S(mm)，用式（1）表示：

式中Ly為誘導(dǎo)輪葉片進(jìn)口邊至出口邊的軸向尺寸，mm；ty為誘導(dǎo)輪的葉柵稠密度。本文中誘導(dǎo)輪葉柵稠密度設(shè)計值為ty=2，軸向長度Ly=14.8 mm，針對本文研究對象，定義軸向距離為誘導(dǎo)輪出口邊至葉輪進(jìn)口邊的軸向尺寸（l，mm），選取0.1S，0.5S、1.0S、1.5S和2.0S共5種軸向距離進(jìn)行離心泵性能對比分析。

3.1 軸向距離對離心泵能量特性影響

圖 5給出了額定工況下?lián)P程和效率隨軸向距離增加的變化曲線圖?？梢钥闯觯S軸向距離增加，揚(yáng)程曲線和效率曲線變化趨勢基本一致。當(dāng)軸向距離由0.1S增大到1.0S，揚(yáng)程和效率逐漸增加，且1.0S和1.5S的揚(yáng)程和效率基本一致，但軸向距離繼續(xù)增大到2.0S時，揚(yáng)程有所下降，而效率變化很小。與0.1S相比，軸向距離增加至1.0S時，揚(yáng)程提高了0.61 m，達(dá)到最大13.30 m，效率提高了5.8%，達(dá)到最大值49.50%，性能得到較大提升。但軸向距離繼續(xù)增加，揚(yáng)程和效率均不再繼續(xù)提高。

圖5 外特性曲線Fig.5 External characteristics curve

圖6為額定工況下，葉輪中間截面的渦量分布云圖，可以看到，l=1.5S時，強(qiáng)旋渦分布最少。軸向距離增加至0.5S時，葉輪進(jìn)口處的弱旋渦（渦強(qiáng)在0～1 000/s范圍）基本消失，但進(jìn)口邊的強(qiáng)旋轉(zhuǎn)渦（5 000～7 000/s）仍然存在，當(dāng)軸向距離增加至1.0S和1.5S時，旋渦強(qiáng)度明顯減弱，渦強(qiáng)均在3 000/s以下，分布面積也明顯減少；而軸向距離繼續(xù)增加至2.0S時，渦強(qiáng)增大，進(jìn)口的弱旋渦和出口的強(qiáng)旋渦均顯著增多，這種現(xiàn)象與揚(yáng)程曲線相對應(yīng)，分析是導(dǎo)致水力損失增加的主要原因。

整體來看，隨軸向距離增加，誘導(dǎo)輪出口流場能夠擴(kuò)散更加充分，因此葉輪進(jìn)口處流態(tài)得到改善，減少了流動損失，進(jìn)而增大離心泵的揚(yáng)程并提高效率。但軸向距離增大至2.0S后，流道過長，且流速增大，能量損失增多，導(dǎo)致?lián)P程小幅降低。

圖6 不同軸向距離l的葉輪中間截面渦量分布圖Fig.6 Vorticity distribution of the middle section of impeller for different axial distance l

3.2 軸向距離對離心泵汽蝕性能影響

圖7為離心泵額定流量下，5種軸向距離下的離心泵汽蝕余量曲線?？梢钥闯?，軸向距離l=0.1S時，臨界汽蝕余量NPSHc=1.6，軸向距離增加至l=1.0S時，NPSHc=1.2 m，降低了0.4 m，但軸向距離繼續(xù)增加后，臨界汽蝕余量（與無汽蝕的揚(yáng)程相比，揚(yáng)程下降3%時的汽蝕余量為臨界汽蝕余量）不再降低。

圖7 NPSH曲線對比圖Fig.7 Comparison chart of NPSH curve

圖8 不同NPSH下誘導(dǎo)輪內(nèi)空泡體積分?jǐn)?shù)等值面圖（空泡體積分?jǐn)?shù)Vf =10%）Fig.8 Isosurface of cavity volume fraction in inducer at different NPSH (Cavity volume fraction Vf =10%)

比較5種軸向距離的離心泵在2種汽蝕工況下的空泡體積分布圖可以看出，與l=0.1S相比，軸向距離增加后，誘導(dǎo)輪內(nèi)的空泡均顯著減少，但l＞1.0S時，空泡體積不再繼續(xù)減少。分析是因為隨軸向距離增加，誘導(dǎo)輪出口處流動可以充分發(fā)展擴(kuò)散，進(jìn)而提高了誘導(dǎo)輪內(nèi)部壓力，使誘導(dǎo)輪內(nèi)空泡減少。但誘導(dǎo)輪內(nèi)壓力不會無限升高，故軸向距離繼續(xù)增大后，泵內(nèi)汽蝕性能不會繼續(xù)改善，因此，在軸向距離l=1.0S時，誘導(dǎo)輪即可達(dá)到較好的改善離心泵汽蝕性能的目的。

3.3 軸向距離對前置誘導(dǎo)輪離心泵壓力脈動影響

圖 9為計算域中的壓力脈動的測點布置圖，分別在誘導(dǎo)輪軸向截面內(nèi)，葉輪及其前間隙的軸向截面，蝸殼中截面內(nèi)布置了11個監(jiān)測點。由前期研究可知，前置誘導(dǎo)輪離心泵中，誘導(dǎo)輪中間，葉輪前間隙靠近進(jìn)口邊處，葉輪出口處和隔舌處是各計算域壓力脈動幅值較大的位置，且誘導(dǎo)輪對葉輪的壓力脈動影響較大，因此，本節(jié)以其中5個監(jiān)測點P2，P4，P5，P7，P9為例，分析額定工況下3種軸向距離時的壓力脈動特性。

采用無量綱壓力系數(shù)Cp表示離心泵壓力脈動，計算公式如式（2）所示。

式中 ΔP為監(jiān)測點壓力與其監(jiān)測周期內(nèi)的平均壓力值的差，Pa；ρ為流體密度，kg/m3，u2為葉輪出口的圓周速度，m/s。

圖9 壓力脈動測點布置圖Fig.9 Layout of pressure pulsation measuring points

表 2為各監(jiān)測段監(jiān)測點的壓力系數(shù)脈動幅值（后文簡稱壓力脈動幅值），可以看出，P2點和P9點壓力脈動幅值隨軸向距離增加逐漸降低，并分別在軸向距離l=1.5S和l=1.0S時降至最低；P4、P5和P7點的壓力脈動幅值均隨軸向距離增加而升高，其中，P5點在l=2.0S時增幅最大，達(dá)到45.40%；P7點的壓力脈動幅值最小，但隨軸向距離增加，該點幅值在l=1.5S增加到最高值時，增幅僅1.97%，變化較小。結(jié)果表明，軸向距離增加會使離心泵葉輪進(jìn)口附近的壓力脈動幅值增大，但對泵內(nèi)壓力脈動幅值最大值的影響較小。

表2 不同軸向距離下各監(jiān)測點的壓力脈動幅值Table 2 Pressure pulsation amplitude value of each monitoring point at different axial distances

圖10為各測點的壓力脈動頻域圖。P2點和P4點在軸向距離為0.1S時，除葉輪倍頻（1 140 Hz）外，還存在誘導(dǎo)輪倍頻（570 Hz）的諧頻，隨軸向距離增加，諧頻幅值減小，對距離誘導(dǎo)輪較遠(yuǎn)的P9點，在l=0.5S時，諧頻消失。說明對于固定計算域，軸向距離較小時，會受到誘導(dǎo)輪旋轉(zhuǎn)的影響而產(chǎn)生較小幅值的諧頻，軸向距離增加后，誘導(dǎo)輪的旋轉(zhuǎn)對下游的壓力脈動影響減弱，諧頻消失。對于葉輪內(nèi)的P5點和P7點，因諧頻較多，且誘導(dǎo)輪產(chǎn)生的諧頻幅值較小，故沒有觀測到明顯的誘導(dǎo)輪倍頻。

3.4 壓力脈動變化機(jī)理分析

為進(jìn)一步分析瞬態(tài)流場下的流動特性以探索因軸向距離增加引起的壓力脈動變化機(jī)理，本文選取渦旋識別的Omega準(zhǔn)則[31]對葉輪中間截面進(jìn)行渦動特性分析，其識別參數(shù)R的定義為

式中||Ω||F和||D||F為旋轉(zhuǎn)率張量和應(yīng)變率張量的F-范數(shù)，ε為一正小量以保證分母不為0?？梢钥闯鯮的取值范圍為[0，1]，當(dāng)R=0時，表示流場無旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，當(dāng)R=1時，表示流場為純旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。本文規(guī)定R≥0.5時，流體流動處于“強(qiáng)渦動”狀態(tài)，此時流動微團(tuán)的渦量占據(jù)主導(dǎo)作用，可以認(rèn)為此時存在旋渦結(jié)構(gòu)；當(dāng)R＜0.5時，處于變形量占優(yōu)狀態(tài)，認(rèn)為流體微團(tuán)的流動處于“弱渦動”狀態(tài)。

由于軸向距離增至1.0S后，脈動幅值和頻率變化較小，因此，僅針對l=0.1S，l=1.0.5S，l=1.0S的軸向距離，以額定工況下的葉輪中間截面流場為例進(jìn)行瞬態(tài)流動的分析。這里選取一個旋轉(zhuǎn)周期（1/190 s）的平均4個時刻，起點記為0 s，圖11為不同時刻下葉輪中間截面的Omega分布圖?？梢钥闯?，在不同時刻，3種軸向間距下的葉輪中間截面的Omega分布均出現(xiàn)“交替渦動”現(xiàn)象，即在“強(qiáng)渦動”條件下（1/760和3/760 s時刻），靠近輪轂的區(qū)域出現(xiàn)了大片環(huán)形強(qiáng)旋轉(zhuǎn)區(qū)域，而在“弱渦動”條件下（0和1/380 s時刻），靠近輪轂的區(qū)域未出現(xiàn)如前述的環(huán)形強(qiáng)旋轉(zhuǎn)區(qū)域。但不同時刻下，隨軸向距離增加，葉道內(nèi)均會出現(xiàn)彌散的強(qiáng)旋轉(zhuǎn)區(qū)域。

圖10 壓力脈動頻域圖Fig.10 Frequency domain of pressure pulsation

圖11 葉輪中間截面Omega 分布Fig.11 Omega distribution of the middle section of impeller

整體來看，軸向距離增大后，在靠近輪轂側(cè)，強(qiáng)渦動時刻的渦旋有所減弱，弱渦動時刻的渦旋有所增強(qiáng)；而葉道內(nèi)彌散的強(qiáng)渦旋在任一時刻均有所增多，這與泵內(nèi)相應(yīng)位置監(jiān)測點壓力脈動變化情況相似，即靠近誘導(dǎo)輪的監(jiān)測點壓力脈動幅值隨軸向距離增加而降低，葉輪內(nèi)監(jiān)測點隨軸向距離增加而升高。推測Omega分布與離心泵壓力脈動有一定的聯(lián)系，初步分析是軸向距離增大后，葉輪受誘導(dǎo)輪影響產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)減小，但壓力脈動幅值升高。

4 結(jié) 論

本文采用數(shù)值方法，分別對軸向距離為l=0.1S，0.5S、1.0S、1.5S和2.0S（S為誘導(dǎo)輪軸向長度與葉柵稠密度的比值）的前置誘導(dǎo)輪離心泵進(jìn)行能量特性和流場特性的分析。得到以下主要結(jié)論：

1）隨軸向距離增加，離心泵在額定工況下的揚(yáng)程和效率均有所增加，其中，軸向距離為1.0S時，揚(yáng)程增加到最大值13.30 m，效率增加到最大值為49.50%，軸向距離繼續(xù)增大后，揚(yáng)程和效率會有所降低。與軸向距離為0.1S相比，l=1.0S時，揚(yáng)程增加了0.61 m，效率增加了5.8%。

2）軸向距離增加至 1.0S時，臨界汽蝕余量下降約0.4 m，空泡分布明顯減少，但增至l=1.5S后，臨界汽蝕余量不會繼續(xù)降低，離心泵汽蝕性能未能繼續(xù)改善。

3）隨軸向距離增加，誘導(dǎo)輪和隔舌處監(jiān)測點壓力脈動幅值逐漸降低，葉輪內(nèi)監(jiān)測點脈動幅值逐漸增大，且葉輪進(jìn)口處脈動幅值變化最大，在l=2.0S時，增幅達(dá)到45.4%，但泵內(nèi)壓力脈動幅值最大的葉輪出口處的增幅較小，僅增加1.97%。

綜上分析，軸向距離為0.1S時，會影響誘導(dǎo)輪的抗汽蝕效果。在額定工況下，當(dāng)軸向距離增大到1.0S時，揚(yáng)程和效率均顯著提升，且汽蝕余量降低；繼續(xù)增大后，整體性能改善不大。但是隨軸向距離增加，葉輪前間隙及內(nèi)部監(jiān)測點的壓力脈動幅值會增大，因此，綜合考慮誘導(dǎo)輪與葉輪軸向距離對泵外特性，汽蝕特性和壓力脈動的影響，建議選取軸向距離l=1.0S，此時能使誘導(dǎo)輪與葉輪的流動匹配達(dá)到最佳，有利于離心泵穩(wěn)定運(yùn)行。