2020年高考數(shù)學(xué)模擬試題（三）

胡彬

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

三、解答題：共70分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

（一）必考題：共60分。

17. （12分）在△ABC中，AB一2√3，AC=√3，AD為△ABC的內(nèi)角平分線，CD=1。

（l）求BD的值;

（2）求AD的值。

18. （12分）愛讀娃科技（北京）有限公司為了了解少兒閱讀情況，更好地推動(dòng)全民閱讀發(fā)展，在河北某地區(qū)調(diào)查獲取一個(gè)容量為400的樣本，其中，城鎮(zhèn)兒童300人，農(nóng)村兒童100人，在這些兒童中，喜歡閱讀的城鎮(zhèn)兒童200人，農(nóng)村兒童45人。

（1）填寫如表2所示的列聯(lián)表，并判斷是否有99. 9%的把握認(rèn)為喜歡閱讀與兒童的居住地有關(guān)？

（2）為舉辦“閱讀習(xí)慣養(yǎng)成與學(xué)習(xí)力提升”家校共育研討會(huì)，從該地區(qū)居住城鎮(zhèn)的兒童中，隨機(jī)抽取4名兒童參加一次“閱讀習(xí)慣和能力養(yǎng)成”交流活動(dòng)，記這4名兒童中喜歡閱讀的人數(shù)為X，若用樣本的頻率作為概率，求隨機(jī)變量X的分布列和期望。