2020年高考數(shù)學(xué)模擬試題（二）

祝志好

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.若復(fù)數(shù)z滿足（3 4i）z—ll+2i，其中i為虛數(shù)單位，則z的虛部為（）。

A. -2

B.2

C.-2i

D.2i

4.我國(guó)古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》第七章“盈不足”章中有一道“兩鼠穿墻”問(wèn)題：有厚墻5尺，兩只老鼠從墻的兩邊相對(duì)分別打洞穿墻，大老鼠第一天進(jìn)一尺，以后每天加倍;小老鼠第一天也進(jìn)一尺，以后每天減半，問(wèn)兩鼠相遇在（）。

A.第2天

B.第3天

C.第4天

D.第5天

（2）以樣本估計(jì)總體，視樣本頻率為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，從所有本次預(yù)選賽成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人代表該省參加全國(guó)聯(lián)賽，記抽到的女生人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望。

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

（一）必考題：共60分。

18. （12分）進(jìn)入12月以來(lái)，某地區(qū)為了防止出現(xiàn)重污染天氣，堅(jiān)持保民生、保藍(lán)天，嚴(yán)格落實(shí)機(jī)動(dòng)車(chē)限行等一系列“管控令”，該地區(qū)交通管理部門(mén)為了了解市民對(duì)“單雙號(hào)限行”的贊同情況，隨機(jī)采訪了220名市民，將他們的意見(jiàn)和是否擁有私家車(chē)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如表1所示的2×2列聯(lián)表：

（1）根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷，能否有99%的把握認(rèn)為“贊同限行與是否擁有私家車(chē)”有關(guān);

（2）為了解限行之后是否對(duì)交通擁堵、環(huán)境污染起到改善作用，從上述調(diào)查的不贊同限行的人員中按分層抽樣抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽出2人進(jìn)行電話回訪，求抽到的2人中至少有1人是“沒(méi)有私家車(chē)”的概率。