基于行方差的GPR圖像感興趣區(qū)域提取定位方法

劉普 焦良葆 曹雪虹

摘要：傳統(tǒng)探地雷達(dá)數(shù)據(jù)的解譯通常由人工實(shí)現(xiàn)，隨著電磁波技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)自動(dòng)化作業(yè)的需求日益迫切，由此提出一種基于行方差的探地雷達(dá)圖像感興趣區(qū)域提取定位方法。該方法首先建立地質(zhì)病害建模，并分析其特征，病害類型包括空洞與脫空;然后利用探地雷達(dá)數(shù)據(jù)的行方差特性，對(duì)感興趣區(qū)域作初步提取;最后，增強(qiáng)感興趣區(qū)域相位特征，并根據(jù)雷達(dá)反射波的相位特征進(jìn)行模板匹配。仿真結(jié)果表明，該算法在降低定位成本的情況下有效縮小了感興趣區(qū)域，定位精度比傳統(tǒng)方法提高了10%-15%。

關(guān)鍵詞：探地雷達(dá);雷達(dá)圖像;感興趣區(qū);提取定位

DOI：10.11907/rjdk.192175 開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

中圖分類號(hào)：TP317.4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2020）006-0218-05

0 引言

20世紀(jì)90年代，隨著商用雷達(dá)的普及，以探地雷達(dá)為代表的無(wú)損檢測(cè)手段在隧道檢測(cè)工程中發(fā)揮了重要作用。探地雷達(dá)（Ground Penetrating Radar，GPR）是利用天線發(fā)射和接收高頻電磁波探測(cè)介質(zhì)內(nèi)部物質(zhì)特性和分布規(guī)律的一種地球物理方法。由于其高效和高分辨率的優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)在實(shí)際工程項(xiàng)目中廣泛應(yīng)用，探地雷達(dá)已然成為隧道檢測(cè)的首選技術(shù)手段。

在隧道施工過(guò)程中，受復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境影響，混凝土結(jié)構(gòu)中可能出現(xiàn)空洞、脫空等現(xiàn)象，如果不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)并修復(fù)，甚至?xí)?dǎo)致大面積塌方或襯砌結(jié)構(gòu)腐蝕，這會(huì)極大降低工程使用壽命，埋下重大安全隱患。因此，必須定期對(duì)交通基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行檢測(cè)、養(yǎng)護(hù)。

目前，對(duì)于探地雷達(dá)在物探方面的應(yīng)用，國(guó)內(nèi)外學(xué)者都已作過(guò)大量研究。劉敦文將不同介質(zhì)作為空洞填充，并建立仿真模型，總結(jié)了空洞內(nèi)不同的填充介質(zhì)對(duì)GPR圖像產(chǎn)生的影響;陳婕對(duì)空洞模型進(jìn)行了正演模擬，得到了雷達(dá)圖譜，分析了形狀和填充介質(zhì)對(duì)空洞目標(biāo)回波的影響，并通過(guò)物理模型試驗(yàn)，對(duì)正演模擬結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。然而，以上研究只是對(duì)病害模型的特性進(jìn)行分析和提取，并不能實(shí)現(xiàn)病害自動(dòng)化定位。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展，國(guó)外學(xué)者Aleksandar Ristic等側(cè)重于利用訓(xùn)練的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）定位GPR圖像中的異常區(qū)域，通過(guò)搜索雙曲線圖像模式和峰值點(diǎn)確定反射發(fā)生位置。該方法針對(duì)特定病害類型有良好性能，但是在更為復(fù)雜的檢測(cè)環(huán)境中，往往會(huì)有多種病害類型同時(shí)存在，此時(shí)該算法性能不佳。

本文算法流程如圖1所示。首先，算法通過(guò)GPR數(shù)據(jù)的行方差計(jì)算出篩選閾值，初步提取出感興趣區(qū)域（Region ofInterest，ROI），然后對(duì)ROI應(yīng)用直方圖均衡、圖像三值化增強(qiáng)其相位特征;最后，根據(jù)反射波的相位特征，分離ROI中連通區(qū)域，通過(guò)模板匹配方式精準(zhǔn)定位病害位置。

1 病害模型仿真與特征分析

1.1 常見(jiàn)病害模型

本文使用gprMax軟件對(duì)病害進(jìn)行仿真。gprMax使用Yee算法一有限差分時(shí)域（FDTD）方法在三維空間（3D）中求解Maxwell方程。使用gprMax2D能夠模擬各種電磁波傳播特性并構(gòu)造二維模型，充分滿足實(shí)驗(yàn)需要。

為了模擬脫空、空洞這兩種病害的二維模型，通過(guò)查詢資料得知混凝土、空氣的相對(duì)介電常數(shù)分別為8.0、1.0，同時(shí)使用頻率為900MHz的雷克子波作為發(fā)射源，以模擬GPR的發(fā)射天線。該參數(shù)環(huán)境下，在混凝土塊中模擬了兩種病害，如圖2（a）所示，是一個(gè)空洞病害模型，混凝土內(nèi)部有一半徑為0.15m的圓形氣腔;圖2（b）是一個(gè)脫空模型，模型中間有一高0.15m、寬0.6m的矩形氣腔。

1.2 特征分析

上述兩種病害多發(fā)于各種混凝土結(jié)構(gòu)中?？斩吹漠a(chǎn)生是由于混凝土灌注時(shí)有一些部位堵塞不通，此時(shí)構(gòu)件中就會(huì)產(chǎn)生空洞。而脫空的形成往往是由于雨水滲漏和沖刷、地下結(jié)構(gòu)損耗造成原本穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)發(fā)生錯(cuò)位。

圖3（a）、圖3（c）分別是空洞模型、脫空模型對(duì)應(yīng)的B-Scan圖像。由于空洞病害的切面近似圓形且水平尺寸較小，空洞病害的GPR B-Scan圖像通常具有雙曲線特征，而脫空病害具有相對(duì)較大的水平尺寸，因此可以觀察出其GPR B-Scan圖像中有一些不規(guī)則的條帶狀圖案。

當(dāng)電磁波從混凝土進(jìn)入到氣腔中，介電常數(shù)發(fā)生變化，產(chǎn)生反射信號(hào)，由于混凝土具有比填充空氣更高的介電常數(shù)，此時(shí)的反射信號(hào)相位極性與入射信號(hào)相同。當(dāng)電磁波穿過(guò)氣腔進(jìn)入混凝土中，此時(shí)情況相反，反射信號(hào)的相位極性變得與入射信號(hào)相反。圖3（b）、圖3（d）分別是空洞和脫空模型中部的一條A-scan波，可以明顯觀察到在電磁波豎向傳播6ns處，反射信號(hào)的極性出現(xiàn)了兩次明顯變化，這種變化對(duì)應(yīng)到圖3（a）、圖3（c）中，可以觀察到B-Scan圖像黑白交替變化。更為重要的是，由于這種相位變化總是在病害區(qū)域連續(xù)出現(xiàn)，因此在B-Scan圖像中總能觀察到相似的條帶特征。正是由于這種特性，利用模板匹配精準(zhǔn)定位病害成為可能。

2 本文算法

2.1 基于行方差的ROI初步提取

根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)理論，方差可以用來(lái)衡量隨機(jī)變量與數(shù)學(xué)期望之間的偏差程度，。方差能夠提取ROI的基本思想是：通過(guò)分析研究不同變量對(duì)總變異的貢獻(xiàn)大小，確定變量對(duì)研究結(jié)果影響力的大小。假設(shè)樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂x₃，…x_n，樣本數(shù)據(jù)方差如式（1）所示。

理論上而言，電磁波在密度均勻的混凝土中傳播，形成的B-Scan圖像行方差始終為0。

而在空洞出現(xiàn)區(qū)域，水平方向的像素值會(huì)出現(xiàn)明顯波動(dòng)。若特定深度處的方差對(duì)總體方差貢獻(xiàn)較大，則此區(qū)域可能就是期望提取的ROI。

圖4（a）、圖4（c）分別是空洞模型與脫空模型的行方差分布圖，由于病害結(jié)構(gòu)存在于模型0.4m深度附近，模型上層是密度均勻的混凝土結(jié)構(gòu)，因此可以觀察到0m～0.4m深度的行方差數(shù)值趨近于0。而在病害結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的深度處，行方差有明顯增大。

分別對(duì)空洞模型與脫空模型使用行方差算法，得到ROI如圖4（b）、圖4（d）所示，可以發(fā)現(xiàn)病害結(jié)構(gòu)已被完整提取。

圖5是連云港某隧道部分GPR實(shí)測(cè)圖像，可以看出，圖像中有很明顯的波紋狀結(jié)構(gòu)，這可能是混凝土層中的微脫空結(jié)構(gòu)，也可能是水平噪聲。通過(guò)行方差計(jì)算初步提取ROI，能夠發(fā)現(xiàn)提取出的結(jié)果（矩形框內(nèi)）基本上避免了耦合波和水平噪聲影響，完整保留了病害結(jié)構(gòu)特征。

2.2 ROI相位特征增強(qiáng)處理

雖然上文提出的行方差算法已經(jīng)能夠很好地提取出感興趣區(qū)域，但在探地雷達(dá)采集數(shù)據(jù)過(guò)程中，除了周圍環(huán)境和設(shè)備干擾及噪聲影響，天線的低主頻、雜質(zhì)散射作用也會(huì)使圖像中的邊緣不清晰。更值得一提的是，在算法實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中，GPR數(shù)據(jù)量可能非常大（單幅圖像長(zhǎng)達(dá)數(shù)十米），為了提高計(jì)算效率，本文將大幅的GPR數(shù)據(jù)重疊分割為多個(gè)較小分片，并在每個(gè)分片中計(jì)算行方差，這種重疊分割在保證病害完整性的同時(shí)也會(huì)擴(kuò)展ROI的范圍。為了實(shí)現(xiàn)病害區(qū)域更精準(zhǔn)定位，特增強(qiáng)ROI的相位特征，并根據(jù)反射波的特性進(jìn)行模板匹配。

為增強(qiáng)GPR圖像對(duì)比度，凸顯其反射波的相位特性，本文使用了直方圖均衡和圖像三值化法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。直方圖均衡是圖像增強(qiáng)算法中最常用的算法之一，算法通過(guò)均衡函數(shù)調(diào)整圖像灰度直方圖，使圖像灰度均勻分布，以增加圖像整體對(duì)比度，凸顯圖像細(xì)節(jié)，提高圖像質(zhì)量。

圖6（a）、圖6（d）分別是對(duì)圖4（b）、圖4（d）直方圖均衡后的結(jié)果，可以觀察出對(duì)比度明顯提高。圖6（b）、圖6（c）分別是空洞模型ROI直方圖均衡前后的灰度直方圖：原來(lái)直方圖中間的峰頂部分對(duì)比度得到增強(qiáng)，而兩側(cè)的谷底部分對(duì)比度降低，凸顯了空洞病害的反射波，但并不會(huì)改變直方圖均衡之前的灰度分布規(guī)律。圖6（e）、圖6（f）中也能觀察出相同變化。

為進(jìn)一步增強(qiáng)相位特征，本文使用圖像三值化法繼續(xù)對(duì)圖像作預(yù)處理。傳統(tǒng)閾值分割方法有最大類間方差法、最大熵法等，最大類間方差法是一種經(jīng)典的圖像分割技術(shù)，用于從背景中提取對(duì)象。本文使用不同于以上兩種經(jīng)典算法的閾值選取方法，根據(jù)病害GPR圖像灰度分布特征呈現(xiàn)正態(tài)分布的特點(diǎn)，選用正態(tài)分布拐點(diǎn)作為圖像分割閾值。

圖7（a）、7（b）分別是三值化處理結(jié)果，可以觀察到，使用近似正態(tài)分布的拐點(diǎn)作為閾值的圖像三值化取得了良好效果，大大減少了背景噪聲干擾并增強(qiáng)了ROI的邊緣信息，使反射信號(hào)的相位極性更加明顯?？斩捶瓷洳ǖ碾p曲線特征基本保留，脫空的形狀特征也基本保留。這種三值化操作在不減少其它有用信息的基礎(chǔ)上增強(qiáng)了ROI的相位極性特征，有助于后續(xù)病害精準(zhǔn)定位。

2.3 病害模板匹配定位

模板匹配是通過(guò)濾波器模板在原圖中移動(dòng)并計(jì)算每個(gè)像素位置灰度乘積之和的過(guò)程。基于相關(guān)圖像的模板匹配過(guò)程類似于濾波過(guò)程，設(shè)圖像f（x，y）大小為M*N，模板子圖像w（x，y）大小為J*K，則廠與w的相關(guān)表示如式（3）所示。

其中，x=0，1，2，3…N-K，y=0，1，2，…M-J，計(jì)算相關(guān)值c（x，y）的過(guò)程就是在圖像f（x，y）中逐像素地移動(dòng)模板子圖像w（x，y）的原點(diǎn)像素，在每一次移動(dòng)過(guò)程中根據(jù)式（3）計(jì)算每個(gè)像素位置的相關(guān)系數(shù)。對(duì)式（3）的向量表達(dá)式進(jìn)行歸一化后如式（4）所示。

為進(jìn)一步論證本方法在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中的可用性，使用圖5中初步提取的ROI作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。對(duì)ROI應(yīng)用相位特征作增強(qiáng)處理，圖8（a）、8（b）分別是ROI直方圖均衡、三值化后的結(jié)果。相比于原來(lái)的灰度圖，現(xiàn)在的三值化圖像背景噪聲大幅下降，并且圖像感興趣區(qū)域的邊緣信息得到增強(qiáng)，使反射信號(hào)的相位極性更加明顯，即可以明顯觀察到黑白相間的雙曲線特征體。

圖9是對(duì)圖8（b）中連通區(qū)域進(jìn)行分離的結(jié)果，只保留了一些較大的連通塊。其中，灰色區(qū)域的連通塊如圖9（a）、（b）、（h）所示，都屬于背景噪聲，而具有雙曲線特征的連通塊如圖9（d）、圖9（g）則是本研究感興趣的部分。事實(shí)上，它們也正是電磁波在腔體下界面、上界面極性變化的具現(xiàn)。

將圖9中不同的連通塊作為模板在豎直方向上相互匹配，當(dāng)互相匹配的特征體出現(xiàn)最大匹配系數(shù)時(shí)，就找到了所期望的特征結(jié)構(gòu)——一對(duì)顏色不同、形狀相似且具有雙曲線特征的結(jié)構(gòu)體。具體的連通塊匹配結(jié)果如表1所示。

根據(jù)表中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，將圖9（g）作為模板與連通塊圖9（d）進(jìn)行匹配有最大相關(guān)系數(shù)0.7258。匹配結(jié)果如圖10（b）所示，當(dāng)模板圖10（a）位于右側(cè)矩形框標(biāo)記的位置時(shí)，有最大的二維相關(guān)系數(shù)，而其它匹配數(shù)據(jù)沒(méi)有表現(xiàn)出明顯相關(guān)性。最終根據(jù)圖9（d）、圖9（g）的邊界坐標(biāo)定位出空洞病害的準(zhǔn)確位置，如圖10（c）所示，矩形框內(nèi)的病害結(jié)構(gòu)即是最終定位的ROI。

3 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種結(jié)合行方差法、直方圖均衡、圖像三值化和模板匹配的信號(hào)處理算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法可以有效地對(duì)混凝土中的病害結(jié)構(gòu)（主要包括空洞、脫空）實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)提取定位。今后，將繼續(xù)改進(jìn)算法，以適應(yīng)更為復(fù)雜和惡劣的探測(cè)環(huán)境及更多的病害類型。此外，將探索利用深度學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)解譯。