露天礦支撐—回填動(dòng)態(tài)作用下有限邊坡力學(xué)模型研究

周永利，周 偉，陸 翔，才慶祥

(1.神華準(zhǔn)能集團(tuán)有限責(zé)任公司 科學(xué)技術(shù)研究院，內(nèi)蒙古 準(zhǔn)格爾 010300；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院 煤炭資源與安全開采國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221116)

露天煤礦有限邊坡長(zhǎng)度一般多在200m以下，對(duì)于完整巖體來(lái)說(shuō)具有明顯的三維效應(yīng)，三維邊坡結(jié)構(gòu)對(duì)于邊坡穩(wěn)定性有著較大的影響。在巖體性質(zhì)較弱或松散土石混合體邊坡一般采用易滑區(qū)煤炭回收技術(shù)回收煤炭，此時(shí)就要控制邊坡長(zhǎng)度，通過(guò)回填和支撐形成擠壓壓力拱，防止邊坡滑坡和坍塌。邊坡太長(zhǎng)就不易形成擠壓壓力拱而造成坍塌，局部坍塌會(huì)造成擠壓壓力拱失效，造成滑坡[1-4]。

我國(guó)蒙東地區(qū)10余個(gè)露天煤礦都存在明顯易滑區(qū)。在露天礦工作幫存在明顯弱面以及出現(xiàn)局部滑坡跡象時(shí)，根據(jù)地應(yīng)力組合梁卸載模型，利用單斗挖掘機(jī)—卡車工藝工作線短的特點(diǎn)，采用“短工作線、高強(qiáng)度推進(jìn)、快速回填”的開采技術(shù)，即采用短工作線來(lái)實(shí)現(xiàn)高強(qiáng)度推進(jìn)，通過(guò)剝離物快速回填來(lái)及時(shí)加固邊坡，實(shí)現(xiàn)了露天采礦工程與邊坡治理一體化，安全地回采工作幫不穩(wěn)定區(qū)域的煤炭資源。

大型露天煤礦壓幫內(nèi)排下端幫邊坡易滑區(qū)煤炭回收技術(shù)形成的基本特征是：①受采動(dòng)影響明顯；②暴露面積變??；③存在時(shí)間縮短。露天煤礦組合拱墻的特點(diǎn)：①由于露天煤礦采場(chǎng)工作幫、內(nèi)排土場(chǎng)物料物理力學(xué)性質(zhì)、采掘和排土工藝的差異，露天煤礦端幫組合拱墻具有典型非對(duì)稱性；②由于露天煤礦是沉積巖，各層拱墻之間具有粘結(jié)層，各層變形具有明顯協(xié)同性；③各層變形、破壞和失穩(wěn)的力學(xué)基礎(chǔ)是重力通過(guò)泊松效應(yīng)轉(zhuǎn)化成的水平應(yīng)力，因此，應(yīng)力具有明顯的層次性。

我國(guó)大型近水平賦存露天煤礦在開采過(guò)程中，需要按照開采計(jì)劃進(jìn)行剝離和采掘作業(yè)。原始地層的地應(yīng)力經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的卸載已經(jīng)處于平衡狀態(tài)，在露天開采過(guò)程中，由于開挖作業(yè)消除了原始地應(yīng)力的有效支撐體，導(dǎo)致原巖應(yīng)力二次卸載和重新分布，不同走向長(zhǎng)度的邊坡，邊坡中的應(yīng)力狀態(tài)不同，當(dāng)邊坡走向長(zhǎng)度較小時(shí)，應(yīng)力會(huì)向兩側(cè)巖體中轉(zhuǎn)移，形成應(yīng)力卸載拱，拱內(nèi)的巖體處于受壓狀態(tài)，有較大的強(qiáng)度，邊坡的穩(wěn)定性較高[5]；如果邊坡走向長(zhǎng)度較大時(shí)，應(yīng)力重新分布后無(wú)法形成卸載拱，邊坡中部的巖體內(nèi)會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力，由于巖體的抗拉強(qiáng)度很小，此時(shí)的邊坡穩(wěn)定性會(huì)降低。露天礦端幫邊坡采動(dòng)過(guò)程中不平衡應(yīng)力卸載對(duì)于邊坡整體穩(wěn)定十分不利，因此，研究采動(dòng)過(guò)程中的卸荷規(guī)律，對(duì)于內(nèi)排壓幫及端幫穩(wěn)定具有重要意義。

1 采動(dòng)過(guò)程卸荷特點(diǎn)及應(yīng)力模型

露天開采作業(yè)造成了原始地層的改變，破壞了地應(yīng)力平衡，造成地應(yīng)力的二次卸載。地應(yīng)力卸荷會(huì)造成邊坡朝臨空面變形，破壞邊坡內(nèi)部結(jié)構(gòu)的完整性，但是，卸荷持續(xù)一段時(shí)間之后，巖質(zhì)邊坡會(huì)形成自穩(wěn)結(jié)構(gòu)，這種自穩(wěn)結(jié)構(gòu)類似于自然界及工程中的多數(shù)穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，為類似“壓力拱”結(jié)構(gòu)。相關(guān)研究表明，由于結(jié)構(gòu)應(yīng)力和自重應(yīng)力的共同作用，在采掘區(qū)兩側(cè)形成壓力拱，且壓力拱的厚度和深度會(huì)隨著開挖深度的增大不斷增大。

壓力拱[6-8]的判斷方法主要有：①直接根據(jù)圍巖應(yīng)力升高區(qū)來(lái)判斷；②基于壓力拱成拱系數(shù)來(lái)確定。這兩種判斷方法均是基于圍巖切向應(yīng)力升高的特點(diǎn)而提出的。其中，基于成拱系數(shù)的判斷依據(jù)為：

式中，k為成拱系數(shù)；σθ、σθ0分別為開挖后、開挖前的切向應(yīng)力，MPa。

當(dāng)k<0，表明開挖引起切向應(yīng)力下降；當(dāng)k>0，表明開挖造成了切向應(yīng)力升高，當(dāng)k=0，則表明切向應(yīng)力沒(méi)有變化。很多研究證明，壓力拱邊界的準(zhǔn)確確定直接影響工程質(zhì)量和作業(yè)環(huán)境的安全性。

根據(jù)彈塑性理論，求得極坐標(biāo)中的應(yīng)力分量關(guān)系式為：

式中，σx為x方向的正應(yīng)力，kN；σy為y方向的正應(yīng)力，kN；τxy為xy方向的剪應(yīng)力，kN。

當(dāng)θ=0°時(shí)，σθ=σy；當(dāng)θ=90°時(shí)，σθ=σx，根據(jù)成拱系數(shù)的零值點(diǎn)，便可以圈定壓力拱范圍。

2 支撐拱模型

滑坡“支撐拱”的計(jì)算模型如圖1所示。在圖1(a)中，弧為滑坡主斷壁，弧CYD為滑坡破壞面趾，折線AM′MC，BN′ND分別為滑坡的兩翼。根據(jù)“支撐拱”模型實(shí)驗(yàn)分析，當(dāng)滑坡兩翼之間的土體達(dá)到塑性極限平衡狀態(tài)，且土體沿兩翼邊界面及滑面發(fā)生向下滑移時(shí)，M，N兩點(diǎn)之間土體的最大主應(yīng)力軌跡將形成一條連續(xù)的拱線——最大主應(yīng)力拱，亦即平臥支撐拱。拱圈厚度為b，拱頂至主斷壁距離為t，拱的跨度(亦即M，N兩點(diǎn)之間的距離)為l，拱的矢高為f。M，N兩點(diǎn)處的H，V分別為拱座水平推力和豎向反力。在拱座處，最大主應(yīng)力σ1，作用平面與滑坡側(cè)翼面夾角為θ。在平臥支撐拱上方一定高度的M′，N′處，由于土體產(chǎn)生了向坡體下方的連續(xù)滑動(dòng)，使得滑坡兩翼對(duì)土體的摩阻力得到充分的發(fā)揮，從而形成了拱頂凸向下方的最小主應(yīng)力拱，在該拱座處，最大主應(yīng)力σ1作用平面與滑坡側(cè)翼面(破裂面)夾角為θ′。

圖1 滑坡平臥“支撐拱”模型

材質(zhì)均勻的滑動(dòng)土體中，在平臥拱上方取距滑坡主斷壁y處的土條記為i，土條高為h，寬為dy，長(zhǎng)為L(zhǎng)，Wi是其自重；q與q+dq分別為平行于滑面方向作用于土條兩側(cè)單位長(zhǎng)度單位高度的均布荷載；E及E+ΔE分別為作用于土條兩側(cè)的條間力合力，方向與土條底部平行；土條底部滑面傾角為α；Ni及Ti分別為作用于土條底部的總法向反力和切向阻力；Fl為土條在滑坡兩側(cè)的阻力。

若Pi為土條由于本身自重而產(chǎn)生的下滑力，則有：

Pi=Wisinα=rhLsinαdy

(5)

式中，γ為土體容重，N/m3。

根據(jù)莫爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則，土條在滑面上的平均切向阻力為：

Ti=Wicosαtanφs+csLdy=γhcos2αtanφsdy+csLdy

(6)

式中，cs，φs分別為滑面抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。

而土條在兩側(cè)的阻力為：

式中，cf為滑坡側(cè)翼面抗剪粘聚力，MPa；φf(shuō)為滑坡側(cè)翼面摩擦角，(°)；K0，Kw為不同情況下土的側(cè)壓力系數(shù)；γhK0/2代表高度為h的土體作用在滑坡側(cè)翼面上的靜止土壓力，其中K0=l-sinφ；qKw代表平行于滑面方向的土壓力q對(duì)側(cè)翼面形成的水平壓力；Kw為當(dāng)滑坡土體中最小主應(yīng)力拱形成以后，由于應(yīng)力傳遞而增大了滑坡側(cè)翼面上的正應(yīng)力時(shí)，該處土的側(cè)壓力系數(shù)。同時(shí)，根據(jù)定義有：

E=qhL

(8)

假定滑坡土體為剛塑性體，則當(dāng)土條i處于極限平衡狀態(tài)時(shí)：

E+Pi-(E+ΔE)-Ti-2Fi=0

(9)

求得實(shí)際作用在拱上方的均布載荷為：

由于拱結(jié)構(gòu)和荷載的對(duì)稱性，圖1(a)表示的拱結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為圖2(a)所示的半拱結(jié)構(gòu)。建立新坐標(biāo)系xo′y，將坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在o′點(diǎn)。o′點(diǎn)只作用有水平軸向力T，均布荷載par與τar分別為拱由于自重而產(chǎn)生的平行于滑面方向單位面積的下滑力以及拱在滑面上單位面積的抗滑力。

par=γhcosαsinα

(11)

設(shè)平臥支撐拱拱軸為合理拱軸線，對(duì)于拱軸上—點(diǎn)m(x，y)建立力矩平衡方程，即：

式中，Sx為o′與m(x，y)兩點(diǎn)之間拱圈(圖2(b)中陰影部分)的面積。

計(jì)算求解后得有：

可見(jiàn)拱軸線為二次拋物線。

圖2 半拱結(jié)構(gòu)分析

露天礦采場(chǎng)邊坡大多數(shù)都是有限邊坡，近水平露天煤礦實(shí)現(xiàn)內(nèi)排，端幫邊坡就是采場(chǎng)一側(cè)的支撐和內(nèi)排土場(chǎng)一側(cè)的回填動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程，此時(shí)端幫邊坡如果受到破壞，其經(jīng)歷兩個(gè)過(guò)程：完整巖體形成的支撐拱提供抗滑力，拱中的應(yīng)力超過(guò)巖體的強(qiáng)度時(shí)，巖體裂隙開始擴(kuò)張，開始擴(kuò)容，此時(shí)擴(kuò)容作用又形成相互擠壓的抗滑拱，兩個(gè)拱形成共同作用的組合拱；排土場(chǎng)邊坡是松散土石混合體組成的有限邊坡，松散土石混合體相互擠壓形成抗滑拱，同時(shí)，巖體的內(nèi)摩擦力也作為抗滑力，在長(zhǎng)時(shí)間堆載作用下松散土石混合體重塑，物理力學(xué)性質(zhì)有所強(qiáng)化，提高了邊坡的抗滑力。

3 支撐-回填有限邊坡數(shù)值模擬

為了研究露天開采時(shí)的壓力拱效應(yīng)，借助數(shù)值模擬工具，對(duì)易滑區(qū)掏槽開采進(jìn)行研究，確定其自穩(wěn)結(jié)構(gòu)，揭示成拱規(guī)律，為易滑區(qū)的陡幫開采和資源回收，提供技術(shù)保障。端幫邊坡開挖以后受到地應(yīng)力的卸載作用，邊坡不斷變形，假設(shè)在露天礦邊坡開采的范圍以內(nèi)邊坡的地應(yīng)力是恒定的，且方向一致。露天煤礦邊坡大多是層狀沉積巖，各層之間交結(jié)，在滑動(dòng)體內(nèi)部也形成了層狀梁，端幫邊坡地應(yīng)力卸載可以視為非對(duì)稱組合拱墻的卸載，采場(chǎng)和內(nèi)排土場(chǎng)作為兩個(gè)固支點(diǎn)。

FLAC3D數(shù)值模擬軟件是通過(guò)有限差分法來(lái)計(jì)算模型的應(yīng)力狀態(tài)，該軟件在巖土工程問(wèn)題中是明顯優(yōu)于極限平衡法的，它能夠從三維角度對(duì)邊坡進(jìn)行分析，能夠更真實(shí)的反映邊坡的穩(wěn)定性狀態(tài)。小龍?zhí)兜V務(wù)局布沼壩露天煤礦西端幫屬于典型的易滑邊坡，按照原始設(shè)計(jì)方案執(zhí)行開采作業(yè)，形成的端幫邊坡穩(wěn)定性僅能達(dá)到1.1左右。該邊坡若受到地下水或震動(dòng)的影響，極易形成大規(guī)模的滑坡。為了回收端幫煤炭資源，采用條帶式掏槽靠幫開采，按照采掘槽底部寬度D為50m、100m、150m的順序進(jìn)行數(shù)值模擬，得到采掘槽兩側(cè)的應(yīng)力分布表現(xiàn)為明顯的“壓力拱”結(jié)構(gòu)，具體如圖3所示。研究分析的西幫邊坡高度為180m，垂直邊界范圍是邊坡高度的4～5倍，設(shè)置單元數(shù)72695個(gè)，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)89560個(gè)。

圖3 掏槽開采時(shí)壓力拱分布

由圖3可知，在端幫易滑區(qū)執(zhí)行條帶式掏槽靠幫開采時(shí)，邊坡地應(yīng)力朝采掘槽中心卸載，并表現(xiàn)為標(biāo)準(zhǔn)的“壓力拱”形狀，其壓力拱具有以下基本特征：①隨著采掘槽寬度的不斷增大，壓力拱的半徑也不斷增大，當(dāng)采掘槽寬度增大到一定程度之后，壓力拱效用僅作用在采掘兩側(cè)的邊坡上，在采掘槽底部的應(yīng)力效應(yīng)變?。虎趬毫熬哂忻黠@的時(shí)間效應(yīng)，隨著掏槽寬度及推進(jìn)位置的發(fā)展順序，壓力拱集中于長(zhǎng)期存在的邊坡，且存在時(shí)間越長(zhǎng)，壓力拱對(duì)其作用越明顯，因此，縮短邊坡暴露時(shí)間能降低地應(yīng)力卸載形成的壓力拱在邊坡上的滑移驅(qū)動(dòng)效應(yīng)；③壓力拱具有非對(duì)稱性，對(duì)于開采形成的對(duì)稱采掘槽，壓力拱效用基本對(duì)稱，對(duì)著開采作業(yè)沿端幫推進(jìn)，打破了原有的平衡，工作幫一側(cè)的壓力拱效用較小，非工作幫一側(cè)的壓力拱效用較強(qiáng)；④當(dāng)采掘槽延伸到最終位置時(shí)，剝離物沿非工作幫一側(cè)開始內(nèi)排，此時(shí)非工作幫轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)排土場(chǎng)工作幫，內(nèi)排作業(yè)消弱了壓力拱效用，并促使整個(gè)壓力拱結(jié)構(gòu)沿推進(jìn)方向向前移動(dòng)，始終包圍在采掘槽兩側(cè)；⑤當(dāng)采掘槽的深度不同時(shí)，壓力拱的形狀也有差異；采掘槽越深，壓力拱的拱頂曲率越大，反之越小。

在掏槽開采作業(yè)過(guò)程中，應(yīng)力集中區(qū)域的分布具有明顯特征，其集中位置與采掘槽尺寸，開挖先后順序密切相關(guān)，具體表現(xiàn)為以下幾個(gè)規(guī)律性特征：①尺寸對(duì)稱的采掘槽，即工作幫與非工作幫邊坡角度相同時(shí)，兩側(cè)應(yīng)力集中效果相同，應(yīng)力集中的程度與采掘槽邊坡角度有關(guān)，角度越大，應(yīng)力越大，反之較??；也與邊坡高度成正比，高度越大，應(yīng)力越大，反之越??；②非對(duì)稱采掘槽，最大應(yīng)力集中在邊坡角度大的一側(cè)坡頂線位置，邊坡角度小的一側(cè)，應(yīng)力集中效應(yīng)較弱；③開采擾動(dòng)對(duì)于應(yīng)力集中位置同樣產(chǎn)生一定的影響，當(dāng)采掘槽左右對(duì)稱時(shí)，工作幫一側(cè)受開采作業(yè)的擾動(dòng)，成為整個(gè)邊坡的應(yīng)力集中區(qū)域；④應(yīng)力集中區(qū)域與邊坡存在(暴露)時(shí)間有關(guān)，存在時(shí)間越長(zhǎng)，應(yīng)力集中效應(yīng)越明顯，存在時(shí)間越短，應(yīng)力集中效應(yīng)越小，主要是地應(yīng)力卸載時(shí)間不同造成的，采用內(nèi)排壓幫，壓覆暴露一段時(shí)間的端幫，可以有效的阻止端幫變形的繼續(xù)發(fā)展，并迫使應(yīng)力集中區(qū)域迅速轉(zhuǎn)移到內(nèi)排臺(tái)階表面。

從應(yīng)力集中區(qū)域的變化規(guī)律可知：掏槽開采作業(yè)破壞了端幫的完整性，造成了不平衡地應(yīng)力的再次卸載，地應(yīng)力卸載時(shí)間的長(zhǎng)短會(huì)直接影響應(yīng)力在邊坡表面的分布情況及邊坡巖體的蠕變位移，卸載時(shí)間越長(zhǎng)，應(yīng)力和蠕變位移越大。采掘槽工作幫不斷推進(jìn)對(duì)于邊坡造成的擾動(dòng)使最大應(yīng)力主要集中在采掘槽工作幫一側(cè)的邊坡坡頂線位置，最大應(yīng)力會(huì)隨著采掘槽的推進(jìn)不斷向前移動(dòng)。在采掘槽非工作幫壓幫內(nèi)排之后，內(nèi)排臺(tái)階阻止巖石蠕變的繼續(xù)發(fā)展，并提供與地應(yīng)力卸載方向相反的反作用力，此時(shí)非工作幫一側(cè)的應(yīng)力集中區(qū)域便向前移動(dòng)至內(nèi)排臺(tái)階表面。由此可見(jiàn)，隨著采排作業(yè)的動(dòng)態(tài)發(fā)展，應(yīng)力、應(yīng)變都在不斷的發(fā)生變化，并與采掘槽推進(jìn)速度之間存在一定的匹配關(guān)系。

小龍?zhí)兜V物局布沼壩露天煤礦西端幫屬于多斷層、軟巖端幫，若受到地下水或爆破作業(yè)的影響，極易發(fā)生滑坡。該礦端幫邊坡只能實(shí)行條帶式掏槽靠幫開采，掏槽寬度D按50m、100m、150m的順序遞增，對(duì)不同掏槽寬度時(shí)的邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行模擬分析，結(jié)果如圖4—圖6所示。

圖4 布沼壩露天礦西端幫邊坡穩(wěn)定性分析結(jié)果

圖5 掏槽開采時(shí)邊坡穩(wěn)定性分析結(jié)果

圖6 掏槽開采50m壓幫時(shí)邊坡穩(wěn)定性分析結(jié)果

從圖5可以看出，布沼壩露天礦西端幫邊坡穩(wěn)定隨著掏槽寬度的增加，成比例遞減，二者的線性關(guān)系明顯，當(dāng)采用內(nèi)排壓幫時(shí)，邊坡穩(wěn)定系數(shù)出現(xiàn)大幅度提高，增加的幅度達(dá)到5%左右。

5 結(jié) 論

1)掏槽寬度與邊坡穩(wěn)定性呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)性，采掘槽寬度越大，易滑區(qū)的暴露面積越大，不平衡地應(yīng)力的有效卸載空間越大，巖體發(fā)生蠕變的時(shí)間越長(zhǎng)，整體結(jié)構(gòu)松弛度越大，穩(wěn)定狀態(tài)逐漸惡化；

2)壓幫內(nèi)排及時(shí)跟進(jìn)可以提高端幫邊坡的穩(wěn)定性，其主要機(jī)理是內(nèi)排臺(tái)階提供了有效支撐力，阻止端幫邊坡的蠕變發(fā)展，限制了地應(yīng)力的卸載空間，掩埋了變形較大的坡腳位置，并使應(yīng)力集中區(qū)域轉(zhuǎn)移到內(nèi)排臺(tái)階表面。

3)對(duì)于不同巖性，不同尺寸的邊坡，實(shí)行掏槽式靠幫開采時(shí)，都存在可執(zhí)行的最大掏槽，對(duì)于掏槽開采方案的可執(zhí)行性，要結(jié)合礦區(qū)既有采掘設(shè)備的具體參數(shù)來(lái)綜合論證。