基于改進的灰色關(guān)聯(lián)分析法在地表水環(huán)境評價中的應(yīng)用

唐 賀

（遼寧省大連水文局，遼寧 大連 116023）

灰色關(guān)聯(lián)分析法是水環(huán)境評價中比較常用的方法之一，其灰色系統(tǒng)理論由鄧聚龍教授于20世紀(jì)80年代前期提出[1]。目前，比較常用的水環(huán)境質(zhì)量評價方法主要有單因子指數(shù)法、綜合污染指數(shù)法、模糊綜合評價法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和灰色關(guān)聯(lián)分析法等。但這些方法在評價水環(huán)境質(zhì)量時都存在一定的不足：單因子指數(shù)法簡單直觀，但該方法以超標(biāo)最嚴(yán)重的評價因子所對應(yīng)的水質(zhì)類別來定級，不考慮剩余參評因子的污染情況，評價結(jié)果過于消極，不能很好地反映出水體整體水質(zhì)狀況[2]；綜合污染指數(shù)法的缺陷在于污染指數(shù)的數(shù)值與評價項目的多少密切相關(guān)，隨著評價項目的增多，污染指數(shù)會增大，其可比性較差；模糊綜合評價法的缺點在于模糊集運算中的取大取小算子評價結(jié)果差異較大[3]；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法避免了傳統(tǒng)單因子指數(shù)法不足，但計算過程過于復(fù)雜、難以掌握[4，5]；傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)分析法能夠比較客觀地給出水質(zhì)評價結(jié)果，但沒有考慮評價指標(biāo)與水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)之間的聯(lián)系以及各指標(biāo)的權(quán)重，當(dāng)評價指標(biāo)受污染嚴(yán)重時評價結(jié)果誤差較大[6-8]。本文運用改進的灰色關(guān)聯(lián)分析法評價大連市復(fù)州河流域水環(huán)境質(zhì)量，通過在結(jié)果無量綱化過程中采用線性變換方法和計算關(guān)聯(lián)度時又引入權(quán)重值，克服了傳統(tǒng)分析法在計算關(guān)聯(lián)度時的缺點，為水環(huán)境質(zhì)量評價提供了合理、可靠的依據(jù)。

1 改進的灰色關(guān)聯(lián)分析法模型建立

1.1 樣本矩陣和參考矩陣的選擇

改進的灰色關(guān)聯(lián)分析法在水環(huán)境質(zhì)量評價應(yīng)用時，選擇監(jiān)測斷面具有代表性的監(jiān)測指標(biāo)作為評價因子，設(shè)有m個監(jiān)測斷面，建立樣本矩陣：

式中：a代表監(jiān)測指標(biāo)；i代表監(jiān)測斷面，取1，2，…，m。

參考矩陣為：

式中：j表示水環(huán)境質(zhì)量級別，按《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3838-2002）中水環(huán)境質(zhì)量分類分級標(biāo)準(zhǔn)分為5類，相應(yīng)指標(biāo)使用水環(huán)境質(zhì)量分級標(biāo)準(zhǔn)中各評價因子的標(biāo)準(zhǔn)值。

1.2 評價指標(biāo)無量綱處理

在進行水質(zhì)評價之前，需要將數(shù)據(jù)進行無量綱處理，使分析更趨合理、誤差更小。改進的灰色關(guān)聯(lián)分析法采用分段線性變換的方法，將各級指標(biāo)實測數(shù)據(jù)和各級標(biāo)準(zhǔn)歸一化到[0，1]范圍內(nèi)。對于指標(biāo)值愈大、污染愈重的指標(biāo)可采用下列變化方法。

（1）樣本矩陣各元素歸一化公式為：

式中：i=1，2，…，m。

（2）參考矩陣各元素歸一化公式為：

1.3 關(guān)聯(lián)系數(shù)的確定

進行關(guān)聯(lián)度計算時，首先需要計算關(guān)聯(lián)系數(shù)ξi(a)，即無量綱處理后的樣本矩陣與參考矩陣的關(guān)聯(lián)系數(shù)，其計算公式為：

式中：Δi(a)為絕對差，采用歸一化后的樣本矩陣第i個斷面與無量綱參考矩陣中各個數(shù)值的絕對差值；ρ為分辨系數(shù)，一般取0.5。

1.4 關(guān)聯(lián)度的確定

在傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)度分析中，關(guān)聯(lián)度是通過計算各關(guān)聯(lián)系數(shù)的算術(shù)平均值確定，沒有考慮各評價因子在指標(biāo)中所占權(quán)重，即每個評價指標(biāo)都是等權(quán)重值，用這種方法計算出的關(guān)聯(lián)度有一定缺陷，無法體現(xiàn)具體評價指標(biāo)的影響程度。改進的灰色關(guān)聯(lián)度分析法在確定關(guān)聯(lián)度之前增加了一步權(quán)重值計算，能體現(xiàn)特定因子對環(huán)境的影響程度。權(quán)重值ωi()k的確定采用如下方法：

式中：C(k)為各監(jiān)測指標(biāo)的監(jiān)測結(jié)果；Li(k)為各監(jiān)測指標(biāo)對應(yīng)的各級水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)上限（對Ⅴ類水標(biāo)準(zhǔn)，則為下限）；Mi(k)為無量綱數(shù)，表示各指標(biāo)的超標(biāo)倍數(shù)。

確定權(quán)重值后，關(guān)聯(lián)度Ri計算公式為：

求出關(guān)聯(lián)度之后，根據(jù)關(guān)聯(lián)度最大原則，關(guān)聯(lián)度Ri最大值對應(yīng)的水質(zhì)類別即為所評價監(jiān)測斷面的水質(zhì)類別。

2 改進的灰色關(guān)聯(lián)分析法在地表水環(huán)境評價中應(yīng)用

以大連市復(fù)州河流域為例，運用改進的灰色關(guān)聯(lián)分析法對復(fù)州河流域所設(shè)的7個水功能區(qū)水質(zhì)監(jiān)測斷面進行評價。

2.1 復(fù)州河流域水環(huán)境概況

復(fù)州河舊名沙河，據(jù)《方輿紀(jì)要》記載：“復(fù)州衛(wèi)沙河，衛(wèi)南八里”。因流經(jīng)復(fù)州城，故清朝時改名復(fù)州河。復(fù)州河是大連市境內(nèi)第二大河流，發(fā)源于遼寧省普蘭店區(qū)同益鄉(xiāng)和平村，流經(jīng)普蘭店區(qū)、瓦房店市，于瓦房店市三臺滿族鄉(xiāng)娘娘宮村注入渤海，流域面積1 648 km2，河流長度129 km，主要支流有九道河、馬場河、嵐崮河。復(fù)州河河流平均比降為1.33‰，多年平均降水深653.8 mm，多年平均徑流深204.8 mm。復(fù)州河上共設(shè)立水質(zhì)監(jiān)測斷面7個，即安波七道房聶屯、七道房水庫、同益大橋、松樹水庫、蔡房身大橋、東風(fēng)水庫以及復(fù)州河大橋。

復(fù)州河流域水功能區(qū)斷面基本情況，詳見表1。灰色關(guān)聯(lián)分析法評價復(fù)州河流域各水質(zhì)監(jiān)測斷面的水環(huán)境質(zhì)量時，選擇高錳酸鹽指數(shù)、BOD5、氨氮、總磷、總氮作為監(jiān)測指標(biāo)，各個斷面監(jiān)測數(shù)據(jù)詳見表2。

2.2 監(jiān)測指標(biāo)無量綱處理結(jié)果

運用分段線性變換方法，對大連市復(fù)州河流域各監(jiān)測指標(biāo)豐水期監(jiān)測結(jié)果進行樣本矩陣歸一化處理，結(jié)果詳見表3；根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3838-2002）中各級水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)進行參考矩陣歸一化處理，結(jié)果詳見表4。

表1 復(fù)州河流域水功能區(qū)基本情況

表2 復(fù)州河流域各監(jiān)測指標(biāo)豐水期監(jiān)測結(jié)果mg/L

表3 復(fù)州河流域各監(jiān)測指標(biāo)樣本矩陣歸一化結(jié)果

表4 復(fù)州河流域各級水環(huán)境質(zhì)量參考矩陣歸一化結(jié)果

2.3 關(guān)聯(lián)系數(shù)計算

2.3.1 絕對差值Δi()a

以松樹水庫監(jiān)測斷面為例，松樹水庫監(jiān)測斷面為母序列，參考矩陣為子序列，計算各監(jiān)測指標(biāo)的絕對差，結(jié)果詳見表5。

表5 各監(jiān)測指標(biāo)的絕對差值

2.3.2 關(guān)聯(lián)系數(shù)ξi（a）

根據(jù)式（5）計算無量綱處理后的樣本矩陣與參考矩陣的關(guān)聯(lián)系數(shù)，結(jié)果詳見表6。

表6 樣本矩陣與參考矩陣的關(guān)聯(lián)系數(shù)

2.4 關(guān)聯(lián)度計算

2.4.1 權(quán)重值確定

根據(jù)式（6）和（7）計算改進的灰色關(guān)聯(lián)度分析法的權(quán)重值，結(jié)果詳見表7。

表7 改進的灰色關(guān)聯(lián)度分析法的權(quán)重值

2.4.2 關(guān)聯(lián)度Ri

根據(jù)式（8），經(jīng)計算，得到松樹水庫水環(huán)境質(zhì)量評價關(guān)聯(lián)度結(jié)果，即R1=0.609、R2=0.728、R3=0.732、R4=0.628、R5=0.416，關(guān)聯(lián)度最大值R3對應(yīng)的水質(zhì)類別為Ⅲ類，因此松樹水庫監(jiān)測斷面的水環(huán)境質(zhì)量評價結(jié)果為Ⅲ類。

同理得到其余6個監(jiān)測斷面的關(guān)聯(lián)度Ri，結(jié)果詳見表8。由表8可知，運用改進的灰色關(guān)聯(lián)度分析法對大連市復(fù)州河流域7個水功能區(qū)監(jiān)測斷面的水質(zhì)類別評價結(jié)果為：安波七道房聶屯、七道房水庫和同益大橋均為Ⅱ類，松樹水庫為Ⅲ類，蔡房身大橋和復(fù)州河大橋為Ⅴ類，東風(fēng)水庫為Ⅳ類。

表8 改進的灰色關(guān)聯(lián)分析法評價結(jié)果

根據(jù)評價結(jié)果可知，安波七道房聶屯、七道房水庫以及松樹水庫斷面水質(zhì)類別均滿足水功能區(qū)要求的水質(zhì)目標(biāo)；同益大橋斷面水質(zhì)類別優(yōu)于水功能區(qū)要求的Ⅲ類水標(biāo)準(zhǔn)；蔡房身大橋斷面水質(zhì)類別劣于水功能區(qū)要求的水質(zhì)目標(biāo)2個級別；東風(fēng)水庫和復(fù)州河大橋斷面水質(zhì)類別劣于水功能區(qū)要求的水質(zhì)目標(biāo)1個級別。

蔡房身大橋、東風(fēng)水庫和復(fù)州河大橋3個斷面水質(zhì)不達標(biāo)，主要原因是蔡房身大橋斷面接受了上游瓦窩鎮(zhèn)排放的工業(yè)廢水和生活污水以及回頭河上龍山污水處理廠排放的未達到水功能區(qū)排放標(biāo)準(zhǔn)的處理水；污染物擴散到東風(fēng)水庫后，經(jīng)水庫稀釋以及水體自凈之后濃度減?。粡?fù)州河大橋斷面因接受了上游九道河生活排污口排放的生活污水，導(dǎo)致水質(zhì)無法達標(biāo)。

3 改進的灰色關(guān)聯(lián)分析法與傳統(tǒng)分析法對比

用單因子指數(shù)法、傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)分析法計算結(jié)果與改進的灰色關(guān)聯(lián)分析法計算結(jié)果進行比對，結(jié)果如圖1所示。

圖1 改進的灰色關(guān)聯(lián)分析法與傳統(tǒng)分析法對比

由圖1可知，單因子指數(shù)法在評價水質(zhì)類別時，采取對最差結(jié)果賦予100%權(quán)重值，未考慮其余參評因子對水環(huán)境質(zhì)量的影響，因此以單因子指數(shù)法評價復(fù)州河流域7個監(jiān)測斷面的水質(zhì)類別與另兩種方法相比是最差的。傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)分析法在歸一化處理環(huán)節(jié)以及關(guān)聯(lián)度計算時，采用均值法，每個評價因子都是等權(quán)重值，因此蔡房身大橋、東風(fēng)水庫和復(fù)州河大橋斷面有幾項指標(biāo)已經(jīng)嚴(yán)重超標(biāo)，但評價結(jié)果卻沒有體現(xiàn)出水環(huán)境質(zhì)量下降的嚴(yán)重性，導(dǎo)致水質(zhì)評價不夠客觀全面。改進的灰色關(guān)聯(lián)分析法在監(jiān)測結(jié)果無量綱化過程中采用線性變換方法，計算關(guān)聯(lián)度時又引入權(quán)重值，避免了傳統(tǒng)法的一些不足，評價結(jié)果較為客觀準(zhǔn)確。

4 結(jié)論

通過運用改進的灰色關(guān)聯(lián)分析法對大連市復(fù)州河流域地表水環(huán)境質(zhì)量進行評價，并與傳統(tǒng)法進行比對，結(jié)果發(fā)現(xiàn)改進的灰色關(guān)聯(lián)分析法得到的評價結(jié)果較為理想。參與評價的7個水質(zhì)監(jiān)測斷面中安波七道房聶屯、七道房水庫和同益大橋均為Ⅱ類；松樹水庫為Ⅲ類；蔡房身大橋和復(fù)州河大橋為Ⅴ類；東風(fēng)水庫為Ⅳ類。改進的灰色關(guān)聯(lián)分析法將整個水環(huán)境體系比作灰色系統(tǒng)，評價結(jié)果具有系統(tǒng)性和準(zhǔn)確性的優(yōu)點，能夠?qū)Φ乇硭h(huán)境質(zhì)量做出比較客觀的評價，為水環(huán)境保護提供科學(xué)依據(jù)和有效途徑。