基于空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的空間自相關(guān)特征分析
——以福建省為例

陳淑真， 朱建平， 尤添革

(1.福建農(nóng)林大學(xué)計算機與信息學(xué)院， 福建 福州 350002； 2.福建省統(tǒng)計信息研究中心， 福建 福州 350002；3.廈門大學(xué)管理學(xué)院大數(shù)據(jù)研究中心， 福建 廈門 361005)

空氣污染是目前突出的城市環(huán)境問題,是影響生態(tài)文明建設(shè)的主要因素之一。它是自然和人為活動因素相互作用的結(jié)果,而城市空氣質(zhì)量與城市經(jīng)濟社會發(fā)展緊密相關(guān)。福建省位于中國東南沿海地區(qū)，90%陸地面積為丘陵地帶，海岸曲折，長達(dá)3 751 km。長期以來福建省就以優(yōu)越的地理條件備受關(guān)注，所以對福建省進(jìn)行空氣質(zhì)量空間分析尤為重要。對空氣污染的空間自相關(guān)特征進(jìn)行研究，有助于掌握空氣污染物的空間分布規(guī)律。

空氣質(zhì)量問題一直是研究熱點，學(xué)者們廣泛地就空氣質(zhì)量保障、空氣質(zhì)量的演變和不同控制措施下污染形成機制等展開了大量的研究(Wangetal,2014;Wangetal,2009;Westerdahletal,2009;Zhouetal,2010)。在我國，梁鑫等(2009)提出在空氣污染指數(shù)模型的基礎(chǔ)上引入次要污染物,建立了新的空氣質(zhì)量評價模型。李文杰等(2012)分析了京津石三市環(huán)境空氣質(zhì)量的時空分布特征及其與氣象要素的關(guān)系。李名升等(2013)運用統(tǒng)計學(xué)和地理信息系統(tǒng)(geographic information system,GIS)對2002—2012年P(guān)M10監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。高慶先等(2015)利用統(tǒng)計學(xué)中的時間序列方法分析APEC會議期間北京及周邊地區(qū)空氣質(zhì)量演變及區(qū)域特征，發(fā)現(xiàn)在APEC期間北京及周邊城市空氣質(zhì)量有所提升，原因與天氣背景和政策有關(guān)。劉華軍等(2016)基于日空氣質(zhì)量指數(shù)(air quality index，AQI orIAQ)，運用基尼系數(shù)測度以及空間統(tǒng)計分析方法，研究了中國城市大氣污染地理集聚和空間自相關(guān)特征，同時利用核密度方法估計中國城市大氣污染空間分布動態(tài)演進(jìn)過程。高璟赟等(2016)研究了APEC會議期間天津市PM2.5污染特征，分析APEC前后污染減排對環(huán)境的改善情況。劉淼等(2016)對大連市空氣質(zhì)量指數(shù)的日均值變化規(guī)律、小時變化規(guī)律、特殊污染日以及AQI與其他參量的相關(guān)性進(jìn)行分析。劉滿鳳等(2016)基于空氣質(zhì)量指數(shù)AQI，發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟集聚與污染集聚之間存在線性關(guān)系，經(jīng)濟集聚、工業(yè)化加速、信息化加快、科技創(chuàng)新投入這幾個因素和國際直接投資(foreign direct investment,FDI)增加有關(guān)。肖悅等(2017)研究近10 a中國86個城市空氣質(zhì)量時空分布特征，綜合運用空間統(tǒng)計學(xué)方法、聚類方法、空間插值法以及重心遷移模型，探討了近10 a中國空氣質(zhì)量的時空分布特征。賀冉冉等(2017)基于中國城市群的日空氣質(zhì)量指數(shù)AQI數(shù)據(jù)，用時間序列建模，再基于殘差項進(jìn)行空間自相關(guān)分析，計算其全局莫蘭指數(shù)和局域莫蘭指數(shù)。申勝利等(2017)采用Kriging方法對SO2、NO2、PM10、PM2.5、CO和O3這6項污染物進(jìn)行分析，獲取天津市大氣污染物的空間插值分布圖。裴輝儒(2017)利用經(jīng)濟動態(tài)綜合模型(DICE-2013R)，綜合分析中國74個城市中與PM2.5社會成本有關(guān)的福利目標(biāo)、經(jīng)濟變量和地球物理等模型,估算這些城市PM2.5的社會成本。

自福建省2015年公布開始使用空氣質(zhì)量指數(shù)AQI以來，未有研究者對其9個市日AQI指數(shù)進(jìn)行空間自相關(guān)研究，本文選取福建省9個地級市日AQI指數(shù)具有一定的意義。根據(jù)現(xiàn)有研究方法，綜合運用時間序列模型、全局空間自相關(guān)法和K-medoids聚類研究方法研究福建省空氣質(zhì)量指數(shù)空間特征，為福建省空氣污染控制提供科學(xué)依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于綠色呼吸網(wǎng)站(http:∥www.PM2.5.com)，從中獲取福建省9個市36個監(jiān)測點(表1)2015年1月—2018年6月每日AQI、PM2.5(particulate matter 2.5)、PM10(particulate matter 10)、SO2、NO2、CO、O3平均濃度值實時數(shù)據(jù)。

表1 福建省各市監(jiān)測點

AQI分級計算參考新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》 (GB3095—2012)，參與評價的污染物為細(xì)顆粒物(PM2.5)、可吸入顆粒物(PM10)、二氧化硫(SO2)、二氧化氮(NO2)、臭氧(O3)、一氧化碳(CO)6項，每小時發(fā)布一次。AQI的計算公式如下(袁燕等，2020)。

(1)

IAQ=max{IIAQ1，IIAQ2，…，IIAQP}

(2)

式中：IIAQP為對應(yīng)污染物的空氣質(zhì)量分指數(shù)，CP為對應(yīng)污染物的質(zhì)量濃度值，BPHi為對應(yīng)污染物濃度限值高位值；BPLo為對應(yīng)的污染物濃度限值低位值；IIAQ，Hi是與BPHi對應(yīng)的污染濃度指數(shù)的分指數(shù)；IIAQ，Lo是與BPLo對應(yīng)的空氣質(zhì)量分指數(shù)。

1.2 研究方法

許多研究者對于空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的空間自相關(guān)分析，大都直接用AQI的年平均值或年中位數(shù)計算莫蘭指數(shù)(Moran′s index，Moran′s I)，通過此方法計算的Moran′s I無法觀測日AQI空間自相關(guān)的變化趨勢，不利于研究福建省近幾年來的空氣質(zhì)量趨勢和各個市之間的空間自相關(guān)性。時間序列模型所獲取的殘差是與自身序列相關(guān)性無關(guān)的數(shù)據(jù)，是無法解釋的，而研究空間相關(guān)性需要排除數(shù)據(jù)本身在時間上的相關(guān)關(guān)系，所以利用殘差研究AQI之間的空間相關(guān)性是一種新的嘗試，這樣能更加客觀地判斷空間自相關(guān)關(guān)系。 因此，以福建省空氣質(zhì)量常規(guī)監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ), 進(jìn)行時間序列建模，用所得標(biāo)準(zhǔn)殘差計算的Moran′s I來探討近年來城市發(fā)展過程中空間相關(guān)性, 基于6個分指數(shù)(PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO、O3)用K-medoids聚類分析法將9個城市聚成兩類進(jìn)行探究。用相關(guān)性分析方法進(jìn)一步探究福建省空氣質(zhì)量AQI與6個分指數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系。

1.2.1 時間序列模型 建模的步驟分為模型識別、參數(shù)估計和模型診斷3個階段。根據(jù)時間序列的折線圖對序列的平穩(wěn)性進(jìn)行識別。對于非平穩(wěn)時間序列，可以通過差分使時間序列平穩(wěn)化，并通過自相關(guān)函數(shù)與偏自相關(guān)函數(shù)圖定階，然后再進(jìn)行參數(shù)估計，檢驗是否具有統(tǒng)計意義，最后進(jìn)行假設(shè)檢驗，檢驗殘差序列是否為白噪聲。這種經(jīng)過差分自回歸移動平均過程稱為ARIMA模型(黃運城，1988)。自回歸移動平均過程如下。

(3)

式中：Xt為平穩(wěn)序列服從AR(p)模型，稱公式(3)為p階自回歸過程，其中u是常數(shù)，?i是自回歸系數(shù)，εi是白噪聲過程。

(4)

式中：Xt為平穩(wěn)序列服從MA(q)模型，稱公式(4)為q階移動平均過程,θi是移動平均系數(shù)，εt是白噪聲過程。

(5)

式中：Xt為平穩(wěn)序列服從ARMA(p,q)模型。

ARIMA是在數(shù)據(jù)不符合平穩(wěn)序列時，對數(shù)據(jù)進(jìn)行n階差分后得到平穩(wěn)序列，再進(jìn)行ARMA建模分析的模型。本文使用R語言軟件對AQI序列進(jìn)行ARIMA建模。

1.2.2 空氣質(zhì)量指數(shù)AQI空間統(tǒng)計分析 福建省空間質(zhì)量指數(shù)AQI 空間分布并不相互獨立，存在空間關(guān)聯(lián)，不能滿足經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)研究前提假設(shè)?？臻g統(tǒng)計學(xué)以區(qū)域化變量為基礎(chǔ)，研究空間對象的空間變異和空間估計，其重要內(nèi)容空間自相關(guān)分析以相應(yīng)統(tǒng)計量來表示地理變量的關(guān)聯(lián)程度集聚模式。

空間自相關(guān)分析首先要確定空間權(quán)重矩陣。空間權(quán)重矩陣是數(shù)據(jù)空間結(jié)構(gòu)的一種表現(xiàn)形式，是對數(shù)據(jù)集要素之間存在的空間關(guān)系的一種量化，代表不同空間要素之間的布局，通常是通過1個二元對稱空間權(quán)重矩陣W，來揭示空間區(qū)域鄰近關(guān)系，其表達(dá)式如下(李新忠等，2015)。

(6)

式中：wij是區(qū)域i與j的空間關(guān)系。

本研究以福建省9個地級市建立基于鄰接關(guān)系的空間權(quán)重矩陣，確定權(quán)重的計算方式是反距離。反距離權(quán)重是符合人們對空間關(guān)系認(rèn)知的一種模型，相互之間的距離越大，權(quán)重就越小，反之則相反。

全局空間自相關(guān)最常用的檢驗方法是Moran′s I檢驗，公式如下(賀冉冉等，2017)。

(7)

(8)

式中：E(I)是Moran′s I在不存在空間自相關(guān)的原假設(shè)條件下的數(shù)學(xué)期望，而Sd(I)是標(biāo)準(zhǔn)差。全局 Moran′s I從整體上描述了樣本點之間的自相關(guān)大小。

利用 ArcGIS 10.2 軟件對福建省9個地級市AQI數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

1.2.3 K-medoids聚類 由于K-means算法對存在極大值極小值的孤立點較敏感，而K-medoids選用簇中位置中心的對象代替平均值作為參照點，基本原則不變。K-medoids 聚類算法的基本策略是：首先為每個簇隨意選擇一個代表對象；剩余的對象根據(jù)其與代表對象的距離分配給近的一個簇。然后反復(fù)地用非代表對象來替代代表對象，以改進(jìn)聚類的質(zhì)量。K-medoids具體算法過程如下。

第一步，設(shè)定聚類數(shù)目K。

第二步，確定K個初始類質(zhì)心。采用經(jīng)驗法或隨機選擇法確定初始類質(zhì)心。

第三步，計算每個觀測點到K個類質(zhì)心的距離，并按照距離最近的原則，將所有觀測分派到最近的類中，形成K個類。

第四步，重新確定K個類質(zhì)心。

第五步，重復(fù)第三、四步，直到達(dá)到收斂條件或最大迭代次數(shù)。

所有算法過程均用R語言軟件來實現(xiàn)。

2 數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析

2.1 描述性統(tǒng)計分析

由表2可知，漳州市AQI的平均值、中位數(shù)、最小值都是最高的；空氣污染程度較全省其他地方而言相對較高，廈門市的波動最小，比較穩(wěn)定，且廈門的中位數(shù)，最小值，最大值數(shù)值都比較小，一直保持前3水平，標(biāo)準(zhǔn)差最小為三明市和廈門市，最大的為莆田市，這說明廈門市和三明市的AQI較為穩(wěn)定，莆田的AQI波動較大，較不穩(wěn)定。從平均值看，南平市的最低，說明空氣質(zhì)量相比較其他市表現(xiàn)更優(yōu)，同為內(nèi)陸城市的龍巖市、三明市平均值僅次于南平市，這也可以進(jìn)一步說明內(nèi)陸城市整體的AQI較低，空氣質(zhì)量更優(yōu)。

表2 2015年1月—2018年6月福建省空氣質(zhì)量指數(shù)描述性統(tǒng)計

根據(jù)我國發(fā)布的《環(huán)境空氣指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定(試行)》(HJ 633—2012)將空氣污染指數(shù)劃分為6個等級，如表3所示。

根據(jù)表3中AQI劃分等級標(biāo)準(zhǔn)，對福建省9個地級市2015年1月—2018年6月空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行劃分(表4)，從時間趨勢對9個市再進(jìn)行對比分析(表5)。

表3 空氣質(zhì)量指數(shù)劃分等級標(biāo)準(zhǔn)

從表4可知，福建省9個市的空氣質(zhì)量大都集中在優(yōu)、良、中度污染等級，相對全國平均水平，空氣質(zhì)量總體在中上水平，優(yōu)天數(shù)最多是南平市，之后依次排序分別是龍巖市、三明市、廈門市、寧德市、泉州市、莆田市、福州市、漳州市，優(yōu)良總計天數(shù)的排序也從另一方面說明城市的空氣污染狀況，從地理位置分析，前3名集中在內(nèi)陸地區(qū)(南平市、龍巖市、三明市)，除廈門外，沿海各市空氣質(zhì)量均比內(nèi)陸各市差，尤以漳州為最差，這在表2中也得以體現(xiàn)。

表4 福建省各市基于空氣質(zhì)量指數(shù)的空氣質(zhì)量等級劃分

表5是對9個地級市空氣質(zhì)量優(yōu)良率結(jié)果進(jìn)行分析對比，可以看出廈門市、三明市優(yōu)良率從2016—2018年呈現(xiàn)逐漸上升趨勢，而福州市、莆田市、泉州市、南平市、寧德市、漳州市從2016年開始出現(xiàn)逐漸下滑趨勢，特別是2017和2018年下滑趨勢更加明顯。 。

表5 2015—2018年福建省各市空氣質(zhì)量優(yōu)良率對比

對全省9個市總體描述性統(tǒng)計分析，可以看出，內(nèi)陸城市的空氣質(zhì)量比沿海城市(除廈門市外)總體更優(yōu)。2015年1月—2018年6月，廈門市、南平市、三明市的優(yōu)良率呈現(xiàn)逐漸上升趨勢，其他6個市優(yōu)良率都下滑，廈門市、南平市、三明市空氣質(zhì)量呈現(xiàn)越發(fā)良好狀態(tài)。

2.2 ARIMA建模結(jié)果分析

對每個市的日AQI進(jìn)行時間序列建模(ARIMA)，ARIMA模型檢驗通過后，對其殘差進(jìn)行白噪聲檢驗，然后進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，最后得到的殘差序列再進(jìn)行空間自相關(guān)分析。圖1是日AQI建模后用標(biāo)準(zhǔn)殘差序列計算全局莫蘭指數(shù)(Moran′s I)的時序圖，圖2為Moran′s I通過檢驗(P=0.1)的每月天數(shù)折線圖。由圖2可知，2015年1月—2017年12月，Moran′s I在每個月內(nèi)通過P=0.1檢驗的天數(shù)趨勢相近，秋冬兩季比春夏兩季通過天數(shù)更多，這可以進(jìn)一步說明秋冬兩季空間自相關(guān)性更強。

圖1 空氣質(zhì)量指數(shù)殘差時序圖

圖2 殘差全局莫蘭指數(shù)通過P值檢驗數(shù)年度對比

2.3 空間自相關(guān)結(jié)果分析

為了進(jìn)一步探究Moran′s I季節(jié)性變化原因，以2015—2018年福建省空氣質(zhì)量影響因子的中位數(shù)為研究對象做空間分布圖(圖3)，由于中位數(shù)是通過排序得到的，它不受最大、最小兩個極端數(shù)值的影響，且中位數(shù)在一定程度上綜合了平均數(shù)和中位數(shù)的優(yōu)點，更具有代表性。部分?jǐn)?shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，常用它來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。從空間分布圖可以得知沿海城市的PM2.5、PM10、SO2、NO2濃度比內(nèi)陸幾個城市高，而這也能從另一方面解釋秋冬兩季Moran′s I比春夏兩季高，因為影響AQI的污染物可溶于水，夏季沿海城市受亞熱帶季風(fēng)氣候影響，降水豐富主要集中在春夏，而冬季雨水較少天氣較干燥。用地理空間上的關(guān)系所得權(quán)重矩陣計算Moran′s I結(jié)果與現(xiàn)實情況相符合，秋冬兩季Moran′s I比春夏高。

從圖3(e)的空間分布圖可以看出莆田市、福州市、泉州市的O3濃度較高。而O3的形成，只要是由于汽車廢氣和工業(yè)排放物會釋放出一系列氮氧化物氣體和揮發(fā)性有機化合物，而這些物質(zhì)在高溫天氣條件下與氧發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。O3除對人體有一定毒害外，對植物生長也有一定危害。三明市O3的濃度最小，其城市化水平不高，O3的主要來源應(yīng)是煤的燃燒，而福州市和泉州市城市化水平高，其O3的來源主要是汽油的燃燒。因此，對O3的治理需要分開討論研究。漳州市的PM2.5、PM10、NO2、SO2污染比較嚴(yán)重， 是因為其工業(yè)區(qū)較發(fā)達(dá)，特別是近幾年來廈門市將工業(yè)區(qū)往漳州遷移，漳州的空氣污染程度在全省位居最高，這與工業(yè)區(qū)排放的氣體息息相關(guān)，而三明市的CO與SO2的濃度也較高，這與其本身工業(yè)化程度不高，但是以重工業(yè)為主要產(chǎn)業(yè)相關(guān)。

2.4 聚類分析

為進(jìn)一步探討空氣污染的區(qū)域集聚性，對福建省9個地級市2015年1月—2018年6月的空氣質(zhì)量6個分指標(biāo)PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO、O3進(jìn)行K-medoids聚類分析。由圖4可知，福建省聚成兩類，第一類是漳州市、三明市、泉州市、莆田市；第二類是福州市、龍巖市、南平市、廈門市、寧德市。第一類中漳州市、泉州市、莆田市、三明市工業(yè)水平相對其他城市較高，污染水平比第二類城市高；在第二類城市中可以看出，除了福州市(省會)、廈門市(經(jīng)濟特區(qū))，其他3個城市的城市化和工業(yè)化水平較低，空氣質(zhì)量相對其他城市較好，福州市和廈門市雖然城市化水平高，但是環(huán)境一直保持全國中上水平，其中很大一部分原因是植被覆蓋率高，政府對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，限制汽車尾氣排放等。這為其他城市治理空氣污染提供依據(jù)。

圖4 福建省9個地級市K-medoids聚類分析

我國空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是根據(jù)PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO、O3相關(guān)濃度值計算的，為進(jìn)一步研究福建省AQI與各相關(guān)污染因子相關(guān)性，得到AQI與PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO、O3的相關(guān)系數(shù)分別為0.939、0.958、0.465、0.571、0.494、0.374，且都通過顯著性P=0.05檢驗。從相關(guān)性結(jié)果表明，AQI與PM10的相關(guān)性系數(shù)最高0.958，也就說明在2015年1月—2018年6月PM10的IIAQ最高出現(xiàn)次數(shù)最多，即受PM10的影響最大，PM2.5、NO2、CO、SO2、O3依次降低。PM10、PM2.5這兩種污染物主要來自燃燒產(chǎn)出的一次污染物和機械過程，可長期漂浮在空中，容易將污染物帶到其他地方，擴大污染范圍，還為其他化學(xué)反應(yīng)提供反應(yīng)床，可以直接進(jìn)入到人體的呼吸道并造成危害，所以加強污染源治理是重中之重。

3 小結(jié)與討論

本研究以福建省9個地級市2015年1月—2018年6月空氣質(zhì)量指數(shù)AQI為研究對象，通過構(gòu)建ARIMA模型以檢驗地級市AQI的空間自相關(guān)特征。研究發(fā)現(xiàn)，福建省空氣質(zhì)量指數(shù)AQI在季節(jié)上存在顯著差異，即相比春夏兩季，各地級市秋冬兩季的莫蘭指數(shù)(Moran′s I)明顯更高；以AQI的6個空氣質(zhì)量分指標(biāo)作為聚類標(biāo)準(zhǔn)，福建省各地級市大致區(qū)分為兩類，且類別中城市空氣質(zhì)量具有較強的相關(guān)性。進(jìn)一步對AQI各分指標(biāo)進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)福建省的空氣污染與PM10、PM2.5、NO2相關(guān)。

由此可知，在空氣質(zhì)量方面應(yīng)考慮季節(jié)、城市聯(lián)動及污染來源等因素。在治理時節(jié)方面，政府理應(yīng)更關(guān)注秋冬兩季的空氣污染，重點對該時節(jié)的省內(nèi)空氣污染進(jìn)行整治，進(jìn)而使得空氣治理更具成效；在治理內(nèi)容上，政府應(yīng)該重點控制粉塵排放物和NO2等污染源，通過控制汽車尾氣排放，調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等方式，降低工業(yè)和生活中空氣污染物的排放量；在省內(nèi)空間治理方面，全省對空氣質(zhì)量應(yīng)統(tǒng)一部署，采用集中治理，層層落實等方式開展空氣污染整治行動，以確保福建省空氣質(zhì)量能得到有利改善。

相比已有研究，本研究對日空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的處理方法較為新穎。用跨度較大的月數(shù)據(jù)、季度數(shù)據(jù)、年數(shù)據(jù)分析，難以探究AQI在季節(jié)上空間相關(guān)性特征，而用日AQI探究得出，在空間相關(guān)性上，秋冬兩季與春秋兩季不同，這對日后探究其它地區(qū)，分析空氣質(zhì)量空間特征多提供了一種參考方法。但對出現(xiàn)秋冬兩季空間自相關(guān)性高于春夏兩季并未有深入研究討論，這將是日后研究的一個重要方向。