ECMWF降雨預(yù)報(bào)信息不同利用形式精度評(píng)估

唐 榕，王運(yùn)濤，李 敏，周惠成

(大連理工大學(xué)水利工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

0 引 言

降雨預(yù)報(bào)信息已逐漸成為水文預(yù)報(bào)或水庫(kù)預(yù)報(bào)調(diào)度的重要輸入，其精度影響著徑流預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性和水庫(kù)調(diào)度的合理性[1, 2]。近年來(lái)，隨著預(yù)報(bào)技術(shù)的逐步發(fā)展，越來(lái)越多的預(yù)報(bào)中心提供了預(yù)報(bào)時(shí)效較長(zhǎng)的降雨預(yù)報(bào)產(chǎn)品，比如歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(ECMWF)發(fā)布未來(lái)15 d的降雨預(yù)報(bào)信息、中國(guó)氣象局(CMA)發(fā)布未來(lái)10 d的降雨預(yù)報(bào)信息等[2]。這些預(yù)報(bào)中心雖提供預(yù)見期較長(zhǎng)的預(yù)報(bào)信息，但預(yù)見期增長(zhǎng)預(yù)報(bào)精度隨之降低，能否用于水文預(yù)報(bào)或水庫(kù)調(diào)度還有待評(píng)估[3]。因此，在選取利用降雨預(yù)報(bào)信息前，需先對(duì)其精度進(jìn)行評(píng)估，以更好地加以利用[4]。

當(dāng)前，降雨預(yù)報(bào)產(chǎn)品的精度評(píng)估主要集中在不同預(yù)報(bào)中心的預(yù)報(bào)成果的比較上或同一預(yù)報(bào)中心不同成員預(yù)報(bào)成果的對(duì)比上[5-7]。這些精度評(píng)估考慮的是不同預(yù)報(bào)機(jī)構(gòu)的預(yù)報(bào)結(jié)果和預(yù)報(bào)技巧有所不同，或同一預(yù)報(bào)機(jī)構(gòu)不同預(yù)報(bào)成員針對(duì)特定流域的天氣狀況預(yù)報(bào)能力不同[6, 8]。然而，預(yù)報(bào)信息的精度不僅與預(yù)報(bào)機(jī)構(gòu)等有關(guān)，還可能與預(yù)報(bào)信息的數(shù)據(jù)提取利用形式有關(guān)。以ECMWF集合降雨預(yù)報(bào)信息為例，ECMWF提供的預(yù)見期為n日的降雨預(yù)報(bào)值是未來(lái)n日累計(jì)預(yù)報(bào)降雨量，反映的是未來(lái)n日降雨總量的預(yù)報(bào)效果[4]，而有時(shí)水文預(yù)報(bào)或調(diào)度中關(guān)注的并非只有降雨總量，還有據(jù)預(yù)見期為n日的預(yù)報(bào)值與預(yù)見期為(n-1)日預(yù)報(bào)值的差值而確定的逐日降雨量[1]。累計(jì)降雨預(yù)報(bào)值和逐日降雨預(yù)報(bào)值兩者數(shù)據(jù)來(lái)源雖同，但利用形式卻有所差異，精度有所不同，在水文應(yīng)用中選用何種形式根據(jù)需求并結(jié)合預(yù)報(bào)精度綜合選擇。

為了分析累計(jì)降雨預(yù)報(bào)值和逐日降雨預(yù)報(bào)值精度的差異，本文針對(duì)尼爾基水庫(kù)以上控制流域，以應(yīng)用較多、模式分辨率最高的ECMWF的集合降雨預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，統(tǒng)計(jì)計(jì)算未來(lái)1～10 d流域面雨量的累計(jì)降雨預(yù)報(bào)值和逐日降雨預(yù)報(bào)值，并與實(shí)測(cè)面雨量作對(duì)比，應(yīng)用總體誤差評(píng)估指標(biāo)及分級(jí)誤差指標(biāo)這兩類指標(biāo)評(píng)估兩種利用方式下的降雨預(yù)報(bào)值的精度，分析不同預(yù)見期下的可利用性，為今后預(yù)報(bào)信息的取用方式提供指導(dǎo)。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)

尼爾基水庫(kù)位于嫩江干流中部，是干流上唯一一座具有多年調(diào)節(jié)性能的大型綜合利用水利樞紐工程，其控制流域面積達(dá)6.64 萬(wàn)km2，占嫩江流域面積的22.9%[9]，具體見圖1。該流域位于北溫帶大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，春季歷時(shí)短、干燥多風(fēng)、蒸發(fā)量大，夏季炎熱多雨，秋季歷時(shí)短降溫急驟，冬季歷時(shí)長(zhǎng)、寒冷干燥[10]。流域內(nèi)多年日平均氣溫為-3～3 ℃，最低氣溫一般出現(xiàn)在1月份，最高氣溫一般出現(xiàn)在8月份[11]。流域多年平均降雨量為400～500 mm，受太平洋季風(fēng)影響，年內(nèi)降水分配極不均勻，夏季的時(shí)候太平洋季風(fēng)把暖濕氣團(tuán)輸送到北方，暖濕氣團(tuán)與北方冷空氣交匯，形成大面積降雨。因此降水主要集中在夏季，占年降水總量的70%～80%，容易發(fā)生洪澇災(zāi)害[12]；冬天降水極少，僅占年降水量的5%以下[10]。

圖1 尼爾基水庫(kù)上游流域

本文實(shí)測(cè)降水?dāng)?shù)據(jù)取自于中國(guó)地面降水日值0.5°×0.5°格點(diǎn)數(shù)據(jù)集(V2.0)中的數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)集涵蓋整個(gè)中國(guó)大陸范圍、數(shù)據(jù)時(shí)間系列較完整，包含1961年至今的逐日降水格點(diǎn)數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)集經(jīng)薄盤樣條法對(duì)2 474 個(gè)高質(zhì)量的國(guó)家級(jí)臺(tái)站降水資料插值而來(lái)，所采用的臺(tái)站密度高、且在研制過(guò)程中考慮了地形影響，分辨率較高，為精確描述中國(guó)區(qū)域降水變化提供數(shù)據(jù)支持。趙煜飛等人[13]、國(guó)家氣象信息中心評(píng)估報(bào)告[14]等已對(duì)其適用性進(jìn)行了評(píng)估，發(fā)現(xiàn)格點(diǎn)化降水?dāng)?shù)據(jù)可以較好地描述一定范圍內(nèi)面雨量。本文將研究區(qū)域(122.5°E ～127°E、48.5°N ～51.5°N)內(nèi)控制格點(diǎn)(見圖1中小黑點(diǎn))上2007-2013年6-9月中的逐日降雨數(shù)據(jù)提取出來(lái)，通過(guò)各格點(diǎn)數(shù)據(jù)加權(quán)求和得到該流域相應(yīng)時(shí)段逐日實(shí)測(cè)面雨量值，經(jīng)計(jì)算多日面雨量均值為3.24 mm。其中各格點(diǎn)降雨值的權(quán)重按以下步驟確定：假設(shè)各格點(diǎn)控制面積均等，以格點(diǎn)為中心作0.5°邊長(zhǎng)的正方形，與研究流域重疊的部分作為該格點(diǎn)的有效貢獻(xiàn)部分，將其相應(yīng)面積占研究流域面積的比例作為各格點(diǎn)的權(quán)重。

至于降雨預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，考慮到當(dāng)前降雨預(yù)報(bào)產(chǎn)品眾多，單是交互式全球大集合系統(tǒng)TIGGE就歸檔了澳大利亞氣象局(BOM)、中國(guó)氣象局(CMA)、加拿大氣象中心(CMC)、巴西氣象中心(CPTEC)、加拿大環(huán)境及氣候變化部(ECCC)、歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(ECMWF)、日本氣象局(JMA)、韓國(guó)氣象局(KMA)、法國(guó)氣象局(MeteoFrance)、美國(guó)氣象局(NCEP)及英國(guó)氣象局(UKMO)這11個(gè)預(yù)報(bào)中心的集合降雨預(yù)報(bào)產(chǎn)品，其中ECMWF的降雨預(yù)報(bào)產(chǎn)品數(shù)據(jù)在諸多研究中表現(xiàn)良好[2, 5, 15, 16]，本文選其作為降雨預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)來(lái)源。ECMWF可提供自2006年10月開始至今預(yù)報(bào)時(shí)效達(dá)15 d的降雨預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，本文選取預(yù)見期為1～10 d的0.5°×0.5°格點(diǎn)預(yù)報(bào)降雨數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。針對(duì)圖1所示的研究流域，提取流域內(nèi)各控制格點(diǎn)51個(gè)預(yù)報(bào)值數(shù)據(jù)，每個(gè)格點(diǎn)最終預(yù)報(bào)值采用集合降雨預(yù)報(bào)均值，并通過(guò)各格點(diǎn)數(shù)據(jù)加權(quán)求和得到該研究流域相應(yīng)預(yù)見期的累計(jì)預(yù)報(bào)面雨量值，并通過(guò)累計(jì)預(yù)報(bào)值與前一天累計(jì)預(yù)報(bào)值的差值計(jì)算逐日降雨預(yù)報(bào)值，其中各格點(diǎn)權(quán)重與降雨格點(diǎn)一樣。

2 研究方法

利用降雨預(yù)報(bào)信息的誤差統(tǒng)計(jì)特征值來(lái)檢驗(yàn)預(yù)報(bào)信息的可靠性是比較常用的降雨預(yù)報(bào)信息精度評(píng)估方式。首先，利用三個(gè)總體誤差評(píng)估指標(biāo)對(duì)其精度進(jìn)行評(píng)估，具體步驟如下：①以尼爾基水庫(kù)上游逐日實(shí)測(cè)面降雨值為基準(zhǔn)，獲取1～10 d累計(jì)實(shí)測(cè)面雨量值序列和第1～10 d實(shí)測(cè)面雨量值序列，并分別計(jì)算各序列均值；②獲取相應(yīng)的1～10 d累計(jì)面雨量預(yù)報(bào)值序列和第1～10 d面雨量預(yù)報(bào)值序列，分別計(jì)算各序列均值；③采用相關(guān)系數(shù)R、相對(duì)誤差RE及均方根誤差RMSE這3個(gè)指標(biāo)[指標(biāo)計(jì)算式見下文式(1)～式(3)]來(lái)實(shí)現(xiàn)按累計(jì)方式利用的1～10 d累計(jì)面雨量預(yù)報(bào)值和按逐日方式利用的第1～10 d逐日面雨量預(yù)報(bào)值的總體評(píng)估。其次，降雨預(yù)報(bào)信息的利用還需考慮降雨預(yù)報(bào)量級(jí)與實(shí)際量級(jí)分匹配程度，本文在降雨量級(jí)分級(jí)的基礎(chǔ)上，利用兩個(gè)分級(jí)誤差統(tǒng)計(jì)值——錯(cuò)一級(jí)可利用率RU和安全范圍內(nèi)的可利用率RS，進(jìn)一步評(píng)估兩種利用方式下的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)的精度。

2.1 總體誤差評(píng)估指標(biāo)

相關(guān)系數(shù)R能夠反映預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)值間的相關(guān)性程度，表征預(yù)報(bào)值序列與實(shí)測(cè)值序列整體變化趨勢(shì)的一致性程度；R越大，預(yù)報(bào)值數(shù)據(jù)序列與實(shí)測(cè)值序列變化越一致。相關(guān)系數(shù)R的計(jì)算公式為：

(1)

相對(duì)誤差RE可以反映預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)值間的偏差程度，是一個(gè)無(wú)量綱的量。RE為正值說(shuō)明預(yù)報(bào)值預(yù)報(bào)偏大，為負(fù)說(shuō)明預(yù)報(bào)值整體預(yù)報(bào)偏??；一般將-20%

(2)

均方根誤差RMSE能夠用來(lái)衡量預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)值之間的誤差量，單位為mm，體現(xiàn)的是預(yù)報(bào)值序列與實(shí)測(cè)值序列之間的靠近程度，反映預(yù)報(bào)產(chǎn)品的精度[17]。RMSE值越小說(shuō)明預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)值越靠近，預(yù)報(bào)值越準(zhǔn)。均方根誤差RMSE的計(jì)算公式為：

(3)

2.2 分級(jí)誤差評(píng)估指標(biāo)

在過(guò)去降雨預(yù)報(bào)信息精度評(píng)估中，通常認(rèn)為當(dāng)預(yù)報(bào)信息級(jí)別等于實(shí)際發(fā)生的降雨量級(jí)或者相差一級(jí)認(rèn)為“預(yù)報(bào)可利用”[18]，為此，將各級(jí)預(yù)報(bào)下預(yù)報(bào)量級(jí)與實(shí)際發(fā)生的降雨量級(jí)相匹配或與實(shí)際量級(jí)相差一級(jí)的個(gè)數(shù)與各級(jí)預(yù)報(bào)總個(gè)數(shù)之比作為錯(cuò)一級(jí)可利用率RU。此外，考慮到本文降雨預(yù)報(bào)信息用于興利水庫(kù)中時(shí)，如果某一預(yù)報(bào)量級(jí)的數(shù)值過(guò)于偏大，相對(duì)而言對(duì)興利調(diào)度可能不利，所以這里以低一級(jí)的閾值中間值為安全范圍的下限值，將某量級(jí)預(yù)報(bào)下滿足錯(cuò)一級(jí)可用條件且滿足實(shí)際降雨不低于下限值的個(gè)數(shù)與當(dāng)前預(yù)報(bào)級(jí)別下預(yù)報(bào)總個(gè)數(shù)之比作為安全范圍內(nèi)的可利用率RS[19]。

在降雨分級(jí)上，預(yù)見期為1 d的分級(jí)本應(yīng)按照氣象部門分多級(jí)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行劃分，不過(guò)考慮到研究流域?yàn)闁|北地區(qū)，降雨相對(duì)較少，且面雨量一定程度均化了雨量，≥50 mm的暴雨及以上量級(jí)的降雨次數(shù)極少，直接將大雨以上(≥25 mm)的降雨作為一級(jí)進(jìn)行評(píng)估，故預(yù)見期為1 d的預(yù)報(bào)降雨分級(jí)如表1所示。其他預(yù)見期的降雨閾值及下限值也列于表1。

表1 降雨預(yù)報(bào)量級(jí)范圍及安全范圍下限取值 mm

3 結(jié)果與分析

針對(duì)下載處理得到的未來(lái)1～10 d累計(jì)降雨量，運(yùn)用評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，并在1～10 d累計(jì)降雨量的基礎(chǔ)上得到第1～10 d逐日預(yù)報(bào)降雨量，同樣進(jìn)行評(píng)估(逐日降雨量分級(jí)時(shí)均按1 d預(yù)見期的分級(jí)進(jìn)行評(píng)估)。表2為1～10 d預(yù)報(bào)降雨量均方根誤差RMSE評(píng)估結(jié)果，由該表可知，1～10 d累計(jì)預(yù)報(bào)降雨量及1～10 d逐日預(yù)報(bào)降雨量與實(shí)測(cè)降雨量之間的RMSE均隨著預(yù)見期的增長(zhǎng)而增大，符合預(yù)報(bào)誤差隨著預(yù)見期增長(zhǎng)而逐步增大的趨勢(shì)。結(jié)合圖2和圖3中R和RE的評(píng)估結(jié)果可知：

圖2 相關(guān)系數(shù)評(píng)估結(jié)果

圖3 相對(duì)誤差評(píng)估結(jié)果

表2 均方根誤差評(píng)估結(jié)果 mm

(1)1～10 d累計(jì)預(yù)報(bào)降雨量與實(shí)測(cè)降雨量間相關(guān)系數(shù)在0.69～0.83之間，屬于較高相關(guān)，預(yù)報(bào)值序列能較好地預(yù)估實(shí)測(cè)值序列的變化趨勢(shì)；相對(duì)誤差RE均為正值，整體呈現(xiàn)逐步增大的趨勢(shì)，不過(guò)均在20%的允許誤差范圍內(nèi)，說(shuō)明按累計(jì)方式利用時(shí)，預(yù)見期從1～10 d時(shí)累計(jì)預(yù)報(bào)雨量整體偏大，但誤差均在允許范圍內(nèi)；從總體評(píng)估指標(biāo)看1～10 d累計(jì)預(yù)報(bào)降雨量精度滿足要求。

(2)1～10 d逐日預(yù)報(bào)降雨量與相應(yīng)實(shí)測(cè)降雨量之間在預(yù)見期為5 d內(nèi)相關(guān)系數(shù)R大于0.6或約等于0.6，在6 d后明顯低于0.6，即預(yù)見期在1～5 d時(shí)逐日預(yù)報(bào)降雨能預(yù)測(cè)降雨的變化趨勢(shì)而6～10 d趨勢(shì)預(yù)估較差；相對(duì)誤差RE在預(yù)見期為7 d內(nèi)均小于20%的允許范圍，而在8～10 d的預(yù)見期時(shí)超過(guò)允許誤差范圍；從總體指標(biāo)上看，預(yù)見期在5 d內(nèi)精度滿足要求，而預(yù)見期繼續(xù)增長(zhǎng)，預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)性相對(duì)較差，預(yù)報(bào)誤差相對(duì)較大。

此外，從錯(cuò)一級(jí)可利用率RU的評(píng)估結(jié)果(見圖4)可以看出：①預(yù)報(bào)量級(jí)為Ⅰ級(jí)、Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)時(shí)，1～10 d累計(jì)預(yù)報(bào)降雨量和1～10 d逐日預(yù)報(bào)降雨量的RU均達(dá)到97%以上，錯(cuò)一級(jí)可利用率非常高；②降雨預(yù)報(bào)量級(jí)為Ⅳ級(jí)時(shí)，無(wú)論是1～10 d累計(jì)預(yù)報(bào)降雨量還是1～10 d逐日預(yù)報(bào)降雨量的可利用率RU均有降低，主要是因?yàn)榇嬖陬A(yù)報(bào)Ⅳ而實(shí)際降雨為II級(jí)的情況，即存在預(yù)報(bào)過(guò)于偏大的情況。不過(guò)1～10 d累計(jì)預(yù)報(bào)降雨量在預(yù)見期6 d內(nèi)均達(dá)到80%及以上，預(yù)見期繼續(xù)增長(zhǎng)，可利用率保持在60%以上；1～10 d逐日預(yù)報(bào)降雨量在預(yù)見期為5 d時(shí)錯(cuò)一級(jí)可利用率RU在80%左右，預(yù)見期繼續(xù)增加，不存在該級(jí)預(yù)報(bào)降雨，說(shuō)明按逐日方式利用預(yù)報(bào)信息時(shí)，當(dāng)預(yù)見期為6～10 d時(shí)，無(wú)法預(yù)測(cè)出Ⅳ級(jí)的實(shí)測(cè)降雨，難以在興利調(diào)度中充分發(fā)揮大雨以上量級(jí)降雨所能帶來(lái)的效益。

圖4 錯(cuò)一級(jí)可利用率RU評(píng)估結(jié)果

依據(jù)圖5安全范圍內(nèi)的可利用率RS，可以看出：①預(yù)報(bào)量級(jí)為I級(jí)、II級(jí)時(shí)，1～10 d累計(jì)預(yù)報(bào)降雨量和1～10 d逐日預(yù)報(bào)降雨量RS均達(dá)到90%以上，安全范圍內(nèi)可利用率較高；②預(yù)報(bào)量級(jí)為Ⅲ級(jí)時(shí)1～10 d累計(jì)預(yù)報(bào)降雨量可利用率仍較高，而1～10 d逐日明顯降低，預(yù)見期大于6 d時(shí)可利用率已低于60%；③預(yù)報(bào)降雨為Ⅳ級(jí)時(shí)，1～10 d累計(jì)預(yù)報(bào)降雨量和1～10 d逐日預(yù)報(bào)降雨量的全范圍內(nèi)的可利用率RS均降低，不過(guò)1～10 d累計(jì)預(yù)報(bào)降雨量在預(yù)見期6 d內(nèi)基本達(dá)到70%以上，預(yù)見期繼續(xù)增長(zhǎng)，可利用率降低，低于50%；1～10 d逐日預(yù)報(bào)降雨量?jī)H在預(yù)見期為5 d內(nèi)存在Ⅳ級(jí)預(yù)報(bào)降雨，RS在40%～80%之間，預(yù)見期更長(zhǎng)，不存在Ⅳ預(yù)報(bào)降雨。③結(jié)合RS的結(jié)果可知1～10 d累計(jì)預(yù)報(bào)降雨量的預(yù)報(bào)誤差主要來(lái)源于Ⅳ級(jí)降雨預(yù)報(bào)，而1～10 d逐日預(yù)報(bào)降雨量預(yù)報(bào)誤差的主要來(lái)源為Ⅲ級(jí)預(yù)報(bào)和Ⅳ級(jí)預(yù)報(bào)。

圖5 安全范圍內(nèi)的可利用率RS評(píng)估結(jié)果

綜合幾個(gè)總體評(píng)估指標(biāo)及兩組分級(jí)評(píng)估指標(biāo)可以得出： 按累計(jì)方式使用預(yù)報(bào)信息，雖然Ⅳ級(jí)預(yù)報(bào)存在一定誤差，但預(yù)見期1～10 d的整體預(yù)報(bào)精度均較高，可用于水文預(yù)報(bào)或水庫(kù)預(yù)報(bào)調(diào)度中；按逐日方式利用預(yù)報(bào)信息時(shí)，預(yù)見期在5 d內(nèi)精度基本滿足要求，可以使用，預(yù)見期在5 d以上時(shí)，Ⅲ級(jí)、Ⅳ級(jí)預(yù)報(bào)誤差較大，可利用率相對(duì)較低，逐日預(yù)報(bào)量精度有可能難以滿足水文預(yù)報(bào)或水庫(kù)預(yù)報(bào)調(diào)度的要求。在利用降雨預(yù)報(bào)信息時(shí)，需結(jié)合具體預(yù)見期、預(yù)報(bào)效果等選擇合適的利用形式。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文以尼爾基水庫(kù)上游控制流域?yàn)檠芯繀^(qū)域，評(píng)估了ECMWF集合降雨預(yù)報(bào)信息按累計(jì)和逐日兩種利用形式下1～10 d不同預(yù)見期的預(yù)報(bào)降雨精度，對(duì)比分析了各自的可利用性。研究結(jié)果表明：應(yīng)用ECMWF集合降雨預(yù)報(bào)產(chǎn)品得時(shí)，按累計(jì)方式使用的1～10 d累計(jì)降雨量，與相應(yīng)實(shí)際降雨相關(guān)性程度均較高，預(yù)報(bào)值較實(shí)測(cè)值偏大，預(yù)報(bào)誤差隨預(yù)見期增長(zhǎng)而增大，不過(guò)相對(duì)誤差均在允許誤差范圍，降雨量預(yù)報(bào)Ⅰ級(jí)～Ⅲ級(jí)的可利用率均較高，Ⅳ級(jí)預(yù)報(bào)利用率稍有降低，整體精度滿足要求，1～10 d預(yù)見期累計(jì)預(yù)報(bào)降雨量的均適宜用于水文預(yù)報(bào)或水庫(kù)預(yù)報(bào)調(diào)度中；按逐日方式使用的未來(lái)第1～10 d逐日預(yù)報(bào)降雨量，預(yù)見期在5 d內(nèi)精度基本滿足要求，可以使用，而預(yù)見期在6～10 d時(shí)逐日預(yù)報(bào)降雨量與實(shí)際值相關(guān)性變差，預(yù)報(bào)偏差較大，雖I級(jí)、II級(jí)預(yù)報(bào)信息可利用率較高，但Ⅲ級(jí)、Ⅳ級(jí)可利用率相對(duì)較低，不推薦用于水文預(yù)報(bào)或水庫(kù)預(yù)報(bào)調(diào)度中。