基于響應(yīng)曲面法的高速內(nèi)冷銑削AISI304不銹鋼銑削力

薛 姣 李廣慧 尹凝霞 沈 燦 譚光宇

（廣東海洋大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，湛江 524088）

文 摘 針對(duì)硬質(zhì)合金刀具高速內(nèi)冷銑削AISI304不銹鋼時(shí)，切削力大、切削溫度高及加工表面質(zhì)量低的問題?；陧憫?yīng)曲面中心復(fù)合設(shè)計(jì)方法進(jìn)行高速內(nèi)冷銑削實(shí)驗(yàn)，建立了銑削力分量二階回歸預(yù)測(cè)模型，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。對(duì)比了干式與內(nèi)冷銑削后的加工表面質(zhì)量，分析了銑削參數(shù)對(duì)銑削力分量的影響規(guī)律，以銑削力分量最小為目標(biāo)優(yōu)化了銑削參數(shù)。結(jié)果表明：進(jìn)給力和徑向力的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的誤差分別為4.77%和6.16%；內(nèi)冷銑削的Ra 為0.193～0.327μm；對(duì)銑削力分量的影響是銑削深度＞轉(zhuǎn)速＞進(jìn)給量，隨著銑削深度和轉(zhuǎn)速的增加，進(jìn)給力先升高后降低，徑向力逐步增加，銑削深度與轉(zhuǎn)速的交互作用對(duì)進(jìn)給力和徑向力的影響顯著；轉(zhuǎn)速11 643.63 r/min、銑削深度1 mm、進(jìn)給量0.08 mm/r為最優(yōu)銑削參數(shù)組合。

0 引言

AISI304 不銹鋼因在高溫腐蝕的環(huán)境下依然具有優(yōu)良的綜合性能而廣泛應(yīng)用于航空、船舶、醫(yī)療等高技術(shù)領(lǐng)域，是一種常用的宇航材料，如飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)冷端葉片［1］。但其熱導(dǎo)率低、塑性強(qiáng)使它在切削加工過程中具有切削力大、表面質(zhì)量難以控制以及加工硬化嚴(yán)重的特點(diǎn)，導(dǎo)致刀具磨損加劇、粘屑、耐用度降低［2-3］。

高速銑削是一個(gè)復(fù)雜的非線性銑削加工過程，加工表面的質(zhì)量和切削力都與切削過程中的冷卻方式緊密相關(guān)。張春燕等［4］對(duì)鈦合金進(jìn)行了內(nèi)冷式MQL 銑削實(shí)驗(yàn)，分析了銑削參數(shù)對(duì)已加工表面質(zhì)量的影響。邵軍杰等［5］對(duì)1Cr18Ni9Ti 奧氏體不銹鋼進(jìn)行了平面銑削實(shí)驗(yàn)，建立了表面粗糙度和銑削力模型。孫燕華等［6］通過正交實(shí)驗(yàn)和多元線性回歸建立了0Cr18Ni9銑削力模型。但是對(duì)0Cr18Ni9銑削力及刀具的研究主要是干式或外冷的銑削環(huán)境，內(nèi)冷式微量潤(rùn)滑設(shè)備昂貴且操作復(fù)雜。內(nèi)冷銑削是指切削液經(jīng)過刀具內(nèi)部螺旋孔，從刀具低刃端直接噴到切削區(qū)域?qū)Φ毒呒扒邢鲄^(qū)域進(jìn)行冷卻潤(rùn)滑。切削液能夠有效達(dá)到切削區(qū)，并在刀具與切屑間形成潤(rùn)滑膜，大大降低了刀屑之間的摩擦，減少了刀具磨損，提高了表面加工質(zhì)量。因而研究高速內(nèi)冷銑削過程中銑削力的變化規(guī)律，影響銑削力的主要銑削因素，建立可靠的銑削力模型對(duì)減少刀具的磨損、保證加工完整性等具有重要意義［7-9］。

本文重點(diǎn)對(duì)高速內(nèi)冷銑削力進(jìn)行研究，通過響應(yīng)曲面中心復(fù)合實(shí)驗(yàn)與單因素實(shí)驗(yàn)，建立銑削力分量預(yù)測(cè)模型，分析銑削參數(shù)對(duì)銑削力的影響規(guī)律，以銑削力分量最小為目標(biāo)得出最優(yōu)銑削參數(shù)組合，擬為工程實(shí)踐提供參考。

1 高速銑削實(shí)驗(yàn)

1.1 設(shè)備

采用VMC1000P 主軸出水立式加工中心（主軸最高轉(zhuǎn)速15 000 r/min，機(jī)床額定功率11 kW），Kistler9119AA1 切削力測(cè)量系統(tǒng)（測(cè)量范圍0～4 kN，靈敏度進(jìn)給力Fx≈-26 Pc/N，徑向力Fy≈-13 Pc/N），采樣頻率13～26 kHz；Mar Surf PS1 粗糙度測(cè)量?jī)x，BT40 刀柄，動(dòng)平衡等級(jí)G2.5/2000 RPM，實(shí)驗(yàn)測(cè)力原理示意圖如圖1所示。

圖1 測(cè)力原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of force measurement

1.2 實(shí)驗(yàn)條件與方案

采用GU20整體硬質(zhì)合金4刃雙螺旋內(nèi)冷孔立銑刀，直徑10 mm，前角5°，后角15°，螺旋角30°，內(nèi)冷孔直徑1.4 mm，內(nèi)冷壓力0.3 MPa（表壓）。測(cè)試材料是AISI304不銹鋼［10］，尺寸為64 mm×40 mm×80 mm，DX-2型切削液，采用高速內(nèi)冷銑削，銑削方式為平面順銑。中心復(fù)合設(shè)計(jì)（CCD）方法具有能評(píng)估高階多項(xiàng)式預(yù)測(cè)模型、實(shí)驗(yàn)循環(huán)次數(shù)少、建模便捷以及預(yù)測(cè)結(jié)果貼近真實(shí)值等優(yōu)勢(shì)而在工程中廣泛應(yīng)用［11］。

根據(jù)機(jī)械加工工藝手冊(cè)、工件及銑刀材料選擇實(shí)驗(yàn)銑削參數(shù)，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)因素與水平Tab.1 Experimental factors and levels

2 結(jié)果分析與討論

2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過銑削實(shí)驗(yàn)獲得三個(gè)方向銑削力，其中軸向力Fz在銑削過程中波動(dòng)較小且關(guān)于零軸對(duì)稱分布，故本文只分析Fx和Fy，銑削力取切削穩(wěn)定區(qū)連續(xù)30個(gè)峰值的平均值，1～20 組為中心復(fù)合實(shí)驗(yàn)，21～26 組為補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.2 The experimental results

2.2 內(nèi)冷銑削力模型的建立與方差分析

響應(yīng)曲面法能夠反映響應(yīng)值與響應(yīng)因子之間的關(guān)系，克服了正交實(shí)驗(yàn)不能給出直觀圖的缺陷。假設(shè)影響因素顯著性水平P＜0.05，采用響應(yīng)曲面中心復(fù)合法對(duì)銑削力分量與銑削參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行分析，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)運(yùn)用最小二乘法擬合二階回歸方程模型，并對(duì)其進(jìn)行方差分析以判別模型擬合的優(yōu)良程度，二階數(shù)學(xué)模型如下［12］:

式中，y為響應(yīng)值，x為銑削因子變量，βo、βi、βii、βij分別為各項(xiàng)系數(shù)。

通過形式轉(zhuǎn)換，把實(shí)驗(yàn)因素的自由變量和銑削力分量值轉(zhuǎn)換成矩陣形式，再運(yùn)用最小二乘法得到上式中的系數(shù)值，最后經(jīng)過銑削參數(shù)轉(zhuǎn)換，建立銑削力分量與銑削因子間的多元回歸預(yù)測(cè)模型，即:

建立二階回歸模型后，進(jìn)行方差分析，結(jié)果見表3［13］。

表3 回歸模型方差分析表Tab.3 ANOVA table for the regression model

由表3可知，F(xiàn)x方差分析模型中P＜0.000 1，模型非常顯著，多元相關(guān)系數(shù)R2=0.997 1，校正后的多元相關(guān)系數(shù)Radj2=0.994 6，表明二階模型擬合結(jié)果較好。Fy方差分析模型中P＜0.000 1，模型非常顯著，多元相關(guān)系數(shù)R2=0.947 6，校正后的多元相關(guān)系數(shù)Radj2=0.940 4，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的擬合程度高。

2.3 銑削力分量模型的驗(yàn)證及單因素對(duì)銑削力分量的影響分析

通過三組單因素實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，并分析了單因素對(duì)銑削力分量的影響，具體結(jié)果如圖2所示。從圖2中看出，不管是Fx還是Fy，內(nèi)冷實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值在不同轉(zhuǎn)速、不同銑削深度、不同進(jìn)給量下變化趨勢(shì)均一致，F(xiàn)x的內(nèi)冷實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的誤差是4.77%，F(xiàn)y的內(nèi)冷實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的誤差是6.16%，表明銑削力分量預(yù)測(cè)模型的可靠性高。

圖2 單因素對(duì)銑削力分量的影響Fig.2 Effect of single factor on milling component force

Fx內(nèi)冷實(shí)驗(yàn)值高于干式實(shí)驗(yàn)值，是因?yàn)樵谇邢饕旱淖饔孟?，切削溫度下降，減小了加工表面的熱軟化，使得銑削力增大［14］；其次，切削液經(jīng)內(nèi)冷孔噴出，在離心力的作用下沖擊待加工表面，增大了銑削力。Fy的內(nèi)冷實(shí)驗(yàn)值略低于干式實(shí)驗(yàn)值，不同的銑削環(huán)境對(duì)Fy的影響不明顯。對(duì)加工后的表面進(jìn)行測(cè)量，內(nèi)冷銑削后的工件Ra為0.193～0.327μm，干式銑削后的工件Ra為0.330～0.488μm，內(nèi)冷銑削的表面質(zhì)量?jī)?yōu)勢(shì)顯著。在圖2中，當(dāng)轉(zhuǎn)速在6 636～10 000 r/min時(shí)，F(xiàn)x增加，在10 000～13 364 r/min時(shí)，F(xiàn)x減小，最大值為500 N。這是高速切削的特征之一［15-16］，當(dāng)工件材料被切削的速度超過了其本身滑移變形的速度時(shí)，材料還沒有來(lái)得及完成滑移變形就被切掉了；第二切削速度的增加使得被切材料脆性化，銑削力減小。銑削深度在1～3 mm時(shí)，F(xiàn)x增加，在3～4 mm時(shí)，F(xiàn)x減小，最大值為572 N；隨著進(jìn)給量的增加，F(xiàn)x緩慢增加。

Fy隨著轉(zhuǎn)速和進(jìn)給量的增加增速較小，隨著銑削深度的增加，先增加后平緩減小。

2.4 交互因素對(duì)銑削力分量的影響

根據(jù)二階回歸方程模型做出銑削參數(shù)間交互作用的三維立體響應(yīng)曲面，結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 Fx的響應(yīng)曲面圖Fig.3 Response surface diagram of Fx

圖4 Fy的響應(yīng)曲面圖Fig.4 Response surface diagram of Fy

在圖3（a）中的曲面彎曲幅度和目標(biāo)值范圍明顯大于圖3（b）和圖3（c），可知銑削深度與轉(zhuǎn)速之間的交互作用對(duì)Fx的影響大于銑削深度與進(jìn)給量的交互用及進(jìn)給量與轉(zhuǎn)速的交互作用。從圖3（a）和圖3（b）中得知在銑削深度和進(jìn)給量不變的情況下，F(xiàn)x隨著轉(zhuǎn)速的增加先增大后減小，其原因與上述高速機(jī)理相似。由圖3（a）和圖3（c）中得知在轉(zhuǎn)速和進(jìn)給量不變的情況下，F(xiàn)x隨著銑削深度的增大先增加后緩慢減?。挥蓤D3（b）和圖3（c）中得知在銑削深度和轉(zhuǎn)速不變的情況下，F(xiàn)x隨著進(jìn)給量的增加緩慢增加至趨于穩(wěn)定。

從圖4（a）和圖4（b）中得知在銑削深度和進(jìn)給量不變的情況下，F(xiàn)y隨著轉(zhuǎn)速的增加穩(wěn)步增大；由圖4（a）和圖4（c）中得知在轉(zhuǎn)速和進(jìn)給量不變的情況下，F(xiàn)y隨著銑削深度的增大而線性增長(zhǎng)；由圖4（b）和圖4（c）中得知在銑削深度和轉(zhuǎn)速不變的情況下，F(xiàn)y隨著進(jìn)給量的增加緩慢增加至趨于穩(wěn)定。

2.5 銑削參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)上述高速內(nèi)冷銑削單因素實(shí)驗(yàn)及銑削參數(shù)的交互作用對(duì)銑削力分量的影響變化分析可知，對(duì)銑削力分量的影響是銑削深度＞轉(zhuǎn)速＞進(jìn)給量，因此應(yīng)選擇低的銑削深度、高轉(zhuǎn)速和小進(jìn)給量來(lái)獲得最小銑削力分量。以此為基礎(chǔ)，在所選的銑削參數(shù)范圍內(nèi)，結(jié)合二階響應(yīng)模型采用最小二乘法求解，得到轉(zhuǎn)速11 643.63 r/min、銑削深度1 mm、進(jìn)給量0.08 mm/r，此為銑削力分量最小的銑削參數(shù)組合。

3 結(jié)論

（1）建立高速內(nèi)冷銑削的銑削力分量預(yù)測(cè)模型，并通過方差分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了預(yù)測(cè)模型的可靠性高。Fx和Fy的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的誤差分別為4.77%和6.16%。

（2）對(duì)銑削力分量的影響是銑削深度＞轉(zhuǎn)速＞進(jìn)給量。Fx隨著銑削深度和轉(zhuǎn)速的增加先增加后減小，轉(zhuǎn)速在10 000 r/min 時(shí)達(dá)到最大值500 N，銑削深度為3 mm 時(shí)達(dá)到最大值572 N，隨著進(jìn)給量的增加，F(xiàn)x緩慢增加，直至趨于穩(wěn)定；Fy隨著銑削深度、轉(zhuǎn)速和進(jìn)給量的增加慢慢升高。銑削深度與轉(zhuǎn)速同時(shí)增加Fx先增加后逐漸減小，F(xiàn)y持續(xù)增加。

（3）Fx內(nèi)冷銑削高于干式銑削，二者的Fy相差不大，內(nèi)冷銑削加工質(zhì)量高，工件Ra為0.193～0.327μm；以銑削力分量最小為優(yōu)化目標(biāo)，獲得一組最優(yōu)銑削參數(shù):轉(zhuǎn)速11 643.63 r/min，銑削深度1 mm，進(jìn)給量0.08 mm/r。