電路筆記：電池的電化學(xué)阻抗譜(EIS)

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1 電路功能與優(yōu)勢

圖1所示的電路是電化學(xué)阻抗譜（EIS）測量系統(tǒng)，用于表征鋰離子（Li-lon）和其他類型的電池。EIS是一種用于檢測電化學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生的過程的安全擾動技術(shù)。該系統(tǒng)測量電池在一定頻率范圍內(nèi)的阻抗。這些數(shù)據(jù)可以確定電池的運行狀態(tài)（SOH）和充電狀態(tài)（SOC）。該系統(tǒng)采用超低功耗模擬前端（AFE），旨在激勵和測量電池的電流、電壓或阻抗響應(yīng)。

老化會導(dǎo)致電池性能下降和電池化學(xué)成分發(fā)生不可逆變化。阻抗隨容量的下降而呈線性增加。使用EIS監(jiān)視電池阻抗的增加可以確定SOH以及電池是否需要更換，從而減少系統(tǒng)停機時間和維護成本。

電池需要激勵電流，而不是電壓，而且阻抗值在毫歐姆范圍內(nèi)很小。該系統(tǒng)包括向電池注入電流的必要電路，并允許校準和檢測電池中的小阻抗。

2 電路描述

2.1 電池EIS理論

電池是非線性系統(tǒng);因此，檢測電池I-V曲線的一個小樣本，使系統(tǒng)呈現(xiàn)偽線性行為。在偽線性系統(tǒng)中，正弦輸入產(chǎn)生的正弦輸出頻率完全相同，但相位和振幅發(fā)生了偏移。在EIS中，向電池應(yīng)用交流激勵信號以獲得數(shù)據(jù)。

EIS中的信息常用奈奎斯特圖表示，但也可以使用波特圖顯示（本電路筆記側(cè)重常見格式）。在奈奎斯特圖中，使用阻抗的負虛分量（y軸）與阻抗的實分量（x軸）作圖。奈奎斯特圖的不同區(qū)域?qū)?yīng)于電池中發(fā)生的各種化學(xué)和物理過程（見圖2）。

這些過程使用電阻、電容和一種稱為Warburg電阻的元件來建模，Warburg電阻用字母W表示（在等效電路模型（ECM）部分有更詳細的描述）。沒有簡單的電子元件來表示W(wǎng)arburg擴散電阻。

2.2 等效電路模型（ECM）

等效電路模型（ECM）使用簡單的電子電路（電阻和電容）來模擬電化學(xué)過程。該模型用一個簡單的電路來表示一個復(fù)雜的過程，以幫助分析和簡化計算。這些模型基于從測試電池中收集的數(shù)據(jù)。對電池的奈奎斯特圖進行表征后，可以開發(fā)一種ECM。大多數(shù)商業(yè)EIS軟件都包含一個選項，用于創(chuàng)建一個特定的、獨特的等效電路模型，以更接近由任何特定電池生成的奈奎斯特圖的形狀。在創(chuàng)建電池模型時，有4個常見參數(shù)表示電池的化學(xué)性質(zhì)。

1）電解（歐姆）電阻—— Rs

Rs的特性如下：

.對應(yīng)于電池中電解質(zhì)的電阻;

.在進行測試時受電極和所用導(dǎo)線長度的影響;

.隨電池的老化而增加;

.當頻率>l kHz時占主導(dǎo)。

2）雙層電容—— CDL

CDL的特性如下：

.發(fā)生在電極和電解質(zhì)之間;

.由圍繞電極的兩層平行的相反電荷組成;

.在1 Hz至1 kHz頻率范圍內(nèi)占主導(dǎo)。

3）電荷轉(zhuǎn)移電阻—— Rcr

.電阻是在電子從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一種狀態(tài)，即從固體（電極）轉(zhuǎn)移到液體（電解質(zhì)）的過程中發(fā)生的;

.隨電池的溫度和充電狀態(tài)而改變;

·在1 Hz-I kHz頻率范圍內(nèi)占主導(dǎo)。

4） Warburg（擴散）電阻-W

.表示對質(zhì)量轉(zhuǎn)移即擴散控制的阻力;

.典型地表現(xiàn)45。相移;

.當頻率

2.3 構(gòu)建電池ECM

建立等效電路模型（ECM）的過程通常以經(jīng)驗為基礎(chǔ)，需要使用各種等效電路模型進行實驗，直到模型與測量的奈奎斯特圖匹配。

下面幾節(jié)將介紹如何創(chuàng)建一個典型的電池模型。

1） Randel電路模型歐姆和電荷轉(zhuǎn)移效應(yīng)

Randel電路是最常見的ECM。Randel電路包括電解質(zhì)電阻（Rs）、雙層電容（CDL）和電荷轉(zhuǎn)移電阻（Rcr）。雙層電容與電荷轉(zhuǎn)移電阻平行，形成半圓模擬形狀。

簡化的Randel電路不僅是一個有用的基本模型，而且是其他更復(fù)雜模型的起點。

簡化Randel電路的奈奎斯特圖始終是一個半圓。電解質(zhì)電阻（Rs）是通過讀取電池特性的高頻截點處的實軸值來確定的，即線穿過圖左側(cè)的x軸處就是高頻區(qū)。在圖4中，電解質(zhì)電阻（Rs）是接近奈奎斯特圖起源的截點，為30 Ω。另一（低頻）截點的實軸值是電荷轉(zhuǎn)移電阻（R_CT）和電解質(zhì)電阻（本例為270 Ω）的和。因此，半圓的直徑等于電荷轉(zhuǎn)移電阻（ R_CT）。

2） Warburg電路模型——擴散效應(yīng)

對Warburg電阻建模時，將組件W與RCT串聯(lián)添加（見圖5）。Warburg電阻的增加產(chǎn)生了45度 線，在圖的低頻區(qū)很明顯。

2.3 組合Randel和Warburg電路模型

有些電池描繪2個半圓形。第1個半圓對應(yīng)固體電解質(zhì)界面（SEI）。SEI的生長是由電解質(zhì)的不可逆電化學(xué)分解引起的。如果是鋰離子電池，SEI則隨著電池的老化在負極處形成。這種分解的產(chǎn)物在電極表面形成一層固體。

形成初始SEI層后，電解質(zhì)分子無法通過SEI到達活性材料表面，與鋰離子和電子發(fā)生反應(yīng)，從而抑制了SEI的進一步生長。

將2個Randel電路組合起來，為這種奈奎斯特圖建模。電阻（RSEI）針對SEI的電阻建模。

2.4使用AD5941的電池阻抗解決方案

AD5941阻抗和電化學(xué)前端是EIS測量系統(tǒng)的核心。AD5941由1個低帶寬環(huán)路、1個高帶寬環(huán)路、1個高精度模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）和1個可編程開關(guān)矩陣組成。

低帶寬環(huán)路由低功耗、雙輸出數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）和低功率跨阻抗放大器（TIA）組成，前者可產(chǎn)生VZERO和VBIAS，后者可將輸入電流轉(zhuǎn)換為電壓。

低帶寬環(huán)路用于低帶寬信號，其中激勵信號的頻率低于200 Hz，例如電池阻抗測量。

高帶寬環(huán)路用于EIS測量。高帶寬環(huán)路包括1個高速DAC，用于在進行阻抗測量時產(chǎn)生交流激勵信號。高帶寬環(huán)路有1個高速TIA，用于將高達200 kHz的高帶寬電流信號轉(zhuǎn)換為可由ADC測量的電壓。

開關(guān)矩陣是一系列可編程開關(guān)，允許將外部引腳連接到高速DAC激勵放大器和高速TIA反相輸入端。開關(guān)矩陣提供了1個接口，用于將外部校準電阻連接到測量系統(tǒng)。開關(guān)矩陣還提供電極連接的靈活性。

電池的阻抗通常在1nQ范圍內(nèi)，需要1個類似值的校準電阻RCAL。此電路中的50 mQR_CAL太小，AD5941無法直接測量。由于R_CAL較小，外部增益級使用AD8694來放大接收信號。AD8694具有超低噪聲性能以及低偏置和漏電流參數(shù)，這對EIS應(yīng)用至關(guān)重要。此外，在R_CAL和實際電池上共用1個放大器，有助于補償電纜、交流耦合電容和放大器產(chǎn)生的誤差。

2.5 激勵信號

AD5941使用其波形發(fā)生器、高速DAC（HSDAC）和激勵放大器來產(chǎn)生正弦波激勵信號。頻率可編程，范圍為0.015 mHz-200 kHz。信號通過CEO引腳和外部達林頓對晶體管配置應(yīng)用于電池，如圖9所示。需要電流放大器，因為激勵緩沖器所能產(chǎn)生的電流上限為3 mA。典型電池需要高達50 mA。

2.6 測量電壓

有2個電壓測量階段：①測量R_CAL上的壓降;②測量電池電壓。每個組件上的壓降在微伏的范圍內(nèi)很?。é蘓）。因此，測得的電壓通過1個外部增益級發(fā)送。增益放大器AD8694的輸出通過引腳AIN2和引腳AIN3直接發(fā)送到至AD5941芯片上的ADC。通過利用離散傅里葉變換（DFT）硬件加速度計，對ADC數(shù)據(jù)執(zhí)行DFT，其中實數(shù)和虛數(shù)計算并存儲在數(shù)據(jù)FIFO中，用于R_CAL電壓測量和電池電壓測量。ADG636對電池和R_CAL進行多路復(fù)用，輸出至AD8694增益級。

需要ADG636開關(guān)的超低電荷注入和小漏電流來消除AD5941輸入引腳上的寄生電容。由于AIN2和AIN3引腳均用于RCAL測量和電池測量，阻抗測量的信號路徑是成比例的。

2.7 計算未知阻抗（Z_UNKNOWN）

EIS采用比例式測量法。為了測量未知阻抗（Z_UNKNOWN），在已知電阻R_CAL上施加交流電流信號，并測量響應(yīng)電壓V_RCAL。然后在未知阻抗Z_UNKNOWN上施加相同的信號，并測量響應(yīng)電壓V_UNKNOWN。對響應(yīng)電壓執(zhí)行離散傅里葉變換，確定每次測量的實值和虛值，可使用下式計算未知阻抗：

3 電路評估與測試

有關(guān)硬件和軟件設(shè)置的完整詳細信息，請參閱CN-0510用戶指南[1]。

參考文獻：

[1] CN0510：Electrochemical Impedance Spectroscopy（EIS） for Batteries[R/OL].www.analog.com/CN0510.