基于AGA?GRNN的三維室內(nèi)定位研究

馬翠紅 徐天天 楊友良

摘? 要： 針對傳統(tǒng)的測距定位模型容易受到外部因素的干擾，故而降低了定位精度的問題，提出自適應(yīng)遺傳算法廣義傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（AGA?GRNN）。引入自適應(yīng)遺傳算法（AGA）用于優(yōu)化廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）的參數(shù)，通過AGA?GRNN構(gòu)建無線信號強(qiáng)度（RSSI）與目標(biāo)位置之間的關(guān)系進(jìn)行定位，利用對應(yīng)的映射關(guān)系判斷目標(biāo)位置。仿真結(jié)果表明，該算法在15 m×15 m×5 m范圍內(nèi)的平均定位誤差為26.2 cm。 與GRNN及BP相比，計算精度分別提高了45.4%和53.6% 。同時將AGA優(yōu)化GRNN三維定位模型與GA優(yōu)化GRNN三維定位模型的優(yōu)化時間進(jìn)行了比較，結(jié)果表明，AGA?GRNN的平均定位時間減少了0.5 s，有效地提高了三維定位的精度和效率。

關(guān)鍵詞： 三維定位模型; 室內(nèi)定位; AGA?GRNN; 射頻識別; 目標(biāo)位置; 仿真實驗

中圖分類號： TN976?34; TP391.9? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）14?0090?04

Research on 3D indoor positioning based on AGA?GRNN

MA Cuihong， XU Tiantian， YANG Youliang

（North China University of Science and Technology， Tangshan 063210， China）

Abstract： In allusion to the traditional ranging and positioning model is easy to be disturbed by the external factors， which reduce the positional accuracy， an adaptive genetic algorithm generalized propagation neural network model （AGA?GRNN） is proposed. The adaptive genetic algorithm （AGA） is introduced to optimize the parameters of generalized propagation neural network （GRNN）， and the relationship between received signal strength indicator （RSSI） and target location is established with AGA?GRNN to conduct the positioning. The target position is judged by means of the corresponding mapping relation. The simulation results show that the algorithm′s average positioning error in the range of 15 m×15 m×5 m is 26.2 cm. In comparison with GRNN and BP， the calculation accuracy of this algorithm is increased by 45.4% and 53.6%， respectively. The lengths of optimizing time of the GRNN 3D positioning models optimized with AGA and GA are compared. The results show that the average positioning time of AGA?GRNN is reduced by 0.5 s， which effectively improves the accuracy and efficiency of 3D positioning.

Keywords： 3D positioning model; indoor positioning; AGA?GRNN; radio frequency identification; target location; simulation experiment

0? 引? 言

當(dāng)今社會，三維室內(nèi)定位技術(shù)在倉庫管理、醫(yī)療衛(wèi)生等眾多方面中得到了大量應(yīng)用。利用射頻識別（RFID）技術(shù)[1?2]標(biāo)簽和讀取器兩者之間的接收信號強(qiáng)度（RSSI）來反映目標(biāo)的空間信息，進(jìn)而確定目標(biāo)位置。 由于傳統(tǒng)測距方法易被外因因素所干擾而影響定位結(jié)果，因此為了改進(jìn)測距定位算法的缺點(diǎn)，許多研究人員使用具有較好的非線性逼近能力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位方法，能較好地解決接收信號強(qiáng)度與目標(biāo)物體位置間的非線性問題，從而得到了廣泛使用。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅參數(shù)較多，優(yōu)化過程繁瑣，而且需要人為不斷調(diào)試，最終才能得到較為準(zhǔn)確的三維室內(nèi)定位模型，加大了構(gòu)建預(yù)測模型的難度和計算成本[3] 。故選用自適應(yīng)遺傳算法廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位模型（AGA?GRNN）來完成三維室內(nèi)定位。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）[4?6]算法不需要人工確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，在很大程度上避免了主觀設(shè)置對結(jié)果的影響。遺傳算法（GA） [7?10]的特點(diǎn)是不易陷入局部最優(yōu)、易于同其他技術(shù)聯(lián)合使用。但固定的交叉變異概率使尋優(yōu)效率較低，不易用于實時三維定位，故引入自適應(yīng)遺傳算法（AGA）[11?12]。AGA通過個體適應(yīng)度值而自適應(yīng)調(diào)整交叉、變異概率，以提高算法的效率。通過使用AGA優(yōu)化GRNN定位算法的參數(shù)，使三維室內(nèi)定位算法的定位精度及效率得以提升。

1? AGA?GRNN三維定位模型構(gòu)建

通過自適應(yīng)遺傳算法（AGA）改進(jìn)模型參數(shù)，使基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的三維定位模型的定位精度和效率得以提高。GRNN善于處理不穩(wěn)定的數(shù)據(jù)，適合解決非線性問題，并且當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較小時可以更好地對其進(jìn)行預(yù)測。其中，高斯函數(shù)的寬度系數(shù)[σ]是GRNN網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)又稱為光滑因子，常采用交叉驗證法得到一個最優(yōu)值，但是耗時長、精度低。 因此本文使用AGA來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的光滑因子。傳統(tǒng)遺傳算法[7]具有易于與其他技術(shù)混合、群體搜索性強(qiáng)、無需輔助信息、不易陷入局部最優(yōu)解等特點(diǎn)。然而，固定交叉和變異概率影響了遺傳算法的優(yōu)化效率。因此，引入AGA算法依據(jù)個體的適應(yīng)性對交叉和變異概率進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，使計算效率得以提高。

1.1? GRNN模型

GRNN模型如圖1所示，由輸入層、模式層、求和層和輸出層四個部分構(gòu)成。

GRNN網(wǎng)絡(luò)模型的輸入向量表示為[RSSI=[RSSI1，RSSI2，…，RSSIm]]，輸出向量表示為[Y=y1，y2，…，yn] 。

模型根據(jù)樣本集預(yù)測概率密度函數(shù)[f（RSSI，Y）]：

[f（RSSI，Y）=1（2π）（m+1）/2σ（m+1）·1ni=1nexp-（RSSI-RSSIi）T（RSSI-RSSIi）2σ2·exp-（Y-Yi）22σ2]? ?（1）

式中：指定模型參數(shù)[σ]的樣本概率密度函數(shù)用[f（RSSI，Y）]表示;模型輸入層的維數(shù)用[m]表示; [n]為樣本個數(shù);樣本概率寬度用[σ]表示，即模型參數(shù);第[i]個輸入向量用[RSSIi]表示;第[i]個輸出向量用[Yi]表示。

GRNN定位模型具有高度通用性的原因在于概率密度函數(shù)是從樣本集中導(dǎo)出的。同時，GRNN定位模型不僅有良好的容錯性，而且在定位過程中能減少因RSSI值的波動對定位精度的影響，進(jìn)而提高了網(wǎng)絡(luò)模型的定位能力。

在概率密度函數(shù)已知的情況下，實際測量的RSSI可根據(jù)式（2）預(yù)測出目標(biāo)物體的真實位置。

[Y=E（YRSSI）? ? =i=1nYi·exp-（RSSI-RSSIi）T（RSSI-RSSIi）2σ21ni=1nexp-（RSSI-RSSIi）T（RSSI-RSSIi）2σ2] （2）

式中：實際測量的信號強(qiáng)度向量用RSSI表示;預(yù)測位置向量用Y表示。

GRNN網(wǎng)絡(luò)模型可以根據(jù)輸入和輸出自動調(diào)整，權(quán)重參數(shù)可以直接由樣本數(shù)據(jù)確定，避免了迭代訓(xùn)練。 然而，在室內(nèi)定位中，信號強(qiáng)度會被環(huán)境因素所影響，同一位置接收的 RSSI值會發(fā)生明顯的波動從而導(dǎo)致實時收集的樣本在訓(xùn)練樣本中出現(xiàn)頻率較低。當(dāng)參數(shù)[σ]過小時，會出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，導(dǎo)致定位結(jié)果出現(xiàn)明顯變化; 當(dāng)參數(shù)[σ]過大時，會使預(yù)測精度降低。因此，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)[σ]至關(guān)重要。

1.2? AGA?GRNN三維定位模型

通過AGA改進(jìn)GRNN網(wǎng)絡(luò)的光滑因子，從而構(gòu)建AGA?GRNN三維定位模型。

1） 初始化遺傳算法，在光滑因子的取值范圍中，可隨機(jī)產(chǎn)生規(guī)模為 NIND的初始種群，通過實數(shù)編碼，得出最大遺傳代數(shù)及遺傳算法選擇概率等參數(shù)，進(jìn)化代數(shù)。

2） 通過建立與遺傳算法相適應(yīng)的函數(shù)，使用近似函數(shù)計算GRNN算法的輸出結(jié)果與真實值坐標(biāo)之間的誤差的平方和并取其倒數(shù)，該值可以評估種群中個體的適應(yīng)度函數(shù)，通常該值越小，說明個體越差，反之該值越大，表明個體越優(yōu)良。適應(yīng)度函數(shù)為：

[fit=1i=1n（Yi-Yi）2] （3）

式中：[Y]和[Y]分別表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)對應(yīng)的真實值和輸出值;n為輸入數(shù)據(jù)的數(shù)目。

3） 選擇。根據(jù)個體適應(yīng)度選擇初始種群，保留第一個個體的概率，公式如下：

[Pj=fitjm=1NINDfitm]? ? ? ? ? ?（4）

4） 交叉、變異：保留的個體用于交叉和變異的算法。通過在交叉、變異概率的選擇中引入自適應(yīng)確定機(jī)制，使其隨著個體適應(yīng)值的改變而自適應(yīng)的變化，其調(diào)整公式為：

[Pc=k1fmax-f′fmax-favg，? ? ? ? ?f′≥favgk3，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? f′≤favg]? ? ? （5）

[Pm=k2fmax-ffmax-favg，? ? ? ? ? ? f≥favgk4，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?f≤favg]? ? （6）

式中：[f]為變異的父個體適應(yīng)值;[fmax]為種群個體的最大適應(yīng)值;[f′]為要交叉的個體中較大的適應(yīng)度值;[favg]為種群的平均適應(yīng)值;固定參數(shù)k1=0.5，k2=0.02，k3=0.85，k4=0.05。最后得到新的種群，進(jìn)化代數(shù)。

5） 確定進(jìn)化代數(shù)g是否達(dá)到最優(yōu)值，如果達(dá)到，則停止運(yùn)算并回到具有最高適應(yīng)度的個體; 否則再次對步驟2）進(jìn)行運(yùn)算。

6） 利用最優(yōu)平滑因子值作為GRNN網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)，建立三維室內(nèi)定位模型。

7） 計算預(yù)測結(jié)果，評估AGA?GRNN網(wǎng)絡(luò)性能。

2? 仿真實驗

為了檢驗AGA?GRNN三維定位算法的定位效果，將該算法同BP定位算法和GRNN定位算法進(jìn)行對比。通過計算機(jī)仿真在Matlab環(huán)境中收集三維室內(nèi)定位的輸入輸出、運(yùn)行時間、參數(shù)變化等數(shù)據(jù)，并對三種三維室內(nèi)定位算法的定位效果進(jìn)行測試?？紤]到真實環(huán)境中地面位置人流量大、物品較多的問題，本文將閱讀器放在房頂?shù)乃膫€角上，在Matlab的仿真實驗中閱讀器的位置坐標(biāo)如圖2閱讀器布置圖所示，分別為（0，0，5），

（0，15，5），（15，0，5），（15，15，5）。

將閱讀器讀取的信號強(qiáng)度值（RSSI）作為 AGA? GRNN定位模型的輸入，把參考標(biāo)簽的三維坐標(biāo)作為輸出，并且訓(xùn)練 AGA? GRNN三維室內(nèi)定位模型。用50組數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行30次迭代對定位模型進(jìn)行訓(xùn)練， 然后使用9組標(biāo)簽進(jìn)行定位測試，以確定測試獲得的定位坐標(biāo)是否與真實坐標(biāo)相匹配。 定位算法流程圖見圖3。

3? 結(jié)果分析

3.1? 定位精度比較

三維定位的仿真結(jié)果如圖4所示。其中，目標(biāo)物體的真實坐標(biāo)用實心點(diǎn)表示;AGA?GRNN算法定位坐標(biāo)用方塊表示;GRNN定位算法坐標(biāo)用加號表示;BP定位算法坐標(biāo)用上三角表示。

如圖5定位誤差所示，將AGA?GRNN三維定位算法與BP定位算法、GRNN定位算法通過定位結(jié)果的距離誤差進(jìn)行比較。 BP定位模型的最大定位誤差與最小定位誤差分別為68 cm和45 cm。GRNN定位模型的最大定位誤差與最小定位誤差分別為56 cm和37 cm。而AGA定位模型的最大定位誤差與最小定位誤差分別為33 cm和17 cm，實際坐標(biāo)和預(yù)測坐標(biāo)誤差在35 cm以內(nèi)。可以看出，AGA?GRNN與BP定位方法、GRNN定位方法相比，定位精確度明顯提高。

3.2? 光滑因子優(yōu)化效率分析

將 AGA與 GA優(yōu)化效率進(jìn)行了對比，運(yùn)用 AGA算法優(yōu)化光滑因子時，初始種群規(guī)模為30，進(jìn)化代數(shù)為50，選擇概率為0.9，按照種群適應(yīng)度值自適應(yīng)調(diào)整交叉和變異概率，光滑因子取值范圍為（0，50）。同時，將AGA算法與 GA算法優(yōu)化光滑因子效率進(jìn)行對比， AGA算法的光滑因子優(yōu)化運(yùn)行時間為2.2 s，GA算法的光滑因子優(yōu)化運(yùn)行時間為2.7 s，優(yōu)化時間提高了0.5 s，可見 AGA算法在優(yōu)化光滑因子時效率顯著提高。

4? 結(jié)? 語

本文提出一種自適應(yīng)遺傳算法來優(yōu)化廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的三維室內(nèi)定位模型。運(yùn)用大量數(shù)據(jù)對AGA?GRNN定位模型進(jìn)行訓(xùn)練，同時通過9組數(shù)據(jù)對定位模型進(jìn)行測試。通過仿真實驗取得了不錯的定位效果，仿真結(jié)果證明，三維室內(nèi)定位模型 AGA? GRNN在參數(shù)優(yōu)化定位效率上高于 GA?GRNN，同時比 BP，GRNN具有更高的定位預(yù)測精度，節(jié)約成本的同時又降低了計算量， 具有較好的應(yīng)用前景。

注：本文通訊作者為徐天天。

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