基于激光點(diǎn)云的三維測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

張婧婧 白曉

摘? 要： 基于Matlab圖像處理平臺(tái)，以設(shè)計(jì)激光點(diǎn)云的三維測(cè)量系統(tǒng)為目標(biāo)，展開(kāi)激光束坐標(biāo)獲取、點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)、測(cè)量距離校正等相關(guān)內(nèi)容研究。通過(guò)激光測(cè)距原理，解析攝像頭成像與物體表面信息之間的幾何關(guān)系;采用Arduino微處理器完成掃描裝置的舵機(jī)控制;運(yùn)用Matlab提供的校正工具對(duì)相機(jī)定標(biāo)，減小相機(jī)邊緣畸變;利用灰度矩陣中的亮度最高的像素點(diǎn)，獲取激光束的坐標(biāo);使用極坐標(biāo)配準(zhǔn)方法，實(shí)現(xiàn)不同視場(chǎng)中三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的配準(zhǔn);根據(jù)多組距離值的測(cè)算，得到系統(tǒng)測(cè)距的校正參數(shù)。最終完成了激光掃描、點(diǎn)云配準(zhǔn)、三維數(shù)據(jù)成像的測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)，為低成本、高速度的激光掃描裝置研究提供典型范例。

關(guān)鍵詞： 三維測(cè)量; 激光掃描; 系統(tǒng)設(shè)計(jì); 點(diǎn)云配準(zhǔn); 相機(jī)定標(biāo); 參數(shù)校正

中圖分類(lèi)號(hào)： TN206?34; TP242.6+2? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)： 1004?373X（2020）14?0048?04

Design of 3D measurement system based on laser?point cloud

ZHANG Jingjing， BAI Xiao

（College of Computer and Information Engineering， Xinjiang Agricultural University， Urumqi 830052， China）

Abstract： The relevant contents of laser beam coordinate acquisition， point cloud data registration and measurement distance correction are studied based on the image processing platform using Matlab to design the measurement system of laser point cloud. The geometric relationship between camera imaging and object′s surface information is analyzed by means of the principle of laser ranging. The rudder control of the scanning device is completed by using the Arduino microprocessor. The camera is calibrated by the aligning tool provided by Matlab to reduce the camera′s image edge distortion. The coordinates of the laser beam are obtained by using the pixels with the highest brightness in the gray matrix. The registration of 3D point cloud data in different field of view is realized by means of the polar coordinate registration method. The calibration parameters of ranging of the system are obtained according to the measurement and calculation of multi?group distance values. The design of the measurement system with laser scanning， point cloud registration and 3D data imaging are completed， which provides a typical example for the research on low?cost and high?speed laser scanning device.

Keywords： 3D measurement; laser scanning; system design; point cloud registration; camera calibration; parameter correction

0? 引? 言

激光掃描是一種非接觸主動(dòng)式快速獲取物體表面三維密集點(diǎn)云的技術(shù)，較之傳統(tǒng)的測(cè)繪方法，利用激光掃描對(duì)物體表面信息提取的方式具有數(shù)據(jù)量大、測(cè)量速度快和精度高等突出特點(diǎn)[1]。

掃描裝置通過(guò)對(duì)物體表面的掃射，能夠獲取具有三維坐標(biāo)（x，y，z）的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，將被測(cè)物體的點(diǎn)云數(shù)據(jù)傳送至計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖像處理，即可實(shí)施多模式的圖像分析與研究[2?5]。

激光的線掃描分為水平和旋轉(zhuǎn)兩種方式，水平掃描是指首先固定x軸或y軸的運(yùn)動(dòng)軌道，啟動(dòng)動(dòng)力裝置后，通過(guò)帶動(dòng)掃描設(shè)備沿著軌道運(yùn)動(dòng)，不斷地采集待測(cè)對(duì)象表面的z軸坐標(biāo)信息，由此構(gòu)成三維點(diǎn)云[6]。該技術(shù)在鐵軌損壞程度檢測(cè)、工件3D成像、考古文物修復(fù)重建、服裝設(shè)計(jì)、汽車(chē)制造業(yè)以及水下目標(biāo)三維成像等諸多領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用[7?8]。

基于線掃描的三維激光器還能夠通過(guò)旋轉(zhuǎn)方式獲取待測(cè)對(duì)象的三維點(diǎn)云[9]，然而由于旋轉(zhuǎn)中心的存在，一定程度上導(dǎo)致了測(cè)距誤差。本設(shè)計(jì)選擇在空間極坐標(biāo)系下完成激光點(diǎn)云的數(shù)據(jù)配準(zhǔn)，就激光旋轉(zhuǎn)方式測(cè)量某物體的表面信息而言，具備測(cè)量?jī)?yōu)勢(shì)。

1? 激光掃描裝置的硬件及組成

1.1? 激光測(cè)距原理

系統(tǒng)的簡(jiǎn)易激光掃描裝置主要包含相機(jī)、紅外線激光器、濾鏡、掃描桿等，激光測(cè)距過(guò)程中，激光束發(fā)射后的俯視效果如圖1所示。

圖1中，系統(tǒng)采用光學(xué)測(cè)距方法獲取點(diǎn)云[10]。首先將激光射線投射到待測(cè)對(duì)象表面，其光束將在掃描桿另一端的攝像頭中成像。當(dāng)攝像頭捕捉到激光束或光斑后，將根據(jù)成像光點(diǎn)x軸像素值的不同，計(jì)算激光在待測(cè)對(duì)象表面反饋的深度信息。

對(duì)于固定的掃描裝置而言，下式參數(shù)即為已知數(shù)據(jù)，則：

[q=f·sx]? ?（1）

[d=qsin β]? （2）

式中： [β]為激光器與旋轉(zhuǎn)軸的夾角，實(shí)驗(yàn)裝置選取約83°;[s]為激光器中心與攝像頭中心點(diǎn)距離，實(shí)驗(yàn)中固定為210 mm;[f]為攝像頭的焦距，取值6 mm;[x]指攝像頭獲得的水平方向的像素值;d為激光測(cè)得的距離。由式（1）求導(dǎo)得到：

[dqdx=-q2f·s]? ? （3）

由式（3）可知，[f·s]的值越小，越適合測(cè)量近距離的物體;反之則精度越好，測(cè)量距離越遠(yuǎn)。

1.2? 簡(jiǎn)易激光掃描裝置

基于低成本、便攜式設(shè)計(jì)要求，實(shí)驗(yàn)中激光掃描裝置的主要部件包括CCD工業(yè)相機(jī)、線性激光器、Arduino微處理器、舵機(jī)等，其中處理器和舵機(jī)被置于底座，通過(guò)操縱桿與相機(jī)、激光器相連。此外，激光影像數(shù)據(jù)需送至上位機(jī)處理，微處理器通過(guò)串口控制舵機(jī)，由此完成掃描裝置連接，如圖2所示。

將上述部件固定于掃描裝置，旨在獲取激光掃描后待測(cè)對(duì)象的影像信息。限于光線強(qiáng)度和激光器的成本因素，實(shí)驗(yàn)中將待測(cè)對(duì)象的掃射范圍控制在500～1 000 mm之內(nèi)。首先通過(guò)微處理器控制舵機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，逐幀變換掃射位置，且將舵機(jī)的掃射角度設(shè)定為0°～90°。與此同時(shí)，轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)攝像頭旋轉(zhuǎn)，在1 s內(nèi)獲取60幀激光影像，并從激光影像中提取線激光束坐標(biāo)，經(jīng)拼接、配準(zhǔn)構(gòu)成待測(cè)物體單側(cè)表面的三維信息。

2? 激光點(diǎn)云的極坐標(biāo)配準(zhǔn)方法

基于掃描裝置得到的激光束分布于不同視場(chǎng)，激光配準(zhǔn)過(guò)程需將不同視場(chǎng)的數(shù)據(jù)匹配到同一坐標(biāo)系下，實(shí)驗(yàn)中采用三維極坐標(biāo)系完成激光點(diǎn)云的數(shù)據(jù)配準(zhǔn)。

如圖3a）所示，[O′]為攝像頭透鏡中心點(diǎn)，[O]為旋轉(zhuǎn)中心，激光在攝像頭平面成像為[PP′]，[f]為攝像頭焦距，攝像頭分辨率為640×480，x軸水平向右為正方向，y軸垂直向下為正方向，將攝像頭成像方式呈現(xiàn)到極坐標(biāo)系下即為圖3b）所示。

以攝像頭獲取的任意激光點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）為例，計(jì)算極坐標(biāo)中極徑[O′P]、高度角pitch與方向角[yaw]的方式如下：

1） 計(jì)算高度角pitch與極徑[O′P]：

[O′P′=f·s（Spix·x+c）]? ? ? （4）

式中：[Spix]為圖像中一個(gè)像素在成像平面的實(shí)際值;c為測(cè)距誤差校正參數(shù)，則：

[pitch=arctanpp′f=arctany-4802·Spixf] （5）

[O′P=O′P′cos pitch]? ?（6）

2） 計(jì)算方向角[yaw]：

[O′L=O′P′·tan α]? ?（7）

[O′]為[P′]到LC的垂足，[α=90°-β]，[OO′=O′L-OL]，OL可以實(shí)際測(cè)量，那么：

[P′L′=O′P′2+O′L2]? （8）

[OP′=OO′2+O′P′2]? （9）

[yaw=π2-arccosOL2+OP′2-P′L22·OL·OP′]? ? （10）

3） 物體到旋轉(zhuǎn)中心的距離d為：

[d=OO′2+O′P2]? ?（11）

值得一提的是，極坐標(biāo)中方向角[yaw]還可以根據(jù)掃描裝置中舵機(jī)的旋轉(zhuǎn)角度而定，如限定每幀激光畫(huà)面相對(duì)旋轉(zhuǎn)1°，即方向角[yaw]在1 s內(nèi)變化為60°。由圖3b）中不難看出，軸心[O]與透鏡中心[O′]不重合，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中方向角[yaw]會(huì)存在固定偏差，計(jì)算中可采用c作為測(cè)距誤差校正值，本實(shí)驗(yàn)中取值為2.818，該值的求解在3.3節(jié)中詳細(xì)論述。通過(guò)上述pitch、極徑[O′P]及[yaw]的計(jì)算，拼接獲得激光點(diǎn)云的三維極坐標(biāo)，經(jīng)過(guò)空間轉(zhuǎn)換即可得到笛卡爾坐標(biāo)（x，y，z）。

3? 系統(tǒng)測(cè)試與集成

3.1? 系統(tǒng)設(shè)計(jì)框架

根據(jù)激光點(diǎn)云的計(jì)算及配準(zhǔn)要求，實(shí)驗(yàn)中依次完成掃描裝置的安裝、舵機(jī)的控制、相機(jī)校正、線激光束坐標(biāo)提取、點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)、距離參數(shù)的修正、點(diǎn)云圖像的獲取等過(guò)程，系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)框架如圖4所示。

圖4中，Arduino作為微控器除控制舵機(jī)旋轉(zhuǎn)外，還為線性激光器提供電源?；贛atlab圖像處理平臺(tái)，本設(shè)計(jì)運(yùn)用其較強(qiáng)的圖像處理、矩陣運(yùn)算能力實(shí)現(xiàn)激光掃描過(guò)程的點(diǎn)云計(jì)算。設(shè)計(jì)中，執(zhí)行掃描系統(tǒng)的初始化程序后，Matlab與Arduino聯(lián)合控制圖像采集、灰度變換、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)過(guò)程。其中灰度矩陣進(jìn)行一次變換后，即向串口發(fā)送命令控制舵機(jī)旋轉(zhuǎn)一次，依此循環(huán)獲取480×60個(gè)像素的灰度矩陣，將其存放于新建的坐標(biāo)矩陣中，即可進(jìn)行后續(xù)的距離計(jì)算與點(diǎn)云配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)。

3.2? 獲取線激光束坐標(biāo)

依據(jù)激光測(cè)距原理，實(shí)驗(yàn)中首先通過(guò)攝像頭獲取線激光束坐標(biāo)。本設(shè)計(jì)采用的攝像頭的單個(gè)像元邊長(zhǎng)為6 μm。為了減少光線干擾，實(shí)驗(yàn)中在攝像頭前添加了650 nm的高通濾光片，通過(guò)調(diào)整攝像頭參數(shù)，在Matlab中逐幀撲捉激光束圖像，如圖5所示。