基于先導(dǎo)發(fā)展法的絕緣子串伏秒特性研究

馬博翔

(國網(wǎng)北京市電力公司電纜分公司，北京 100022)

伏秒特性曲線是指在沖擊電壓波形不變的情況下，絕緣的沖擊放電電壓幅值與相應(yīng)的放電時(shí)間的關(guān)系曲線。對(duì)于持續(xù)作用的直流或工頻電壓來說，絕緣的擊穿電壓一般有1個(gè)確定值，但對(duì)于脈沖性質(zhì)的電壓，氣隙的擊穿電壓與電壓波形(即作用的時(shí)間)有關(guān)。對(duì)輸電線路的絕緣子而言，其承受的各種雷電和操作過電壓均為持續(xù)時(shí)間短的沖擊電壓，絕緣子串的擊穿電壓與電壓作用時(shí)間有緊密的聯(lián)系，因此絕緣子串伏秒特性曲線研究對(duì)于輸電線路防雷保護(hù)和電力設(shè)備的絕緣配合設(shè)計(jì)具有十分重要的意義[1-5]。

目前輸電線路絕緣子串在沖擊電壓下的伏秒特性曲線主要通過沖擊試驗(yàn)獲得[6-9]，但輸電線路絕緣子型號(hào)眾多，相同型號(hào)的絕緣子不同串長下的伏秒特性也不一樣，考慮到試驗(yàn)成本，無法逐個(gè)對(duì)不同型號(hào)絕緣子的伏秒特性曲線進(jìn)行測量。為了更加方便地進(jìn)行輸電線路的防雷設(shè)計(jì)，M.Darveniza等人提出了不同串長的絕緣子在標(biāo)準(zhǔn)雷電波下的伏秒特性通用公式[10]，該公式只需統(tǒng)計(jì)絕緣子長度信息，方便線路運(yùn)行部門進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析與仿真計(jì)算，因此IEEE推薦其作為絕緣子雷電沖擊閃絡(luò)電壓的計(jì)算公式[11]，但由于此公式是在標(biāo)準(zhǔn)雷電波的情況下得到的，其在絕緣子串上施加非標(biāo)準(zhǔn)雷電波情況下得到的伏秒特性的正確性還有待研究。

因此，本文提出了1種基于先導(dǎo)模型發(fā)展法的絕緣子串的伏秒特性計(jì)算方法，此方法可以方便計(jì)算不同串長下絕緣子的伏秒特性曲線，并且可以考慮絕緣子串施加不同電壓波形的影響。本文還將此方法計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)雷電波下的伏秒特性與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)照，兩者的差異在誤差允許范圍內(nèi)，表明此計(jì)算方法可以較為準(zhǔn)確地模擬絕緣子串的伏秒特性曲線。

1 絕緣子串伏秒特性的計(jì)算模型

1.1 基于先導(dǎo)發(fā)展法的伏秒特性計(jì)算原理

根據(jù)文獻(xiàn)[12-13]，沖擊電壓下，絕緣子串閃絡(luò)路徑大多為沿空氣閃絡(luò)，并通過試驗(yàn)證明了絕緣子串和相同長度的棒-棒空氣間隙的沖擊放電行為相似，因此可以將絕緣子串的沖擊閃絡(luò)過程等效為相同長度的棒-棒空氣間隙擊穿過程。

先導(dǎo)發(fā)展法是一種結(jié)合長空氣間隙放電的試驗(yàn)研究和基本理論，通過研究間隙先導(dǎo)發(fā)展的物理過程判斷間隙閃絡(luò)的計(jì)算方法[14]。先導(dǎo)發(fā)展法將空氣間隙的放電過程分為流注、先導(dǎo)放電和最終躍變3個(gè)物理過程。

根據(jù)Raether-Meek判據(jù)及臨界電場理論，空氣間隙中的電場達(dá)到23 kV/cm時(shí)，會(huì)發(fā)生流注起始放電[15]。對(duì)空氣間隙而言，當(dāng)間隙絕緣上的平均電場梯度超過流注起始的臨界條件時(shí)，認(rèn)為流注發(fā)生起始，流注發(fā)展的時(shí)間ts可以用式(1)表示[16]

(1)

式中：E—間隙上最大電場梯度(kV/m);

E50—間隙擊穿的平均場強(qiáng)(kV/m)。

當(dāng)流注發(fā)展到一定程度后,隨著外加電壓的增加，流注會(huì)向先導(dǎo)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，根據(jù)文獻(xiàn)[17]，連續(xù)先導(dǎo)的起始電壓可以用式(2)表示：

(2)

式中：U1c—連續(xù)先導(dǎo)的起始電壓，kV；

D—間隙長度，m。

連續(xù)先導(dǎo)起始后，在間隙場強(qiáng)滿足先導(dǎo)發(fā)展最低場強(qiáng)E0的條件下,會(huì)以速度v向前方發(fā)展。先導(dǎo)發(fā)展的速度v的計(jì)算公式有很多，不同的先導(dǎo)發(fā)展模型采用的公式均不相同[18]，本文模型中采用文獻(xiàn)[15]提出的先導(dǎo)發(fā)展速度公式，如式(3)所示：

(3)

式中：v(t)—連續(xù)先導(dǎo)t時(shí)刻的發(fā)展速度；

k—先導(dǎo)速度發(fā)展系數(shù)；

U(t)—t時(shí)刻加在間隙兩端的電壓；

UZ(t)—t時(shí)刻剩余間隙兩端的電壓；

D—間隙長度；

E0—滿足先導(dǎo)發(fā)展的最低場強(qiáng)。

由于先導(dǎo)通道電導(dǎo)率遠(yuǎn)高于流注，可以將先導(dǎo)通道視作電弧，把剩余間隙上的電壓簡化為外加電壓U(t)減去先導(dǎo)通道場強(qiáng)產(chǎn)生的壓降，因此可以將式(3)改寫成式(4)，其中Ez為先導(dǎo)通道的平均場強(qiáng)：

(4)

當(dāng)剩余間隙的場強(qiáng)大于先導(dǎo)發(fā)展的最低場強(qiáng)E0時(shí)，先導(dǎo)頭部會(huì)一直向前繼續(xù)發(fā)展。在間隙先導(dǎo)快要發(fā)展到對(duì)側(cè)電極時(shí)，先導(dǎo)發(fā)展的速度會(huì)快速增加，可以認(rèn)為先導(dǎo)的頭部瞬間到達(dá)對(duì)側(cè)極板，這個(gè)過程也被稱為先導(dǎo)發(fā)展的最終躍變階段。最終躍變過程與剩余間隙的長度hs有關(guān)，其中hs的表達(dá)式可以用式(5)表示[15]：

(5)

式中:D—間隙長度，m。

先導(dǎo)發(fā)展的時(shí)間tx可以用式(6)求得：

(6)

絕緣子串的擊穿時(shí)間t為流注發(fā)展時(shí)間ts和先導(dǎo)發(fā)展時(shí)間tx之和，如式(7)所示：

t=ts+tx

(7)

1.2 絕緣子串伏秒特性計(jì)算流程

本模型采用雙指數(shù)函數(shù)模擬不同波頭下的沖擊電壓波形，雙指數(shù)函數(shù)如式(8)所示：

u=U0ξ(e-αt-e-βt)

(8)

式中：U0—電壓峰值；

a—波尾時(shí)間系數(shù)；

ξ—電壓系數(shù)；

β—波頭時(shí)間系數(shù)。

不同參數(shù)表示的沖擊電壓波形如表1所示。

表1 不同參數(shù)下的沖擊波形

在時(shí)間步長Δt較小的情況下，可以認(rèn)為t+Δt時(shí)刻的先導(dǎo)發(fā)展長度l(t+Δt)為

l(t+Δt)=l(t)+v(t)Δt

(9)

由式(4)和式(9)可得t+Δt時(shí)刻的先導(dǎo)發(fā)展速度公式，如式(10)所示

(10)

由式(9)和式(10)可以得出先導(dǎo)在不同時(shí)刻下的先導(dǎo)發(fā)展長度和發(fā)展速度，當(dāng)先導(dǎo)發(fā)展長度l(t)為D-hs時(shí)，絕緣擊穿，并記錄此時(shí)的擊穿時(shí)間，施加固定電壓下求取絕緣子串擊穿時(shí)間的流程如圖1所示。

圖1 求取絕緣子串擊穿時(shí)間流程

仿真時(shí)，首先令絕緣子兩端的電壓u為初始值U0，求取絕緣子在施加電壓U0情況下的擊穿時(shí)間t0；然后令絕緣子兩端電壓U0增加ΔU(U1=U0+ΔU)，求得絕緣子在U1情況下的擊穿時(shí)間t1，依次類推，可以得出絕緣子在不同電壓下的擊穿時(shí)間，進(jìn)而得出絕緣子的伏秒特性曲線。

2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的正確性，根據(jù)前文建立的伏秒特性計(jì)算方法，計(jì)算25片XP-160絕緣子在波形為1.2/50 s。標(biāo)準(zhǔn)雷電波下的伏秒特性曲線，如表2所示。

表2 25片XP-160絕緣子伏秒特性實(shí)測數(shù)值

對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，即可得到25片XP-160絕緣子的實(shí)測伏秒特性曲線表達(dá)式為

u(t)=2.168×106+1.023×106×e-t/4+

6.08×105×e-t/1.5+4.628×106×e-t/0.8

(11)

由表1可得，加在絕緣子兩端的電壓表達(dá)式為

u=1.043U0(e-1.473×104t-e-2.08×106t)

(12)

分別用本文的先導(dǎo)發(fā)展法和IEEE推薦公式法求取25片XP-160絕緣子的伏秒特性曲線，并與伏秒特性的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同方法求解的絕緣子串伏秒特性曲線對(duì)比

由此可見，先導(dǎo)法比IEEE推薦公式更加符合絕緣子的實(shí)測伏秒特性，先導(dǎo)法可以更為準(zhǔn)確地模擬絕緣子串的伏秒特性曲線。

3 結(jié) 論

(1)結(jié)合長空氣間隙放電過程及其閃絡(luò)計(jì)算方法，考慮絕緣施加不同波頭下的雷電沖擊電壓，建立了基于先導(dǎo)發(fā)展法的絕緣子串伏秒特性計(jì)算方法。通過對(duì)比，該方法計(jì)算得到的絕緣子串伏秒特性曲線相較于IEEE推薦公式計(jì)算得到的特性曲線更加逼近絕緣子串的實(shí)測特性。

(2)與IEEE推薦的伏秒特性計(jì)算方法相比，本文提出的基于先導(dǎo)發(fā)展法的伏秒特性計(jì)算方法因考慮了絕緣上施加電壓的影響，可以用來模擬不同電壓波形下絕緣子串的伏秒特性曲線。

(3)基于先導(dǎo)發(fā)展法的伏秒特性計(jì)算方法可較準(zhǔn)確地模擬絕緣子串的實(shí)際放電行為，可作為模擬絕緣子串伏秒特性曲線的一種新的計(jì)算方法。