冷縮式電纜中間接頭附件參數(shù)的有限元法優(yōu)化

方瑞明， 尚波宇

(1. 華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院， 福建 廈門 361021；2. 華僑大學(xué) 福建省電機(jī)控制與系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度工程技術(shù)研究中心， 福建 廈門 361021)

冷縮式電纜附件在電纜線路中扮演著銜接、過(guò)渡等重要角色，是保證電力系統(tǒng)可靠運(yùn)行不可或缺的組成部分[1-2].由于電纜接頭內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜、材料各異，容易產(chǎn)生電場(chǎng)畸變[3-4]，已成為電纜輸電線路的薄弱環(huán)節(jié)和運(yùn)行故障的典型部位.要提高電纜接頭系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性，不僅要保證電纜接頭系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)制作工藝的規(guī)范性，而且制造現(xiàn)場(chǎng)的環(huán)境條件(如濕度等)應(yīng)符合要求[5].更重要的是，要對(duì)電纜附件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)以提高產(chǎn)品的設(shè)計(jì)質(zhì)量.

冷縮式電纜附件通常用制成喇叭狀的應(yīng)力錐來(lái)控制界面電場(chǎng)分布，以達(dá)到優(yōu)化電場(chǎng)的目的.傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法通常用簡(jiǎn)化公式計(jì)算應(yīng)力錐錐面曲線形狀及應(yīng)力錐軸向長(zhǎng)度，再根據(jù)計(jì)算結(jié)果設(shè)計(jì)應(yīng)力錐形狀，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)值來(lái)確定屏蔽管和接頭本體的長(zhǎng)度[6-7].該法無(wú)法了解接頭內(nèi)部的電場(chǎng)分布，很難防止局部場(chǎng)強(qiáng)畸變.近年來(lái)，基于有限元法對(duì)電纜附件參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化以改善電纜接頭內(nèi)部電場(chǎng)分布的方法，受到了越來(lái)越多研究者的關(guān)注[8].李華春等[9]建立了電纜附件的有限元法分析模型，并基于該模型合理設(shè)計(jì)應(yīng)力錐的曲線參數(shù)以優(yōu)化電場(chǎng)分布.王霞等[10]進(jìn)一步推導(dǎo)了電纜附件在擴(kuò)張過(guò)程中的形變和位移方程，然后利用該形變和位移方程對(duì)電場(chǎng)優(yōu)化后呈擴(kuò)張態(tài)的附件結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)松弛，從而確保電纜附件安裝后的最優(yōu)電場(chǎng)分布.

上述文獻(xiàn)僅考慮應(yīng)力錐對(duì)電纜附件電場(chǎng)分布的影響，忽略了電纜附件系統(tǒng)中的其他參數(shù)，如屏蔽管長(zhǎng)度、端口形狀、中間接頭本體長(zhǎng)度等的影響.因此，本文以10 kV冷縮式電纜附件中間接頭為研究對(duì)象，基于有限元法對(duì)電纜中間接頭的內(nèi)部電場(chǎng)進(jìn)行分析；然后，通過(guò)調(diào)整應(yīng)力錐曲線狀態(tài)和軸向長(zhǎng)度、屏蔽管長(zhǎng)度和端口尺寸等參數(shù)優(yōu)化電纜接頭內(nèi)部的電場(chǎng)分布，改善電纜附件產(chǎn)品的設(shè)計(jì)質(zhì)量.

1 10 kV冷縮式中間接頭材料的選擇

1.1 結(jié)構(gòu)與材料

10 kV冷縮式電纜附件中間接頭的結(jié)構(gòu)包括內(nèi)外半導(dǎo)電層、應(yīng)力錐、電纜主絕緣、銅導(dǎo)體、附件主絕緣、屏蔽管，其結(jié)構(gòu)模型如圖1所示.

圖1 10 kV冷縮式電纜中間接頭1/4結(jié)構(gòu)模型Fig.1 1/4 structure model of 10 kV cold-shrink cable intermediate connector

選取某企業(yè)生產(chǎn)的一款10 kV冷縮電纜附件中間接頭進(jìn)行優(yōu)化，該產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)(采用經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法所得)，如表1所示.表1中：l為長(zhǎng)度；d為厚度;r為端部曲率半徑.

表1 10 kV冷縮式電纜中間接頭的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)

1.2 優(yōu)化參數(shù)選擇

如圖1所示，電纜接頭系統(tǒng)采用應(yīng)力錐控制接頭內(nèi)部界面的電場(chǎng)分布，從而實(shí)現(xiàn)均勻電場(chǎng)以改善接頭系統(tǒng)中金屬護(hù)套和屏蔽層邊緣處場(chǎng)強(qiáng)集中現(xiàn)象的目的.因此，應(yīng)力錐的尺寸參數(shù)，包括應(yīng)力錐長(zhǎng)度及端部半徑參數(shù)，對(duì)電纜接頭內(nèi)部電場(chǎng)分布具有很大影響，需要合理優(yōu)化.不僅如此，中低壓冷縮式電纜中間接頭通常在附件中加入屏蔽管，并使其兩端搭接在電纜主絕緣上，形成法拉第籠以克服電纜接頭處的高電位影響.

屏蔽管的端口形狀和長(zhǎng)度也會(huì)對(duì)接頭內(nèi)部電場(chǎng)分布有很大的影響.屏蔽管的長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致附件本體過(guò)長(zhǎng)，而過(guò)短則會(huì)影響屏蔽管的屏蔽作用，導(dǎo)致接頭處的高電位集中.屏蔽管參數(shù)，包括屏蔽管端口形狀和長(zhǎng)度，需要合理優(yōu)化設(shè)計(jì).在確定應(yīng)力錐和屏蔽管參數(shù)后，應(yīng)力錐和屏蔽管之間的距離會(huì)直接影響到電纜附件本體的長(zhǎng)度.應(yīng)力錐和屏蔽管之間距離過(guò)小或過(guò)大，都會(huì)對(duì)附件本體的電場(chǎng)分布產(chǎn)生很大的影響，故需要合理優(yōu)化電纜附件本體的長(zhǎng)度.

1.3 材料的選擇

目前常用的應(yīng)力錐材料主要有硅橡膠(SIR)和三元乙丙橡膠(EPDM).三元乙丙橡膠硬度高、抗撕裂性好、彈性模量大、抗張強(qiáng)度高、工頻擊穿強(qiáng)度高，與硅油有較好的相容性.因此，它適宜于生產(chǎn)高壓整體預(yù)制式中間接頭主體，以及套管式端、GIS終端、裝配式接頭等帶有機(jī)械壓緊裝置產(chǎn)品的應(yīng)力錐.

三元乙丙橡膠能使產(chǎn)品對(duì)電纜的絕緣界面抱緊力更大，界面特性更好.采用三元乙丙橡膠制造應(yīng)力錐，能更好地發(fā)揮其高電氣擊穿性能的優(yōu)點(diǎn)，使其幾何尺寸較小，電氣絕緣裕度更高.硅橡膠具有較好的耐氣候性、憎水性、彈性伸長(zhǎng)率(硅橡膠≥450%；三元乙丙橡膠≥350%)、耐漏電痕性能，一般用來(lái)生產(chǎn)中低壓冷縮式戶、內(nèi)外終端及冷縮中間接頭等產(chǎn)品.文中研究對(duì)象為10 kV冷縮式中間接頭，因此，選擇硅橡膠橡作為應(yīng)力錐的制作材料.由于10 kV電纜中間接頭的屏蔽管材料一般和應(yīng)力錐相同，所以同樣選擇硅橡膠作為屏蔽管的制作材料.

2 有限元法優(yōu)化電纜中間接頭參數(shù)

2.1 模型分析及邊界條件

選取YJV22-8.7/15-185型單芯電纜及相匹配的GL-185銅連接管，長(zhǎng)度為100 mm的接頭連接器為研究對(duì)象.對(duì)模型維數(shù)的選擇取決于接頭的幾何特征，若接頭具有軸對(duì)稱特性，則采用二維軸對(duì)稱方式建模；如果缺陷引入后接頭的軸對(duì)稱性被破壞，則必須采用三維立體模型[11].標(biāo)準(zhǔn)的電纜接頭為軸對(duì)稱實(shí)體[12-13]，因此，采用二維軸對(duì)稱方式建模，依據(jù)其形狀參數(shù)，基于ANSYS軟件進(jìn)行1∶1比例的建模仿真.10 kV冷縮式電纜附件中間接頭各結(jié)構(gòu)材料參數(shù):導(dǎo)線芯、附件主絕緣、半導(dǎo)電層、屏蔽管、應(yīng)力錐和電纜主絕緣的相對(duì)介電常數(shù)分別為10 000，2.8，60，700，28和2.3.

為了研究電纜附件中間接頭的電場(chǎng)分布情況，需要對(duì)其邊界條件進(jìn)行設(shè)定.10 kV的交聯(lián)聚乙烯電纜中間接頭根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 12976.1-2008《額定電壓35 kV及以下銅芯、鋁芯紙絕緣電力電纜 第一部分: 一般規(guī)定》的要求[14]，在電纜線芯銅導(dǎo)體上施加電纜設(shè)計(jì)用的額定工頻電壓有效值(U0)為8.7 kV.同時(shí)，根據(jù)安裝規(guī)范，中間接頭安裝時(shí)電纜銅帶屏蔽處接有地線，因此，接頭外表面及外半導(dǎo)電層與應(yīng)力錐接觸面施加U1=0 kV.兩段電纜的纜芯之間由銅連接管相連，在仿真過(guò)程中視為相同材質(zhì)直接相連的情況，忽略其斷開(kāi)[15-16]，在此邊界條件下，研究電纜接頭的電場(chǎng)分布情況.

(a) 屏蔽管端口處場(chǎng)強(qiáng)變化規(guī)律

2.2 屏蔽管結(jié)構(gòu)參數(shù)配合對(duì)電場(chǎng)分布的影響

對(duì)電纜中間接頭6種不同端口形狀(端頭處為1/4圓弧狀，端頭處圓心角分別為90°，60°，45°，30°，0°)和7種不同長(zhǎng)度(130，140，150，160，170，180，190 mm)屏蔽管的相互配合進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果如圖2所示.圖2中：l2為屏蔽管長(zhǎng)度；E為場(chǎng)強(qiáng).

(b) 屏蔽管端口處切向場(chǎng)強(qiáng)變化規(guī)律 (c) 最大場(chǎng)強(qiáng)值的變化規(guī)律圖2 不同屏蔽管長(zhǎng)度和端口形狀配合使用時(shí)的電場(chǎng)變化規(guī)律Fig.2 Electric field variation with different shielding tube lengths and port shapes

由圖2可知：在端口處為90°時(shí)，屏蔽管端口處場(chǎng)強(qiáng)、切向場(chǎng)強(qiáng)和最大場(chǎng)強(qiáng)值為最小，更能優(yōu)化電場(chǎng)，是最好的選擇.國(guó)內(nèi)外很多電纜附件廠家常常用一種很簡(jiǎn)潔的處理方式，即把中間屏蔽管的兩頭削成一個(gè)銳角，然而那樣并不能夠改善場(chǎng)強(qiáng)，而僅僅是考慮經(jīng)濟(jì)的一種處理方式.若要更科學(xué)地考慮電纜附件的使用壽命，在附件設(shè)計(jì)時(shí)屏蔽管端口形狀也應(yīng)納入考慮范圍.

圖3 不同厚度應(yīng)力錐場(chǎng)強(qiáng)變化規(guī)律Fig.3 Variation of field strength with different thickness stress cones

由圖2可知：當(dāng)屏蔽管長(zhǎng)130和190 mm時(shí)，屏蔽管端口處場(chǎng)強(qiáng)相對(duì)較小，但此時(shí)屏蔽管端口處的切向場(chǎng)強(qiáng)相對(duì)較大.綜合考慮，10 kV電纜冷縮電纜附件中屏蔽管選用端口為90°、長(zhǎng)度為170 mm時(shí)更能優(yōu)化場(chǎng)強(qiáng)，為最好的選擇.

2.3 應(yīng)力錐結(jié)構(gòu)參數(shù)配合對(duì)電場(chǎng)分布的影響

2.3.1 應(yīng)力錐厚度 通過(guò)有限元法對(duì)不同厚度的應(yīng)力錐進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果如圖3所示.圖3中：d3為應(yīng)力錐的厚度.由圖3可知：改變應(yīng)力錐的厚度對(duì)切口處場(chǎng)強(qiáng)及應(yīng)力錐附近切向場(chǎng)強(qiáng)的影響不大.根據(jù)仿真結(jié)果，并考慮到安裝尺寸的要求，選擇應(yīng)力錐厚度為2.5 mm.

2.3.2 不同長(zhǎng)度應(yīng)力錐與端部曲率半徑的相互配合 未加裝應(yīng)力錐時(shí)電場(chǎng)分布情況,如圖4所示.從圖4可知：未加裝應(yīng)力錐情況下，最大場(chǎng)強(qiáng)為5 kV·mm-1.

圖4 未加裝應(yīng)力錐時(shí)電場(chǎng)分布情況Fig.4 Electric field distribution without stress cone

(a) 最大場(chǎng)強(qiáng)值 (b) 應(yīng)力錐處切向場(chǎng)強(qiáng)圖5 不同應(yīng)力錐長(zhǎng)度和端部曲率半徑配合使用時(shí)電場(chǎng)變化規(guī)律Fig.5 Electric field variation with different stress cone lengths and port shapes

對(duì)電纜中間接頭的不同長(zhǎng)度與不同端部曲率半徑應(yīng)力錐的相互配合進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果如圖5所示.圖5中：l3為應(yīng)力錐的長(zhǎng)度.從圖5可知：在加裝應(yīng)力錐情況后，應(yīng)力錐使電纜絕緣表面的軸向應(yīng)力控制在3 kV·mm-1.應(yīng)力錐長(zhǎng)度過(guò)小會(huì)導(dǎo)致最大處場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值的增大，而應(yīng)力錐長(zhǎng)度過(guò)大會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力錐處切向場(chǎng)強(qiáng)增大.當(dāng)曲率半徑在25 mm時(shí)，最大場(chǎng)強(qiáng)值相對(duì)較小，而端部曲率半徑為30 mm時(shí)，應(yīng)力錐處切向場(chǎng)強(qiáng)較小，但是此時(shí)最大場(chǎng)強(qiáng)值卻比曲率半徑為25 mm時(shí)大.雖然增大錐面曲率半徑有利于電場(chǎng)均勻分布，但過(guò)大的曲率半徑會(huì)使端部離硅橡膠外絕緣的距離減小，導(dǎo)致附件本體的最大場(chǎng)強(qiáng)值也隨之增大，對(duì)外絕緣的抗閃絡(luò)性能產(chǎn)生不利影響.應(yīng)力錐長(zhǎng)度為60，65，70 mm時(shí)，各項(xiàng)性能指標(biāo)相差不大，但隨著應(yīng)力錐長(zhǎng)度增大，會(huì)使本體長(zhǎng)度增大，增加制造和安裝難度.

從圖5可知：當(dāng)屏蔽管端部曲率半徑為25 mm、長(zhǎng)為65 mm和曲率半徑為25 mm、長(zhǎng)為70 mm時(shí)，最大場(chǎng)強(qiáng)和應(yīng)力錐附近切向場(chǎng)強(qiáng)均小于空氣擊穿場(chǎng)強(qiáng)3 kV·mm-1，各項(xiàng)性能指標(biāo)均滿足要求.綜合考慮下，10 kV電纜冷縮電纜附件中應(yīng)力錐選用曲率半徑為25 mm、長(zhǎng)為65 mm時(shí)更能優(yōu)化場(chǎng)強(qiáng)，為更好的選擇.

圖6 應(yīng)力錐與屏蔽管之間不同距離的電場(chǎng)強(qiáng)度變化規(guī)律Fig.6 Variation of electric field strength at different distances between stress cone and shielding tube

2.4 附件本體長(zhǎng)度對(duì)電場(chǎng)分布的影響

應(yīng)力錐與屏蔽管之間的距離直接影響到附件本體最終的長(zhǎng)度.10 kV冷縮附件中間接頭本體的長(zhǎng)度等于兩端應(yīng)力錐的長(zhǎng)度，屏蔽管長(zhǎng)度和預(yù)留的主絕緣長(zhǎng)度(爬距)的總和.通過(guò)有限元法對(duì)應(yīng)力錐到屏蔽管之間不同長(zhǎng)度(即爬距)進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果如圖6所示.圖6中：s為應(yīng)力錐到屏蔽管之間距離.

從圖6可知：應(yīng)力錐與屏蔽管之間距離過(guò)小或過(guò)大都會(huì)對(duì)附件本體的電場(chǎng)分布產(chǎn)生很大的影響；當(dāng)距離為30，40 mm時(shí)，最大切向場(chǎng)強(qiáng)較小，但此時(shí)最大合成場(chǎng)強(qiáng)卻大于空氣擊穿場(chǎng)強(qiáng)30 kV·mm-1；當(dāng)距離為60或70 mm時(shí)，最大合成場(chǎng)強(qiáng)和最大切向場(chǎng)強(qiáng)均小于3 kV·mm-1，滿足設(shè)計(jì)要求.應(yīng)力錐與屏蔽管之間距離的增大會(huì)導(dǎo)致冷縮中間接頭本體長(zhǎng)度的增大，所以，選擇應(yīng)力錐與屏蔽管距離為60 mm，其電場(chǎng)仿真結(jié)果如圖7所示.最終設(shè)計(jì)出來(lái)的10 kV冷縮附件中間接頭本體的長(zhǎng)度為2×65 mm(應(yīng)力錐長(zhǎng)度)+2×60 mm(應(yīng)力錐與屏蔽管之間距離)+2×85 mm(屏蔽管長(zhǎng)度)=420 mm.

(a) 場(chǎng)強(qiáng)分布

(b) 切向場(chǎng)強(qiáng)分布圖7 10 kV冷縮附件中間接頭的電場(chǎng)分布Fig.7 Electric field distribution of the intermediate joint of 10 kV cold-shrink attachment

從圖7可知：應(yīng)力錐端部的最大電場(chǎng)強(qiáng)度(對(duì)應(yīng)圖7(b)中A點(diǎn))為2.61 kV·mm-1，小于硅橡膠外表面的最大切向電場(chǎng)強(qiáng)度控制值(6 kV·mm-1)；硅橡膠與交聯(lián)聚乙烯界面的最大電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)(對(duì)應(yīng)圖7(a)中B點(diǎn))在設(shè)計(jì)控制值以內(nèi)(不超過(guò)1 kV·mm-1)；硅橡膠外表面的最大切向電場(chǎng)強(qiáng)度(對(duì)應(yīng)圖7(b)中C點(diǎn))為0.729 kV·mm-1，遠(yuǎn)小于硅橡膠表面閃絡(luò)電場(chǎng)強(qiáng)度.因此，優(yōu)化后所得冷縮附件的電場(chǎng)分布更加均勻合理.

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)前文分析，制作兩組電纜附件中間接頭試驗(yàn)樣品以達(dá)到配合對(duì)比的目的.試樣1樣本為原始方案(即根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式直接設(shè)計(jì)的方案)，試樣2是經(jīng)有限元分析后優(yōu)化的方案.局部放電是XLPE電纜絕緣劣化的特征和主要原因.因此，根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)電纜附件的試驗(yàn)要求[17]，在實(shí)驗(yàn)室對(duì)兩組電纜附件樣品進(jìn)行局放和耐壓試驗(yàn).

使用50 Hz正弦電壓依次對(duì)試樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，逐漸升高變壓器電壓直到15 kV，測(cè)量結(jié)果以累計(jì)放電幅值的橢圓相位譜圖表現(xiàn).局放試驗(yàn)中，當(dāng)測(cè)量到的局部放電量大于10 pC時(shí)，局部放電試驗(yàn)不合格.耐壓試驗(yàn)是逐漸升高變壓器電壓直到39 kV，測(cè)試時(shí)間5 min，期間無(wú)擊穿和閃絡(luò)，則耐壓試驗(yàn)合格.試驗(yàn)電纜型號(hào)為YJV22-8.7/15-185型單芯電纜及相匹配的長(zhǎng)度為120 mm的接頭連接器，制作的電纜中間接頭和試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)，分別如圖8，9所示.

圖8 試驗(yàn)電纜的制作 圖9 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.8 Manufacture of test cable Fig.9 Test site

兩組中間接頭試樣的局放和耐壓試驗(yàn)結(jié)果，如表2所示.

表2 接頭現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Joint field test results

從表2可知：根據(jù)IEC 60502-4:2010標(biāo)準(zhǔn)，試樣1雖然通過(guò)了工頻電壓測(cè)試，但室溫下局部放電測(cè)試中15 kV時(shí)局放量為23.6 pC，大于測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)中的10 pC，測(cè)試不合格；試樣2在工頻耐壓測(cè)試和室溫下，局部放電測(cè)試結(jié)果均滿足要求，說(shuō)明經(jīng)有限元優(yōu)化的10 kV電纜附件中間接頭結(jié)構(gòu)合理，電場(chǎng)分布均勻，可滿足實(shí)際運(yùn)行要求.

4 結(jié)論

應(yīng)用有限元法優(yōu)化冷縮式電纜中間接頭附件參數(shù)，能夠改善電纜附件系統(tǒng)中的電場(chǎng)分布，抑制電場(chǎng)畸變，優(yōu)化效果非常明顯.

當(dāng)應(yīng)力錐的軸向長(zhǎng)度、端部曲率半徑及厚度分別為65，25和2.5 mm，屏蔽管長(zhǎng)度和端口形狀的分別為170 mm和90°，應(yīng)力錐與屏蔽管之間的距離(爬距)為60 mm，中間接頭本體長(zhǎng)度為420 mm時(shí)，最大場(chǎng)強(qiáng)和最大切向場(chǎng)強(qiáng)均小于30 kV·cm-1(空氣擊穿場(chǎng)強(qiáng))，滿足設(shè)計(jì)要求；而且，其交界面上的電場(chǎng)分布也較為均勻，可為10 kV冷縮中間接頭的合理設(shè)計(jì)提供參考.