基于DNV-RP-B401 的自升式平臺犧牲陽極表格計算

彭炎武，袁華風

（招商局重工（深圳）有限公司，深圳 518054）

1 前言

自升式平臺作為近海作業(yè)的海洋工程裝備，自身帶有能夠自由升降的樁腿，并且樁腿可以伸到海床底。通過升降裝置可將主船體托起并使船體底部離開海面一定距離，使其不受波浪的作用。因為平臺絕大部分作業(yè)時間是船體處于水面之上，所以在犧牲陽極計算時僅需考慮樁腿及樁靴所需要的陽極數(shù)量。

根據(jù)DNV-RP-B401（以下簡稱《指南》）計算樁腿及樁靴的犧牲陽極需要考慮多種參數(shù)，每個參數(shù)均需根據(jù)實際情況對照《指南》來取值。如果將《指南》取值及計算過程以表格化的形式呈現(xiàn)，可以大大提高工作效率。

本文以某自升式平臺作為案例，介紹犧牲陽極的表格計算方法。該自升式平臺配備3 條樁腿成三角形分布，整個樁腿由三角形桁架結(jié)構(gòu)組成，樁腿底部連接有樁靴；該平臺工作水深106 m，氣隙15 m、樁靴投影面積150 m2、全船設計溫度為-10 ℃、設計壽命為20 年。

2 犧牲陽極總電流需求量計算

根據(jù)《指南》計算犧牲陽極的總電流需求量， 考慮以下因素：

（1）海水深度與氣候區(qū)

以表層海水溫度為基礎的氣候區(qū)，影響著金屬表面的設計電流密度；同時，海水深度也影響著金屬表面的設計電流密度。為方便計算，《指南》中把海水深度對電流密度的影響分為0～30、30～100、100～300、300 m 以上等幾個范圍，在各亞熱帶氣候區(qū)及各個海水深度范圍內(nèi)的設計電流密度取值見表1。

表1 各海水深度與氣候區(qū)的設計電流值（A/m2）

（2）犧牲陽極設計壽命

自升式平臺每隔5 年需要進塢進行一次大檢修，

3 犧牲陽極總凈重量需求計算

犧牲陽極的屬性分為材料屬性和幾何屬性：材料屬性一般是鋁基陽極或鋅基陽極；幾何屬性就是陽極外形，直接影響著陰極保護的效果。選擇合適屬性的陽極將會更經(jīng)濟合理。

3.1 初步計算

陽極凈重量需求初步按下式計算：

式中：ε 為陽極電容；μ 為陽極利用率。

本案例根據(jù)《指南》查表可得鋁陽極電屬性為：

設計電壓 Ea°= -1.05 V

陽極電化學容量ε= 2 000 A·h/kg

陽極的利用效率取決于陽極安裝類型。本案例采用長鑲裝型的安裝方式，根據(jù)《指南》可得陽極利用率μ=0.85。

將上述參數(shù)及計算公式融入表格后，可得出每個保護區(qū)域根據(jù)平均電流計算所需陽極總重量如下：

區(qū)域I 128.8 kg

區(qū)域II 175.3 kg

區(qū)域III 19.2 kg

區(qū)域IV 142.4 kg

區(qū)域V 672.5 kg

總凈重量 1 138.2 kg

3.2 精確計算

根據(jù)各區(qū)域陽極重量初步計算結(jié)果，按受保護面積均勻布置的原則，需要初步選擇合適的單體重量的陽極。根據(jù)國標GB/T 4984 《鋁鋅銦系合金犧牲陽極》，選擇了凈重量為9.4 kg 的型號為A11E-7 的陽極，其幾何尺寸如下：

凈重量 W 9.4 kg

陽極長度 L 50.0 cm

陽極高度 T 8.0 cm

陽極上寬度 B1 8.0 cm

陽極下寬度 B2 10.0 cm

陽極芯高度 0.6 cm

陽極芯寬度 30.0 cm

陽極芯材質(zhì) 鋼材

根據(jù)公式Ia=ΔE°/Ra，可求出單個陽極的初始輸出電流和后期輸出電流：

式中：Ra=ρ/2/S； S=(L+B)/2； B=(B1+B2)/2；ρ 為海水電阻率。

海水電阻率ρ 是海水鹽度和溫度的函數(shù)，其關系圖如圖3 所示。為方便計算，鹽度取平均鹽度35‰；各區(qū)平均溫度取15 ℃。在圖2 中，對應的電阻率約為0.23 Ω·m。

圖 2 海水電阻率

L 的取值在后期可根據(jù)《指南》取初期的90%，后期的陽極形狀可取為圓柱形，根據(jù)陽極后期的凈體積+鐵芯體積之和與后期的圓柱長度，可求出后期圓柱陽極的半徑R。

將上述后期取值放在表格里并通過公式計算，即可得出后期陽極的電阻；進而根據(jù)歐姆定律可得出初期與后期陽極單體電流輸出值。這樣就可計算出滿足基于初期電流和后期電流需求的陽極數(shù)量：

陽極半徑r（cm） 5.41

保護電壓Ec°（V） -0.80

ΔE°=Ec°-Ea°（V） 0.25

初始 后期

陽極消耗 （%） 0.0% 85%

長度 （cm） 50 45.0

體積 （cm3） 2700 405

半徑 S（cm） - 4.1

電阻 Ra（Ω） 0.390 0.432

單體輸出電流Ia（A） 0.641 0.579

陽極數(shù)量（個）：

初期 后期

區(qū)域I 8 19

區(qū)域II 15 21

區(qū)域III 2 3

區(qū)域IV 8 20

區(qū)域V 37 97

總數(shù)量 70 160

根據(jù)3.1 陽極凈重量需求初步計算中所得出的總凈重量與單塊陽極重量，即可得出各區(qū)域所需陽極數(shù)量為：

區(qū)域I 14 塊

區(qū)域II 19 塊

區(qū)域III 3 塊

區(qū)域 IV 16 塊

區(qū)域 V 72 塊

陽極需求總數(shù)量 124 塊

根據(jù)以上計算結(jié)果比較，取三者中的最大數(shù)值，即本案例需要160 塊所選陽極。

3.3 判別式校核

上述陽極計算所得結(jié)果需要在表格里通過以下三個判別式同時進行校核，并得出結(jié)論。如果判別式均成立（均為“是”），則所取得陽極數(shù)量是滿足其壽命期間陰極保護的需要；若判別式不成立，則需要調(diào)整陽極的幾何尺寸，以滿足判別式要求。

陽極數(shù)量需求的三個判別式如下:

三個判別式結(jié)果對比，見表3。

表3 判別式結(jié)果對比表

自升式平臺在其他工作水深區(qū)域的陽極計算跟上面類似，但要考慮因為水深的變化而導致需要增加一定數(shù)量的陽極。

4 效果驗證

采用這種表格計算方法進行犧牲陽極的設計選型、校核和送審，比以前采用的其他方式簡潔清晰且快速高效。近期已有20 余條自升式平臺的設計建造應用該計算方法選配犧牲陽極，得到了船東和船檢的一致認可。根據(jù)平臺運營后的反饋信息，犧牲陽極的消耗在預估范圍內(nèi)，保護效果良好，滿足平臺的實際使用要求。

5 結(jié)束語

采用表格計算自升式平臺的犧牲陽極，清晰簡潔。對海工裝備制造廠家來說，可在表格中按需要調(diào)整陽極的幾何參數(shù)或其他輸入?yún)?shù)，使結(jié)果達到最優(yōu)，既能減少成本，又能達到陰極保護的效果。