高考化學(xué)計(jì)算題的常見(jiàn)類型及解題路徑

◇ 北京 孔德靖

《普通高中化學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》在描述學(xué)科核心素養(yǎng)和學(xué)業(yè)質(zhì)量水平時(shí)對(duì)定量計(jì)算均提出了要求.化學(xué)計(jì)算融入實(shí)驗(yàn)探究、物質(zhì)及其應(yīng)用、結(jié)構(gòu)與反應(yīng)規(guī)律、社會(huì)發(fā)展等主題中，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)物質(zhì)組成、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，提高了學(xué)生對(duì)基本概念、基本理論和變化規(guī)律的理解，發(fā)展了學(xué)生的定量分析和論證能力.在高考中，化學(xué)計(jì)算是一個(gè)重要的考查點(diǎn)，常出現(xiàn)于解決實(shí)際問(wèn)題的情境中，與科研、生產(chǎn)、生活等密切結(jié)合，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn).筆者梳理了近年來(lái)高考中常見(jiàn)的幾類化學(xué)計(jì)算題并進(jìn)行了剖析.

1 求物質(zhì)的化學(xué)式

若能得出鈷氧化物中鈷元素與氧元素的物質(zhì)的量之比，即可求出其化學(xué)式.根據(jù)元素守恒可知，煅燒產(chǎn)物中鈷元素與碳元素的物質(zhì)的量之比為1∶2.

則n(Co)＝0.03 mol.那么鈷氧化物中氧元素的質(zhì)量為

所以鈷氧化物的化學(xué)式為Co3O4.

查閱資料：①由短周期元素組成的抗酸藥的有效成分有碳酸氫鈉、碳酸鎂、氫氧化鋁、硅酸鎂鋁、磷酸鋁、堿式碳酸鎂鋁.

②Al3＋在pH＝5.0時(shí)沉淀完全；Mg2＋在pH＝8.8時(shí)開(kāi)始沉淀，在pH＝11.4時(shí)沉淀完全.

實(shí)驗(yàn)過(guò)程：Ⅰ.向化合物X 粉末中加入過(guò)量鹽酸，產(chǎn)生氣體A，得到無(wú)色溶液.

Ⅱ.用鉑絲蘸取少量Ⅰ中所得的溶液，在火焰上灼燒，無(wú)黃色火焰.

Ⅲ.向Ⅰ中所得的溶液中滴加氨水，調(diào)節(jié)pH 至5～6，產(chǎn)生白色沉淀B，過(guò)濾.

Ⅳ.向沉淀B 中加過(guò)量NaOH 溶液，沉淀全部溶解.

Ⅴ.向Ⅲ中得到的濾液中滴加NaOH 溶液，調(diào)節(jié)pH 至12，得到白色沉淀C.

若上述n(A)∶n(B)∶n(C)＝1∶1∶3，則X 的化學(xué)式是_____.

該題是基于物質(zhì)鑒別的化學(xué)式計(jì)算.加入過(guò)量鹽酸產(chǎn)生無(wú)色氣體，結(jié)合資料①中抗酸藥的有效成分，可知化合物X 是碳酸氫鈉、碳酸鎂、堿式碳酸鎂鋁中的一種，氣體A 為CO2.根據(jù)焰色反應(yīng)(無(wú)黃色火焰)可判斷化合物X 不含鈉元素.向Ⅰ中所得溶液中滴加氨水至pH 為5～6，產(chǎn)生白色沉淀B，而向B中加過(guò)量NaOH 溶液，沉淀全部溶解，結(jié)合資料②中Al3＋在pH＝5.0 時(shí)沉淀完全，可知沉淀B 是Al(OH)3.化合物X 含有鋁元素而不含鈉元素，即X為堿式碳酸鎂鋁.再向Ⅲ中得到的濾液中滴加NaOH溶液至pH 為12，產(chǎn)生的白色沉淀C為Mg(OH)2.由于n(CO2)∶n(Al(OH)3)∶n(Mg(OH)2)＝1∶1∶3.根據(jù)元素 守 恒，則 化 合 物X 中n()∶n(Al3＋)∶n(Mg2＋)＝1∶1∶3，結(jié)合電荷守恒(陰離子所帶的負(fù)電荷之和等于陽(yáng)離子所帶的正電荷之和)有可計(jì)算出n()∶n(Al3＋)∶n(Mg2＋)∶n(OH－)＝1∶1∶3∶7，故X 為Mg3Al(OH)7CO3.

2 測(cè)定樣品的純度或混合物中某物質(zhì)的濃度

A.取ag混合物充分加熱，質(zhì)量減少bg

B.取ag混合物與足量稀鹽酸充分反應(yīng)，加熱、蒸干、灼燒，得bg固體

C.取ag混合物與足量稀硫酸充分反應(yīng)，逸出氣體用堿石灰吸收，質(zhì)量增加bg

D.取ag混合物與足量Ba(OH)2溶液充分反應(yīng)，過(guò)濾、洗滌、烘干，得bg固體

該題以選擇題的形式考查定量計(jì)算.假設(shè)混合物中Na2CO3的物質(zhì)的量為x mol，NaHCO3的物質(zhì)的量為y mol，只要能列出兩個(gè)二元一次方程，即可求出x 和y 的值，進(jìn)而能確定混合物中Na2CO3的質(zhì)量分?jǐn)?shù).四個(gè)選項(xiàng)中混合物均取ag，可列出方程106x＋84y＝a.選項(xiàng)A 中，發(fā)生反應(yīng)質(zhì)量減少的bg，即為生成的水和二氧化碳的質(zhì)量和，可列出方程(18＋44)×＝b，所以選項(xiàng)A 的方案正確.選項(xiàng)B中，Na2CO3和NaHCO3均和稀鹽酸反應(yīng)，剩余的稀鹽酸加熱揮發(fā)，通過(guò)蒸干、灼燒，bg固體全部為NaCl，根據(jù)鈉元素守恒可列出方程(2x＋y)×58.5＝b，選項(xiàng)B 的方案正確.選項(xiàng)D 中，Na2CO3和NaHCO3均與足量Ba(OH)2溶液反應(yīng)，生成沉淀BaCO3.過(guò)濾、洗滌、烘干后得到b g 固體為純凈的BaCO3，根據(jù)碳元素守恒，可列方程(x＋y)×197＝b，選項(xiàng)D 的方案正確.選項(xiàng)C 中，Na2CO3和NaHCO3均與稀硫酸反應(yīng)，但逸出的二氧化碳中混有水蒸氣，堿石灰同時(shí)吸收二氧化碳和水蒸氣，所以不能根據(jù)堿石灰增加的質(zhì)量列方程，選項(xiàng)C的方案錯(cuò)誤.

步驟Ⅰ：移取x mL一定濃度的Na2CrO4溶液于錐形瓶中，加入酸堿指示劑，用b mol·L－1鹽酸標(biāo)準(zhǔn)液滴定至終點(diǎn)，測(cè)得滴加鹽酸體積為V0mL.

步驟Ⅱ：移取y mLBaCl2溶液于錐形瓶中，加入x mL與步驟Ⅰ相同濃度的Na2CrO4溶液，待Ba2＋完全沉淀后，再加入酸堿指示劑，用b mol·L－1鹽酸標(biāo)準(zhǔn)液滴定至終點(diǎn)，測(cè)得滴加鹽酸的體積為V1mL.

BaCl2溶液的濃度為_(kāi)____mol·L－1.

該題利用間接滴定法測(cè)定樣品中某物質(zhì)的濃度.步驟Ⅰ和步驟Ⅱ所取Na2CrO4的物質(zhì)的量完全相同.步驟Ⅰ中，CrO2－4完全與H＋反應(yīng)，消耗鹽酸體積為V0mL；步驟Ⅱ中，先與Ba2＋反應(yīng)，待Ba2＋完全沉淀后，剩余的再與H＋反應(yīng)，消耗鹽酸體積為V1mL；原本能與(V0－V1)mL鹽酸恰好完全反應(yīng)的與Ba2＋發(fā)生了反應(yīng).依據(jù)已知的化學(xué)方程式可得出關(guān)系式：Ba2＋～～H＋.故樣品溶液中

Ⅰ.用已準(zhǔn)確稱量的KBrO3固體配制一定體積的a mol·L－1KBrO3標(biāo)準(zhǔn)溶液；

Ⅱ.取V1mL上述溶液，加入過(guò)量KBr，加H2SO4酸化，溶液顏色呈棕黃色；

Ⅲ.向Ⅱ所得溶液中加入V2mL廢水；

Ⅳ.向Ⅲ中加入過(guò)量KI；

Ⅴ.用b mol·L－1Na2S2O3標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定Ⅳ中溶液至淺黃色時(shí)，滴加2滴淀粉溶液，繼續(xù)滴定至終點(diǎn)，共消耗Na2S2O3溶液V3mL.

已 知：I2＋2Na2S2O3＝2NaI ＋Na2S4O6，Na2S2O3和Na2S4O6溶液顏色均為無(wú)色.

廢水中苯酚的含量為_(kāi)____g·L－1(苯酚摩爾質(zhì)量：94g·mol－1).

該題比較復(fù)雜，是對(duì)氧化還原滴定的綜合利用，同時(shí)體現(xiàn)了無(wú)機(jī)化學(xué)和有機(jī)化學(xué)的完美融合.“苯酚與溴的反應(yīng)很靈敏，可用于苯酚的定性檢驗(yàn)和定量測(cè)定”是人教版化學(xué)選修5教材中的原文.步驟Ⅱ中發(fā)生了反應(yīng)＋5Br－＋6H＋＝3Br2＋3H2O，根據(jù)關(guān)系式～3Br2，可算出生成的Br2的物質(zhì)的量：

步驟Ⅲ中廢水中的苯酚與溴水發(fā)生反應(yīng)

待苯酚完全反應(yīng)后，剩余的Br2與加入的過(guò)量KI發(fā)生反應(yīng)Br2＋2I－＝I2＋2Br－，生成的I2與Na2S2O3發(fā)生反應(yīng)I2＋2Na2S2O3＝2NaI＋Na2S4O6.

根據(jù)關(guān)系式Br2～I(xiàn)2～2Na2S2O3，可計(jì)算出與KI發(fā)生反應(yīng)的Br2的量：

則與苯酚發(fā)生反應(yīng)的Br2的量為：

根據(jù)苯酚與溴水反應(yīng)的化學(xué)方程式，可算出廢水樣品中苯酚的物質(zhì)的量為濃度為

3 利用電化學(xué)原理計(jì)算反應(yīng)后電解質(zhì)溶液的質(zhì)量變化

圖1 電化學(xué)降解

圖2 電化學(xué)方法除去代謝產(chǎn)物中的尿素

根據(jù)電解池的工作原理，右側(cè)為陰極室，陰極的電極反應(yīng)式為2H＋＋2e－＝H2↑或者2H2O＋2e－＝H2↑＋2OH－；左側(cè)為陽(yáng)極室，陽(yáng)極的電極反應(yīng)式為2Cl－－2e－＝Cl2↑，產(chǎn)生的氯氣和尿素進(jìn)一步發(fā)生反應(yīng)電解質(zhì)溶液中H＋經(jīng)質(zhì)子交換膜從左側(cè)的陽(yáng)極室遷移入右側(cè)的陰極室.若轉(zhuǎn)移了6 mole－時(shí)，陰極產(chǎn)生了3molH2，陽(yáng)極產(chǎn)生了3molCl2，3 molCl2進(jìn)而與1molCO(NH2)2反應(yīng)生成了1 molN2和1 mol CO2，即1molCO(NH2)2被除去時(shí)會(huì)產(chǎn)生5mol氣體分子(3molH2、1molN2和1molCO2).故當(dāng)兩極共收集到氣體13.44L(標(biāo)準(zhǔn)狀況)時(shí)，除去的尿素的質(zhì)量為

4 利用化學(xué)平衡常數(shù)計(jì)算離子濃度

關(guān)于化學(xué)反應(yīng)速率、轉(zhuǎn)化率、化學(xué)平衡常數(shù)等的計(jì)算也是常見(jiàn)的題型.該題是利用難溶電解質(zhì)的溶度積常數(shù)來(lái)計(jì)算溶液中離子的濃度.當(dāng)有沉淀析出時(shí)，溶液達(dá)到飽和，溶液中有關(guān)離子濃度冪的乘積等于溶度積常數(shù).當(dāng)溶液中Cl－恰好完全沉淀時(shí)，c(Cl－)＝1.0×10－5mol·L－1，根據(jù)可算出此時(shí)c(Ag＋)＝2.0×10－5mol·L－1.再根據(jù)Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c()＝2.0×10－12，可算出c()＝5.0×10－3mol·L－1.

化學(xué)計(jì)算不是考查學(xué)生純粹的數(shù)學(xué)計(jì)算，主要是從物質(zhì)的量的角度，考查學(xué)生對(duì)基本概念、基本理論和變化規(guī)律的理解和應(yīng)用，重在提高學(xué)生定量研究問(wèn)題的能力.