沖擊波和破片對(duì)超高分子量聚乙烯板聯(lián)合作用的仿真模擬

邱曉清,唐柏鑒,2,任 鵬,3*, 張曉鋒

(1.江蘇科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院, 鎮(zhèn)江212003) (2.蘇州科技大學(xué) 土木工程學(xué)院, 蘇州215009) (3.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院, 鎮(zhèn)江212003)

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,人們對(duì)防護(hù)領(lǐng)域的要求越來(lái)越高,相比于傳統(tǒng)的防護(hù)材料,超高分子量聚乙烯(UHMWPE)作為一種新型輕質(zhì)高強(qiáng)的材料正廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域．在現(xiàn)實(shí)生活中,爆炸除了產(chǎn)生沖擊波往往還會(huì)伴隨著侵徹性極強(qiáng)的破片群,早期研究時(shí),人們通常只研究沖擊波或破片載荷中的一種作用情況,但研究表明兩者的耦合破壞遠(yuǎn)比單一載荷作用要更加嚴(yán)重[1-2],因此在評(píng)價(jià)防護(hù)材料的性能時(shí)要考慮沖擊波和破片這兩種破壞載荷的耦合作用．國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)沖擊波和破片的破壞特性及毀傷響應(yīng)開(kāi)展了一系列研究,文獻(xiàn)[3-6]中研究了沖擊波與高速破片聯(lián)合作用下不同結(jié)構(gòu)不同材料的毀傷特性和破壞模式,實(shí)驗(yàn)表明,復(fù)合結(jié)構(gòu)抵御沖擊波和破片侵徹的能力優(yōu)于單一結(jié)構(gòu),增強(qiáng)復(fù)合材料減輕聯(lián)合作用傷害的能力要好于傳統(tǒng)的金屬材料．文獻(xiàn)[7]中基于LS-DYNA研究聯(lián)合作用下I型夾層板的失效模式,通過(guò)改變炸藥的當(dāng)量發(fā)現(xiàn)不同載荷強(qiáng)度對(duì)夾層板會(huì)產(chǎn)生不同的破壞模式．文獻(xiàn)[8-9]中利用數(shù)值模擬的方法,闡述炸藥驅(qū)動(dòng)預(yù)制破片群的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,分析聯(lián)合作用下鋼板的變形破壞模式,得到與實(shí)驗(yàn)相一致的結(jié)果,表明模擬的方法能較好地貼合聯(lián)合作用下破壞的實(shí)際情況．文獻(xiàn)[10]中利用數(shù)值模擬的方法研究了沖擊波作用于新型雙層艙壁的破壞及響應(yīng),得出與實(shí)際較為相符的性能較優(yōu)的結(jié)構(gòu)形式．對(duì)于由超高分子量聚乙烯纖維制成的纖維增強(qiáng)復(fù)合材料,大部分的研究是用來(lái)抵御彈丸和破片的侵徹作用,很少會(huì)涉及爆炸沖擊波載荷的影響,但實(shí)際情況中兩者需要共同考慮．為分析超高分子量聚乙烯層合靶板在爆炸沖擊波和破片侵徹聯(lián)合作用下的變形破壞,文中將分別在爆炸沖擊波載荷、破片群侵徹載荷以及聯(lián)合載荷作用下進(jìn)行模擬,并分析聯(lián)合載荷作用下爆距和靶板厚度對(duì)模擬結(jié)果產(chǎn)生的影響．

1 有限元模型

1.1 計(jì)算模型

基于ANSYS/LS-DYNA有限元軟件,對(duì)超高分子量聚乙烯層合靶板在沖擊波載荷、破片載荷以及聯(lián)合載荷作用下進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算,模型布置如圖1．

數(shù)值模擬的模型由5部分組成,分別是空氣、炸藥、預(yù)制破片、超高分子量聚乙烯板和夾具．模型均采用8節(jié)點(diǎn)Solid164實(shí)體單元建立,其中破片、靶板和夾具采用Lagrange網(wǎng)格,空氣和炸藥采用Euler網(wǎng)格,使用多物質(zhì)ALE算法,空氣與破片、靶板、夾具間利用流固耦合算法建立聯(lián)系,允許材料通過(guò)Euler-Lagrange罰函數(shù)實(shí)現(xiàn)耦合過(guò)程．在設(shè)置邊界約束時(shí),結(jié)合實(shí)驗(yàn)情況,為防止出現(xiàn)邊界撕裂的現(xiàn)象[4-5],建立夾具模型夾持靶板,空氣四周建立無(wú)反射邊界條件．?dāng)?shù)值模擬采用cm-g-μs單位制,空氣模型尺寸為70 cm×70 cm×50 cm;夾具是60 cm×5 cm×1 cm的回字結(jié)構(gòu);破片采用預(yù)制破片,每一個(gè)破片尺寸為0.5 cm×0.5 cm×0.3 cm,質(zhì)量約為0.585 g,破片總數(shù)一共121枚;炸藥的模擬模型是立方體,當(dāng)量為216.25 g和373.68 gTNT．

圖1 模型布置Fig.1 Model layout

考慮到模型的對(duì)稱(chēng)性,為減少時(shí)間節(jié)約資源,模擬時(shí)只建立1/4模型,并在對(duì)稱(chēng)面上設(shè)置對(duì)稱(chēng)約束條件以反映整體情況,數(shù)值模擬計(jì)算模型如圖2．

圖2 1/4數(shù)值模擬計(jì)算模型Fig.2 1/4 numerical simulation calculation model

1.2 材料模型

數(shù)值模擬的空氣通常采用LS-DYNA中*MAT-NULL材料模型,炸藥則采用*MAT-HIGH-EXPLOSIVE-BURN材料模型,在數(shù)值模擬中的爆炸點(diǎn)和爆炸時(shí)間都通過(guò)*INITIAL-DETONATION關(guān)鍵字段加以控制[9]．靶板模型采用常用于模擬纖維材料的*MAT-COMPOSITE-DAMAGE材料模型[11-13],材料模型通常只含有損傷模式卻不具備破壞模式,要得到材料的變形特征和破壞結(jié)果還需通過(guò)*MAT-ADD-EROSION關(guān)鍵字段加以控制[14],由超高分子量聚乙烯纖維和聚氨酯復(fù)合而成的靶板[10]參數(shù)如表1[11]．其中，KFAIL為材料失效的體積模量；SN、XT和YT為材料各向抗拉強(qiáng)度；SC、SYZ和SZX為材料各向的抗剪強(qiáng)度；YC為抗壓強(qiáng)度；ALPA為非線性剪應(yīng)力系數(shù).

表1 超高分子量聚乙烯靶板的參數(shù)Table 1 UHMWPE plate parameter

預(yù)制破片和夾具都采用金屬材料,為簡(jiǎn)化計(jì)算,文中忽略了破片在運(yùn)動(dòng)及侵徹過(guò)程中的損傷和夾具的變形,預(yù)制破片和夾具密度為7.8 g/cm3,彈性模量為210 GPa,泊松比為0.3．

2 數(shù)值模擬方法驗(yàn)證

在用數(shù)值模擬方法計(jì)算模型之前,首先需要收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證數(shù)值模擬的有效性,目前由于超高分子量聚乙烯層合板在沖擊波和破片聯(lián)合作用下的實(shí)驗(yàn)較少,很難為模擬提供有效的數(shù)據(jù),故文中僅對(duì)聯(lián)合作用方法及靶板材料模型進(jìn)行驗(yàn)證．

2.1 靶板材料模型驗(yàn)證

文獻(xiàn)[15]中對(duì)破片群侵徹下纖維增強(qiáng)層合板展開(kāi)了破壞機(jī)理的研究,通過(guò)單破片實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證數(shù)值模擬材料模型的合理性．本文選取李典文獻(xiàn)中給出的單破片實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立超高分子量聚乙烯層合板,以驗(yàn)證本文用于模擬纖維材料的DAMAGE模型的合理性．

實(shí)驗(yàn)采用的纖維增強(qiáng)層合板是厚度為1cm的高強(qiáng)聚乙烯層合板,面內(nèi)尺寸為40 cm×40 cm．破片材料是45#鋼材,尺寸為0.75 cm的立方體．根據(jù)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)建立1/4的數(shù)值模擬對(duì)稱(chēng)模型,選取的實(shí)驗(yàn)工況為3.30 g立方體單破片以1.155 cm/μs的初速度侵徹厚度為1cm且各層正交分布的高強(qiáng)聚乙烯層合板．破片與靶板間采用侵蝕接觸,靶板各層之間采用固連接觸,靶板四周為固定約束．破片為雙線性彈塑性材料模型,高強(qiáng)聚乙烯采用DAMAGE材料模型,各材料參數(shù)如表2、3[15]．其中，σy為屈服強(qiáng)度；Eh為材料的硬化模量；εf為失效應(yīng)變.

圖3為單破片侵徹高強(qiáng)聚乙烯層合靶板的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果，由圖可知,模擬得到的靶板變形特征與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有一致性,數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)中迎彈面的破壞都是剪切破壞,背彈面則發(fā)生拉伸破壞,各層之間以分層破壞為主．通過(guò)模擬得到的單破片侵徹靶板后的剩余速度為0.912 cm/μs,文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)和模擬得到的破片剩余速度分別為0.865 cm/μs和0.878 cm/μs,文中模擬的破片剩余速度與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)相比差5%,與文獻(xiàn)模擬相比差3.9%．可見(jiàn),運(yùn)用DAMAGE模型建立的數(shù)值模型在模擬纖維破壞時(shí)具有有效性,可用于文中模擬超高分子量聚乙烯層合靶板．

表2 高強(qiáng)聚乙烯材料參數(shù)Table 2 High strength polyethylene material parameter

表3 破片材料參數(shù)Table 3 Fragment material parameter

圖3 單破片侵徹實(shí)驗(yàn)[15]與模擬結(jié)果Fig.3 Single fragment experiment [15]and simulation result

2.2 聯(lián)合作用模擬方法驗(yàn)證

文獻(xiàn)[16]中探討了固支方形鋼板在空爆沖擊波和高速破片聯(lián)合作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程及破壞模式．文中選取文獻(xiàn)中提及的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),建立聯(lián)合作用下固支方形鋼板的仿真模型,對(duì)沖擊波和破片聯(lián)合作用方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證．

實(shí)驗(yàn)中鋼板平面尺寸為50 cm×50 cm,厚度為0.4 cm;TNT炸藥直徑為5 cm,裝藥長(zhǎng)度為13 cm,爆距為14.8 cm,采用單點(diǎn)起爆方式,起爆點(diǎn)位于炸藥頂部中心處;破片尺寸為0.5 cm×0.5 cm×0.2 cm,密集安裝于炸藥底部,破片總數(shù)共89個(gè)．根據(jù)實(shí)驗(yàn)建立1/4對(duì)稱(chēng)模型,鋼板采用常見(jiàn)的J-c模型,破片用文獻(xiàn)中提到的雙線性彈塑性材料模型,空氣、炸藥和破片、鋼板之間定義流固耦合算法,建立沖擊波和破片的聯(lián)合作用．

圖4為沖擊波和破片聯(lián)合作用下鋼板的破壞結(jié)果,從圖中可以看出鋼板在整體彎曲變形的同時(shí)伴有破片侵徹后的穿孔破口,在鋼板中心位置處破口疊加破壞,出現(xiàn)較大的沖塞破口．?dāng)?shù)值模擬的中心破口尺寸為5.5 cm左右,最大實(shí)驗(yàn)值為6.15 cm,最小為5.2 cm,文獻(xiàn)中的模擬值為5.77 cm,最大相差12%,最小相差5.8%,中心處破口尺寸和鋼板破壞形式都比較吻合．可見(jiàn),沖擊波和破片聯(lián)合作用的數(shù)值模擬方法經(jīng)驗(yàn)證有效,可用于本文模擬聯(lián)合載荷作用．

圖4 聯(lián)合作用下鋼板實(shí)驗(yàn)[16]和模擬結(jié)果Fig.4 Combined action of steel plate experiment [16] and simulation result

3 有限元計(jì)算和分析

聯(lián)合作用是由爆炸沖擊波載荷和破片群載荷共同組成的,影響沖擊波和破片的因素有很多,例如炸藥當(dāng)量、爆距、破片數(shù)量和靶板厚度等，文中選取荷載組合形式、靶板厚度和爆距作為研究因素,分析不同因素對(duì)超高分子量聚乙烯層合板的影響,建立的數(shù)值模擬工況如表4．

表4 數(shù)值模擬工況Table 4 Simulated condition

3.1 單一載荷與聯(lián)合載荷作用分析

模擬中炸藥采用一端單點(diǎn)起爆,產(chǎn)生的爆轟波和爆轟產(chǎn)物在炸藥內(nèi)進(jìn)行傳播,當(dāng)爆轟波到達(dá)預(yù)制破片表面,爆炸的一部分勢(shì)能轉(zhuǎn)化為破片群的動(dòng)能,驅(qū)動(dòng)破片群開(kāi)始運(yùn)動(dòng),其中以炸藥對(duì)稱(chēng)中心為軸,破片群中心較四周受到的壓力更大,由于預(yù)制破片是單個(gè)破片布置在炸藥底部組成的離散結(jié)構(gòu),故受到不同的壓力時(shí)會(huì)以不同的速度向外飛散,形成在空間中分布的破片群．通過(guò)在同一模型中去掉預(yù)制破片可以模擬靶板僅受到爆炸沖擊波載荷作用的情況(工況M2);同理,若不定義靶板和空氣的流固耦合,即不考慮爆炸沖擊波對(duì)靶板的沖擊作用,可單獨(dú)模擬破片群對(duì)靶板的侵徹情況(工況M1);聯(lián)合作用則是爆炸沖擊波載荷和破片侵徹載荷共同作用在靶板上(工況M3)．

由圖5靶板上方空氣域中壓力分布云圖可知,當(dāng)只有沖擊波且無(wú)破片的情況下,在計(jì)算t=9 μs時(shí)炸藥爆轟產(chǎn)物和爆轟波接觸到空氣,沖擊波在空氣中以球面波的形式向外擴(kuò)散,當(dāng)t=85 μs時(shí),沖擊波到達(dá)靶板表面并對(duì)靶板造成沖擊作用;當(dāng)存在破片時(shí),在t=9 μs時(shí)炸藥爆轟產(chǎn)物和爆轟波接觸到預(yù)制破片,受到破片阻隔的沖擊波在向下傳遞的過(guò)程中在破片群周?chē)l(fā)生繞流與反射現(xiàn)象,當(dāng)t=148 μs左右時(shí)受干擾的沖擊波和破片群陸續(xù)作用于靶板表面,破片與沖擊波存在一定的耦合關(guān)系．由于沖擊波的一部分勢(shì)能轉(zhuǎn)化為了破片群的動(dòng)能,并且在傳遞時(shí)破片群還會(huì)干擾沖擊波對(duì)靶板的沖擊作用,所以在靠近靶板處的M3工況中的沖擊波超壓值要明顯小于M2工況,M3工況中沖擊波到達(dá)靶板的時(shí)間也要晚于M2工況．

圖5 靶板上方空氣域中壓力分布云圖Fig.5 Pressure distribution cloud map above the target plate

由圖6、7可知,當(dāng)只有爆炸沖擊波載荷作用時(shí),靶板的變形破壞為整體彎曲變形,最大變形發(fā)生在靶板中心位置處,離中心距離S越近變形越大,撓度值γ最大為6.17 cm;當(dāng)只有破片載荷作用時(shí),整體并無(wú)明顯彎曲變形,其撓度值相對(duì)偏小,不同位置處的撓度變化曲線也較為平緩;當(dāng)兩者聯(lián)合作用時(shí),靶板在發(fā)生彎曲變形的同時(shí)伴有穿孔破口,破片侵徹時(shí)如果靠的較近,破口之間會(huì)相互疊加并發(fā)生累積破壞,在靶板上產(chǎn)生沖塞破口和撕裂現(xiàn)象．靶板在聯(lián)合載荷作用下的撓曲值比只有破片單獨(dú)作用的情況要大,整體變形比沖擊波單獨(dú)作用的情況要小．雖然聯(lián)合作用時(shí)靶板的變形不如沖擊波單獨(dú)作用時(shí)大,但沖擊波和破片疊加累積后產(chǎn)生的撕裂破口的毀傷能力比單一載荷作用時(shí)更強(qiáng)．

圖6 靶板不同位置處變形Fig.6 Deformation at different positions of the plate

圖7 靶板變形結(jié)果Fig.7 Deformation result of plate

3.2 靶板在不同爆距下的變形破壞分析

改變爆距實(shí)際上是改變沖擊波和破片聯(lián)合作用的特性,本節(jié)在保證其他變量相同的前提下,改變爆距的大小,探討爆距對(duì)聯(lián)合載荷作用下靶板變形破壞的影響．

改變爆距即改變靶板與炸藥的位置關(guān)系,這不僅會(huì)改變破片載荷對(duì)靶板的破壞特征,同樣也會(huì)改變到達(dá)靶板上沖擊波超壓值的大小．由表5和圖8～10數(shù)據(jù)可知,當(dāng)爆距為10 cm時(shí),沖擊波載荷約在t=44 μs時(shí)開(kāi)始作用到靶板上,最大超壓為17.2 MPa,破片群在t=50～77 μs間陸續(xù)侵徹靶板,兩者之間存在一定的耦合關(guān)系,沖擊波和破片群使靶板中心產(chǎn)生一個(gè)破口直徑約為1.10 cm的集團(tuán)沖塞破口,中心破口周?chē)源┛灼瓶跒橹鞑⑾嗷クB加發(fā)生撕裂,破片群侵徹靶板后是一個(gè)近似圓形的破壞區(qū)域;爆距從20 cm增加到30 cm,沖擊波和破片群到達(dá)靶板的時(shí)間逐漸增加,最大超壓值Δp分別為13.8、11.5 MPa,靶板中心并無(wú)集團(tuán)沖塞破口但破口間存在撕裂貫通,產(chǎn)生以穿孔破口為主撕裂破口為輔的破壞形式,而破片群侵徹的范圍逐步增大;當(dāng)爆距增加到40 cm的時(shí)候,沖擊波在t=192 μs左右開(kāi)始到達(dá)靶板,超壓最大值6.5 MPa,破片約在200～308 μs間侵徹靶板,靶板上的破口間隔較遠(yuǎn),只存在穿孔破口并無(wú)破口間的貫通撕裂．隨著爆距的增加,破片群侵徹的范圍變大,破片群著靶密度逐漸減小,靶板中心區(qū)域由集團(tuán)沖塞破口轉(zhuǎn)為穿孔破口和撕裂破口共同存在,直至只有穿孔破口;爆距的增加使得到達(dá)靶板表面的沖擊波載荷減小,靶板的整體變形變小,垂直于靶板方向的不同位置處的撓度值也相應(yīng)減小．

表5 不同爆距對(duì)靶板破壞特征的影響Table 5 Influence of different explosion distances on target failure characteristics

圖8 不同爆距下靶板的破壞過(guò)程和破壞結(jié)果Fig.8 Destruction process and damage result of target plate under different explosion distances

3.3 靶板板厚的影響分析

由圖9、10可知,保證炸藥當(dāng)量和爆距不變時(shí),僅改變靶板厚度對(duì)靶板上方的超壓值Δp大小以及聯(lián)合作用下靶板的變形影響并不明顯,3種工況(M6、M8和M9)的數(shù)值和變化曲線較為相近,靶板的最大變形值相差約5%,其最后的破壞模式也相同．

圖9 靶板中心上方超壓Fig.9 Overpressure above the center of the target plate

圖10 靶板不同位置變形Fig.10 Deformation at different positions of the plat

文中選取不同工況下不同位置處的破片，分析破片群在經(jīng)過(guò)靶板后的速度變化．通過(guò)對(duì)圖11的數(shù)據(jù)整理繪制表6,靠近對(duì)稱(chēng)中心的中心處破片獲得的動(dòng)能大于遠(yuǎn)離對(duì)稱(chēng)中心的邊緣處破片,其破片群飛散的速度也是中心處大于邊緣處．3種工況中,中心處破片的速度v增長(zhǎng)曲線幾乎一樣,其侵徹靶板的初始速度也一樣;邊緣處破片由于其速度較慢,受反射的沖擊波和自身運(yùn)動(dòng)影響較大,速度增長(zhǎng)曲線存在波動(dòng),但整體變化趨勢(shì)相同,可以認(rèn)為其侵徹靶板的初始速度相同．在破片群侵徹靶板后,工況M8、M6和M9中心處破片速度衰減率分別為7.88%、14.66%、19.67%,邊緣處破片衰減率為10.26%、17.27%和24.04%．由此可見(jiàn),在其他條件不變的情況下,破片侵徹靶板的剩余速度會(huì)隨著靶板的厚度增加而遞減,其速度的衰減率逐步提高．

表6 破片穿透不同厚度的靶板模擬結(jié)果Table 6 Fragment penetration of different thickness of the target board simulation results

圖11 破片速度變化時(shí)程曲線Fig.11 Fragment velocity change time history curve

4 結(jié)論

(1) 對(duì)比單一載荷作用與聯(lián)合載荷作用的過(guò)程和破壞結(jié)果．當(dāng)存在破片時(shí),沖擊波在傳遞過(guò)程中被破片群干擾,在破片處發(fā)生反射與繞流,導(dǎo)致沖擊波作用于靶板上的超壓峰值減小,到達(dá)靶板的時(shí)間也慢于無(wú)破片的情況．從破壞結(jié)果來(lái)看,沖擊波主要引起靶板的整體彎曲變形,破片對(duì)靶板的破壞則以侵徹后的破口為主,聯(lián)合載荷作用下兩種破壞模式相互疊加,沖擊波在破片密集作用區(qū)易使靶板貫通撕裂形成較大的破口,引起更嚴(yán)重的破壞．

(2) 在聯(lián)合作用下,保證其他因素不變,增加爆距會(huì)使破片群侵徹的范圍增大,著靶密度減小,爆距從10 cm增加到40 cm的過(guò)程中,爆距每增加10 cm,破片群的侵徹面積增加約1倍,著靶密度減小約50%;靶板上方的超壓峰值和靶板的整體變形則隨著爆距的增加而逐漸減小,最大變形值的減小幅度平均在20%左右．從破壞模式上看,隨著爆距的增加,靶板由開(kāi)始的集團(tuán)沖塞破口轉(zhuǎn)為穿孔破口和撕裂破口共同存在,直至只存在穿孔破口．

(3) 在聯(lián)合作用下,不改變其他因素,僅改變靶板厚度對(duì)靶板的整體彎曲變形和破壞模式的影響并不明顯,其對(duì)稱(chēng)中心處的最大變形值相差約5%,破壞模式以破片的穿孔破口為主;當(dāng)靶板厚度從0.3 cm增加到0.7 cm時(shí),破片的剩余速度逐漸減小,速度衰減率逐步增加,衰減率的增加值大小為7%左右,改變靶板厚度能有效提高靶板抵御破片群侵徹的能力．