分組空碼索引調(diào)制

鐘 濤，馮 勝,葛利嘉,2，姚玉坤

(1.重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065；2.重慶臨菲電子科技有限公司，重慶 400041)

0 引 言

最近興起的索引調(diào)制技術(shù)因其非常有潛力滿足5G對(duì)高頻譜效率和能量效率的要求，而成為5G的候選技術(shù)之一[1-3]。近年來，人們對(duì)空域索引調(diào)制技術(shù)中的SM和正交空間調(diào)制(quadrature spatial modulation，QSM)展開了大量的研究。主要因?yàn)镾M能避免多天線傳輸系統(tǒng)中具有的天線間同步和信道間干擾問題[4,5]，而QSM則能進(jìn)一步提升信息傳輸速率和天線利用率[6]。受SM的啟發(fā)，G.Kaddoum等結(jié)合直接序列擴(kuò)頻技術(shù)和索引調(diào)制思想，提出了CIM技術(shù)[7]。它與傳統(tǒng)的直接序列擴(kuò)頻技術(shù)相比，不僅具備抗干擾能力強(qiáng)和隱蔽性高等性能優(yōu)勢(shì)[8]，而且能在更低的能量損耗下具備更高的頻譜效率[9]。為了進(jìn)一步提高索引調(diào)制技術(shù)的信息傳輸速率，文獻(xiàn)[10]將QSM和CIM相結(jié)合，提出了空碼正交索引調(diào)制(space code orthogonal index modulation，SCOIM)，同年，文獻(xiàn)[11]將廣義空間調(diào)制(generalized spatial modulation，GSM)和CIM相結(jié)合，提出了廣義空碼聯(lián)合索引調(diào)制(generalized space code joint index modulation，GSCJIM)。

本文結(jié)合SM和CIM并引入分組思想，提出了GSCIM方案，該方案進(jìn)一步提高了信息傳輸速率。在信息傳輸速率相同時(shí)，將GSCIM、CIM、QSM、SM和不分組的空碼索引調(diào)制(space code index modulation，SCIM)5種方案所使用的索引資源進(jìn)行了對(duì)比，然后分析了它們?cè)诮邮斩诉M(jìn)行相關(guān)檢測(cè)和最大似然估計(jì)所需的復(fù)雜度，并重點(diǎn)分析了GSCIM是如何進(jìn)一步提高SCIM的信息傳輸速率，最后通過仿真對(duì)比分析了GSCIM與SM、QSM、SCIM、SCOIM 和GSCJIM的BER性能。

1 發(fā)射端設(shè)計(jì)

假設(shè)本方案收發(fā)端采用Nr×Nt的MIMO天線設(shè)置，其中Nr表示接收天線數(shù)，Nt表示發(fā)射天線數(shù)，則本方案的發(fā)射機(jī)模型框架如圖1所示。

圖1 發(fā)射機(jī)模型

如圖1所示，本方案將每一個(gè)傳輸時(shí)隙的信息比特u經(jīng)串并轉(zhuǎn)換后等分為并行的兩組。假設(shè)第一組的信息比特長度為log2(NtN1cM)， 第二組的信息比特長度為log2(NtN2cM)， 則信息比特u的長度log2(NtN1cM)+log2(NtN2cM)， 其中，N1c和N2c分別表示每一組所需的PN碼數(shù)量，M表示基帶調(diào)制階數(shù)，譬如第一組的信息比特通過串并變換后分為天線映射部分GAnt1、PN碼映射部分GCode1和調(diào)制部分GMod1，其各自對(duì)應(yīng)的信息比特長度分別為log2(Nt)、log2(N1c) 和log2(M)。 這里第二組的分析過程與第一組完全一致。因此，信息比特u的分割方式參見文獻(xiàn)[10]可以如式(1)所示

u=[b1,b2,…,bi,…,blog2(NtN1cM);b1,b2,…,bj,…,
blog2(NtN2cM)]=[GAnt1;GCode1;GMod1;GAnt2;GCode2;GMod2]

(1)

首先將每一組的調(diào)制信息比特部分GMod1和GMod2調(diào)制成為調(diào)制符號(hào)s1和s2。 接著選擇PN碼和發(fā)射天線，在PN碼選擇過程中，根據(jù)每一組所對(duì)應(yīng)的PN碼映射部分GCode1和GCode2查找相應(yīng)的PN碼索引表來選出各自對(duì)應(yīng)的PN碼wi和wj， 注意，為了能夠在接收端解擴(kuò)出每一組所對(duì)應(yīng)的有用信號(hào)，這里的wi和wj將不能是相同的且必須是相互正交的；而在發(fā)射天線選擇過程中，根據(jù)每一組所對(duì)應(yīng)的天線映射部分GAnt1和GAnt2查找相應(yīng)的天線索引表來選出各自對(duì)應(yīng)的發(fā)射天線Tm和Tn， 很顯然Tm和Tn有可能表示同一根發(fā)射天線。接著使用選出的PN碼wi和wj對(duì)調(diào)制符號(hào)s1和s2進(jìn)行擴(kuò)頻，然后再將擴(kuò)頻后的信號(hào)分別經(jīng)過射頻調(diào)制后送往天線切換模塊，最后通過選出的發(fā)射天線Tm和Tn來發(fā)送信號(hào)。

2 索引映射過程

本方案中第一組和第二組均包含PN碼映射過程和天線映射過程，并且映射過程相互獨(dú)立且一致，因此這里僅以第一組為例進(jìn)行闡述。假設(shè)本方案采用的配置為 (Nt=4,Nr=4,N1c=4,N2c=4,M=4)， 因此可以計(jì)算出第一組PN碼映射部分GCode1將映射兩位信息比特，由映射關(guān)系可得如表1所示的PN碼索引表。

表1 PN碼索引

同樣由配置可知天線映射部分GAnt1也可映射兩位信息比特，并由映射關(guān)系可得如表2所示的天線索引表。

表2 天線索引

調(diào)制階數(shù)為4的正交振幅調(diào)制(quadrature amplitude modulation，QAM)的星座圖如圖2 所示，且調(diào)制映射部分GMod1對(duì)應(yīng)兩位信息比特。

圖2 4QAM星座

假設(shè)本方案的信息比特流u=110110001001， 則由式(1)的分割方式和通過查找對(duì)應(yīng)的PN碼索引表、天線索引表和星座圖可得如表3所示的映射關(guān)系表。

表3 各部分映射關(guān)系

發(fā)射端的調(diào)制符號(hào)s1=1-j通過PN碼映射部分GCode1=01選出的PN碼w2進(jìn)行擴(kuò)頻，調(diào)制符號(hào)s2=-1+j通過PN碼映射部分GCode2=10選出的PN碼w3進(jìn)行擴(kuò)頻，然后經(jīng)射頻調(diào)制和天線切換后，再分別由天線映射部分GAnt1=11和GAnt2=00選出的天線T4和T1來發(fā)送信號(hào)。

3 接收端設(shè)計(jì)

本方案的接收機(jī)模型如圖3所示。假如在接收端具有理想的信道估計(jì)，并且信道增益矩陣H∈CNr×Nt是一個(gè)服從獨(dú)立分布的復(fù)高斯隨機(jī)變量矩陣，其均值為0，方差為σ2， 而且它在每一個(gè)傳輸時(shí)隙內(nèi)保持不變；噪聲n∈CNr×L是均值為0，方差為N0的復(fù)加性高斯白噪聲，所以，接收端利用射頻下變頻將寬帶接收信號(hào)變頻至中頻信號(hào)后如式(2)所示

y=hms1wi+hns2wj+n

(2)

其中，hm和hn代表信道增益矩陣H的第m列和第n列 (m,n=1,2,…Nt)， 即選出第m根發(fā)射天線和第n根發(fā)射天線。wi是第一組所使用的PN碼，wj是第二組所使用的PN碼 (i=1,…N1c;j=1,…N2c)。

圖3 接收機(jī)模型

在接收端恢復(fù)出源信息比特的過程主要包含兩個(gè)，第一個(gè)是分別檢測(cè)每一組所采用的PN碼的索引值，第二個(gè)是檢測(cè)出被選天線的索引值和調(diào)制符號(hào)。第一個(gè)過程是整個(gè)解調(diào)過程的關(guān)鍵，因?yàn)橹挥姓_檢測(cè)出每一組所使用的PN碼的索引值后，才能解擴(kuò)出每一組所對(duì)應(yīng)的有用信號(hào)，從而正確估計(jì)出調(diào)制符號(hào)和被選天線索引值，最后才能通過解映射和解調(diào)恢復(fù)出源信息比特。

如前所述，擴(kuò)頻碼wi和wj是相互正交的且不相同的，因此檢測(cè)第一組所使用的PN碼索引值的第一步為：將基帶信號(hào)y的每一行都與N1c個(gè)PN碼作相關(guān)，并在一個(gè)碼長L內(nèi)求和，即相關(guān)輸出值ri如式(3)所示

(3)

(4)

(5)

(6)

然后用最大似然估計(jì)分別檢測(cè)出每一組所使用的調(diào)制符號(hào)和發(fā)射天線，其表達(dá)式分別如下

(7)

(8)

4 分析與仿真

本小節(jié)將對(duì)GSCIM、SCIM、SM、QSM和CIM的索引資源使用情況和算法復(fù)雜度進(jìn)行分析，然后分析GSCIM相比較于SCIM而言，是如何進(jìn)一步提高信息傳輸速率的，最后再對(duì)比分析GSCIM與SCIM、SM、QSM、SCOIM和GSCJIM的BER性能。仿真采用不相關(guān)的瑞利衰落信道和碼長為32的擴(kuò)頻序列。方案名稱和方案配置都在仿真圖的左下角列出，此外，下面所提及的傳輸比特都只針對(duì)每個(gè)傳輸時(shí)隙而言。

當(dāng)傳輸比特相同且各方案均采用4QAM時(shí)，GSCIM、SCIM、CIM、QSM和SM所使用的索引資源如圖4所示。當(dāng)傳輸比特為10 bits時(shí)，GSCIM僅需4個(gè)PN碼和4根發(fā)射天線，SCIM則需16個(gè)PN碼和16根發(fā)射天線，CIM和QSM則分別各自需16個(gè)PN碼和16根發(fā)射天線，而SM則需256根發(fā)射天線；當(dāng)傳輸比特為14 bits時(shí)，GSCIM僅需8個(gè)PN碼和8根發(fā)射天線，SCIM則需64個(gè)PN碼和64根發(fā)射天線，CIM和QSM則分別各自需64個(gè)PN碼和64根發(fā)射天線，而SM則更是需4096根發(fā)射天線。因此，當(dāng)具有相同傳輸比特時(shí)，GSCIM比SCIM、CIM、QSM和SM均至少節(jié)約一半的索引資源，并且當(dāng)增加傳輸比特時(shí)，GSCIM節(jié)約的索引資源將會(huì)越來越多。

圖4 GSCIM、SCIM、CIM、QSM和SM的索引資源對(duì)比

接著，當(dāng)各方案的調(diào)制階數(shù)皆為4時(shí)，針對(duì)解擴(kuò)的運(yùn)算量和最大似然估計(jì)的運(yùn)算量來分析各方案間的復(fù)雜度，為簡單起見，只考慮在一個(gè)傳輸時(shí)隙內(nèi)具有相同頻譜效率時(shí)，解擴(kuò)需要的相關(guān)檢測(cè)遍歷次數(shù)和解調(diào)需要的最大似然估計(jì)遍歷次數(shù)。由此可得如表4所示的復(fù)雜度分析對(duì)比表。

由表4可得，當(dāng)頻譜效率為10 bits/s/Hz時(shí)，本方案GSCIM僅需要8次最大似然估計(jì)遍歷和4次相關(guān)檢測(cè)遍歷，SM、QSM和SCIM則分別需要256次、32次和16次最大似然估計(jì)遍歷，分別是GSCIM的32倍、4倍和2倍；CIM和SCIM則分別需要32次和16次相關(guān)檢測(cè)遍歷，分別是GSCIM的8倍和4倍。而當(dāng)頻譜效率為14 bits/s/Hz時(shí)，本方案GSCIM僅需要16次最大似然估計(jì)遍歷和8次相關(guān)檢測(cè)遍歷，SM、QSM和SCIM則分別需要4096次、128次和64次最大似然估計(jì)遍歷，分別是GSCIM的256倍、8倍和4倍；CIM和SCIM則分別需要128次和64次相關(guān)檢測(cè)遍歷，分別是GSCIM的16倍和8倍。由此可得，當(dāng)頻譜效率相同時(shí)，SM、QSM和SCIM所需的最大似然估計(jì)遍歷次數(shù)及CIM和SCIM所需的相關(guān)檢測(cè)遍歷次數(shù)是GSCIM的2的整數(shù)次冪倍，并且隨著頻譜效率的增加，這樣的倍數(shù)關(guān)系將會(huì)越來越大。

與SCIM方案相比，本方案GSCIM將傳輸信息比特等分成兩組進(jìn)行傳輸就進(jìn)一步提高了信息傳輸速率。因?yàn)榉殖傻膬山M傳輸信息比特所對(duì)應(yīng)的傳輸信號(hào)在一個(gè)時(shí)隙內(nèi)是同時(shí)并行傳輸?shù)模缓笤诮邮斩死肞N碼的正交性解擴(kuò)出每一組對(duì)應(yīng)的有用信號(hào)，從而再進(jìn)行相應(yīng)的解調(diào)。因此，GSCIM在一個(gè)傳輸時(shí)隙內(nèi)，不僅多調(diào)制了一個(gè)調(diào)制符號(hào)，還多利用了一次發(fā)射天線來進(jìn)行索引，這就增加了調(diào)制信息比特位數(shù)和天線索引信息比特位數(shù)，并且GSCIM還將PN碼數(shù)量等分為兩組，然后每一組再各自進(jìn)行PN碼索引，這樣，在PN碼數(shù)量大于等于4時(shí)，GSCIM通過PN碼索引的信息比特位數(shù)也將大于等于SCIM中直接通過PN碼索引的信息比特位數(shù)。所以，在相同的系統(tǒng)配置下，GSCIM較大地提高了信息傳輸速率。其實(shí)，GSCIM的分組思想還能夠擴(kuò)展到多個(gè)組來進(jìn)一步提高信息傳輸速率，但是，由表4可知，隨著分組數(shù)的增加，相關(guān)檢測(cè)遍歷次數(shù)和最大似然估計(jì)遍歷次數(shù)也將隨之增加，從而增加方案的復(fù)雜度。因此，為了達(dá)到信息傳輸速率和復(fù)雜度的折中，本方案GSCIM才考慮將傳輸信息比特分為兩組。

在圖5中比較了GSCIM和SCIM的BER性能。對(duì)比曲線①②③④可得，當(dāng)傳輸比特均為8 bits時(shí)，SCIM通過提高調(diào)制階數(shù)和增加發(fā)射天線數(shù)與PN碼使用數(shù)來達(dá)到與GSCIM相同的傳輸比特，但是它們的BER性能最低劣于約2 dB左右，最高則劣于約4.5 dB左右；而對(duì)比曲線⑤⑥⑦⑧可得，當(dāng)傳輸比特均為10 bits時(shí)，SCIM同樣通過提高調(diào)制階數(shù)和增加發(fā)射天線數(shù)與PN碼使用數(shù)來達(dá)到與 GSCIM 相同的傳輸比特，但是它們的BER性能最低卻劣于約2.2 dB左右，最高則劣于約6.5 dB左右。由此可得，隨著傳輸比特的增加，SCIM的BER性能將會(huì)越來越劣于GSCIM的BER性能。

圖5 GSCIM和SCIM的BER性能對(duì)比

圖6 GSCIM、QSM和SM的BER性能對(duì)比

在圖6中將GSCIM、QSM和SM這3種方案進(jìn)行BER性能對(duì)比。當(dāng)傳輸比特為8 bits時(shí)，對(duì)比曲線①③⑤可得，為了達(dá)到與GSCIM相同的傳輸比特，QSM和SM都分別增加了發(fā)射天線數(shù)，在SNR小于18 dB時(shí)，QSM的BER性能優(yōu)于GSCIM約0.5 dB左右，而GSCIM的BER性能則優(yōu)于SM約0.5 dB左右。不過QSM和SM這兩種方案都比GSCIM消耗更多的索引資源，且隨著傳輸比特的增加，所消耗的索引資源將會(huì)大量增加。當(dāng)傳輸比特為10 bits時(shí)，對(duì)比曲線②④⑥可得，為了達(dá)到與GSCIM相同的傳輸比特，QSM和SM都分別提高了調(diào)制階數(shù)，在SNR大于10 dB時(shí)，GSCIM的BER性能至少優(yōu)于QSM和SM約8 dB，并且GSCIM具備更低的調(diào)制階數(shù)，所以具備更低的傳輸能量損耗。另外，GSCIM可以更加靈活地通過增加發(fā)射天線數(shù)、PN碼使用數(shù)或調(diào)制階數(shù)來達(dá)到更高的傳輸比特。

GSCIM、GSCJIM和SCOIM的BER性能對(duì)比如圖7所示。在傳輸比特均為8 bits時(shí)，由曲線①②可得，GSCIM 在比GSCJIM少使用兩根發(fā)射天線的情況下，BER性能還要優(yōu)于2 dB左右；而在傳輸比特均為10 bits時(shí)，由曲線③④可得，GSCIM在比GSCJIM少使用4個(gè)PN碼的情況下，BER性能也要優(yōu)于1.5 dB左右。由此可得，GSCIM 與GSCJIM相比，可以在使用更少索引資源的情況下獲得更好的BER性能，并且隨著傳輸比特的增加，節(jié)約的索引資源將會(huì)越來越多。分別對(duì)比曲線①⑤和曲線③⑥可知，GSCIM和SCOIM的系統(tǒng)配置相同，并且傳輸比特都分別為8 bits和10 bits，此時(shí)GSCIM的BER性能比SCOIM的BER性能要分別優(yōu)于約0.6 dB和0.3 dB左右。當(dāng)系統(tǒng)配置相同時(shí)，再分別比較曲線⑦⑧和曲線⑨⑩可知，GSCIM的傳輸比特不僅均比SCOIM的傳輸比特增加了兩位比特，而且BER性能還分別優(yōu)于約1 dB和1.5 dB左右。由此可見，當(dāng)系統(tǒng)配置相同且調(diào)制階數(shù)大于等于4時(shí)，GSCIM 的傳輸比特位數(shù)不僅大于等于SCOIM，而且它的BER性能也要優(yōu)于SCOIM。

圖7 GSCIM、GSCJIM和SCOIM的BER性能對(duì)比

雖然本方案GSCIM與SCIM、GSCJIM和SCOIM都利用了天線索引資源和PN碼索引資源，但是在信息傳輸速率相同時(shí)，GSCIM在使用更少的索引資源的條件下，它的BER性能還均優(yōu)于其它3種方案。而相比于傳統(tǒng)的索引調(diào)制方案，本文提出的GSCIM也將使用更少的索引資源達(dá)到相同的信息傳輸速率，并具有更好的BER性能，而且隨著信息傳輸速率的提高，GSCIM將節(jié)約更多的索引資源且BER性能優(yōu)勢(shì)將會(huì)越來越明顯。不過這些優(yōu)勢(shì)都是以犧牲接收端的設(shè)計(jì)復(fù)雜度為代價(jià)的，因?yàn)榕cQSM和SM相比，GSCIM方案在接收端多了PN碼相關(guān)檢測(cè)部分，從而提高了接收端的設(shè)計(jì)復(fù)雜度。

5 結(jié)束語

本文結(jié)合SM和CIM并利用分組思想，提出分組空碼索引調(diào)制。在GSCIM中，每一傳輸時(shí)隙將同時(shí)選出兩根發(fā)射天線來發(fā)送信號(hào)，這就提高了天線的利用率。并且GSCIM在將索引調(diào)制擴(kuò)展到二維的同時(shí)，還利用分組思想進(jìn)一步提高了信息傳輸速率。分析和仿真結(jié)果表明，當(dāng)具有相同的傳輸速率時(shí)，GSCIM所使用的索引資源將比SCIM、QSM、CIM和SM更少，并且當(dāng)逐漸提高信息傳輸速率時(shí)，節(jié)省的索引資源將會(huì)越來越多。此外，在相同信息傳輸速率下，GSCIM的BER性能均優(yōu)于SM、QSM、SCIM、GSCJIM和SCOIM的BER性能。