基于Prewitt算法的顱內(nèi)CT圖像病灶分割算法*

張文慧，趙強(qiáng)

(1. 河北省保定第七醫(yī)院神經(jīng)內(nèi)科，河北 保定 072150；2.河北科技大學(xué)，河北 石家莊 050000)

1 引 言

醫(yī)學(xué)影像能夠協(xié)助醫(yī)生診斷與治療[1]，在醫(yī)療診斷中處于關(guān)鍵的地位，而由于成像設(shè)施的干擾、局部體效應(yīng)等原因，醫(yī)學(xué)圖像存在一定噪聲與偽影，邊緣不清晰，導(dǎo)致圖像質(zhì)量較差，對(duì)醫(yī)生診斷存在很大干擾。因此，醫(yī)學(xué)圖像處理成為一種應(yīng)用性極高的學(xué)科[2]。由于生活習(xí)慣、生活壓力等因素，腦出血、腦腫瘤等腦部疾病的發(fā)病率愈發(fā)顯著。腦部疾病的診斷主要依據(jù)顱內(nèi)CT圖像，針對(duì)顱內(nèi)CT圖像病灶周圍存在大量噪聲，分割結(jié)果欠佳，本研究提出基于Prewitt算法的顱內(nèi)CT圖像病灶分割算法，以期對(duì)腦部疾病診斷提供幫助[3]。

2 基于Prewitt算法的顱內(nèi)CT圖像病灶分割算法

2.1 基于改進(jìn)型中值小波去噪的顱內(nèi)CT圖像去噪算法

基于改進(jìn)型中值小波去噪的顱內(nèi)CT圖像去噪算法的流程見圖1。

圖1 基于改進(jìn)型中值小波去噪的顱內(nèi)CT圖像去噪算法流程圖Fig.1 Flow chart of denoising algorithm of intracranial CT image based on improved median wavelet

基于改進(jìn)型中值小波去噪的顱內(nèi)CT圖像去噪算法是在小波閾值前，先實(shí)施中值濾波[4-5]。使用Birge0-Massart方案分解顱內(nèi)CT圖像特征，運(yùn)算各層顱內(nèi)CT圖像里的閾值實(shí)施去噪，代替原始類中值小波去噪中使用的全局閾值，以充分保存顱內(nèi)CT圖像邊緣信息。將顱內(nèi)CT圖像實(shí)施3×3中值濾波后，實(shí)施小波閾值轉(zhuǎn)換，根據(jù)固定要求將顱內(nèi)CT圖像實(shí)施小波分解和重構(gòu)。將顱內(nèi)CT圖像轉(zhuǎn)換成二維矩陣，假定其大小是M×M，同時(shí)M=2m(m≥0)。隨機(jī)平方可積的二維函數(shù)均能夠分解成最小分辨水平中的平滑函數(shù)與最大水平中的細(xì)節(jié)函數(shù)[6]。

通過小波變換后，顱內(nèi)CT圖像信息能量相應(yīng)幅值較高的小波系數(shù)大多集中于非高頻部分，但噪聲能量處于小波變換后的全部系數(shù)里[7]。按照此特征設(shè)置閾值門限，把在非低頻(細(xì)節(jié)分量)部分的全部小波系數(shù)當(dāng)作噪聲，將其全部刪除。若一次閾值去噪未能去除大范圍噪聲，則將未處理的非高頻部分再次實(shí)施小波分解和閾值濾噪。

顱內(nèi)CT圖像小波分解變換后設(shè)定閾值，根據(jù)絕對(duì)值削弱的規(guī)則，把小波系數(shù)保存在n(t)內(nèi)，運(yùn)算非低頻系數(shù)絕對(duì)值的中值后，把系數(shù)合理變大，獲取逐層噪聲標(biāo)準(zhǔn)差α。

(1)

中值濾波函數(shù)設(shè)成median(|Vh,v,d|)，主要用于得到水平、垂直與對(duì)角方位的非低頻部分。

按照Birge0-Massart懲罰方案B(h)，根據(jù)極小化的懲罰準(zhǔn)則：

(2)

懲罰因子設(shè)成β，主要用于變換通過Birge0-Massart懲罰方案得到具有自適應(yīng)噪聲程度的閾值，對(duì)顱內(nèi)CT圖像實(shí)時(shí)去噪時(shí)，β的值是3。m表示系數(shù)數(shù)量。若h=hmin，B(h)為最小值，閾值H=(Amin)。

基于傳統(tǒng)的小波去噪方法將閾值實(shí)時(shí)處理時(shí)存在硬閾值與軟閾值[8-9]兩類方法。硬閾值為使用高于閾值的數(shù)，小于閾值的數(shù)均設(shè)成0；軟閾值和硬閾值的差異是把高于閾值的數(shù)和一個(gè)數(shù)相乘后留下。

硬閾值為：

(3)

軟閾值為：

(4)

顱內(nèi)CT圖像二維轉(zhuǎn)換后的系數(shù)矩陣設(shè)成V，VH為閾值化后的小波系數(shù)矩陣。

使用軟閾值化方法不存在斷點(diǎn)、激變，而針對(duì)絕對(duì)值高于閾值的系數(shù)通過H降低，圖像將會(huì)失真；而使用硬閾值法基于跳躍點(diǎn)出現(xiàn)激變，顱內(nèi)CT圖像非低頻部分出現(xiàn)變動(dòng)，故針對(duì)高于閾值的系數(shù)實(shí)施保存模式，以此保障顱內(nèi)CT圖像不失真。顱內(nèi)CT圖像的關(guān)鍵是非低頻范圍的保真效果，故將閾值實(shí)施硬閾值處理[10]。

2.2 基于Prewitt算法的圖像分割法

2.2.1顱內(nèi)CT圖像照射-反射模型和直方圖均衡化 設(shè)定去噪后顱內(nèi)CT圖像g(x,y)的灰度級(jí)范圍為(S1,St)，Q(Sj)描述(S1,St)中全部灰度級(jí)存在的相對(duì)頻率，則(S1,St)屬于Sj的函數(shù)，將顱內(nèi)CT圖像g(x,y)的直方圖設(shè)成Q(Sj)。

圖像照射-反射模型原理為，顱內(nèi)CT二維圖像g(x,y)能夠看作照射光gj(x,y)與反射光gs(x,y)的乘積，則：

由此,便可確定各個(gè)目標(biāo)的權(quán)重系數(shù),將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)為單目標(biāo)優(yōu)化,將布谷鳥搜索算法應(yīng)用于微電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度中,得到的優(yōu)化結(jié)果如圖3所示。圖3中,PGrid1是主要考慮優(yōu)化波動(dòng)系數(shù)后的聯(lián)絡(luò)線功率;PGrid2是以最小化購(gòu)電成本為主要優(yōu)化對(duì)象后的聯(lián)絡(luò)線功率;PGrid3是基于上述二人零和博弈模型下,同時(shí)考慮了購(gòu)電成本與波動(dòng)系數(shù)后的優(yōu)化結(jié)果。

g(x,y)=gj(x,y)·gs(x,y)

(5)

其中，0

正常情況下，照射光gj(x,y)的光源為自然源和人工光，能量均衡，顱內(nèi)CT圖像一般不存在強(qiáng)烈的變動(dòng)，但若反射光gs(x,y)不存在強(qiáng)烈的變動(dòng)，則表明其與圖像里的病灶關(guān)聯(lián)性較大[11-12]。將去噪后的顱內(nèi)CT圖像均衡化，能讓其形態(tài)與反射光gs(x,y)的圖形形態(tài)存在近似性，以此推動(dòng)分割閾值的選擇[13]。

針對(duì)去噪后的顱內(nèi)CT圖像，直方圖的均衡化變換函數(shù)為：

(6)

去噪后的顱內(nèi)CT圖像的灰度級(jí)數(shù)設(shè)成U，像素總數(shù)設(shè)為m，灰度級(jí)是i的像素值設(shè)為mi。

2.2.2適應(yīng)性閾值的選擇 Prewitt算法中，需要分辨去噪后顱內(nèi)CT圖像直方圖的雙峰點(diǎn)，并獲取中部谷底點(diǎn)相應(yīng)的灰度級(jí)，將其依次設(shè)成fpk1、fpk2、fv，之后設(shè)定閾值Hp=fv實(shí)施分割處理。

將雙峰點(diǎn)相應(yīng)灰度級(jí)的中間值設(shè)成初始的估計(jì)閾值Hρ：

(7)

(8)

分割后使用錯(cuò)分幾率準(zhǔn)則對(duì)本研究算法的分割結(jié)果實(shí)施評(píng)價(jià)[14-15]。則：

q(err)=q(O)·q(A|O)+q(A)·q(O|C)

(9)

q(O)、q(A)依次描述顱內(nèi)CT圖像病灶與背景的幾率，其值可通過人工選取的最優(yōu)閾值分割的圖像獲取。q(A|O)、q(O|C)依次描述背景被錯(cuò)分成目標(biāo)與目標(biāo)被錯(cuò)分成背景的幾率。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 中小波基的選取

小波基的選取因素由正交性、緊支性、對(duì)稱性、正則性和消失矩陣階數(shù)構(gòu)成。差異的小波基存在差異的去噪效果。符合正交性、緊支性和對(duì)稱性的小波基存在DBM、SymM、CoifM等小波基族。依次運(yùn)算三個(gè)小波基的信噪比，結(jié)果見圖2。

圖2 三個(gè)小波基的信噪比計(jì)算結(jié)果Fig. 2 SNR calculation results of three wavelet bases

由圖2可知，當(dāng)M處于3.1～5.1或11.1～12.1之間時(shí)，DBN濾噪效果較好。故本研究算法使用小波基DBM實(shí)施顱內(nèi)CT圖像去噪。

3.2 分解層數(shù)的選取

合適的分解層數(shù)能夠優(yōu)化圖像重構(gòu)質(zhì)量。本研究算法使用小波基DBM，將分解層數(shù)m自1.1至6.1分別進(jìn)行測(cè)試，運(yùn)算去噪質(zhì)量，結(jié)果見圖3。

圖3 差異分解層數(shù)的去噪效果Fig.3 Denoising effect of differential decomposition layers

由圖3可知，顱內(nèi)CT圖像的去噪效果伴隨分解層數(shù)的增多而變差，故本研究算法將小波轉(zhuǎn)換層數(shù)設(shè)為1.1。

3.3 應(yīng)用效果測(cè)試

3.3.1去噪效果 測(cè)試圖像去噪效果最直觀的方法為肉眼評(píng)價(jià)。圖4(a)為含噪聲點(diǎn)的顱內(nèi)CT圖像，圖4(b)、圖4(c)、圖4(d)分別為本研究算法、原始中值小波去噪算法和基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的去噪算法的去噪效果圖。

圖4 顱內(nèi)CT圖像去噪前與三種算法去噪后的效果對(duì)比(a).含噪聲點(diǎn)的顱內(nèi)CT圖像; (b).本研究算法去噪效果; (c).原始中值小波去噪算法去噪效果; (d).基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的去噪算法去噪效果Fig.4 Comparison of the CT image with noise points with the denoising effect of three algorithms (a).intracranial CT image with noise points; (b) denoising effect of our algorithm; (c). denoising effect of original median wavelet denoising algorithm; (d). denoising effect of denoising algorithm based on mathematical morphology

由圖4可知，本研究算法的顱內(nèi)CT圖像噪聲點(diǎn)全部去除，原始中值小波去噪算法、基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的去噪算法去噪后的顱內(nèi)CT圖像仍存在一定程度的噪聲點(diǎn)。

以標(biāo)準(zhǔn)信噪比、峰值信噪比、均方差為指標(biāo)測(cè)試三種算法的去噪效果，結(jié)果見表1。

表1 三種算法去噪效果Table 1 Denoising effect of three algorithms

由表1可知，本研究算法、原始中值小波去噪算法、基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的去噪算法的標(biāo)準(zhǔn)信噪比和峰值信噪比逐漸變小，均方差逐漸變大。均方差與標(biāo)準(zhǔn)信噪比代表去噪后圖像和原圖間的失真水平。均方差較小，代表濾噪后顱內(nèi)CT圖像和原圖失真水平較低，圖像質(zhì)量較好。信噪比較大表示顱內(nèi)CT圖像噪聲較小，圖像濾噪效果佳。

3.3.2分割效果 采用本研究算法對(duì)某腦瘤患者顱內(nèi)CT圖像病灶實(shí)施分割，分割效果見圖5。

采用基于改進(jìn)GVF模型的CT圖像分割算法對(duì)該腦瘤患者顱內(nèi)CT圖像病灶實(shí)施分割，測(cè)試本研究算法與該算法分割時(shí)的錯(cuò)分率，結(jié)果見表2。

圖5 本研究算法分割效果圖Fig.5 Segmentation renderings of this algorithm

表2 兩種算法錯(cuò)分率對(duì)比結(jié)果Table 2 Error rate comparison results of two algorithms

由表2可知，本研究算法分割該腦瘤患者顱內(nèi)CT圖像病灶時(shí)的錯(cuò)分率是基于改進(jìn)的GVF模型的CT圖像分割算法的1/10，說明本研究算法的分割效果顯著。

4 結(jié)論

本研究提出一種基于Prewitt算法的顱內(nèi)CT圖像病灶分割算法，當(dāng)使用小波基DBM、將分解層數(shù)設(shè)成1.1實(shí)施顱內(nèi)CT圖像去噪時(shí)，去噪效果最佳。本研究算法分割顱內(nèi)CT圖像病灶時(shí)的錯(cuò)分率顯著低于基于改進(jìn)的GVF模型的CT圖像分割算法，分割效果顯著，是一種有效的顱內(nèi)CT病灶分割算法。