花崗巖殘積土地區(qū)邊坡錨固中錨桿長(zhǎng)度及間距的數(shù)值優(yōu)化研究

方文凱，王常明，樊克

1.吉林大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130026；2.廣東省地質(zhì)物探工程勘察院，廣州 510000

0 引言

花崗巖類土質(zhì)邊坡是指由花崗巖全-強(qiáng)風(fēng)化殘積土構(gòu)成、坡體中仍保留有部分原巖結(jié)構(gòu)面的一類邊坡[1]，花崗巖殘積土中粗粒的幾何形態(tài)特征對(duì)其工程力學(xué)性質(zhì)有顯著的影響[2]?；◢弾r類土質(zhì)邊坡介質(zhì)除具有土的性質(zhì)外，還繼承或部分保留巖石的結(jié)構(gòu)面，有時(shí)殘存少量花崗巖硬核，表現(xiàn)出特殊的工程地質(zhì)性質(zhì)[3]。

因此，在邊坡工程中要重點(diǎn)關(guān)注其邊坡的加固和防護(hù)?？蚣茴A(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)不但施工方便而且安全可靠[4]，在實(shí)際工程中被廣泛使用，是一種能夠適用于不同領(lǐng)域高邊坡支護(hù)的理想支護(hù)方法。在中國(guó)廣東一帶花崗巖發(fā)育地區(qū)邊坡工程中主要采用這種錨固方法。

國(guó)內(nèi)外對(duì)邊坡錨固方法進(jìn)行了大量的研究。賈金青等[5]在對(duì)深基坑支護(hù)時(shí)提出利用柔性支護(hù)方法，并利用數(shù)值模擬方法分析土釘與框架預(yù)應(yīng)力錨桿和柔性支護(hù)對(duì)比得到明顯的支護(hù)效果；朱彥鵬[6]運(yùn)用有限元分析軟件分析了邊坡的位移、框架立柱的內(nèi)力，證明框架預(yù)應(yīng)力錨托板結(jié)構(gòu)對(duì)邊坡支護(hù)的作用，并且能夠限制邊坡的位移作用； 黃海昀[7]在研究隧道工程支護(hù)時(shí)，通過(guò)模擬支護(hù)結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化，選定最優(yōu)設(shè)計(jì)方案;周勇等[8]通過(guò)分析錨桿(索)支護(hù)邊坡監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)預(yù)應(yīng)力錨索的作用效果，最終確定了支護(hù)方案的合理性;張曉彥等[9]在分析花崗巖邊坡時(shí)，通過(guò)降低錨索的主動(dòng)錨固預(yù)應(yīng)力，使邊坡的變形調(diào)動(dòng)錨桿的被動(dòng)抗拔力，達(dá)到主被動(dòng)錨協(xié)調(diào)作用的效果，設(shè)計(jì)出4 m間距錨桿(索)參數(shù)。而在花崗巖殘積土邊坡的實(shí)際工程應(yīng)用中，設(shè)計(jì)的錨桿(索)間距一般為2 m，有較大的安全儲(chǔ)存，經(jīng)濟(jì)性不高。為此，筆者以廣州金山湖項(xiàng)目第19#地塊邊坡支護(hù)工程為例，采用有限差分法對(duì)邊坡錨固設(shè)計(jì)中的錨桿長(zhǎng)度和錨桿間距優(yōu)化取值問(wèn)題進(jìn)行研究，計(jì)算并分析錨桿長(zhǎng)度和錨桿間距在不同組合條件下的邊坡穩(wěn)定性，獲得優(yōu)化的錨桿長(zhǎng)度和間距參數(shù)。

1 工程概況及邊坡工程地質(zhì)條件

1.1 工程概況

廣州金山湖項(xiàng)目19#地塊邊坡工程位于廣州市增城區(qū)金地香山湖花園內(nèi)，場(chǎng)地整體高差較大，地勢(shì)東高西低，工程地處小區(qū)用地的東南面。坡腳為擬建19#高層建筑及配套小區(qū)道路，建筑物高程約113.4 m(圖1)。19#高層建筑物擬在自然山坡坡腳修建，因此在該建筑物后需形成一人工邊坡，坡高43～69 m，坡度30°～40°。故人工邊坡的穩(wěn)定性對(duì)規(guī)劃的19#地塊高層建筑及配套小區(qū)道路尤為重要。

圖1 邊坡和高層建筑關(guān)系剖面圖Fig.1 Relationship between slope and high-rise building

1.2 邊坡工程地質(zhì)條件

場(chǎng)地位于余家莊水庫(kù)東北角山區(qū)內(nèi)，地處山坡及山坡邊緣，坡體往東南、西南及南側(cè)傾斜，坡體上部植被較發(fā)育，多為灌木，下部植被基本被破壞，自然坡度為30°～40°。

研究區(qū)位于南亞熱帶，4—6月多季風(fēng)雨,占全年降雨量46.7%，7—9月多臺(tái)風(fēng)雨，占全年降雨量36.27%。年降雨量平均為1 623.6～1 899.8 mm。

2 數(shù)值計(jì)算方案

2.1 計(jì)算模型及參數(shù)選取

計(jì)算方法采用有限差分法FLAC3D軟件。FLAC3D采用顯式拉格朗日算法和混合離散方法，能夠準(zhǔn)確地模擬材料的塑形破壞和流動(dòng)。FLAC3D計(jì)算原理包括空間導(dǎo)數(shù)的有限差分近似，運(yùn)動(dòng)平衡方程，應(yīng)變、應(yīng)力及節(jié)點(diǎn)不平衡力的差分形式，以及本構(gòu)方程和有限差分方程[10]。

根據(jù)工程地質(zhì)勘察資料，結(jié)合建筑物與擬建人工邊坡的關(guān)系，選取典型工程地質(zhì)剖面作為計(jì)算剖面，以判斷開挖后人工邊坡對(duì)建筑物影響。構(gòu)建的數(shù)值模型長(zhǎng)110 m、寬0.5 m、高度69 m。根據(jù)邊坡實(shí)際開挖方案，人工開挖形成四級(jí)邊坡，每級(jí)邊坡坡比1∶1，每級(jí)平臺(tái)2 m寬。令X方向?yàn)檫吰聝A向，Z方向?yàn)殂U直方向。模型兩側(cè)為水平位移約束，底部邊界為垂直和水平方向位移約束。

邊坡地層按從上到下順序，第一層為殘積土，第二層為強(qiáng)風(fēng)化花崗巖，第三層為中風(fēng)花崗巖，第四層為微風(fēng)化花崗巖。不同巖土體均采用摩爾庫(kù)倫本構(gòu)模型。根據(jù)勘察報(bào)告和相關(guān)規(guī)范，結(jié)合地區(qū)經(jīng)驗(yàn)，確定的巖土體物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。錨桿(索)材料參數(shù)如表2所示。

2.2 邊坡安全性等級(jí)及安全標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)當(dāng)?shù)亟涤陾l件，設(shè)計(jì)2種工況進(jìn)行分析：①天然條件(一般工況)：考慮支護(hù)工程開展在6月到9月之間，臺(tái)風(fēng)會(huì)引起的短暫時(shí)間內(nèi)強(qiáng)降雨，降水時(shí)間短，雨量大，兩小時(shí)降水量最大達(dá)到119.2 mm。設(shè)置最極端的情況以飽和重度和飽水軟化后的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)作為模型計(jì)算參數(shù)；②地震作用(地震工況)：根據(jù)廣州當(dāng)?shù)貧v史地震情況，以水平地震加速度(0.1 g)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

表1 巖土體的物理力學(xué)參數(shù)

表2 錨桿(索)材料及混凝土力學(xué)參數(shù)

根據(jù)擬建邊坡工程的地質(zhì)條件和環(huán)境條件， 結(jié)合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) 《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》 (GB 50330—2013)第3.2條[10]， 邊坡安全性等級(jí)為一級(jí)邊坡。因此確定各工況下的安全系數(shù)控制標(biāo)準(zhǔn)如表3所示。

表3 安全系數(shù)控制標(biāo)準(zhǔn)

2.3 計(jì)算方案

2.3.1 人工邊坡的原設(shè)計(jì)方案

人工邊坡原設(shè)計(jì)采用土層開挖結(jié)合錨桿(索)、單排抗滑樁的組合支護(hù)方式，各級(jí)邊坡錨桿(索)為達(dá)到插入中風(fēng)化花崗巖的目的，其設(shè)計(jì)的長(zhǎng)度也不同。錨桿(索)垂直間距都為2 m，傾角為20°(圖2)，主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表4所示。典型主剖面的原設(shè)計(jì)方案如圖2所示。此剖面中共計(jì)需要鋼筋長(zhǎng)度為2 086 m。

表4 原設(shè)計(jì)支護(hù)各參數(shù)

圖2 原設(shè)計(jì)支護(hù)剖面圖Fig.2 Support section of original design

2.3.2 錨固長(zhǎng)度的計(jì)算

錨固段長(zhǎng)度應(yīng)保證提供的抗拔力≤錨桿(索)的抗拔力設(shè)計(jì)值，即：

(1)

式中：Nd為錨索軸向拉力設(shè)計(jì)值(kN)，取450 kN；D為錨固段直徑(mm)，根據(jù)《巖土錨桿與噴射混凝土支護(hù)工程技術(shù)規(guī)范》[11](GB50086—2015)，并參照研究區(qū)地區(qū)經(jīng)驗(yàn)，錨固體直徑按D=152 mm；La為錨固段長(zhǎng)度(m)；fmg為地層與注漿體間的極限黏結(jié)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，強(qiáng)風(fēng)化花崗混合巖取400 kPa、中風(fēng)化花崗混合巖取500 kPa；K為注漿體與周圍土體間的黏結(jié)抗拔安全系數(shù)，為2.2；ψ為黏結(jié)段長(zhǎng)度對(duì)極限黏結(jié)強(qiáng)度的影響系數(shù)[12]，取0.8。

經(jīng)計(jì)算，強(qiáng)風(fēng)化花崗混合巖層錨固段長(zhǎng)度取8 m；中風(fēng)化花崗巖層錨固段長(zhǎng)度取6 m。在設(shè)計(jì)中，錨固段長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)并不能提高邊坡的穩(wěn)定性反而會(huì)增加施工成本，以安全性、經(jīng)濟(jì)性和方便施工為基本原則[13]，選定最后錨索最終的錨固長(zhǎng)度為8 m。

2.3.3 錨桿(索)長(zhǎng)度及間距優(yōu)化

在原設(shè)計(jì)方案基礎(chǔ)上，以錨桿(索)長(zhǎng)度和間距為變量，結(jié)合考慮錨固長(zhǎng)度，保證每一級(jí)邊坡的錨桿(索)的錨固長(zhǎng)度大于最低長(zhǎng)度，進(jìn)行如表5所示的225組試驗(yàn)方案，以便找出合理的錨桿(索)長(zhǎng)度及間距設(shè)計(jì)方案。

設(shè)計(jì)方案既要滿足規(guī)范要求的安全性，也要考慮施工的方便，所以在每級(jí)邊坡中確定錨桿(索)為相同長(zhǎng)度。綜合考慮各個(gè)邊坡之間的相互影響，根據(jù)錨桿(索)長(zhǎng)度，四級(jí)邊坡共形成了15種排列形式。結(jié)合錨桿(索)間距參數(shù)3組和錨桿(索)長(zhǎng)度參數(shù)5組，共進(jìn)行了15×5×3=225組工況的數(shù)值模擬。

表5 支護(hù)參數(shù)設(shè)計(jì)方案

3 結(jié)果與分析

通過(guò)對(duì)四級(jí)邊坡各組合工況進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)合強(qiáng)度折減法，得到錨桿(索)長(zhǎng)度、間距及安全系數(shù)的關(guān)系(圖3)。

由圖3可知：①不同邊坡位置的錨桿(索)長(zhǎng)度會(huì)對(duì)邊坡穩(wěn)定性產(chǎn)生不同的影響，錨桿(索)分別在第二級(jí)邊坡和第三級(jí)邊坡減少相同的長(zhǎng)度時(shí)，安全系數(shù)變化量最為明顯；而錨桿(索)在第一級(jí)邊坡減少相同長(zhǎng)度時(shí)，邊坡的安全系數(shù)變化則不明顯，原因是第一級(jí)邊坡為中風(fēng)化花崗巖，而二、三級(jí)邊坡上覆為強(qiáng)風(fēng)化花崗巖；②當(dāng)錨桿(索)長(zhǎng)度減少4 m時(shí)，邊坡安全系數(shù)明顯減小，這與潛在滑動(dòng)面的位置及深度有關(guān)；③當(dāng)錨桿(索)間距為4 m時(shí)，安全系數(shù)變化曲線的斜率開始變大，說(shuō)明此時(shí)不能再增加錨桿之間的豎向距離。

在滿足安全系數(shù)要求的前提下，同時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)性和方便施工，第二、三、四級(jí)邊坡錨桿(索)長(zhǎng)度較原方案減少3 m且間距都設(shè)計(jì)為3 m是合適的(表6)。

表6 優(yōu)化設(shè)計(jì)方案

圖3 各級(jí)邊坡錨桿長(zhǎng)度間距變化和安全系數(shù)折線圖Fig.3 Line charts of change length and spacing of bolt and safety factor at various levels

根據(jù)表6中的錨桿設(shè)計(jì)方案，計(jì)算剖面的錨桿長(zhǎng)度共計(jì)1 638 m，較原設(shè)計(jì)方案減少448 m，用料成本減少21%。

對(duì)表6中設(shè)計(jì)方案，采用有限差分法在2種工況下進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，以驗(yàn)證支護(hù)方案的有效性。以人工開挖后形成的坡度1∶1四級(jí)邊坡形態(tài)為基礎(chǔ)建立模擬模型，布設(shè)錨桿(索)和抗滑樁，基于強(qiáng)度折減法對(duì)剖面進(jìn)行模擬計(jì)算，分析獲得了地震及降水條件下錨固邊坡的X方向位移、應(yīng)變?cè)隽考斑吰掳踩禂?shù)(圖4、表7)。

a.一般工況下X方向位移云圖； b.地震狀態(tài)下X方向位移云圖；c.一般工況下最大剪切應(yīng)變?cè)黾恿吭茍D；d.地震工況下最大剪切應(yīng)變?cè)黾恿吭茍D。圖4 2種工況下云圖Fig.4 Cloud maps under two operating conditions

表7 最終邊坡安全系數(shù)

由圖4和表7在天然狀態(tài)、地震作用下，得到的安全系數(shù)結(jié)果表明：①調(diào)整錨桿(索)設(shè)置方案后，較原支護(hù)方案安全系數(shù)稍有減小，但邊坡仍處于穩(wěn)定狀態(tài)并滿足規(guī)范安全要求；②邊坡在一般工況下最大位移約18 mm，出現(xiàn)在第二級(jí)邊坡坡頂處，未超過(guò)該項(xiàng)目要求的40 mm邊坡側(cè)向位移警戒值；③滿足安全要求的前提下，增加了錨桿(索)間距、減少了錨桿(索)長(zhǎng)度，達(dá)到節(jié)省材料用量，整個(gè)邊坡大致可節(jié)約21%的錨桿錨索用量。

4 結(jié)論

(1)結(jié)合工程實(shí)際情況，根據(jù)錨桿(索)長(zhǎng)度、布設(shè)間距和坡級(jí)的影響設(shè)計(jì)出225組方案，獲得225組安全系數(shù)值，通過(guò)安全系數(shù)的變化曲線，分析了各參數(shù)與邊坡穩(wěn)定性之間的變化規(guī)律：錨桿(索)長(zhǎng)度不斷增加，安全系數(shù)值曲線逐漸趨于平緩；錨桿(索)布設(shè)間距不斷增加，安全系數(shù)值曲線曲率越來(lái)越大。

(2)在人工邊坡原錨固方案基礎(chǔ)上，對(duì)錨桿(索)的長(zhǎng)度和間距進(jìn)行組合優(yōu)化，選定將第二、三、四級(jí)錨桿(索)長(zhǎng)度減小3 m、各級(jí)邊坡錨桿(索)布設(shè)間距增大1 m的設(shè)計(jì)方案，通過(guò)驗(yàn)算分析優(yōu)化后的設(shè)計(jì)方案，安全系數(shù)值大于規(guī)范允許值，滿足穩(wěn)定性的要求。

(3)優(yōu)化后的設(shè)計(jì)方案較原設(shè)計(jì)方案，剖面鋼絞線用量由2 086 m減少到1 638 m，材料減少21%，經(jīng)濟(jì)效益得到極大的提高。