毛細(xì)管輻射吊頂表面溫度的動(dòng)態(tài)變化特性

宮樹(shù)娟

毛細(xì)管輻射吊頂表面溫度的動(dòng)態(tài)變化特性

宮樹(shù)娟

（中信建筑設(shè)計(jì)研究總院有限公司 武漢 420100）

毛細(xì)管網(wǎng)在結(jié)構(gòu)層內(nèi)換熱是一個(gè)三維傳熱過(guò)程，吊頂表面溫度的動(dòng)態(tài)變化特性非常復(fù)雜。采用CFD數(shù)值模擬，得到毛細(xì)管吊頂表面溫度隨供水溫度及時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)曲線。

毛細(xì)管輻射吊頂；動(dòng)態(tài)變化；數(shù)值模擬；溫度

0 引言

毛細(xì)管網(wǎng)在結(jié)構(gòu)層內(nèi)換熱是一個(gè)三維傳熱過(guò)程，是通過(guò)毛細(xì)管供回水與施工結(jié)構(gòu)層及室內(nèi)環(huán)境間的換熱平衡過(guò)程，其熱平衡關(guān)系復(fù)雜、影響參數(shù)眾多。目前有較多文章對(duì)毛細(xì)管輻射末端的換熱性能進(jìn)行了相應(yīng)研究[1-6]，但對(duì)于吊頂表面溫度的動(dòng)態(tài)特性研究還相對(duì)較少，因此，本文建立了毛細(xì)管輻射末端三維動(dòng)態(tài)換熱模型及房間動(dòng)態(tài)換熱模型，對(duì)邊界條件進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，利用此模型分析吊頂表面溫度的動(dòng)態(tài)變化特性。

1 毛細(xì)管輻射空調(diào)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)換熱模型

1.1 物理模型

本文對(duì)毛細(xì)管輻射吊頂直接抹灰的施工方式進(jìn)行討論，結(jié)構(gòu)層示意圖如圖1所示。毛細(xì)管網(wǎng)在其中的換熱過(guò)程均可看作是毛細(xì)管網(wǎng)在多層材料中的換熱問(wèn)題，毛細(xì)管輻射板換熱過(guò)程可分解為4個(gè)階段：第1階段，毛細(xì)管內(nèi)水與管壁換熱；第2階段，毛細(xì)管內(nèi)壁與外壁換熱；第3階段，毛細(xì)管外壁與換熱表面換熱；第4階段，換熱表面與室內(nèi)環(huán)境換熱。圖2為毛細(xì)管輻射末端的物理模型（沿毛細(xì)管長(zhǎng)度方向截取的一部分），其中毛細(xì)管長(zhǎng)3m，顏色深的部分為毛細(xì)管。

本文在模型的網(wǎng)格劃分中，首先對(duì)模型中的毛細(xì)管進(jìn)行了單獨(dú)地劃分，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為1mm，每根毛細(xì)管劃分約1.7萬(wàn)個(gè)網(wǎng)格。然后對(duì)找平層采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，以毛細(xì)管壁為源，遞增率為1.1，網(wǎng)格尺寸最大值不超過(guò)4mm，經(jīng)統(tǒng)計(jì)模型約劃分為200萬(wàn)個(gè)網(wǎng)格。

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 假設(shè)條件

毛細(xì)管網(wǎng)在結(jié)構(gòu)層內(nèi)換熱是一個(gè)三維傳熱過(guò)程，是通過(guò)毛細(xì)管供回水與施工結(jié)構(gòu)層及室內(nèi)環(huán)境間的換熱平衡過(guò)程，其熱平衡關(guān)系復(fù)雜、影響參數(shù)眾多。本文建立數(shù)學(xué)模型重點(diǎn)在于對(duì)換熱表面溫度進(jìn)行計(jì)算和對(duì)比，研究對(duì)象為不同供水參數(shù)及找平層參數(shù)下的結(jié)構(gòu)層。因此，可對(duì)環(huán)境參數(shù)作為已知的邊界條件進(jìn)行一定假定，確定不同供水參數(shù)及找平層參數(shù)對(duì)換熱的影響。同時(shí)，為使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化，有必要對(duì)這一過(guò)程作以下幾點(diǎn)假設(shè)：

（1）毛細(xì)管網(wǎng)與埋管層材料接觸良好，施工材料與冷水管接觸良好，忽略不同層間的接觸熱阻。

（2）每根毛細(xì)管入口參數(shù)相同，忽略水流在集管中的熱量損失。

（3）水在毛細(xì)管內(nèi)流動(dòng)為恒定流動(dòng)。

（4）各層材料的各物性參數(shù)為常數(shù)，不隨溫度的變化而變化。

圖1 吊頂直接抹灰方式

圖2 毛細(xì)管輻射末端物理模型

1.2.2 邊界條件的處理

通常情況下，毛細(xì)管管內(nèi)徑在2mm～4mm之間，管內(nèi)水流速在0.05m/s～0.5m/s，故雷諾數(shù)范圍Re=100～2000<2300，可知毛細(xì)管在管內(nèi)換熱為層流換熱。對(duì)于動(dòng)量方程，給定入口的平均速度值，即給定了相應(yīng)的入口質(zhì)量流量，將出口定為壓力出口；對(duì)于能量方程，給定入口的平均溫度值。樓板上表面及吊頂下表面綜合換熱，對(duì)流換熱系數(shù)選用Min提出的自然對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算公式[7]：

系統(tǒng)發(fā)射率計(jì)算公式：

吊頂周邊實(shí)際工程中均設(shè)有保溫措施，且周邊面積與吊頂換熱面面積相比比例很小，只有少部分與外圍護(hù)結(jié)構(gòu)接觸，故可認(rèn)為周邊導(dǎo)熱可忽略不計(jì)。具體的邊界條件的處理如表1所示。

表1 邊界條件

2 毛細(xì)管輻射吊頂表面溫度動(dòng)態(tài)變化特性

毛細(xì)管輻射空調(diào)系統(tǒng)開(kāi)機(jī)時(shí)首先開(kāi)啟風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行除濕，當(dāng)室內(nèi)露點(diǎn)溫度達(dá)到某一狀態(tài)時(shí)再開(kāi)啟輻射吊頂。關(guān)機(jī)時(shí)首先關(guān)閉輻射吊頂，當(dāng)?shù)蹴敱砻鏈囟冗_(dá)到某一狀態(tài)時(shí)再關(guān)閉送風(fēng)系統(tǒng)。本文采用毛細(xì)管輻射末端動(dòng)態(tài)換熱模型研究開(kāi)機(jī)、關(guān)機(jī)過(guò)程中毛細(xì)管輻射吊頂表面溫度（指吊頂表面平均溫度）動(dòng)態(tài)變化特性。

2.1 開(kāi)機(jī)過(guò)程輻射吊頂表面溫度動(dòng)態(tài)變化特性

2.1.1 不同室內(nèi)空氣溫度下輻射吊頂表面溫度動(dòng)態(tài)變化特性

施工結(jié)構(gòu)層的參數(shù)設(shè)為定值，管間距設(shè)為40mm，供水流速為0.1m/s，抹灰厚度為20mm。首先考慮相同供水溫度、不同室內(nèi)空氣溫度下輻射板表面溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律，圖3為供水溫度16℃時(shí)，室內(nèi)空氣溫度為26℃、28℃、31℃下輻射板表面溫度隨時(shí)間的變化曲線。從圖3可以看出，室內(nèi)空氣溫度為26℃與28℃時(shí)吊頂表面溫度相差2.5%，室內(nèi)空氣溫度為31℃與28℃時(shí)吊頂表面溫度相差2.8%，計(jì)算得到：室內(nèi)空氣溫度相差1℃，吊頂表面溫度相差0.15℃。所以在模擬吊頂表面溫度時(shí)可假定室內(nèi)空氣溫度一定，不隨時(shí)間發(fā)生變化。

圖3 不同室內(nèi)溫度下輻射板表面溫度隨時(shí)間變化

2.1.2 不同初始溫度下輻射吊頂表面溫度動(dòng)態(tài)變化特性

其次考慮到毛細(xì)管內(nèi)水流及找平層的初始溫度對(duì)吊頂表面溫度也有一定的影響，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，本文中設(shè)毛細(xì)管內(nèi)水流及找平層的初始溫度相同，后續(xù)章節(jié)中的初始溫度即整個(gè)毛細(xì)管輻射末端的初始溫度。本文計(jì)算了初始溫度分別為29℃、30℃、31℃時(shí)，吊頂表面溫度的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)，見(jiàn)圖4。從圖4可以看出，初始溫度分別為29℃、30℃、31℃時(shí)，吊頂表面溫度動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)相差不大。

圖4 不同初始溫度下輻射板表面溫度隨時(shí)間變化

2.1.3 不同供水溫度下輻射吊頂表面溫度動(dòng)態(tài)變化特性

從前述模擬得知，室內(nèi)空氣溫度、初始溫度對(duì)吊頂表面溫度時(shí)影響很少，幾乎不隨時(shí)間發(fā)生變化，因此在模擬不同供水溫度下輻射板表面溫度動(dòng)態(tài)變化特性時(shí)，設(shè)定室內(nèi)空氣溫度為29℃，毛細(xì)管輻射末端的初始溫度均為30℃。不同供水溫度下輻射板表面溫度動(dòng)態(tài)變化特性如圖5所示。

圖5 不同供水溫度下輻射板表面溫度隨時(shí)間變化（開(kāi)機(jī)）

2.2 關(guān)機(jī)過(guò)程輻射吊頂表面溫度動(dòng)態(tài)變化特性

從圖5可以看出，吊頂表面溫度在2h后已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，本節(jié)中考慮達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)停止供水后吊頂表面溫度的動(dòng)態(tài)變化特性。這里模擬工況設(shè)為供水溫度從16℃到21℃，以圖5中的2h為關(guān)機(jī)工況的初始時(shí)間點(diǎn)，即此時(shí)將供水流速改為0，得到不同供水溫度時(shí)吊頂表面溫度的動(dòng)態(tài)變化曲線，結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同供水溫度下輻射板表面溫度隨時(shí)間變化（關(guān)機(jī)）

從圖6可以看出，穩(wěn)定階段的供水溫度越高，關(guān)機(jī)的初始階段吊頂表面溫升速率越慢，但總體溫度較高。關(guān)機(jī)6h過(guò)程中，供水溫度為16℃和21℃時(shí)的吊頂表面溫差從初始的5℃減小到2℃。

3 結(jié)論

綜上，本文主要得到以下結(jié)論：

（1）在管間距、供水流速及抹灰厚度相同的情況下，室內(nèi)空氣溫度及毛細(xì)管末端初始溫度對(duì)吊頂表面溫度的動(dòng)態(tài)變化影響很小，誤差在5%左右，因此在模擬吊頂表面溫度的動(dòng)態(tài)變化時(shí)可將室內(nèi)空氣溫度設(shè)為定值。

（2）模擬得到了系統(tǒng)開(kāi)機(jī)時(shí)毛細(xì)管吊頂表面溫度隨供水溫度及時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)表面溫度曲線，并擬合回歸成了公式。

（3）模擬得到了系統(tǒng)關(guān)機(jī)時(shí)毛細(xì)管吊頂表面溫度隨供水溫度及時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)表面溫度曲線，并擬合回歸成了公式。

[1] 李青,劉金祥,陳曉春,等.U形毛細(xì)管席冷卻頂板換熱性能數(shù)值模擬與分析[J].暖通空調(diào),2010,(4):136-140.

[2] 李炅,高珊,賈甲,等.毛細(xì)管輻射供冷系統(tǒng)性能的試驗(yàn)及數(shù)值模擬研究[J].制冷技術(shù),2014,(4):18-22.

[3] 徐祥洋,楊潔,宮樹(shù)娟,等.毛細(xì)管平面輻射空調(diào)換熱性能的數(shù)值模擬研究[J].制冷技術(shù),2014,(4):35-40.

[4] 王赟,謝東,莫順權(quán),等.毛細(xì)管輻射冷卻頂板供冷性能的數(shù)值模擬研究[J].制冷與空調(diào),2016,(3):287-290.

[5] 劉曉蕊,鄭德蔥,張淑娟,等.毛細(xì)管網(wǎng)輻射空調(diào)末端換熱性能試驗(yàn)研究[J].能源與節(jié)能,2014,(12):171-173.

[6] 朱備,翟曉強(qiáng),尹亞領(lǐng),等.毛細(xì)管輻射供冷的換熱及結(jié)露特性的實(shí)驗(yàn)研究[J].制冷技術(shù),2013,(4):5-10.

[7] T CMin, L F Schutrum, G V Parmelee, et al. Natural convection and radiation in a panel heated room[J]. Ashrae Trans, 1956,62:337-358.

Dynamic Analysis for the Temperature on Surface of Capillary Radiant Ceiling

Gong Shujuan

( CITIC General Institute of Architectural Design and Research Co., Ltd, WuHan, 420100 )

The heat transfer process of capillary radiant ceiling was a three-dimensional unsteady that was very complicated. This paper analyses the dynamic change characteristics of the average temperature of surface ceiling by using CFD numerical simulation.

capillary radiant ceiling; dynamic change; numerical simulation; temperatur

TU822

A

1671-6612（2020）03-331-04

宮樹(shù)娟（1985.02-），女，碩士研究生，工程師，E-mail：gsj219@126.com

2019-06-24