基于波束選擇的高鐵MIMO 波束賦形研究*

薛 凱，陳凱亞，廖 成

（西南交通大學(xué)電磁所，四川 成都 610031）

0 引言

近年來(lái)，無(wú)線通信技術(shù)發(fā)展迅速，由最開(kāi)始的1G 只能模擬語(yǔ)音信號(hào)傳輸，發(fā)展到現(xiàn)在普遍運(yùn)用的4G 移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行廣播、視頻、實(shí)時(shí)監(jiān)控等高速數(shù)據(jù)接入業(yè)務(wù)。目前，鐵路專(zhuān)用數(shù)字移動(dòng)通信系統(tǒng)只能進(jìn)行低速率的數(shù)據(jù)傳輸，遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到旅客的通信需求。而我國(guó)鐵路運(yùn)輸規(guī)模宏大，需要提高通信系統(tǒng)的系統(tǒng)容量來(lái)保障旅客的通信體驗(yàn)。

鐵路移動(dòng)通信一直以來(lái)都是中外學(xué)者們研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[1]研究了基于高鐵場(chǎng)景的機(jī)會(huì)波束賦形。文獻(xiàn)[2]在高鐵場(chǎng)景下進(jìn)行了單輸入單輸出信道建模并分析其系統(tǒng)容量，并未考慮多輸入多輸出的情況。文獻(xiàn)[3-4]中，列車(chē)通過(guò)增加車(chē)載臺(tái)的數(shù)量，運(yùn)用雙波束傳輸?shù)姆绞教嵘讼到y(tǒng)容量，但研究發(fā)現(xiàn)列車(chē)距離基站較遠(yuǎn)時(shí)，兩個(gè)波束的互相干擾使得系統(tǒng)容量迅速降低。文獻(xiàn)[5-6]提出了一種多波束機(jī)會(huì)波束成形，但未分析多波束賦形下系統(tǒng)容量的變化。文獻(xiàn)[7]中提出采用波束內(nèi)天線數(shù)調(diào)整策略。文獻(xiàn)[8]從系統(tǒng)容量角度分析了多流波束賦形技術(shù)，但沒(méi)有從調(diào)整天線數(shù)的角度提高系統(tǒng)容量。所以，高鐵場(chǎng)景下的大規(guī)模多輸入多輸出（Multiple Input Multiple Output，MIMO）波束賦形技術(shù)還有很大的研究空間。

本文以最大系統(tǒng)容量為標(biāo)準(zhǔn)，從調(diào)整波束內(nèi)天線數(shù)目的角度研究高鐵MIMO 波束賦形，提出了基于調(diào)整波束內(nèi)天線數(shù)的MIMO 波束賦形傳輸方案。在此方案中，列車(chē)等距離設(shè)置若干接收天線，將基站天線按照波束數(shù)目分配給各個(gè)接收天線。當(dāng)列車(chē)不斷運(yùn)行時(shí)，通過(guò)自適應(yīng)調(diào)整波束數(shù)和各個(gè)波束的天線數(shù)量，使整個(gè)信號(hào)傳輸?shù)南到y(tǒng)容量始終處于一個(gè)最佳的狀態(tài)。

1 信道建模

MIMO 技術(shù)是現(xiàn)代通信提升系統(tǒng)性能的主要技術(shù)之一。該技術(shù)使用具有數(shù)十個(gè)甚至數(shù)百個(gè)天線的天線陣列同時(shí)為幾個(gè)或幾十個(gè)終端服務(wù)，以提高系統(tǒng)吞吐量和傳輸可靠性。

目前，我國(guó)的和諧號(hào)和復(fù)興號(hào)動(dòng)車(chē)組長(zhǎng)度大概在200 m，可以在列車(chē)頂部等距離安裝若干接收天線。圖1 為所有波束等功率分配情況下的多波束傳輸模型?；荆˙ase Station，BS）和第NR個(gè)接收天線在地面上的投影分別為O和A，基站與軌道之間的垂直距離為dmin，基站處配有均勻的線性天線陣列，基站處的天線簡(jiǎn)稱(chēng)為NT，其中NT個(gè)天線沿一條直線均勻間隔開(kāi)。發(fā)射天線之間相隔Δtλc，其中λc是載波波長(zhǎng)，而Δt是歸一化發(fā)射天線間隔。車(chē)載臺(tái)的接收天線部署在火車(chē)的每個(gè)車(chē)廂頂部，按正常情況，默認(rèn)火車(chē)共有8 節(jié)車(chē)廂，總長(zhǎng)為L(zhǎng)。接收天線間隔為Δr λc，其中Δr為歸一化接收天線間隔。由于接收天線彼此分開(kāi)，因此假設(shè)接收天線在地理位置上是分開(kāi)的。設(shè)BS 與列車(chē)接收天線之間的距離表示為di，而B(niǎo)S 與第i個(gè)接收天線之間的角度表示為θi（波達(dá)角）。每一個(gè)接收天線代表一個(gè)數(shù)據(jù)流形成一個(gè)波束，即波束的數(shù)目等于處于工作狀態(tài)下的接收天線數(shù)目。這個(gè)模型建立的基礎(chǔ)在于BS 處的天線數(shù)目不少于接收天線數(shù)，且基站可根據(jù)上行信道檢測(cè)獲得完全的信道狀態(tài)信息（Channel State Information，CSI）[9]，高速率引起的多普勒頻移可以通過(guò)一些偏移補(bǔ)償技術(shù)來(lái)消除[10]。很多研究注重于天線的追蹤和定位問(wèn)題，這里假設(shè)可以通過(guò)位置預(yù)測(cè)以及其他技術(shù)來(lái)解決這些問(wèn)題，本文僅考慮下行鏈路中多波束傳輸?shù)那闆r。

圖1 高鐵MIMO 信道模型

根據(jù)圖1 的模型，運(yùn)用幾何關(guān)系可以得到：

式中hm為車(chē)載天線與基站天線的高度差，L為列車(chē)總長(zhǎng)度，dmin為基站到鐵軌的垂直距離。根據(jù)WINNER II D2a 信道模型[11]，基站天線的小尺度衰落可表示為：

式中α為天線衰減，α～N(0,1)，，τ為天線延遲，A(θ)為陣列導(dǎo)向矢量。那么，第i個(gè)接收天線的陣列導(dǎo)向矢量表達(dá)為：

進(jìn)行波達(dá)角估計(jì)，則第i個(gè)接收天線形成的波束的賦形矢量為：

其中ni為第i個(gè)接收天線對(duì)應(yīng)的基站發(fā)射天線數(shù)。

根據(jù)以上4 個(gè)公式可以得到第i個(gè)波束的信號(hào)表達(dá)式：

等式右側(cè)的3 個(gè)項(xiàng)分別代表所需的信號(hào)、干擾信號(hào)和復(fù)高斯白噪聲。其中，pi表示信號(hào)xi的最佳發(fā)射功率，n0為復(fù)高斯白噪聲。n0獨(dú)立同分布，均值為0、方差為。βi為從基站到第i根接收天線的大規(guī)模衰落，由WINNER II D2a 信道模型的路徑損耗和陰影衰落確定。hi為基站天線小尺度衰落。

2 自適應(yīng)波束賦形

2.1 系統(tǒng)容量的確定

在上述模型的基礎(chǔ)上，提出了一種自適應(yīng)MIMO 波束賦形方案。以系統(tǒng)容量為基本指標(biāo)，通過(guò)選擇波束并調(diào)整波束對(duì)應(yīng)的基站發(fā)射天線數(shù)目，使系統(tǒng)容量始終處于最佳的狀態(tài)。

對(duì)于上述模型的第i個(gè)波束，它的信噪比可表示為：

其中pi表示每個(gè)波束的最佳發(fā)射功率，其中pi=pt/Mopt，pt表示基站總的發(fā)射功率，Mopt表示最佳系統(tǒng)容量下波束的數(shù)目。

繼而得出系統(tǒng)容量的一般表達(dá)式為：

式中B表示帶寬。將式（6）帶入式（7），即得到列車(chē)在不同位置下各個(gè)波束的信道容量之和。

2.2 自適應(yīng)波束選擇算法原理

當(dāng)列車(chē)行駛至基站處時(shí)，使用大規(guī)模MIMO 多流波束賦形，將自適應(yīng)選擇波束的過(guò)程應(yīng)用于選擇波束。因?yàn)橐瓜到y(tǒng)容量達(dá)到最大，所以波束選擇問(wèn)題可以表述為：

因此，設(shè)計(jì)了一個(gè)波束選擇程序。這個(gè)程序主要針對(duì)列車(chē)運(yùn)行的位置確定最優(yōu)波束子集和各個(gè)波束子集所對(duì)應(yīng)的發(fā)射天線數(shù)目。令Ω表示候選波束子集，η表示激活波束子集。首先，選擇具有最大容量的單波束作為初始最大系統(tǒng)容量，并且獲得最大容量的波束作為初始選擇的波束子集。其次，找到使系統(tǒng)容量最大化的波束以及所選波束，經(jīng)過(guò)迭代更新，替換最大系統(tǒng)容量并更新選定的波束子集。所有的波束子集經(jīng)過(guò)一遍循環(huán)后，輸出最大系統(tǒng)容量和激活的波束子集。

具體算法流程如圖2 所示，Ω表示所有的波束子集，η表示激活的波束子集，初始化為空集，s[1]表示具有最大容量的單波束，C[temp]表示最大系統(tǒng)容量，s[n]表示容量最大時(shí)激活波束的集合。進(jìn)入循環(huán)迭代，最終輸出最大的系統(tǒng)容量和選定的波束集合。

圖2 算法流程

3 仿真分析

通常情況下，以高架橋場(chǎng)景作為高鐵的通信環(huán)境，主要仿真參數(shù)如表1 所示。

表1 主要仿真參數(shù)設(shè)置

圖3 為單波束、全波束與自適應(yīng)波束選擇情況下系統(tǒng)容量的仿真對(duì)比圖。圖3 顯示，列車(chē)靠近基站時(shí)，多流波束賦形比單流波束賦形系統(tǒng)容量提升顯著。根據(jù)之前理論推導(dǎo)，列車(chē)遠(yuǎn)離基站時(shí)，根據(jù)三維模型可以得知各個(gè)波束間的波達(dá)角十分趨近，波束間的干擾隨之增強(qiáng)，系統(tǒng)容量迅速下降，單波束賦形的系統(tǒng)容量超過(guò)了多流波束賦形。此方案中，隨著列車(chē)的運(yùn)行，對(duì)激活的波束也進(jìn)行了自適應(yīng)調(diào)整，保證了系統(tǒng)容量，同時(shí)，也輸出了相應(yīng)的激活波束數(shù)目。

圖3 系統(tǒng)容量與d 的關(guān)系

圖4 仿真基于最大化系統(tǒng)容量的自適應(yīng)迭代算法。靠近基站時(shí)，激活的波束數(shù)目較多，采用多流波束賦形。列車(chē)駛離基站時(shí)，各個(gè)波束間的夾角變小，干擾也在變大，多波束賦形失去作用，采用單波束賦形系統(tǒng)容量更高。圖4 中折線代表各個(gè)位置最佳的波束數(shù)目，最初激活5個(gè)波束；隨著距離增大，激活的波束變少，最終會(huì)在d=150 m 時(shí)減少為1 個(gè)波束，即單波束傳輸。

圖4 最佳波束數(shù)目與d 的關(guān)系

圖5 為子波束的發(fā)射天線數(shù)目與列車(chē)到基站在鐵軌投影點(diǎn)距離的關(guān)系?？梢钥吹剑ㄊ?、波束7、波束8 一直處于未激活狀態(tài)，波束1 的天線數(shù)目一直被激活，其他激活的波束天線數(shù)隨著列車(chē)的運(yùn)行不斷變化。以子波束1 為例，前150 m 時(shí)，發(fā)射天線數(shù)目不斷變化；150 m 后，由于設(shè)置的基站天線總數(shù)為512 根，發(fā)射天線數(shù)目達(dá)到飽和狀態(tài)即512，符合圖2 中150 m 前采用多波束賦形、150 m后采用單波束賦形的情況。觀察各個(gè)波束的情況，開(kāi)始時(shí)采用5 個(gè)波束傳輸，隨著列車(chē)的運(yùn)行，波束中開(kāi)始自適應(yīng)調(diào)節(jié)，最終在150 m 后形成單波束傳輸。在波束調(diào)節(jié)的過(guò)程中，天線數(shù)目總和為512。

圖5 子波束對(duì)應(yīng)的發(fā)射天線數(shù)與d 的關(guān)系

4 結(jié)語(yǔ)

系統(tǒng)容量是高鐵移動(dòng)通信中的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)，針對(duì)列車(chē)在運(yùn)行過(guò)程中系統(tǒng)容量未得到充分提升的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種基于波束選擇的自適應(yīng)迭代算法，通過(guò)利用列車(chē)的位置信息來(lái)自適應(yīng)選擇激活的波束，并在波束選擇的基礎(chǔ)上調(diào)整各個(gè)波束對(duì)應(yīng)的基站天線的發(fā)射天線數(shù)。仿真結(jié)果表明，自適應(yīng)迭代算法能夠滿(mǎn)足系統(tǒng)容量的要求。列車(chē)靠近基站時(shí)，多流波束賦形的優(yōu)勢(shì)明顯；遠(yuǎn)離基站時(shí)，自適應(yīng)的波束選擇也能保持最大的系統(tǒng)容量。