基于局部雙譜和深度卷積神經網絡的通信電臺識別研究*

曹 陽，徐程驥，狄恩彪，王金明

（1.陸軍工程大學 通信工程學院，江蘇 南京 210007；2.南京國電南自電網自動化有限公司，江蘇 南京 211153）

0 引言

在現代戰(zhàn)場上，如何實現對敵我雙方尤其是敵方的輻射源個體進行識別，對掌握戰(zhàn)場態(tài)勢、實現重要目標的精準監(jiān)控和打擊具有重要意義。輻射源個體識別或稱為特定輻射源識別（Specific Emitter Identification，SEI），主要根據各輻射源設備差異在發(fā)射信號上表現出來的不同特征，判斷信號來源、威脅等級等[1]。近年來，深度學習技術的興起為提高識別精度開辟了新的路徑。使用卷積神經網絡對輻射信號進行分類時，往往需要將一維時域信號變換到二維空間。信號雙譜是一種階數最低的高階譜，在信號分類和輻射源個體識別上得到了廣泛應用。方成[2]、劉贏[3]等人基于信號雙譜特征完成了輻射信號的分類識別。

本文基于局部雙譜特征和深度卷積神經網絡對通信輻射源個體識別進行研究，結果表明，該方法能夠實現對輻射源的分類識別，同時為降低數據維度提供了一種新思路。

1 信號雙譜特征

令x(n)是均值為零的平穩(wěn)隨機信號，則隨機序列{x(n),x(n+τ1),…,x(n+τk-1)} 的k階累積量為ckx(τ1,τ2,…,τk-1)。若滿足絕對可和條件，則定義k階譜為ckx(τ1,τ2,…,τk-1)的(k-1)維離散傅里葉變換：

特別地，當k=3 時有三階譜：

三階譜又叫雙譜[4]。近年來，研究人員提出了多種基于雙譜的方法，如積分雙譜[5-6]、選擇雙譜[7]等。高階譜估計的方法可分為參數法和非參數法。因為非參數法具有簡單、易于實現、可以使用FFT算法等優(yōu)點，所以本文使用非參法對信號進行處理，得到輻射源信號的雙譜特征。圖1 為一段電臺信號的三維雙譜圖。

圖1 一段電臺信號三維雙譜圖

2 卷積神經網絡

2.1 卷積神經網絡

Hinton 等人[8]基于深度置信網絡（Deep Belief Network，DBN）提出非監(jiān)督貪心逐層訓練算法，為解決深層結構相關的優(yōu)化難題帶來了希望，隨后提出了多層自動編碼器深層結構。一個典型的卷積神經網絡結構是由一系列的過程組成的，一般包含輸入層、卷積層、池化層、全連接層、softmax 層和輸出層等，如圖2 所示。池化層神經網絡不會改變矩陣的深度，通常用來下采樣，縮小矩陣的大小。通過池化層可以進一步縮小最后全連接層中節(jié)點的個數，從而達到減少整個神經網絡中參數的目的。當前有多種池化方法，如最大池化、均值池化等。本文采用最大池化方法，即取池化范圍內的最大值作為輸出。

圖2 典型的卷積神經網絡結構

Softmax 層主要用來得到當前樣例中屬于不同種類的概率分布情況。令樣本x的特征向量為X，將該樣本判斷為第j類的概率為：

激活函數是在神經網絡中增加非線性操作，增加網絡對非線性場景的刻畫能力。常用的激活函數有Sigmoid、Tanh、ReLu 等，其中ReLu（Rectified Linear Units）因其優(yōu)異的收斂性能在機器學習和計算機科學領域得到了廣泛應用，函數圖像如圖3 所示。

圖3 ReLu 函數圖像

常用的損失函數有均方方差損失和交叉熵損失。

均方差刻畫的是實際輸出值與期望輸出值的距離，若p、q分別表示真實分布和預測分布，公式如下：

交叉熵刻畫的是實際輸出分布與期望輸出分布的差異，也就是交叉熵的值越小，兩個概率分布越接近，公式如下：

2.2 VGG19 網絡結構

VGGnet[9]是牛津大學視覺幾何組（Visual Geometry Group）提出的，證明了增加網絡的深度能夠在一定程度上影響網絡最終的性能。該網絡通過采用小卷積核（卷積核大小全部為3×3）、小池化核（全部采用2×2 的池化核）以及使用多層卷積達到感受野不減少等方法，增加了網絡深度，同時大大減少了模型參數，進而減少了計算量。如圖4 所示，VGG19 神經網絡有19 個隱藏層，其中卷積層16 個，全連接層3 個。該網絡所有的卷積層都采用3×3 的卷積核，步長為1；共有5 個池化層，池化方式采用最大池化，大小為2×2。

圖4 VGG19 網絡架構

本文充分利用VGG19 網絡強大的特征提取和分類識別的能力進一步提取電臺信號特征，并完成輻射源個體的識別分類。參數初始化方式由標準高斯初始化調整為Xavier[10]參數初始化。高斯參數初始化是使參數初始值滿足標準高斯分布的初始化方式。標準高斯分布概率密度函數為：

為了防止隨著層數的增加導致梯度爆炸或消失，文獻[10]基于每一層輸出值的方差相等推導出Xavier參數初始化方式。該初始化方式下的參數服從均勻分布，若ni表示第i層的輸入個數，則該分布可表示為：

3 實驗仿真

3.1 信號采集及預處理

采集3 部超短波電臺、3 個不同工作頻率（頻率間隔2 MHz）的輻射信號，每部電臺的工作狀態(tài)為有導頻無語音。采集的信號為正交調制信號，若SI(t)、SQ(t)分別表示兩路正交信號，取其模值作為原始時域信號，即：

對時域信號|S(t)|進行歸一化處理，歸一化后的信號時域和頻譜圖如圖1 所示。在一段時域信號中，若幅值最大和最小分別為MaxA、MinA，則歸一化后的信號表達式為：

由于每部電臺單個頻點下的時域信號長度為548 999 點，若按照每4 096 點提取一次雙譜特征，則可以提取134 個雙譜特征圖（大小為4 096×4 096），3 部電臺9 個頻點共計1 206 個雙譜特征數據。

將產生的1 206 份電臺信號特征先隨機打亂，再按照9:1 劃分為訓練集（1 085 個）和測試集（121個）。使用訓練集的數據完成網絡參數的訓練，測試集的數據用于統(tǒng)計測試樣本的正確率。用N表示待測試樣本總數，n表示正確分類的樣本數，則正確識別率可表示為：

圖5 輻射源信號時域、頻域圖

3.2 輻射源識別流程

為了對輻射源信號進行分類識別，先對已經標定好的輻射源信號數據進行預處理，轉化為二維特征。將所有特征劃分為訓練集和測試集，然后使用深度卷積神經網絡對訓練集數據進行訓練，并保存訓練好的網絡參數。測試集用來驗證網絡識別效果的優(yōu)劣。

當需要對未知信號進行分類時，先將該信號轉化為二維特征，再使用訓練好的網絡進行分析，并輸出該信號歸于每一類的概率，最大的概率值對應的類別即為分類結果。識別流程如圖6 所示。

圖6 基于卷積神經網絡的輻射源識別流程

3.3 通信電臺識別實驗與分析

若一段長為4 096 點時域信號的雙譜特征為Bx(ω1,ω2)，根據雙譜的對稱性，可知：

故該雙譜特征構成的矩陣為對稱陣。將該矩陣劃分為25 個區(qū)域，如圖7 所示。結合雙譜對稱性，實際取圖中9 個區(qū)域作為實驗數據。

圖7 雙譜矩陣區(qū)域劃分

仿真實驗平臺為阿里云計算，操作系統(tǒng)為64位Ubuntu1804，12 核vCPU，24G 內存，軟件為python3.6。

采集最后30 次輻射源個體識別實驗的測試正確率，均值如表1 所示?？梢?，基于雙譜矩陣主對角線上的數據進行輻射源識別時，識別效果較差，正確識別率最低達57.93%，而基于次對角線上的數據進行識別時，識別效果較好，最高達90.38%。實驗結果表明，基于信號局部雙譜和深度卷積神經網絡的輻射源識別方法可以對輻射源個體進行識別，且雙譜數據矩陣次對角線上的數據更利于分類識別，能夠實現數據降維目的。

圖8 是基于9 個位置雙譜數據的正確識別率隨迭代次數的變化曲線?？梢钥闯觯煌恢脭祿淖R別效果有較大差異，效果最差的位置序號是6，最好的位置序號是7。

表1 不同位置正確識別率均值

圖8 不同位置的正確識別率隨迭代次數變化情況

4 結語

本文針對全雙譜數據維度較大、網絡訓練難度大的問題，研究了基于雙譜特征數據多個區(qū)域的分類識別效果，構建了一種基于信號局部雙譜和深度卷積神經網絡的輻射源個體識別方法。實驗結果表明，該方法能夠在降低數據維度的同時實現對輻射源個體的分類，平均識別率達90.38%。